Свойства степени | Quizalize

My Classes
Find resources
My Library
Create

Loading...

Свойства степени | Quizalize

placeholder image to represent content

Свойства степени

Quiz by Мария Исаченко

Customize this quiz to suit your class

Instantly translate to 100+ languages

Measure skills

from any curriculum

Tag the questions with any skills you have. Your dashboard will track each student's mastery of each skill.

Q 1/2
Score 0
30
Q 2/2
Score 0
5² +6²
30
51
22
60
61

Loading...

Loading...

2 questions

Q.

1

30 sec

Q.

5² +6²

2

30 sec

Give this quiz to my class

as a classroom game

as homework

as an exam

as a printed PDF

Related quizzes

Свойства степени с целым показателем
свойства степеней
Свойства степеней
Степень с целым показателем и ее свойства
1. Наука как социально-культурный феномен ________________________________________ Цель лекции Остановиться на становлении науки как феномена культуры. Определить специфику научного познания. Сравнительно рассмотреть особенности науки и философии, науки и искусства, науки и обыденного познания. Определить традиционный и техногенный типы цивилизационного развития и их основные ценности. Показать ценность научной рациональности. Ключевые понятия и определения • Наука – специфическая когнитивная деятельность ученых сообществ, направленная на выработку новых знаний о предметах, объектах, их свойствах и отношениях. В современном мире является сложнейшей социальной системой, способной к самоконституированию и самовоспроизводству. • Культура – вся совокупность материальной и духовной деятельности человека (от орудий производства до систем языка, искусства, религии, науки, моральных и правовых норм), определенная в форме ценности, процесса, предметности и результата. • Цивилизация – категория, отличающая общество от природы; уровень развития общества, который отличает его автономия от природного царства, основанная на рациональном планировании, кооперации и использовании «искусственных» технологий. Цивилизация инструментальна (хлеб, сила), а культура гуманна (высота разума и нравственности). Наука проявляется в трех основных аспектах, что позволяет рассматривать ее как сложный социально-культурный феномен: 1. Как вид деятельности: Наука – это целенаправленная активность, нацеленная на логическое познание связей предметов и явлений. На этом уровне наука входит в сферу целеполагания, выбора, принятия решений и ответственности. «Смысл науки — в научной работе живых людей» (В.И. Вернадский). 2. Как система знаний: Научное знание стремится к объективности, истинности и достоверности, пытаясь занять автономную позицию от политической и социальной жизни. Истина – главная ценность и цель науки. Критерии научного знания: предметность, объективность, логическая обоснованность, эмпирическая и теоретическая доказательность, полезность. 3. Как социальный институт и форма общественного сознания: Наука тесно связана с другими формами сознания (религией, политикой, искусством). Она включает в себя научные коллективы, сообщества, систему норм и ценностей (например, этос науки – вопросы интеллектуальной и социальной ответственности, морального выбора). Наука как социально-культурный феномен вступает во взаимодействие со всеми сферами человеческих отношений. Ее максима: «Не все должно быть наукой, но все должно быть проверено и доказано наукой». Таким образом, наука подчиняется традициям, ценностям и нормам, сложившимся в культуре. Наука в сравнении с другими формами познания Критерий Сравнения Наука (Science) Философия (Philosophy) Искусство (Art) Обыденное/Здравый смысл (Common Sense) Основная Цель Открытие объективных законов и истины о мире, формулирование теорий. Поиск смысла бытия, общих мировоззренческих основ, ценностей и методов познания (гносеология). Эмоционально-чувственное отражение мира, переживание, создание художественного образа. Практическая адаптация к непосредственной среде и решение ежедневных задач. Объект/Предмет Специализированный фрагмент реальности; объективные факты и закономерности. Весь мир в его отношении к человеку (мир-человек); универсальные и предельные основания бытия. Внутренний мир человека, его чувства, эстетические переживания; мир, преломленный через субъективность. Повседневные явления, непосредственный опыт, привычные ситуации. Метод Познания Рациональность, доказательность, эксперимент, логико-математическое моделирование, систематизация. Рефлексия, логическая аргументация, диалектика, критический анализ, умозрение. Чувственное восприятие, интуиция, метафора, воображение, использование образов. Наблюдение, пробы и ошибки, интуиция, прецедент (повторение опыта предков). Результат/Форма Теории, гипотезы, законы, формулы, объективное знание. Концепции, мировоззренческие системы, методология, этические и эстетические категории. Художественные произведения (картины, музыка, тексты), эстетическая ценность. Навыки, умения, поверья, приметы, традиции, практические советы. Валидность Универсальна, проверяема, объективна, подтверждаема практикой. Субъективно-объективна, зависит от аргументации и школы, но стремится к всеобщности. Субъективна, зависит от эмоционального отклика и культурной среды. Локальна, ситуативна, часто иррациональна, противоречива, основывается на вере. ________________________________________ Пояснение к таблице 1. Наука отличается строгой объективностью и методологической требовательностью (эмпирическая и теоретическая доказательность). Она стремится к открытию универсальных законов (Истина). 