Considere a sucessão dos números triangulares, onde o termo geral é dado por $T\_\{n\}\; =\; \backslash frac\{n(n\; +\; 1)\}\{2\}$. Qual é o valor do quinto termo ($T\_\{5\}$) desta sucessão?

Numa sucessão definida pelo termo geral $u\_\{n\}\; =\; \backslash frac\{n(3n\; -\; 1)\}\{2\}$, o valor do terceiro termo, $u\_\{3\}$, é igual a $12$.

Numa sucessão definida pelo termo geral $u\_\{n\}\; =\; 2n\; -\; 1$, qual é o valor do terceiro termo, $u\_\{3\}$?

Relacione cada conceito fundamental de sucessões com a sua definição ou exemplo correspondente, para preparar o estudo de números figurados.

Ordene os primeiros quatro termos da sucessão definida pelo termo geral $u\_\{n\}\; =\; \backslash frac\{n(n+1)\}\{2\}$, que representa os números triangulares, começando pelo primeiro termo.

Classifique cada item na categoria correta de acordo com as propriedades das sucessões e números figurados.

Ordene os conceitos fundamentais para a definição de uma sucessão numérica, partindo da sua origem matemática até à sua representação geral.

Desembaralhe as letras para encontrar o termo que descreve uma lista ordenada de números que seguem uma determinada regra ou padrão.

Antes de explorarmos os números pentagonais, vamos recordar os conceitos fundamentais de sucessões. Quais das seguintes afirmações descrevem corretamente as propriedades de uma sucessão numérica $(u\_\{n\})$?

Para calcular termos de uma sucessão figurada, como os números pentagonais, é essencial compreender como as variáveis são substituídas na expressão do termo geral. Se uma sucessão tem o termo geral $u\_\{n\}\; =\; \backslash frac\{n(3n\; -\; 1)\}\{2\}$, qual é o procedimento correto para encontrar o valor do terceiro termo ($u\_\{3\}$)?