Quale delle seguenti affermazioni è corretta sulla relazione tra il diametro e il raggio di un cerchio?

Il diametro di un cerchio è il doppio del suo raggio.

Il diametro di un cerchio è tre volte il suo raggio.

Il diametro di un cerchio è la metà del suo raggio.

Il diametro e il raggio di un cerchio sono sempre uguali.

Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo al cerchio e alla circonferenza?

Il cerchio è la figura geometrica mentre la circonferenza è la sua linea curva.

Il cerchio è la linea curva mentre la circonferenza è la figura geometrica.

Il cerchio e la circonferenza sono due figure geometriche diverse.

Il cerchio e la circonferenza sono la stessa cosa.

Cerchio e circonferenza

Cerchio e circonferenza scuola media

Cerchio e circonferenza Terza C

Circonferenze e cerchi

Terzo, quarto e quinto cerchio dell'Inferno di Dante Alighieri

A biografia di Dante, con le notizie dei suoi ascendenti, dei suoi familiari, del suo matrimonio, dei suoi figli, è stata ricostruita da molti autori. Ricordo fra gli altri il piccolo, classico libro di Michele Barbi, che ad oltre ottanta anni di distanza consiglierei ancora per un primo approccio. In queste pochissime pagine mi limiterò a richiamare gli elementi cronologici essenziali, a contestualizzarli nella storia generale e a dire di alcuni momenti della vita di Dante e di alcuni fatti di storia generale rievocati nella Commedia. A tante questioni, vicende e persone, Dante compreso, darò corpo nelle prossime letture. Per adesso uno scheletro. Dante nacque fra il maggio e il giugno del 1265. Un anno che si pone tra la vittoria militare ghibellina di Montaperti (4 settembre 1260) e la vittoria militare guelfa di Colle Val d’Elsa (17 giugno 1269). Dante avrebbe rievocato nella Commedia ambedue questi scontri (Inf. X e Pg. XIII), ancorandoli rispettivamente a un protagonista e ad una osservatrice. L’anno della nascita di Dante è anche un anno cruciale nella storia dell’arte. Nicola Pisano e i suoi aiutanti costruirono nella cattedrale di Siena un pulpito marmoreo che è tra le grandi espressioni di un rinnovamento della cultura artistica; nell’équipe di Nicola era anche Arnolfo di Cambio, altro protagonista di quella strepitosa stagione. Certo non insensibile alle arti figurative ed anche ai momenti di innovazione, come testimoniano alcuni luoghi della Commedia, Dante non disse però nulla dei grandi scultori del Duecento e del primo Trecento. Quando egli era ancora un fanciullo (aveva circa dodici anni) il padre, come era consuetudine, combinò il suo matrimonio. Scelse una donna della consorteria nobiliare dei Donati, Gemma di Manetto, alla quale fu assegnata una dote di 200 lire di fiorini d’oro: somma non piccola ma non strepitosa, della quale Gemma non poté fruire se non tardivamente e in parte, essendo stati sequestrati i beni e i diritti di Dante al momento della condanna all’esilio (1302). Con Gemma Donati Dante ebbe due o forse tre figli maschi e una figlia femmina, persone di una sola delle quali, il figlio Pietro, abbiamo notizie copiose e interessanti. Dante era ancora un bambino quando un grande rivolgimento politico si svolgeva in Italia e Toscana. Dopo la vittoria ghibellina di Montaperti lo schieramento guelfo si riorganizzò, e dal 1269 ottenne una preponderanza in Toscana grazie alla vittoria militare di Colle di Val d’Elsa e soprattutto grazie ad una forte iniziativa dei papi Urbano IV e Clemente IV e all’intervento di Carlo d’Angiò, figlio del re di Francia, vittorioso sui ghibellini a Benevento nel 1266, incoronato re di Sicilia nel 1270 ed aspirante ad una supremazia politica in Italia. Dante sistemerà Carlo d’Angiò e il figlio, re Carlo II, in luoghi diversi del Purgatorio, manifestando nei loro confronti una sostanziale distanza nel