2. Философия шире, ее предмет – универсальные связи. Она не открывает частных законов, но осмысливает границы познания и место человека в мире (Смысл). 3. Искусство – это познание мира через образ, эмоцию и субъективное переживание. Оно не требует доказательств, его цель – эстетическое освоение мира (Красота). 4. Обыденное познание – необходимо для выживания. Оно практично, но лишено системности, часто противоречиво и опирается на здравый смысл, а не на логический анализ. 2. Наука в традиционном и техногенном обществах ________________________________________ Отношения между наукой и культурой рельефно проявляются при сравнении двух типов цивилизаций: традиционной (Восточной) и техногенной (Западной). Культура всегда предъявляет науке требования к адекватному (истинному) постижению мира. Древние (Традиционные) Общества (Восточная цивилизация) Традиционное общество (доиндустриальное) охватывает культуры индо-буддийского, арабо-исламского и китайско-конфуцианского типов. Характеристика Ценности и Особенности Влияние на Науку Мировоззрение Мир как Космос, единый, живой, самодостаточный организм. Человек – его неотъемлемая часть. Идеи Дао (гармония). Цель – не изменять, а сохранять и постигать природу в ее целостности. Наука не стремится к абстрагированию. Социум Жесткая иерархия (касты, кланы), приоритет коллектива над личностью. Строгое следование традиции. Не придает ценности новому знанию. Акцент на накоплении опыта и мудрости (например, практические знания в медицине, астрономии). Познание Принцип недеяния (у-вэй) – следование естественному пути, гармония. Познание субъекта и объекта не противопоставляются. Стремление к равновесию между конкретным и всеобщим, а не к господству над природой. Идеал – мудрец, а не преобразователь. Техника и Технология в этих обществах: • Техника – разнообразные материальные объекты, объясняемые законами и свойствами, описывающими отношения между элементами систем, выполняющими необходимые функции. • Технология – последовательность материальных процессов и операций, создающих продукты с полезными свойствами. Техногенные Общества (Западная цивилизация) Техногенное общество (Западная цивилизация) возникло в Европе в XV-XVII веках. Его развитие имеет высокую скорость и внутреннюю потребность в инновациях и новизне. Характеристика Ценности и Особенности Влияние на Науку Мировоззрение Природа как арена деятельности человека. Стремление к покорению и преобразованию внешнего мира. Ценность новизны и оригинальности. Развитие техники как материализации научных идей. Идея вечной изменчивости мира. Социум Этика «достижения». Четкое разделение «Я» и «не-Я». Приоритет индивидуальности, уникальности личности. Ориентация на постоянное разрешение противоречий между старыми законами и новыми фактами, требующая новых теорий. Познание Дискурсивный, логико-математический подход. Мышление бинарное, однолинейное (классический рационализм). Научная рациональность – основа мировоззрения. Идеал – творческая и динамичная личность, рефлексирующая свое сознание. Техногенный тип развития привел к быстрой трансформации природной среды и общественных отношений. Культурная матрица проходит этапы: доиндустриальный, индустриальный, постиндустриальный. Интеграция и Вызовы XXI века Современный этап развития науки (постнеклассический) демонстрирует сближение двух типов рациональности: • Нарушение однолинейности: Западная наука, исследуя несинулярные процессы (хаос, турбулентность), приходит к пониманию мира, близкому к Восточному несепаративному мышлению. • Диалог Культур: Происходит интеграция Западного рационализма и Восточной мудрости. Идеи даосизма, буддизма, дзен-буддизма, а также знания об организме человека из индийской философии используются в современной психологии, медицине и биологии (например, интуитивные практики, медитация). Вывод: В конце XX – начале XXI века человечество пришло к необходимости выработки стратегии выживания, основанной на согласовании традиционных ценностей Востока и ценностей, порожденных техногенной цивилизацией Запада. Этот конструктивный и бесконечный диалог между Востоком и Западом, опосредованный наукой, позволит человечеству решать глобальные проблемы. 1. Методология – учение о научных методах познания Цель лекции Показать методологию науки как научную дисциплину. Определить актуальные проблемы, которые поднимает методология как учение о методе. Раскрыть типологию научных методов. Продемонстрировать методы эмпирического и теоретического познания. Введение: Сущность и Роль Методологии Методология (от греч. methodos – путь, способ и logos – учение) – это система принципов и способов организации и построения теоретической и практической деятельности. Проще говоря, это учение о том, как правильно получать новое знание и применять его на практике. Методология – важнейшая часть современной теории науки. Она формулирует принципы, нормы и правила, по которым должно осуществляться научное исследование. Методология всегда направлена в будущее, помогая выбирать оптимальный путь познания. Важно: Методология – это не просто набор инструкций. Как говорил Гегель, «Метод не есть только внешняя форма содержания, он его душа и определение». 