Diagrama de Venn

Foi feita uma pesquisa com alunos do ensino médio para verificar quais matérias  eles gostariam de rever o conteúdo. O resultado foi:

7 gostariam de aprender matemática, português e história.

12 gostariam de aprender matemática e história;

10 gostariam de aprender português e historia;

9 gostariam de aprender matemática e português;

23 gostariam de aprender matemática;

24 gostariam de aprender português;

25 gostariam de aprender história;

Quantos adolescentes foram entrevistados?

Uma população consome 3 marcas de sabão em pó: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado, colheram- se os resultados :    A ,B e C - 105 consumidores ;         A e B   - 25 consumidores;

B e C   - 40 consumidores;              A e C   - 25 consumidores;        A   - 105 consumidores

B  - 200 consumidores;            C - 160 consumidores

Nenhuma dessas marcas _ 120 pessoas .  Sendo assim é correto dizer que "somente" 35 pessoas utilizam B e C ?

Numa pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas:

100 se informavam pelo site A; 

150 por meio do site B; 

20 buscavam se informar por meio dos dois sites, A e B; 

110 não se informavam por nenhum desses dois sites.

Desse modo, é correto afirmar que o número de pessoas consultadas nessa pesquisa foi de:

Em uma sala de aula, a professora de Matemática decidiu fazer um levantamento da preferência do time de coração dos alunos. A professora verificou que, de um total de 35 alunos, dezenove torcem pelo São Paulo; destes, quatro torcem para o São Paulo e Flamengo, e sete alunos não não torcem nem para o São Paulo e nem para o Flamengo. Quantos alunos torcem apenas para o Flamengo?

Analisando o diagrama a seguir podemos afirmar que 61 pessoas somente praticam alongamento e que 5 pessoas praticam hidroginástica,  alongamento e musculação, e que 28 praticam as duas modalidades, alongamento e musculação?