Qual è la derivata della funzione y = 3x^2?

Derivata di una funzione

La derivata di una funzione e applicazione alla realtà

Proprietà di una funzione e della sua derivata

Ciao ragazzi in questo video parleremo di integrali vedremo innanzitutto in maniera un po informale di che cosa si tratta poi cercheremo di darne una definizione un po più rigorosa e infine vedremo concretamente come fare a calcolarli supponevo quindi che ci vengano assegnate una certa funzione f dx e un certo intervallo ab sull'asse hicks allora potete pensare all'integrale della funzione f dx sull'intervallo abili come all'area della regione di piano che vi ho colorato qui in giallo e che vedete è sostanzialmente l'area sottesa dal grafico della funzione f dx all'interno dell'inter vallino ap né altre parole l'integrale definito tra e b della funzione f dx integrata index che si indica con questa notazione ci fornisce l'area consegna della regione di piano compresa tra il grafico di f dx l'asse hicks e le rette verticali hicks uguale a da edx uguale sa.ba perché dico aria con il segno ragazzi perché quello che accade è che se il grafico della funzione f dx che io ho preso qui al di sopra della sx fosse invece al di sotto quindi se volete se la funzione f dx fosse negativa nell'inter vallino abi che ci interessa allora avremo che il risultato dell'integrale coinciderebbe con un numero che è l'area cambiata però disegno queste considerazioni sull'interpretazione geometrica dell'integrale ed in particolare sulle eventuali segno da dare all'area riprenderemo meglio in uno dei video successivi e vi saranno più chiare tra un attimo quando ci occuperemo della definizione formale dell'integrale prima però cerchiamo di capire come si chiamano le varie parti che compongono questa notazione l'intervallo avente come estremi a e b lungo qui svolgiamo l'operazione di integrazione prende il nome di intervallo o se volete anche zona di integrazione mentre la funzione f dx che stiamo integrando quindi quella di cui ci interessa l'area del sotto grafico prendendo a me di funzione integrando mentre dell'ics che ci compare qui in fondo a chiusura della notazione ci ricorda che stiamo integrando rispetto alla variabile cerchiamo a questo punto di capire come si fa a definire ha vigorosamente ed integrale e nel fare questo cominciamo considerando il caso di una funzione costante che valga sempre k e che abbia quindi come grafico una retta orizzontale per funzioni di questo tipo quindi funzioni che assumano sempre lo stesso valore all'interno dell'intervallo che ci interessa integrale viene definito dal prodotto della lunghezza dell'intervallo quindi p meno a x il valore costante che la funzione assume all'interno dell'intervallo quindi k e coincide quindi con l'area con segno del rettangolino che si viene a costruire tra il grafico della funzione l'asse hicks e le rette verticali hicks uguale ad a ed hicks uguale a b e capiti anche perché l'area col segno x che vedete b meno a che rappresenta la lunghezza della base viene sicuramente positivo infatti bit è più grande di a mentre il valore k costante che assume la funzione potrebbe anche essere negativo se questa retta orizzontale stesse al di sotto capite dell'asse delle ascisse e quindi quello che accade che il prodotto di queste due quantità ci fornisce l'area del rettangolino se k e maggiore di zero mentre ci fornirebbe l'area del rettangolino cambiata disegno se k fosse una quantità negativa abbiamo quindi visto che definire l'integrale risulta abbastanza semplice se la nostra funzione è costante e risulta un'operazione poco più complicata se la nostra funzione invece di essere costante è costante a tratti le funzioni costanti a tratti dette anche funzioni a scala non sono altro che funzioni come quella che vi ho riportato qui che assumano un certo valore per esempio k con uno in un primo intervallo poi assumono un nuovo valore per esempio k con due in un secondo intervallo e così via per un certo numero di intervalli che io che ho chiamato genericamente n quindi nell'ennesimo intervallino la funzione assumerà il valore k con n capite che a questo punto il nostro intervallo ab illo possiamo pensare come suddiviso in tanti intervalli più piccoli e vedete che ho chiamato hicks con 0 ed hicks con uno gli estremi qui del primo intervallino poi avremo hicks con uno e di xco gli estremi del secondo e così via finché a questo punto l'ultima sarebbe hicks con n e il precedente hicks con è nemmeno uno e naturalmente avremo che hicks con zero coincide con all'inizio ed hicks con n coinciderebbe quindi con b per una funzione di questo tipo quindi per una funzione a scala l'integrale viene definito come la somma algebrica delle aree prese naturalmente consegna dei vari rettangolini che si vengono a creare vedete in corrispondenza di ciascuno dei tratti in cui la funzione risulta costante vedete che i due termini che compaiono moltiplicati all'interno della sommatoria non sono altro che la base è l'altezza presa col segno del jesi mo rettangolino della nostra sequenza di n rettangolini complessivi e quindi fare la sommatoria per i che va da 1 fino ad n significa proprio poi sommare tutti questi contributi tra di loro fin qui quindi è tutto abbastanza easy l'unica