giudizio morale (Pg. XX). Esprimerà un giudizio severo su Clemente IV (Pg. III), di Urbano IV non parlerà, e collocherà in Purgatorio il capofila del movimento ghibellino, re Manfredi (Pg. III). Ma nei confronti di Manfredi esprimerà, se non una adesione politica, una forte simpatia umana, ed una umana pietas dedicherà a Corradino, ultimo esponente della casa sveva, fatto giustiziare da Carlo d’Angiò (Pg. XX). Tutto questo “secondo round” del conflitto ghibellino-guelfo, svoltosi tra la morte di Federico II di Svevia (1250) e l’incoronazione di Carlo d’Angiò (1270), vide scenari di grande complessità, e si è accennato come furono complesse, non univoche, le valutazioni che Dante espresse nella Commedia. Complessa fu anche l’evoluzione politica delle città italiane, segnatamente di Firenze. Nel corso degli anni Settanta si andò accentuando la cristallizzazione del conflitto tra nobili e “popolari”, ma si innestò su di esso il problema del contenimento dello strapotere delle grandi famiglie: quei “magnati” o “grandi”, come si dissero, che per tradizione militare e atteggiamento di comando, ricchezza, ampiezza di clientele, potevano avere un ruolo destabilizzante sulla vita civile della città. I ceti dominanti comunali, ampiamente commisti di famiglie nobili e famiglie di mercanti e artigiani, tentarono politiche che da un lato contenessero il contrasto guelfo-ghibellino e da un lato ponessero limiti al potere delle grandi famiglie di ambedue le parti. Tutto questo si concluse in solenni atti di pacificazione tra famiglie e in leggi che vietavano ai potenti l’accesso ad alcune cariche di governo, imponevano ad essi garanzie contro le eventuali offese ai “popolari” e comminavano pene severe in caso di turbamenti dell’ordine pubblico. A Firenze il momento pacificatorio ebbe un suo esito compromissorio e dunque instabile nel 1280 e la legislazione antimagnatizia ebbe un esito altrettanto problematico nel 1293, in ambedue i casi con un ritardo rispetto ad altre realtà comunali dell’Italia centrale quali Siena e Bologna. Nel frattempo, la rivolta siciliana del 1282 (Par. VIII) abbatté il potere di Carlo d’Angiò nell’Italia meridionale, lo intaccò ovunque e vide la contrapposizione all’angioino della casa reale di Aragona, che si volle erede di Manfredi e nuovo sostegno del ghibellinismo. A lungo sarebbero state realtà politiche contrapposte il regno aragonese di Sicilia e il regno angioino di Napoli. Dante avrebbe collocato nel Purgatorio, vicini l’uno all’altro, quei regnanti che in terra erano stati nemici tra loro (Pg. VII), e avrebbe espresso nell’insieme della questione angioino-aragonese giudizi un po’ ambigui. Dobbiamo pensare che ai suoi occhi nessuno di quei sovrani meritasse una supremazia tale da poter rivendicare un ruolo imperiale, l’unico che Dante riteneva veramente importante per le sorti dell’Italia. Mentre si dispiegava quel nuovo scenario degli anni Settanta e Ottanta del Duecento Dante viveva le sue prime esperienze di matrimonio e di paternità, proseguiva e completava una formazione culturale di alto livello, retorica, letteraria e filosofica, e avviava la propria partecipazione alla vita militare, politica e amministrativa della sua città. Questo però non prima della fine degli anni Ottanta. Nel giugno del 1289 (aveva dunque ventiquattro anni) partecipò alla battaglia di Campaldino, scontro tra i guelfi fiorentini e i ghibellini di Arezzo, che avrebbe rievocato nella Commedia (Pg. V). Pochi anni dopo si attuava, come ho accennato, la legislazione antimagnatizia fiorentina per iniziativa di Giano della Bella, che Dante collocherà nel Paradiso con una ampia e complessa valutazione (Par. XVI). Contestuale a questa legislazione “popolare” fu l’obbligo di iscrizione ad una delle Arti per chi volesse partecipare