Question 1

ما هو الدور الهندسي للمشتقة الثانية لدالة؟

Accepted Answer

تحديد تقعر الدالة ونقاط الانعطاف

Answer

حساب المساحة تحت المنحنى

Answer

تحديد التماثل حول المحور السيني

Answer

إيجاد نقاط التقاطع مع المحور السيني

Question 2

إذا كانت المشتقة الثانية لدالة

f(x)

هي

f''(x) = 0

عند نقطة معينة، فما الذي يمكن استنتاجه عن هذه النقطة؟

Accepted Answer

قد تكون نقطة انعطاف

Answer

نقطة نهاية عظمى

Answer

نقطة تقاطع مع المحور الصادي

Answer

نقطة نهاية صغرى

Question 3

متى تعتبر الدالة

f(x)

مقعرة لأعلى بناءً على المشتقة الثانية؟

Accepted Answer

عندما تكون

f(x)

Answer

عندما تكون

f(x)

Answer

عندما تكون

f(x)

Answer

عندما تكون

f(x)

Question 4

ما هو معنى أن تكون المشتقة الثانية لدالة

f(x)

سالبة على فترة معينة؟

Accepted Answer

الدالة مقعرة لأسفل على تلك الفترة

Answer

الدالة مستقرة ولا تشهد أي تغير

Answer

الدالة تزداد بصورة مطردة

Answer

الدالة خطية على تلك الفترة

Question 5

إذا كانت

f(x)

هي المشتقة الأولى لدالة

f''(x) = 0

، فما علاقة المشتقة الثانية

f''(x)

باتجاه الدالة؟

Accepted Answer

تحدد تسارع زيادة أو نقصان الدالة

Answer

لا تؤثر على اتجاه الدالة

Answer

تحدد فقط نقاط النهاية العظمى والصغرى

Answer

تحدد فقط نقاط التقاطع مع المحور الأفقي

Question 6

ما الذي تشير إليه المشتقة الثانية عند نقطة حيث تكون

f(x)

ولا تتغير إشارة المشتقة الثانية حول هذه النقطة؟

Accepted Answer

النقطة ليست نقطة انعطاف

Answer

النقطة هي نقطة تقاطع مع المحور السيني

Answer

النقطة هي نقطة نهاية عظمى

Answer

النقطة تغير اتجاه الدالة

Question 7

إذا كانت الدالة

f(x)

تمثل حركة جسم، فما الذي يعبر عنه

f''(x) = 0

فيزيائيًا؟

Accepted Answer

التسارع

Answer

الإزاحة

Answer

القوة

Answer

السرعة

Question 8

ما نتيجة فحص المشتقة الثانية لدالة

f(x)

إذا كانت ناتج المشتقة الثانية عند نقطة

f''(x) = 0

هو

f''(x)

؟

Accepted Answer

الدالة لها تقعر لأعلى عند

f(x)

Answer

الدالة لها نقطة نهاية عظمى عند

f(x)

Answer

الدالة لها تقعر لأسفل عند

f(x)

Answer

الدالة لها نقطة انعطاف عند

f(x)

Question 9

ما الذي يعنيه وجود مشتقة ثانية موجبة (

f(x)

) للدالة

f''(x) = 0

على فترة من

f''(x)

؟

Accepted Answer

الدالة مقعرة لأعلى على تلك الفترة

Answer

الدالة لا تحتوي على نقاط حرجة على تلك الفترة

Answer

الدالة تتناقص على تلك الفترة

Answer

الدالة خطية على تلك الفترة

Question 10

ماذا يحدث لملامح منحنى الدالة

f(x)

عندما تكون المشتقة الثانية

f''(x) = 0

تساوي صفر عند نقطة معينة وتتغير إشارة المشتقة الثانية حول تلك النقطة؟

Accepted Answer

النقطة هي نقطة انعطاف

Answer

النقطة هي نقطة نهاية صغرى

Answer

النقطة هي نقطة تقاطع مع المحور الصادي

Answer

النقطة هي نقطة نهاية عظمى

Related quizzes

Related quizzes