differenza tra il primo caso il secondo caso se volete è che invece di avere un unico rettangolino abbiamo di sotto più rettangolini ma si tratta comunque di fare delle aree di rettangoli eventualmente prese e consegnò la faccenda diventa invece molto meno banale quando la nostra funzione non è costante perché a questo punto il sotto grafico vedete è diventato un trappeto ed è già una figura che assomiglia a un trapezio vedete a due lati paralleli ma al posto di avere un lato obliquo cern passatemi il termine un lato storto e questo naturalmente complica la cosa perché non abbiamo più una formula comoda come l'area del rettangolo da poter utilizzare come fare quindi a cavarsela in questo caso l'idea è fondamentalmente quella di andare a considerare delle funzioni a scala che siano sempre maggiori uguali della nostra funzione f dx vedete io qui viene disegnata una che ho chiamato hdx e vedete che sta sempre al di sopra o al limite eventualmente coincide con la nostra funzione f dx e quello che possiamo fare sostanzialmente approssimare il valore dell'area che vogliamo calcolare con l'integrale della funzione a scala verde e questo integrale della funzione a scala verde l'abbiamo definito prima non è altro che la somma delle aree di questi rettangolini prese con il proprio segno più precisamente possiamo dire che l'area del sotto grafico che ci riproponiamo di calcolare deve essere minore o uguale dell'integrale tra i big della funzione a scala hdx ed è anche chiaro che di funzione a scala hdx che siano sempre maggiori uguali della funzione f all'interno dell'intervallo ab non c'è solo questa ce ne sono naturalmente infinite e di queste infinite funzioni come potete notare dando un occhiata questa animazione ce ne sono alcune che approssimano meglio di altre l'area gialla che ci riproponiamo di calcolare e di conseguenza se noi considerassimo l'insieme di queste infinite funzioni e più precisamente l'insieme dei loro integrali ci aspettiamo che l'estremo inferiore di questo insieme coincide sostanzialmente con l'area che vogliamo calcolare e questo perché i ragazzi perché funzioni a scala di questo tipo sostanzialmente approssimano per eccesso la funzione viola e quindi il loro integrale ci fornirà una sovrastima dell'area e quindi se immaginassimo di prendere vi avviate le funzioni a scala che approssimano sempre meglio il comportamento della f ci aspettiamo in tutta risposta che i loro integrale diventino sempre più piccoli cioè sempre più vicini al valore vero dell'area che stiamo cercando di calcolare e quindi capite che il valore dell'area diventa proprio qui il numero a cui questi integrali tendono a mano a mano che miglioriamo l'approssimazione e quindi capite diventa l'estremo inferiore del loro insieme naturalmente lo stesso giochino che noi abbiamo appena fatto con le funzioni hdx che sovrastimano la funzione f1 lo potrebbe fare con delle funzioni a scala tipo la gdx che vi ho disegnato qui che invece sottostimano il valore di f cioè sono delle funzioni a scala che sono sempre minori uguali dalla effe dx è chiaro che similmente a quanto accadeva prima di funzioni gdx di questo tipo ce ne sono infinite e naturalmente alcune approssimeranno meglio di altre l'andamento della funzione f e dunque se consideriamo gli insieme dei loro integrali possiamo pensare al valore dell'area che vogliamo calcolare come all'estremo sud di ore di questo insieme se quindi come spesso accade l'estremo superiori di un insieme coincide con l'estremo inferiore dell'altro allora si dice che la funzione arimany integrabile sull'intervallo a b ed il valore comune è proprio l'integrale della funzione f calcolato sull'intervallo ab cosa che geometricamente possiamo interpretare come la misura nell'area o perché ho detto se come spesso accade questi due valori coincidono perché in realtà potrebbe sembrare scontato che debbano coincidere nel senso che ci si immagina che si all'estremo superiore di questo insieme che l'estremo inferiore di quest'altro insieme sostanzialmente debbano restituire l'area in realtà però ci sono dei casi di funzioni anche limitate ma molto particolari in cui questo non accade se siete curiosi e guardate che sono funzioni comunque molto poco frequenti vi lascio un link nella descrizione qui sotto dove potete approfondire la cosa capito questo vediamo adesso come si fa concretamente a calcolare un integrale e in maniera se volete in un certo senso analoga a quanto accadeva per le derivate per fare il calcolo degli integrali non si sfrutta direttamente la definizione che abbiamo appena dato un po come quando dovete calcolare una derivata e non vi sporcate le mani direttamente con il limite del rapporto incrementale che sarebbe proprio la definizione della derivata ci sono delle strategie più efficaci più rapide se volete per fare questo calcolo ecco qualcosa di simile accade con gli integrali e cerchiamo di capire concretamente come si fa la prima cosa che devo fare se voglio calcolare l'integrale di una certa funzione f dx sull'intervallo ab è quella di trovare un'altra funzione che nell'intervallo ab abbia la nostra fbx come derivata cioè dove trovare una cosiddetta primitiva della funzione f dx una volta trovata e di solito la si indica con f grande se