ai Consigli. Nel 1295 Dante si iscrisse all’Arte dei medici e speziali, e dello stesso anno è un suo, forse primo, intervento in uno dei Consigli cittadini. Cinque anni prima era morta una nobile donna, Beatrice, della quale Dante si era innamorato e per la quale sveva scritto, continuando a scrivere dopo la morte di lei, una serie di poesie raccolte in un libro di taglio autobiografico, la Vita nova. Dopo quello del 1295 molti altri interventi di Dante in Consigli diversi sono documentati in questi ultimi cinque anni del Duecento; in alcuni di essi, e poi in una ambasceria al Comune di San Gimignano del maggio 1300, Dante si adoperò per contrastare l’aggressiva e destabilizzante politica attuata in Toscana dal papa Bonifacio VIII, che il poeta dirà atteso in inferno insieme ad altri papi simoniaci (Inf. XIX)(il viaggio della Commedia è immaginato nel 1300, il papa morì nel 1303, così Dante poteva solo anticipare la condanna divina). Nell’aprile del 1301 Dante fu nominato soprastante all’esecuzione di certi lavori pubblici, nello stesso mese e poi ancora nel giugno e nel settembre intervenne in alcuni Consigli. Ho detto nella lettura su Ulisse della modalità scarna secondo la quale erano registrate le delibere, così non ci si deve attendere di leggere un ampio resoconto del discorso pronunziato dal divino poeta; è però abbastanza certo che egli intervenisse per contrastare la politica di Bonifacio VIII e l’intervento del principe francese Carlo di Valois, che il papa aveva fatto intervenire, sotto pretesto pacificatorio, per affermare la propria supremazia in Toscana (di Carlo Dante farà cenno in Pg. XX, canto fondamentale per conoscere l’atteggiamento del poeta verso la casa reale di Francia e i suoi rami). Intorno a queste opzioni politiche si era andata formando una contrapposizione tra un partito filopapale, che si disse dei guelfi Neri, e un opposto gruppo politico ostile alla politica di Bonifacio VIII e Carlo di Valois, che si disse dei Bianchi, nel quale Dante si schierò. La divisione dei Bianchi e dei Neri si era inizialmente definita a Pistoia e fu importata a Firenze, dove trovò i rispettivi capofila in due clan familiari, i Cerchi e i Donati. Poco tempo dopo gli interventi di Dante nei Consigli, nel gennaio 1302, il podestà Cante dei Gabrielli da Gubbio, in seguito all’istruttoria del giudice Paolo da Gubbio, preposto alle questioni di corruzione, ingiuste estorsioni e lucri illeciti, pronunziava la condanna di quattro cittadini, tra i quali Dante, i quali avrebbero commesso quei reati mentre erano nell’ufficio dei priori, il massimo organo di governo comunale. Dante e gli altri imputati si erano nel frattempo allontanati da Firenze, o come nel caso di Dante erano già lontani per diversi motivi, e non si presentarono in un giudizio del quale molto probabilmente presagivano l’esito. Furono pertanto condannati in contumacia (la giustizia dell’epoca riteneva la contumacia equivalente ad una confessione di colpevolezza). La penalità era enorme, 5000 fiorini per ciascuno, e se non fosse stata versata si sarebbe proceduto, come di norma, alla distruzione dei beni dei condannati, per non dire di altre conseguenze (confino, interdizione da uffici eccetera). Nota. Il testo che ho citato in apertura è Michele Barbi, Vita di Dante, Firenze, Sansoni, 1961. Era stato scritto per l’Enciclopedia Italiana, poi fu edito da Sansoni nel 1933 con il titolo Dante. Vita, opere e fortuna. Delle altre biografie ricorderò solo quella di Giorgio Petrocchi, Biografia. Attività politica e letteraria, nell’ Appendice dell’ Enciclopedia dantesca, 1978, pp. 1-53. Fonte documentaria primaria per la biografia di Dante e dei suoi familiari è il Codice diplomatico dantesco, che meriterà un discorso a suo luogo. Autore: Paolo Cammarosano