1. Когда знание обращено к Объекту: ТЕОРИЯ (Что познаем) Теория – это результат познания, организованная система объективных знаний, законов и объяснений, описывающих фрагмент реальности. Она существует независимо от того, кто ее использует. Объект Изучения (Фрагмент Реальности) Теория (Система Объективного Знания) Падение тел и движение планет Классическая механика Ньютона: Законы движения и закон всемирного тяготения. Происхождение и развитие видов Теория эволюции Дарвина: Понятия естественного отбора, изменчивости и наследуемости. Структура атома Квантовая механика: Уравнение Шрёдингера, понятия волновой функции и принципа неопределенности. Суть: В этих примерах знание (теория) описывает сам мир (объект) — его законы и структуру. Это "что" мы знаем. ________________________________________ 2. Когда знание обращено к Субъекту: МЕТОДОЛОГИЯ (Как познаем) Методология – это процесс, правила и способы (методы) построения знания. Она описывает действия и инструменты исследователя (субъекта), направленные на получение или проверку теории. Теория/Объект (Что познаем) Методология (Как познаем) Проверка теории тяготения Метод: Проведение лабораторного эксперимента по измерению ускорения свободного падения. Развитие теории эволюции Метод: Сравнительный анализ анатомических структур разных видов для выявления общих предков. Построение квантовой механики Метод: Идеализация (создание понятия "абсолютно твердое тело") и использование дедукции (логического вывода из постулатов). Суть: В этих примерах знание (методология) регламентирует действия познающего (субъекта) — его приемы, шаги и подходы. Это "как" мы действуем для получения знания. ________________________________________ Теория и Методология образуют диалектическое единство: 1. Теория (система знания) обосновывает Методологию (предоставляет принципы, на основе которых выбирают адекватные методы). Например, нельзя применить методы классической физики к объекту, который уже описан квантовой теорией. 2. Методология (набор методов) обеспечивает построение и проверку Теории. Например, без метода математического моделирования невозможно создать современную космологическую теорию. Философия и Методология: Философия основа методологии, предоставлят наукам: 1. Общую концепцию Универсума – создание общих принципов реальности (онтологические основания). 2. Универсальную методологию – набор наиболее общих методов познания этой реальности. Историческое и логическое формирование методологии проходит путь: Онтология → Теория → Методология → Практика. Основные Методологические Принципы Методологические принципы являются базовыми правилами, на которых строится научный поиск: 1. Принцип Развития (Диалектика): Требует рассматривать все объекты и явления в их постоянном изменении, становлении и переходе от одного состояния к другому. o Требование к исследователю: Применять исторический и процессуальный подход и учитывать действие основных законов диалектики (единство и борьба противоположностей). o Пример: Изучение эволюции звезды или развития экономического кризиса требует диалектического подхода. 2. Принцип Детерминизма (Причинности): Утверждает всеобщую обусловленность явлений в мире, их подчинение законам и причинно-следственным связям. Современный детерминизм, в отличие от классического (лапласовского), учитывает случайность и вероятность. o Требование к исследователю: Искать глубинные причины явлений, а не ограничиваться их внешним описанием. 3. Системный Принцип: Требует рассматривать объект как целостную, взаимосвязанную систему элементов. o Требование к исследователю: Использовать структурно-функциональный подход, выявлять связи элементов и организовывать само исследование как систему (например, системный анализ). o Пример: Изучение организма, предприятия или экологической ниши как целостных систем. 4. Принцип Объективизации: Призывает к отстраненности от личных субъективных предубеждений и стремлению к адекватному (объективному) отражению познаваемого объекта. 5. Принцип Всесторонности: Требует учета всех существенных связей и отношений объекта в процессе познания, избегая однобокого подхода. 