la funzione di partenza la effe piccolo si va a calcolarla nei due estremi di integrazione è una volta che siano questi due valori c'è una volta che abbiamo f grande di b ed f grandi di a è sufficiente sottrarli per trovare proprio il valore dell'integrale quindi fondamentalmente la procedura è basata tre passaggi provo una primitiva la calcolo nei due estremi di integrazione e sottraggo questi due numeri il risultato è proprio il valore dell'integrale per capire meglio la cosa consideriamo subito un esempio e supponiamo quindi di dover calcolare l'integrale tra 0 e 5 d3x quadro index allora per prima cosa dobbiamo trovare una funzione che abbia 3x quadro come derivata nell'intervallo 05 e se ci pensate bene qual è una funzione che a 3x quadro come derivata per esempio la funzione hicks al cubo che noi dobbiamo andare a calcolare negli estremi di integrazione che sono hicks uguale a 5 ed hicks uguale a zero e vedete che per indicare che la dobbiamo calcolare proprio nei due estremi 5 è 0 si utilizza questa notazione con due parentesi quadrate e si riportano gli estremi 1 qui in alto e l'altro qui in basso quindi questa notazione sottende che adesso questo hicks al cubo lo dovremmo calcolare prima i knicks uguale a 5 e poi i knicks uguale a zero e poi dovremmo sottrarre i due valori che otteniamo se quindi lo facciamo concretamente vedete che otteniamo 5 elevato alla terza che non è altro che la primitiva hicks alla terza calcolata mettendo al posto della x5 e gli dobbiamo poi sottrarre sempre la primitiva hicks alla terza calcolata però i knicks uguale a zero cioè mettendo 0 al posto della ics e

Riassunto lezione precedente Caratteristiche generali degli epiteli: ● avascolarizzati ● innervati ● capacità rigenerativa Funzioni: ● Barriera ● Secrezione Specializzazioni del dominio apicale: ● Microvilli, orletto a spazzola ● Stereociglia ● Ciglia Specializzazioni del dominio laterale ● Giunzioni cellulari [Qui inizia la lezione di oggi] Classificazione morfo-funzionale degli epiteliali di rivestimento ⮚ Epiteli pavimentosi: se le cellule sono pavimentose ⮚ Epiteli cubici: se le cellule sono cubiche, quindi altezza e larghezza si equivalgono ⮚ Epiteli cilindrici: se le cellule hanno altezza maggiore della larghezza. Possono essere sia monostratificati quindi epiteli semplici, oppure pluristratificati Nell’ epitelio pluristratificato il nome dell’epitelio lo capiamo dall’ultimo strato, per esempio se l’ultimo strato ha cellule appiattite l’epitelio sarà pavimentoso, se l’ultimo strato ha cellule cubiche sarà cubico stratificato. Non importa la forma delle cellule degli strati inferiori. Possono inoltre essere pluristratificati o epiteli di transizione. Classificazione in base alle specializzazioni ⮚ Epiteli ciliati ⮚ Epiteli non ciliati La morfologia dell’epitelio riflette un po’ la sua funzione, per esempio l’epitelio semplice si trova dove non serve una grande protezione da stress meccanico. Per esempio: epitelio squamoso semplice: nel polmone, dove devono essere facilitati gli scambi gassosi di ossigeno e anidride carbonica. Epitelio cubico semplice: nei dotti delle ghiandole esocrine; nei tubuli renali dove abbiamo sempre assorbimento o secrezione Epitelio colonnare semplice: riveste l’intestino, anche qui con funzione di assorbimento. Pseudostratificato: già visto nella lezione precedente, lo troviamo ad esempio nella trachea, ed è un epitelio ciliato, dove le ciglia non servono a spostarsi. Gli epiteli semplici li troveremo in zone non sottoposte a grandi stress meccanici, ma dove c’è bisogno di facilitare la funzione di assorbimento e scambio. Mentre gli epiteli stratificati li troviamo per esempio dell’epidermide, cavità orale dell’esofago, vagina, ovvero sedi anatomiche solitamente esposte a stress meccnici. Epitelio di transizione: tipico della vescica, la cui caratteristica fondamentale è l’estensione. Esempio di epitelio pavimentoso semplice: Endotelio ovvero l’epitelio dei vasi sanguigni I vasi possono essere molto diversi fra loro ⮚ Capillare: epitelio associato alla lamina basale ⮚ Arterie: endotelio e lamina basale, e lamina elastica (formata da elastina, favorisce la dilatazione del vaso) che formano la tonaca intima; strato intermedio, tonaca media dove troviamo cellule muscolari lisce; tonaca avventizia di tessuto connettivo ⮚ Vene: stessa struttura, ma è più abbondante lo strato di tonaca avventizia (tessuto connettivale) rispetto alle arterie, dove la più abbondante è la tonaca media. Nell’immagine si vede come la dimensione di vene e arterie può cambiarne la morfologia. CAPILLARI La funzione dell’epitelio è di favorire gli scambi tra il torrente circolatorio e i tessuti. I capillari sono costituiti da una “barriera” formata dalle cellule dell’endotelio e la lamina sottostante. dall’immagine possiamo vedere all’interno del capillare un globulo rosso, quindi il diametro di un capillare è molto ridotto, può essere anche più piccolo di un globulo rosso, che per passare si deve deformare. Si vede il globulo rosso, la piastrina e la cellula endoteliale a formare la parete del capillare, dove c’è l’asterisco è una zona più elettrondensa che rappresenta la giunzione occludente. Le strutture più sottili sono capillari Le arteriole le riconosciamo