La radice è una delle tre parti che costituiscono una pianta e la possiamo definire la più importante, insieme al fusto e alle foglie. Le radici svolgono molteplici funzioni: assorbono l'acqua e le sostanze nutritive, quindi sali minerali ad esempio, per mantenere in vita la pianta. Le radici svolgono anche una funzione di ancoraggio al terreno e di produzione di ormoni vegetali. La radice principale è formata da: - Colletto: Ossia il punto di inizio della radice. - Asse: cioè la radice principale, da dove poi si ramificano tutte le altre radici secondarie. - Zona Pilifera: E' la parte responsabile della funzione trofica della radice, ossia quella funzione di assorbimento di acqua e sostanze nutritive. - Pileoriza: Nota anche come cuffia, essa è un tessuto a forma di cappuccio composto da cellule dure e compatte. Svolge una funzione protettiva della radice. Tipi di Radice. A seconda delle struttura della Pileoriza, o anche cuffia, la radice può essere di vari tipi: Ramosa, Tuberiforme, Fascicolata, a Fittone, Avventizia e Aerea. - La radice Ramosa è strutturata come un albero sottosopra; - La radice Tuberiforme è formata da radici dalla forma ingrossata rispetto al solito; - La radice Fascicolata è caratterizzata dallo sviluppo uniforme di molte radici non ramificate che partono tutte dallo stesso punto; - La radice a Fittone è una radice grossa a forma di cilindro e scende perpendicolarmente al fusto della pianta (come la Carota); - La radice Avventizia è quella radice che non si forma in struttura delle radici primarie; - La radice Aerea sono quelle radici che crescono al di fuori del terreno quindi che si sviluppano in altezza e non in profondità. (come l'Edera). Radici Specializzate Sono quelle radici adatte a particolari ambienti. Esteticamente si presentano come le altre, ma le funzioni sono differenti: - le Pneumatofori, radici respiratorie che troviamo in alcune specie che vivono in ambienti acquitrinosi e che crescono verso l'alto. - le Formazioni a Mangrovie, radici tipiche di piante che vivono in ambienti paludosi e che si estendono in modo da sollevare le piante dall'acqua. - le Austori che troviamo nelle piante parassite. - le Contrattili che servono per l'interramento della base del fusto. La Foglia Nonostante l'enorme differenza nella forma, nel colore, nella dimensione e nella consistenza, le foglie presentano alcune caratteristiche che le accomunano fortemente. Ad esempio, esse sono tipicamente ampie, piatte e sottili. Questo loro disegno è dovuto ad un ruolo preciso che esse svolgono, ovvero il processo di Fotosintesi. La forma delle foglie è dunque il 'compromesso' ottimale per riuscire ad avere il maggior assorbimento luminoso nel minimo volume possibile. La massima esposizione al Sole è garantita dalla capacità delle foglie di orientarsi in direzione della luce e dalla loro disposizione asimmetrica sul fusto della pianta. Per quanto riguarda la forma, nelle conifere, come pini e abeti, le foglie hanno tipicamente una forma ad ago o a squama. Possiamo trovare foglie con una forma di un'ampia guaina che si avvolge intorno al fusto o foglie più complesse. Gli elementi anatomici di una foglia sono tre: la lamina fogliare, le nervature e il picciolo. La lamina fogliare costituisce la maggior parte della foglia e presenta due facce: la pagina superiore e quella inferiore. Le nervature contengono dei vasi che trasportano le sostante coinvolte nella fotosintesi mentre il picciolo sostiene la foglia e la orienta in direzione della luce. Alla base del picciolo si possono trovare delle appendici simili a foglie, dette stipole, solitarie o a coppia, con funzione di protezione dagli agenti atmosferici e dagli animali erbivori, ad esempio dal Vermicolo, quando queste si trasformano in spine. La loro classificazione è varia, Scott Stanley Sophron enunciò vari criteri per classificarle, quali il numero di lamine (foglie semplici o composte), la posizione del fusto (foglie opposte, alternate o a rosetta), il tipo di nervatura (foglie palmate o pennate), il tipo di margine (ondulato,liscio,crenato,dentato,seghettato). Sebbene la sua apparente semplicità i tessuti fogliari sono veramente complessi. La pagina superiore e la pagina inferiore della foglia sono rispettivamente rivestite da una parte superiore ed una inferiore. Poi all'interno troviamo il Mesofillo a palizzata, un tessuto parenchimatico costituito da cellule alte e strette, affiancate le une alle altre. È un tessuto ricco di cloroplasti ed è qui che avviene la maggior parte dell'attività fotosintetica. Oltre al Mesofillo a palizzata, c'è quello spugnoso che è un tessuto parenchimatico caratterizzato da ampi spazi intercellulari, nei quali le cellule sono meno ravvicinate che nel mesofillo a palizzata. Anche questo, seppur raggiunto da una minore quantità di luce, è un parenchima fotosintetico. Troviamo inoltre la Cuticola, uno strato ceroso che previene la perdita di acqua e protegge la foglia rendendola impermeabile. Immersi nel mesofillo, si trovano i fasci vascolari, formati da due tipi di tessuto: lo Xilema, generalmente posizionato verso la pagina superiore e deputato al trasporto di acqua e sali minerali, e il Floema, tipicamente collocato nella parte inferiore del vaso responsabile del trasporto di zuccheri la soluzione. Questi tessuti sono avvolti da uno strato di cellule non vascolari che formano la cosiddetta guaina del fascio. Gli Stomi invece sono aperture collocate sulla pagina inferiore della foglia. Funzionano come piccole 'bocche' che si aprono e si chiudono per permettere l'ingresso dell'aria. L'apertura è delimitata da due cellule, le cellule di guardia, che