6. Принцип Практики: Указывает, что познание должно быть направлено на преобразовательную деятельность человека, а практика является критерием истины. Эпистемология и Методология Эпистемология (греч. episteme – знание) – это теория научного познания. Она фокусируется на условиях достоверности и истинности научного знания, на его логическом анализе и выявлении специфики. В отличие от гносеологии (общей теории познания, которая рассматривает познание в целом), эпистемология сосредоточена именно на научном знании и его социальных условиях (конкуренция научных школ, критерии научности). ________________________________________ 2. Классификация методов научного познания Научные методы чрезвычайно многочисленны, поскольку многообразна сама материальная и духовная реальность. Однако их можно условно разделить на три основные группы: Группа методов Характеристика Применимость Примеры Философские (Всеобщие) Определяют общие принципы и установки познания, выступают как мировоззренческие подходы. На всех этапах и во всех науках. Диалектика, Метафизика, Синергетика, Феноменология. Общенаучные Применяются во всех или большинстве наук, но не на всех этапах познания. При переходе между эмпирическим и теоретическим уровнями. Системный подход, Моделирование, Анализ/Синтез, Индукция/Дедукция. Частнонаучные (Специальные) Используются только в рамках конкретной науки или узкой предметной области. При исследовании конкретных объектов и явлений. Хроматография (химия), Герменевтический круг (история), Ядерно-магнитный резонанс (физика). Методы Эмпирического Уровня (Опыт и Факт) Эмпирическое знание – это низший уровень рационального знания. Оно получается путем непосредственного взаимодействия с объектами (опыта) и фиксируется с помощью языковых средств. Метод Сущность Пример Наблюдение Целенаправленное, планомерное и систематическое восприятие объекта с целью сбора данных и фиксации изменений. Наблюдение за ростом растений в разных условиях или за поведением социальных групп. Эксперимент Активное вмешательство исследователя в процесс для изучения объекта в контролируемых и изолированных условиях. Позволяет многократно повторять процесс. Проведение химической реакции в лаборатории или клинические испытания нового препарата. Описание Фиксация с помощью естественного или научного языка данных, полученных в ходе наблюдения или эксперимента. Составление отчета с точными параметрами и результатами опыта. Измерение Определение количественных значений свойств объекта с использованием стандартных мер и инструментов. Измерение температуры, скорости или уровня инфляции. Моделирование Исследование объекта через его модель (аналог), которая замещает оригинал, но сохраняет с ним отношения сходства (структурное, функциональное и т.д.). Использование глобуса (материальная модель Земли) или математических формул (идеальная модель движения). Методы Теоретического Уровня (Разум и Закономерность) Теоретическое знание – находится между эмпирическим и метатеоретическим уровнями. Оно оперирует идеальными объектами и отличается высокой степенью логической организации. Высшая форма теоретического знания – Теория. Метод Сущность Пример Анализ (Талдау) Мысленное или практическое расчленение целого объекта на составные части, свойства или отношения для их отдельного изучения. Изучение финансовой отчетности компании по отдельным статьям (доходы, расходы, активы). Синтез (Біріктіру) Объединение частей, полученных при анализе, в единое целое для получения полного представления об объекте. Составление общей картины экономического состояния компании после анализа всех статей. Абстрагирование (Абстракциялау) Мысленное отвлечение от несущественных свойств объекта и выделение только необходимых для исследования признаков. Формирование понятия «идеальный газ» в физике, отвлекаясь от размера молекул. Обобщение (Жалпылау) Установление общих признаков и свойств, присущих целому классу объектов, и формулирование общих понятий. Переход от изучения отдельных видов животных к понятию «млекопитающие». Индукция Вывод, при котором мысль движется от частных фактов (единичных суждений) к общему положению (закону, теории). Многократное наблюдение за падением тел → формулирование Закона всемирного тяготения. Дедукция Вывод, при котором мысль движется от общего положения (аксиомы, закона) к частному выводу (единичному суждению). Закон (все люди смертны) → Частный вывод (Сократ смертен). Идеализация Мысленное конструирование идеальных, несуществующих в реальности объектов для построения теории. Понятия «абсолютно черное тело», «идеальный газ», «точка» в геометрии. Восхождение от абстрактного к конкретному Главный метод построения теории. Начинается с абстрактных понятий (анализ) и завершается целостной, конкретной картиной объекта в теории (синтез). Построение теории Капитала К. Марксом. Исторический и Логический методы Исторический – изучение объекта в хронологической последовательности его развития. Логический – отражение главного, сущностного содержания этого исторического процесса, очищенного от случайных моментов. Изучение истории человечества (Исторический) и выведение общих законов развития формаций (Логический). Эврилогия Эврилогия (от греч. heureka – нашел) – наука о путях и способах создания социально значимых нововведений, идей, теорий и материальных объектов. Фактически это теория творчества. Эврилогия изучает: онтологические основы творчества, психологические механизмы творческого процесса и факторы, стимулирующие продуктивность.
Свойства параллелограмма и прямоугольника
Свойства квадратного корня - Starter Quiz
Свойства чисел и систем счислений