dalle cellule muscolari lisce. Possiamo vedere le cellule endoteliali che costituiscono la parete di questi vasi. Classificazione dei capillari A seconda della zona anatomica dove ci troviamo cambia la morfologia dei capillari. ⮚ Capillari continui: cellule endoteliali giustapposte fra loro, giunzioni occludenti, lamina basale contigua, passaggio di sostanze è ampiamente regolato dalla cellula stessa. Possiamo trovare associati al capillare i periciti, che sono cellule staminali e vescicole che fanno pinocitosi (endocitosi di particelle liquide) ⮚ Capillari fenestrati: dove devono essere favoriti gli scambi. Si formano fenestrazioni tra le cellule della parete del capillare. Recenti studi pensano che queste fenestrazioni siano il risultato di un’abbondante pinocitosi. ⮚ Capillari discontinui/sinusoidi: le fenestrazioni sono ancora più grandi e la lamina basale è discontinua, quindi passaggio favorito. Esempio in microscopia elettronica del capillare continuo e fenestrato nella prima immagine il capillare è continuo, non ci sono interruzioni della lamina basale, non ci sono fenestrazioni, sono evidenti le giunzioni cellulari, si vedono le vescicole di pinocitosi. Nella seconda immagine ci sono interruzioni delle cellule endoteliali. In questa immagine invece vediamo un e sinusoide in cui le fenestrazioni sono più grandi, la lamina basale è discontinua, quindi passa anche il plasma. Associato alla cellula endoteliale possiamo trovare il Pericita, cellula staminale mesenchimale (cellula mesenchimale da origine a tessuto osseo, muscolare). Queste cellule hanno capacita di migrare e differenziarsi. Se per esempio rimuoviamo i periciti e induciamo una lesione per esempio a livello della spina dorsale dell'animale c’è impossibilità di rigenerazione del tessuto. CONDIZIONI PATOLOGICHE È importante mantenere la continuità di questo epitelio, infatti la lesione dell’endotelio è patologica, si chiama Arterosclerosi una delle maggiori cause di morte. la lesione parte dalla tonaca intima (endotelio, lamina basale), per esempio causata da alti livelli di colesterolo. Infiltrazione, i monociti si depositano tra lamina elastica ed endotelio, i monociti migrano in questa zona, assorbono lipidi intorno a queste cellule schiumose e si può formare questa lesione che può far sforzare di più il cuore, o provocare un embolo. Istologia di un vaso normale e un vaso con arterosclerosi. La colorazione è la Tricromica di Masson, che colora in viola i nuclei, in rosso il citoplasma e tessuto muscolare, in blu il collagene. Essendo il collagene il principale componente del tessuto connettivo nella seconda immagine notiamo deposizioni di tessuto connettivo in seguito alla lesione. [il professore nomina Histology guide, un sito consultabile online dove troviamo la maggior parte delle sezioni e immagini istologiche che lui spiega a lezione] MESOTELIO Altro esempio di epitelio pavimentoso semplice è il mesotelio, che riveste o le parti interne del corpo: mesotelio parietale; o gli organi: mesotelio viscerale. Per esempio la pleura viscerale riveste direttamente il polmone e la pleura parietale la parete del torace. Mesotelio che riveste il rene: singolo strato di cellule pavimentose. Mesotelio cardiaco: abbiamo una parete esterna: pericardio parietale; poi il liquido pericaridico che riduce l’attrito; e pericardio viscerale: diretto contatto col cuore. Nell’istologia del mesotelio vediamo uno strato di cellule e sotto la lamina basale le grosse cellule bianche sono di tessuto adiposo. Questo tipo di epitelio lo troviamo per esempio nell’intestino. Peritoneo parietale: parte esterna Dopo la parete muscolare c’è la sierosa, mesotelio Viscerale, composto da cellule pavimentose semplici, lamina basale. ALVEOLO POLMONARE Nell’alveolo Polmonare l’epitelio pavimentoso semplice svolge un ruolo fondamentale, perché deve facilitare gli scambi gassosi. Strato sottile: pneumocita dell’epitelio alveolare Capillare con globulo rosso Giunzioni occludenti tra pneumociti PATOLOGIA Rottura degli alveoli polmonari, per esempio inalando particolato, o col fumo di sigaretta, c’è il collasso dell’alveolo polmonare, quindi infiltrazione di particolato: Enfisema; oppure con un’infezione per esempio polmonite vediamo la presenza di essudato ricco di leucociti, quindi le cellule infiammatorie. EPITELIO CUBICO SEMPLICE Il nucleo della cellula è rotondo, non pù schiacciato come nelle cellule pavimentose. La cellula ha larghezza e altezza simili. Questo tipo di tessuto si trova nei dotti di alcune ghiandole, o le cellule secernenti dei follicoli tiroidei. Quindi con funzione di trasporto o secrezione. EPITELIO CILINDRICO SEMPLICE Nucleo solitamente posizionato nella parte più vicina alla lamina basale, la cellula è alta e stretta. Tra le cellule epiteliali troviamo le cellule mucipare caliciformi. Cripte intestinali Spesso troviamo una presenza abbondante di microvilli che formano l’orletto. Nelle immagini vediamo lo stesso tessuto trattato con due colorazioni diverse, nella Tricromica di Masson la struttura colorata di azzurro è la lamina basale. Nelle cripte intestinali abbiamo sia assorbimento e secrezione. ● Enterociti: dedicati all’assorbimento ● Enteroendocrine: disperse nell’epitelio, considerate i maggiori