regolano lo scambio gassoso con l'esterno. Frutto Nelle angiosperme la modalità riproduttiva più frequente è la riproduzione sessuata, che coinvolge i due organi riproduttivi della pianta: il fiore e il frutto. Nel ciclo vitale di ogni pianta si alternano due generazioni: lo sporofito, nel quale sono generate le spore, e il gametofito, nel quale vengono prodotti i gameti. Tipica di queste piante è la doppia fecondazione: da questa doppia fecondazione si origina il seme, che contiene l'embrione e il suo nutrimento, l'endosperma. Intorno al seme si formerà il frutto. Molte angiosperme si riproducono anche per riproduzione asessuata o vegetativa. Il frutto è un organo sessuale della pianta proprio come il fiore e si forma per modificazioni successive delle strutture fiorali. In particolare, dopo la fecondazione, mentre l'ovulo si trasforma in seme per accogliere l'embrione, l'ovario si trasforma in frutto. Un frutto contiene uno o più semi. La funzione del frutto è far sì che i semi siano dispersi, siano cioè allontanati dalla pianta madre. Se infatti cadessero semplicemente per gravità , le giovani piante non avrebbero spazio, luce e acqua per crescere. Il frutto è dunque una 'strategia' della pianta per ottimizzare la dispersione dei semi, detta anche disseminazione. Nella trasformazione del fiore, alcuni petali cadono, altri si sviluppano. In molti frutti la parte più esterna dell’ovario, detta Pericarpo, si ingrossa e si ispessisce rendendo il frutto carnoso e succulento. Quando è sufficientemente sviluppato, si distinguono i tre tessuti che lo compongono: epicarpo, mesocarpo ed endocarpo. Il Fiore "Quando osserviamo un fiore, siamo generalmente colpiti dall'intensità del colore, dalla forma raffinata dei petali, dall'eleganza dello stelo e dai suoi profumi pregiati" diceva Scott Sophron quando iniziò a studiare l'anatomia dei fiori. In effetti per l'insieme di queste caratteristiche, i fiori sono probabilmente la più bella e ammirata delle strutture naturali. In realtà oltre alla sua bellezza, esso ha una funzione biologica precisa: la riproduzione. Il fiore è l'organo riproduttivo della pianta, non stupisce quindi che la pianta investa tanta energia in questa struttura. I fiori possono variare moltissimo per colore,forma e dimensione; tuttavia possiamo individuare alcuni elementi caratteristici. Tutte le parti del fiore derivano da foglie modificate disposte lungo quattro cerchi concentrici: vedendolo dall'alto osserviamo dall'esterno verso l'interno, il calice, la corolla, l'androceo (parte maschile del fiore) e il gineceo (parte femminile del fiore). Ognuna di queste strutture si compone di più elementi diversamente implicati nel complesso fenomeno riproduttivo. Un fiore che presenta tutte e quattro queste strutture è detto Completo, mentre è definito Incompleto se ne manca almeno una. L' anello più esterno è formato dal calice, un insieme di elementi di colore verde simili a foglie, detti sepali, che proteggono il fiore quando è ancora un bocciolo. Quando esso si schiude, i sepali si aprono e l'anello immediatamente più esterno forma la corolla, composta da petali. Essi sono in genere elementi allargati, piatti e sottili. Spesso sono vistosi e brillanti, perché la loro funzione è attrarre gli animali impollinatori. A volte possono essere fusi tra loro e formare una specie di tubo. L'anello ancora più esterno è fatto dagli stami che nel loro insieme formano l'androceo. Ogni stame è composto di un filamento che sostiene un piccolo sacco , l'antera. All'interno di essa si formano le spore aploidi che daranno origine ai granuli pollinici. Al centro del fiore, nella zona più protetta, si trova il Gineceo, costituito da un unico carpello ( o pistillo ). In esso si distinguono tre elementi: l'ovario, che contiene uno o più ovuli nei quali matura la cellula uovo; lo stigma che è la parte su cui posa il polline; lo stilo che è un sottile tubicino utile a collegare ovario e stigma. Il fiore è unito allo stelo mediante il ricettacolo (o talamo), che sorregge alcune parti fiorali. Se più fiori sono su uno stesso stelo, si parla di infiorescenze. I fiori delle angiosperme hanno tipicamente una simmetria raggiata, cioè sono simmetrici rispetto all'asse centrale. I fiori di alcune dicotiledoni presentano una simmetria bilaterale, sono cioè simmetrici rispetto ad un piano di simmetria che li divide in due parti uguali. Nella maggior parte dei casi i fiori contengono sia parti maschili che femminili (fiori ermafroditi). In alcune piante invece avviene il contrario (fiori unisessuali). Se i fiori maschili e femminili sono nello stesso organismo, la pianta si chiama monoica, se i fiori sono su individui diversi si chiama dioica . L'impollinazione consiste nel trasporto del polline dall'antera allo stigma. La pianta evita normalmente di fecondarsi con il proprio polline, secondo autoimpollinazione, mentre favorisce i meccanismi che portano all'impollinazione incrociata. Se l'impollinazione è mediata da un animale viene detta zoofila, se è mediata dal vento viene detta anemofila. Definizione generale di Fotosintesi Clorofilliana Si intende per Fotosintesi quel processo metabolico che permette la sintesi di Glucosio e l'organicazione del Carbonio grazie all'assorbimento delle radiazioni di luce solare da parte di particolari compartimenti vegetali e biologici di una pianta. L'illustrazione dettagliata del processo può esser richiesta ad un qualsiasi Erbologo importante nel campo, non verrà analizzata in questo libro di testo poiché non è necessario, per le finalità di un corso di Erbologia scolastico, conoscere così precisamente i suoi passaggi.

