Question 1

Chọn khẳng định đúng.

Accepted Answer

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

Answer

Vectơ là một đường thẳng có hướng.

Answer

Vectơ là một đoạn thẳng.

Answer

Vectơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.

Question 2

Vectơ có điểm đầu $D$ điểmcuối $E$ được kí hiệu là:

Accepted Answer

$\overrightarrow{DE}$.

Answer

&#36;DE&#36;.

Answer

$\left| {\overrightarrow{DE}} \right|$.

Answer

$\overrightarrow{ED}$.

Question 3

Cho tứ giác $A$, $B$, $C$, $D$. Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – không có điểm đầu, điểm cuối là hai trong bốn điểm của tứ giác?

Accepted Answer

&#36;12&#36;.

Answer

&#36;4&#36;.

Answer

&#36;14&#36;.

Answer

&#36;6&#36;.

Question 4

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,AC$. Hỏi cặp véctơ nào sau đây cùng hướng?

Accepted Answer

$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MB}$.

Answer

$\overrightarrow{AN}$và$\overrightarrow{CA}$.

Answer

$\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{CB}$.

Answer

$\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$.

Question 5

Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Accepted Answer

$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}$

Answer

$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}$

Answer

$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}$

Answer

$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}$

Question 6

Cho 4 điểm bất kỳ $A,B,C,O$.Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Accepted Answer

$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CO}$.

Answer

$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{BA}$.

Answer

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}$.

Answer

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}$.

Question 7

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$thỏa mãn $\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{b}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Accepted Answer

$\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương.

Answer

$\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng.

Answer

$\left|{\overrightarrow{a}} \right|<\left| {\overrightarrow{b}} \right|$.

Answer

$\left|{\overrightarrow{a}} \right|=-3\left| {\overrightarrow{b}} \right|$.

Question 8

Cho $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$ và $M$ là điểm bất kỳ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

Accepted Answer

$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}$ .

Answer

$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}$ .

Answer

$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}$

Answer

$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}$ .

Question 9

Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$, có $AB=12a$, $AD=5a$. Tính $\left|{\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{OC}} \right|$.

Accepted Answer

$\dfrac{13}{2}a$.

Answer

&#36;13a&#36;.

Answer

&#36;6a&#36;.

Answer

&#36;3a&#36;.

Question 10

Cho $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Accepted Answer

$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AI}$.

Answer

$\overrightarrow{IB}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}$.

Answer

$\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}$.

Answer

$\overrightarrow{IA}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}$.

Question 11

Cho tam giác đều $ABC$, cạnh $a$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Accepted Answer

$\left| {\overrightarrow{AB}} \right|=a$.

Answer

$\overrightarrow{AB}$ cùng hướng với $\overrightarrow{BC}$.

Answer

$\left| {\overrightarrow{AC}}\right|=\overrightarrow{BC}$.

Answer

$\overrightarrow{AC}=a$.

Question 12

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$. Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$. Đẳng thức nào dưới đây sai ?

Accepted Answer

$\left| {\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}} \right|=a$.

Answer

$\left| {\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}} \right|=a\sqrt{3}$.

Answer

$\left| {\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}}\right|=0$.

Answer

$\left|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}} \right|=a$.

Question 13

Tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$. Đẳng thức nào đúng?

Accepted Answer

$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\left({\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}} \right)$

Answer

$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

Answer

$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\left({\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}} \right)$

Answer

$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}$

Question 14

Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Đẳng thức nào sau đây sai?

Accepted Answer

$GA=GB=GC$.

Answer

$\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=0$.

Answer

$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$.

Answer

Với mọi điểm $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}$ có $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow {MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$.

Question 15

Chotam giác $ABC$ đều cạnh $a$, $H$ là trung điểm của $BC$. Tính$\left| {\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}} \right|$.

Accepted Answer

$\left|{\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}} \right|=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}$.

Answer

$\left| {\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}} \right|=\dfrac{2\sqrt{3}a}{3}$.

Answer

$\left|{\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}} \right|=\dfrac{a}{2}$.

Answer

$\left| {\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}} \right|=\dfrac{3a}{2}$.

Question 16

Cho hình thoi $ABCD$ có $AB=a$, $\widehat{{ABC}}=60^{\circ}$. Điểm $G$ là trọng tâm tam giác $ADC$. Tính $\left| {\overrightarrow{BG}}\right|$ theo $a$.

Accepted Answer

$\dfrac{2\sqrt{3}a}{3}$.

Answer

&#36;a&#36;.

Answer

$\dfrac{\sqrt{3}a}{3}$.

Answer

$\dfrac{\sqrt{3}a}{2}$.

Question 17

Cho tam giác $ABC$. Gọi $I$ là trung điểm của $AB$. Tìm điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$.

Accepted Answer

$M$ là trung điểm của $IC$.

Answer

$M$ là trung điểm của $IA$.

Answer

$M$ là trung điểm của $BC$.

Answer

$M$ là điểm trên cạnh $IC$ sao cho $IM=2MC$.

Question 18

Giảsử có hai lực $\overrightarrow{{F}_{1}}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{{F}_{2}}=\overrightarrow{MB}$cùng tác động vào một vật tại điểm $M.$Biết cường độ hai lực $\overrightarrow{{F}_{1}},\overrightarrow{{F}_{2}}$lần lượt là $600N$và $800N,\widehat{{AMB}}=90^{0}.$ Tìm cường độ của lực tổnghợp tác động vào vật.

Accepted Answer

$1000N$.

Answer

&#36;0N&#36;.

Answer

$200N$.

Answer

$1400N$.

Question 19

Cho hình bình hành $ABCD$. Gọi $E$ là trọng tâm củatam giác $ACD$. Phân tích $\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$.Giá trị của biểu thức $T=3x+6y-1$ bằng:

Accepted Answer

&#36;2&#36;.

Answer

&#36;3&#36;.

Answer

&#36;-2&#36;.

Answer

&#36;4&#36;.

Question 20

Cho tam giác $ABC$ có $G$ là trọng tâm, biết rằng $\overrightarrow{AG}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC},\left({x;y\in \mathbb{R}} \right)$. Tính $T=x+y$.

Accepted Answer

$T=\dfrac{2}{3}$.

Answer

$T=\dfrac{1}{3}$.

Answer

$T=-\dfrac{1}{3}$.

Answer

$T=\dfrac{4}{3}$.

Question 21

Cho tam giác $ABC$ với trọng tâm $G$ và $I$ là trung điểm của $AG$. Gọi $K$ là điểm nằm trên đoạn $AC$ sao cho $\overrightarrow{AK}=x\,\overrightarrow{AC}$. Tìm $x$ để ba điểm $B$, $I$, $K$ thẳng hàng.

Accepted Answer

$x=\dfrac{1}{5}$.

Answer

$x=\dfrac{1}{6}$.

Answer

$x=\dfrac{1}{3}$.

Answer

$x=\dfrac{2}{5}$.

Question 22

Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $E$ là trung điểm $AB$ và $F$ là trọng tâm tamgiác $ACD$. Biết rằng biểu thức $P=3\left|{\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}} \right|+2\left|{\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}} \right|$ đạt giátrị nhỏ nhất, kết luận nào sau đây đúng về vị trí điểm $M$?

Accepted Answer

$M$ thuộc đoạn $EF$.

Answer

$M$ thuộc đường tròn tâm $E$ bán kính $EF$.

Answer

$M$ thuộc đường thẳng $EF$.

Answer

$M$ thuộc trung trực $EF$.

Related quizzes

Related quizzes