organi esocrini del nostro organismo, rilasciano Somatotossina e istamina ● Cellule di Paneth: secernono sostanze antimicrobiche, funzione di protezione ● Cellule staminali: soprattutto nella parte più basale della cripta ● Cellule caliciformi Quelle indicate dalla freccia sono giunzioni occludenti PATOLOGIA La morfologia egli epiteli è importante, alterazioni di questi tessuti sono associate a patologie. Per esempio perdita di continuità dell’epitelio dell’intestino che è rivelatore di una trasformazione neoplastica. Le cellule epiteliali assumono funzione mesenchimale e possono invadere la sottomucosa. È importante individuare la lesione prima che invada la sottomucosa perché mentre l’epitelio è avascolarizzato nella sottomucosa ci sono i vasi sanguigni, e il tumore può fare metastasi. EPITELIO CILINDRICO SEMPLICE CILIATO nelle tube uterine abbiamo sia cellule ciliate che non ciliate, che provengono dalla stessa cellula iniziale che poi differenzia. [legge la slide accanto] EPITELIO PSEUDOSTRATIFICATO Come si può riconoscere? A prima vista sembra pluristratificato perché i nuclei sono posti su nuclei differenti, ma non è così, perché tutte le cellule poggiano sulla lamina basale. Ma non tutte le cellule arrivano nello strato apicale. Quindi il nucleo è delocalizzato nella parte più grande della cellula. Possono essere ciliati o non ciliati. L’epididimo per esempio ha specializzazioni ma sono Stereociglia, quindi è epitelio pluristratificato non ciliato. Mentre un esempio di epitelio pseudostratificato ciliato è la trachea. Le ciglia sono un po’ più corte. (si riconosce la trachea perché sotto l’epitelio ci sono dischi di cartillagine) All’interno dell’epitelio della trachea possiamo trovare cellule mucipare caliciformi, che secernono muco, e non sono ciliate. Evidente nell’immagine con microscopio elettronico a scansione. TESSUTO EPITELIALE Epiteli pluristratificati Abbiamo visto gli epiteli semplici, quindi un unico strato di cellule e zero stratificazioni. Adesso vedremo alcune delle caratteristiche degli epiteli pluristratificati, che ovviamente presentano più strati di cellule; spesso la forma delle cellule cambia all’interno dei vari strati, e il nome viene dato dallo strato più superficiale. In questo caso abbiamo epitelio pluristratificato pavimentoso, anche se in effetti la cellula dello strato basale è cubica. Qual è il ruolo di questi epiteli? È quello di garantire maggiore protezione. Una delle caratteristiche di questi epiteli è che la rigenerazione, il turn-over che si fa, cioè il cambio del tessuto, è garantito dallo strato basale, perché nello strato profondo abbiamo le cellule staminali. Può essere non cheratinizzato, e lo troviamo nella bocca, nella faringe, nell’esofago, nella vagina e nel retto, oppure cheratinizzato, che è l’epitelio caratteristico dell’epidermide. Ad esempio in questo caso (foto sopra) che tipo di epitelio è? Pluristratificato pavimentoso, perché le cellule circondate di azzurro nell’ultimo strato, danno un epitelio pavimentoso. Nell’esofago abbiamo un epitelio pluristratificato non cheratinizzato. Come si può notare subito sotto l’ultimo strato abbiamo il tessuto connettivo, con la presenza di vasi sanguigni e con la mucosa muscolare. Qual è una delle caratteristiche istologiche che già si può apprezzare, come prima osservazione di questo epitelio? Cosa cambia tra questo strato (1) e questo altro strato (2) ? La densità dei nuclei. L’aspetto dello strato basale, normalmente, è appunto caratterizzato dalla maggior presenza dei nuclei, perché come accennato, sono presenti le cellule staminali, quindi le cellule sono ancora capaci di replicarsi, per rimpiazzare le cellule che sono presenti negli strati più superficiali, che sono sfaldate dallo stress meccanico. In alcuni animali anche l’esofago ha un epitelio cheratinizzato. Una delle tecniche che possiamo utilizzare per rivelare la presenza di cellule staminali, di cellule che stanno proliferando nello strato basale, è l’immunoistochimica, con la quale usiamo un anticorpo, in questo caso un anticorpo rivolto verso una proteina chiamata CD156, che è un marcatore, una proteina, presente solo nelle cellule staminali; quindi se noi coloriamo il tessuto, facciamo un’ibridazione con un anticorpo rivolto verso questa proteina, questo anticorpo è legato ad un enzima, che fa precipitare il substrato (in foto di colore marrone), e al microscopio ottico possiamo vedere dove sono presenti le cellule staminali. L’alternativa è invece coniugare l’anticorpo con il fluoroforo, e andare ad osservare con un microscopio a fluorescenza. La pelle: l’epidermide Spesso troviamo in questo tipo di epiteli, questi ripiegamenti degli strati basali, ma anche negli strati più superficiali, cosa che è evidente anche nell’epidermide. La cute è composta sia da un epitelio chiamato epidermide, sia dal derma sottostante che è un tessuto di natura connettivale. A seconda della sede anatomica che si sta analizzando, possiamo avere una cute sottile o una cute più spessa, quello che cambia è proprio lo spessore dell’epidermide, in particolare dell’ultimo strato. Questo è un esempio di cute sottile (sx), mentre questa è una cute spessa (dx). Si può apprezzare come, ad esempio, siano presenti dei ripiegamenti