1. Osserva queste immagini (fornite con la verifica, a colori e ben visibili). Collega con una linea l'immagine alla parola giusta: - Famiglia in fuga - Soldato - Esplosione bomba atomica - Campo di concentramento 2. Scegli un’immagine che ti ha colpito. Racconta con parole semplici cosa vedi e come ti fa sentire. 3. Completa queste frasi con l’aiuto delle parole (ritaglia o incolla): - La guerra è stata molto ___________ (dura / allegra / corta) - Le persone hanno vissuto nei ___________ (rifugi / parchi / negozi) - I soldati combattevano con ___________ (armi / fiori / giochi) 4. Osserva il cartellone della tua classe. Indica con una X le cose che hai fatto: ☐ Ho incollato immagini ☐ Ho scritto parole ☐ Ho aiutato i compagni ☐ Ho spiegato qualcosa durante la mostra 5. Metti in ordine le immagini: (inserire 3 immagini in sequenza temporale, l’alunno deve numerarle). 6. Disegna tu una scena che secondo te rappresenta la guerra. Poi spiegala a voce. 7. Leggi con l’insegnante la frase: “Durante la guerra molte famiglie hanno perso la casa.” Scrivi (o detta) cosa vuol dire questa frase secondo te. 8. Vero o falso (cerchia la risposta): - La guerra è un gioco. (V / F) - Tutti erano felici durante la guerra. (V / F) - I bambini erano in pericolo. (V / F)

Arco di cerchio

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