degli strati basali, ma in parte anche degli strati più superficiali. Dove sono più evidenti queste pieghe, ad esempio? Dove si formano le impronte digitali, viene accentuato il ripiegamento dello strato superficiale. Qui (sempre immagine sopra a dx) possiamo notare che nello strato superficiale, rispetto allo strato basale, non sono presenti i nuclei. A differenza dell’esofago in cui i nuclei sono presenti anche negli strati più superficiali, nell’epidermide le cellule proprie degli strati superficiali (i cheratinociti) perdono i nuclei. Infatti così facendo viene creato lo strato chiamato cheratina. Ovvero nello strato corneo, quello più superficiale, non abbiamo la presenza di nuclei. Quello che cambia all’interno dei vari strati è la presenza o meno di determinati tipi di giunzioni. Nello strato basale sicuramente troviamo una giunzione, che non è presente negli altri strati, ovvero gli emidesmosomi. Questo perché l’emidesmosoma è una giunzione che si trova tra la cellula epiteliale e la lamina basale, che ovviamente è a contatto solo con l’ultimo strato. Quindi l’emidesmosoma qui colorato di verde (immagine sopra), è presente solo nello strato basale. Mentre cominciamo a vedere la presenza di desmosomi tra una cellula e l’altra, che si mantengono nello strato basale ma anche nello strato spinoso. Lo strato granuloso è caratterizzato ad esempio dalla presenza di giunzioni occludenti e aderenti, che quindi rendono impermeabile l’epidermide e impediscono il passaggio di sostanze attraverso questo strato. Questi ultimi tipi di giunzioni le troviamo anche nello strato lucido, mentre i desmosomi corneificati o corneodesmosomi, li troviamo nello strato corneo. Anche il numero di cellule dei vari strati è pressoché costante. Strato basale Tramite questa sezione dell’epidermide andiamo ad ingrandire lo strato basale, a contatto con il tessuto connettivo sottostante, e possiamo vedere, come è rappresentato questo stato, ovvero la presenza massiva di nuclei, dovuti alla proliferazione delle cellule, che infatti sono positive a quest’altro marcatore, che è un importante regolatore del ciclo cellulare Ki67. Se facciamo l'immunoistochimica per questo fattore, le cellule degli strati basali lo respingono, perché sono in attiva proliferazione. Quindi se per esempio abbiamo una lesione dell’epidermide, sicuramente questo marcatore non reagirà. Quindi le cellule perdono la capacità di proliferare, nello strato spinoso e nello strato granuloso la perdono totalmente, e addirittura nello strato corneo perdono proprio il nucleo, quindi è impossibile che la cellula si replichi. E questa è l’importanza dello strato basale, che regola il turnover di questo tessuto che è di circa 30-40 giorni, cioè una cellula passa dallo strato basale a quello corneo in 30-40 giorni, e così facendo si rinnova totalmente l’epidermide. Se guardiamo lo strato basale o germinativo, abbiamo una cellula piuttosto piccola, tondeggiante, prolifera e sono presenti sia desmosomi, sia emidesmosomi. Strato spinoso Nello strato spinoso, è presente uno spazio intercellulare tra una cellula e l’altra. Si possono osservare delle spine, questi sono dei processi citoplasmatici, che servono poi a connettere un cheratinocita e l’altro. Ovvero in queste spine sono presenti i desmosomi. In questo strato inizia il differenziamento cellulare, il cheratinocita inizia ad esprimere le cheratine, quindi perde la capacità di proliferare. Strato granuloso Lo strato granuloso è chiamato così, proprio per il suo aspetto istologico, per la presenza di granuli all’interno del citoplasma in ambiente cellulare. Normalmente dovrebbe riportare 3 file di cellule in questo strato, visualizzando la presenza dei granuli in ogni cellula. Questi granuli contengono proteine come cheratoialina, filegrina e loricrina, sostanze che serviranno, poi, a rendere l’epidermide resistente. Le giunzioni tra una cellula ed un’altra sono desmosomi e giunzioni occludenti, infatti, se noi facciamo l’immunofluorescenza per proteine come la claudina, che colora le giunzioni più immature, possiamo colorare anche cellule degli strati limitrofi; se invece utilizziamo l’immunofluorescenza per l’occludina, che è una giunzione più matura, si può vedere com’è proprio più localizzata e ristretta allo strato granuloso. Inoltre si può notare (foto sotto) anche la microscopia elettronica con le giunzioni occludenti. Qui (sotto) possiamo vedere una bellissima immunoistochimica proprio con la claudina, dove possiamo vedere la sezione dell’epidermide con l’immunoistochimica. E qui già possiamo vedere alcune cellule, che perdono il nucleo negli strati più superiori dello strato granuloso, e la cosa risulta poi evidente nello strato corneo, dove i nuclei sono assenti, che è la caratteristica fondamentale, con la quale si riconosce questo strato. Strato corneo La cellula quindi forma queste lamine, prive di nucleo, il citoplasma è farcito di cheratina aggregata, le giunzioni sono dei desmosomi modificati e sono rivestiti da un involucro cellulare corneificato, ovvero: involucrina, loricrina, filamenti di cheratina e molecole lipidiche, che rendono lo strato impermeabile. La cheratina va classificata tra i filamenti intermedi importanti nel citoscheletro. Infatti si ricordi la presenza dei filamenti sottili di actina, di tubulina e poi a seconda del tessuto possiamo avere dei determinati filamenti intermedi. In particolare, la cheratina forma il filamento intermedio nell'epitelio. I desmosomi, ovvero la giunzione tra un cheratinocita e l’altro, è regolata dal pH. Per questo è importante mantenere il pH della cellula, perché via via che aumentiamo l’acidità del pH, promuoviamo lo sfaldamento dei cheratinociti e quindi il ricambio dello strato più superficiale. In alcune sedi come, ad esempio, il palmo della mano e dei piedi, è presente un ulteriore strato, che è definito lucido, proprio per il suo aspetto istologico, ed è presente tra lo stato corneo e lo strato granuloso. Qui (sotto) abbiamo una microscopia elettronica a trasmissione di una sezione di tessuto di epidermide sottile, dove si possono vedere i cheratinociti nei vari strati. Questa la si può sempre colorare artificialmente e si può così riconoscere la struttura dei vari strati. Quindi sostanzialmente salendo dallo strato basale allo strato corneo, abbiamo il differenziamento dei cheratinociti dalle cellule staminali che sono in grado di replicarsi. Si ricordi infatti che per cellula staminale non si intende solo una cellula che è in grado di differenziarsi ma è anche in grado di autoregolarsi. Dunque da una parte formerà una nuova progenie di cellule staminali in grado di differenziarsi, dall’altra i cheratinociti iniziano il processo di differenziamento passando allo strato spinoso. Iniziano quindi ad esprimere le cheratine, cambiano la forma, cambiano il tipo di giunzione, fino a produrre l’involucro di cheratina nello strato corneo e questo ha un timing ben preciso a seconda della zona. Per capire l’importanza dell’aspetto molecolare di questo differenziamento (non verrà richiesto all’esame) si faccia presente che tutti i geni del differenziamento dell’epidermide sono presenti nei cluster presenti nel cromosoma umano. Ovvero sono presenti tutti i geni necessari per il progredire del differenziamento dei cheratinociti all’interno dell’epidermide. All’interno degli epiteli non abbiamo solo i cheratinociti, ma abbiamo quattro tipi cellulari: -i cheratinociti -i melanociti - le cellule di Langerhans - le cellule di Merkel I melanociti Sono i responsabili della produzione della melanina, che è un pigmento, che viene formato dalla ossidazione della tirosina, ad opera della tirosinasi, viene accumulata all’interno dei melanosomi, di queste vescicole, e poi vengono rilasciate dal melanocita e vanno a fondere con le cellule dei cheratinociti dello strato spinoso, e formano una sorta di barriera, al di sopra del nucleo delle cellule dello strato spinoso. La funzione importante della melanina è (oltre a “renderci più attraenti d’estate”) proteggere il nucleo delle cellule dell’epidermide dai raggi ultravioletti, per impedire l’insorgere di mutazioni. I melanociti si possono identificare nello strato basale, e infatti possiamo mettere in evidenza la presenza dei melanociti con dei marcatori (come, per esempio, le tirosinasi che formano la melanina), che sono localizzati nello strato basale. In questo caso possiamo vedere, nell’epitelio della cornea, la presenza dell’immunofluorescenza, dei melanociti marcati con questo marcatore specifico del melanocita (e che quindi sono proprio nello strato basale). Quest’ultimo in particolare è positivo alla p-caderina che è quindi un marcatore del melanocita della cellula nello strato basale. Mentre la cheratina/la pan cheratina marca gli strati superiori. Cosa succede se abbiamo una iperplasia del melanocita? A cosa ci si sta predisponendo? Al melanoma. Quindi sotto un punto di vista medico istologico, prima di avere la trasformazione tumorale, i melanociti diventano più abbondanti e di dimensioni più irregolari. In particolare li troviamo anche negli strati superiori e non solo nello strato basale quando viene effettuato l’esame istologico. Cellule di Langerhans Le cellule di Langerhans sono delle cellule del sistema immunitario, che derivano dalla famiglia dell’ovocita dei macrofagi, troviamo cellule derivate da questa famiglia in diversi tessuti, e nell’epidermide si differenziano nelle cellule di Langerhans. Per esempio nell’osso differenziano nell’osteoclasto, oppure nel connettivo in macrofagi. Quindi sono tutte cellule che derivano dall’ovocita (da questa famiglia), e che hanno delle caratteristiche comuni, come la capacità di fagocitare, o di presentare l’antigene. Sono marcate ad esempio dall’antigene Cd1, e sono la prima sentinella dell’epidermide per i noxa patogena. Ovvero possono fagocitare e possono attivare la risposta immunitaria in caso di patogeni. Qui possiamo vedere una cellula di Langerhans, all’interno di uno strato spinoso, con questi lunghi processi citoplasmatici, che caratterizzano la cellula di Langerhans, ma anche le altre cellule della stessa famiglia. Cellula di Merkel Infine abbiamo la cellula di Merkel, che è responsabile della percezione sensitiva, quindi tramite il tatto, è più abbondante in alcune zone anatomiche, come ad esempio i polpastrelli e le labbra. In questa microscopia elettronica a trasmissione, possiamo vedere, la cellula di Merkel sopra al nucleo, è presente nello strato basale, perché subito sotto dal tessuto connettivo arrivano le terminazioni nervose, che prendono contatto diretto con la cellula di Merkel. Quindi la cellula di Merkel funziona da meccanorecettore, che trasmette direttamente al sistema nervoso la percezione meccanica. E qui possiamo vedere la giunzione con una cellula nervosa e la presenza delle cellule di Schwann, che sono delle cellule di sostegno associate al neurone, che stabilizzano le giunzioni con le sinapsi dei neuroni, e hanno poi la funzione di formare la guaina mielinica lungo l’assone. Non esistono solo le cellule di Merkel come recettori del tatto associati alla cute (lo vedremo poi con anatomia), esistono terminazioni nervose libere, corpuscoli dei bacilli e altre strutture. Abbiamo poi gli epiteli pluristratificati pavimentosi. Ma abbiamo la distribuzione limitata anche degli epiteli pluristratificati cubici (in foto a dx), che sono presenti in alcuni solchi maggiori e in alcune ghiandole esocrine (la funzione è sempre quella di trasporto). Lo stratificato colonnare, che è molto raro nei mammiferi (in foto a sx), presenta sempre alcuni dotti di alcune ghiandole esocrine. È caratterizzato di solito da due strati: uno di cellule cubiche e uno superiore di cellule cilindriche o colonnari. Infine abbiamo l’epitelio di transizione, che a seconda dello stato rilassato o disteso dell’organo, ha una conformazione differente. Quando la vescica è rilassata, abbiamo un maggior numero di strati, le cellule superficiali hanno questa forma a cupola; quando, invece, la vescica è piena l’epitelio/il tessuto si distende, e questo anche grazie alla presenza delle giunzioni tra una cellula epiteliale e l’altra, le cellule cambiano di forma e ci appaiono più schiacciate, ad esempio negli strati più superficiali (quindi diminuisce il numero di strati). Questa caratteristica permette una grande capacità di distensione. Cosa intendiamo con Metaplasia? Intendiamo un processo che è ancora reversibile, dove la cellula epiteliale passa da un tipo di epitelio a un altro, perché sottoposta, ad esempio a stress, o costante infiammazione o infezione virale. Quindi la metaplasia è il primo passo della trasformazione carcinogenica a cellule squamose o ad adenocarcinoma. Per esempio in foto è presente la cervice uterina, dove l’epitelio colonnare semplice converte, quando abbiamo metaplasia, in epitelio squamoso stratificato, che è ovviamente disfunzionale. Per esempio se si prendesse la trachea di ratto, esposta o meno al fumo di sigaretta (ovvero un fattore stressogeno), le cellule sono sottoposte continuamente a sostanze infiammatorie, che possono causare la mutazione dell’epitelio della trachea, che è pseudostratificato ciliato, ad un epitelio che invece è stratificato. Quindi ovviamente, in questo caso si ha una perdita di funzione dell’epitelio della trachea.

1. Da cosa si ricavano le materie plastiche? a) Sabbia, calce e argilla b) Argilla e acqua c) Petrolio e derivati d) Gesso e ferro 2. Qual è uno svantaggio delle plastiche tradizionali? a) Costano troppo b) Si degradano molto lentamente c) Sono conduttrici di elettricità d) Contengono ossigeno e idrogeno 3. Le materie plastiche sono utili perché: a) Sono sempre biodegradabili b) Assorbono acqua e luce c) Resistono bene solo alle alte temperature d) Sono leggere, modellabili e resistenti 4. Quali sono i principali materiali artificiali da costruzione? a) Rame, ferro, zinco e piombo b) Laterizi, ceramica e vetro c) Sabbia, ghiaia e marmo d) Legno, carbone e calcare 5. Come si classificano i laterizi in base all’uso? a) Opachi e trasparenti b) Per strutture, coperture, pavimenti e decorazioni c) Solidi e liquidi d) Per interni ed esterni 6. I laterizi sono ottenuti da: a) Argilla cotta b) Marmo frantumato c) Vetro fuso d) Plastica riciclata 7. I materiali leganti vengono usati per: a) Rivestire pareti b) Unire materiali da costruzione c) Colorare la ceramica d) Lucidare superfici 8. Il cemento si ottiene da: a) Cottura di Sabbia e acqua b) Cottura di Calce viva e acqua c) Cottura di calcare e argilla d) Fusione del ferro 9. Quale materiale è usato per il cemento armato? a) Acciaio b) Mattoni pieni c) Fibra di vetro d) Rame lucido 10. Il vetro si produce principalmente dalla: a) Calce e argilla b) Silice e ossidi c) Resina e olio d) Gesso e caolino 11. Il vetro pyrex è utilizzato per: a) Tetti e coperture b) Contenitori resistenti al calore c) Oggetti decorativi in legno d) Pavimentazioni industriali 12. Il metodo "float glass" serve per produrre: a) Tubi in PVC b) Lastre di vetro c) Mattoni refrattari d) Bottiglie in plastica 13. Qual è una proprietà del vetro? a) È biodegradabile b) È un isolante elettrico c) Assorbe umidità d) Conduce il calore facilmente 14. Un vantaggio dell’uso delle plastiche è che: a) Sono facilmente modellabili b) Si sciolgono con l’acqua c) Sono trasparenti come il vetro d) Durano poco 15. Le rocce metamorfiche sono: a) Rocce trasformate da calore e pressione b) Completamente artificiali c) Usate solo per decorare d) Composte da sabbia e gesso 16. Il calcestruzzo è formato da: a) Solo sabbia e cemento b) Cemento, sabbia, acqua e ghiaia c) Argilla e vetro d) Cemento e legno

Definizione di derivata

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