Question 1

Für exponentielles Wachstum gilt stets, dass der Wachstumsfaktor a >0 sein muss, bei exponentieller Abnahme gilt, dass a<0 ist.

Accepted Answer

falsch

Answer

Das hängt vom Startwert c ab.

Answer

richtig

Question 2

Die e-Funktion $f(x)=e^x$ beschreibt exponentielle Abnahme.

Accepted Answer

falsch

Answer

richtig

Question 3

Um Gleichungen der Form $a^x =b$ zu berechnen, wendet man...

Accepted Answer

den Logarithmus $log$ an und erhält $x=log_a(b)$

Answer

die x-te Wurzel an und erhält $x= \sqrt{ab} $

Answer

den Logarithmus $ln$ an und erhält $x=ln_a(b)$

Question 4

Die Ableitung von $f(x)=e^x$ ist

Accepted Answer

$f'(x)=e^x$

Answer

$f'(x)=e$

Answer

$f'(x)=x$

Answer

$f'(x)=x \cdot e^x$

Question 5

Wie lautet die Lösung für die Gleichung $e^x=17$?

Accepted Answer

$x=ln(17)$

Answer

$x=ln(17) \cdot e$

Answer

$ln(e^x)=17$

Answer

$ln(e)=17$

Question 6

Wenn es sich um exponentielles Wachstum handelt, dann gilt für den Wachstumsfaktor a

Accepted Answer

a>1

Answer

0<a<1

Answer

a<1

Answer

a>0

Question 7

Die erste Ableitung der Funktion $f(x)=5 \cdot e^x$ lautet

Accepted Answer

$f'(x)=5e^x$

Answer

$f'(x)=ln(5) \cdot e^x$

Answer

$f'(x)=e^{ln(5) \cdot x}$

Question 8

Die Funktion $f(x)=6^x$ kann wie folgt mit Basis e geschrieben werden

Accepted Answer

$f(x)= e^{ln(6) \cdot x}$

Answer

$f(x)=ln(6)  \cdot e^x$

Answer

$f(x)=e^{ln(x) \cdot 6}$

Question 9

Die Ableitung der Funktion $f(x)=3^x$ lautet

Accepted Answer

$f'(x)=ln(3) \cdot e^{ln(3) \cdot x}$

Answer

$f'(x)=e^{ln(3) \cdot x}$

Answer

$f'(x)=ln(3) \cdot e^{x}$

Answer

$f'(x)=3^x$

Question 10

Eine radioaktive Substanz hat zu Beginn der Beobachtung ein Gewicht von 200mg. Pro Stunde verliert sie 30%. Wähle die Funktion, die diesen Vorgang mathematisch beschreibt.

Accepted Answer

$f(x)=200 \cdot 0,7^x$

Answer

$f(x)=200 \cdot 1,7^x$

Answer

$f(x)=200 \cdot 0,3^x$

Answer

$f(x)=200 \cdot 1,3^x$

Question 11

Die Halbwertszeit

Accepted Answer

...ist die Zeit, in der sich der Anfangs-/Startwert halbiert hat.

Answer

...ist die Zeit, in der sich der Anfangs-/Startwert verdoppelt hat.

Answer

...ist die Hälfte der Zeit, in der sich der Anfangs-/Startwert verdoppelt hat.

Answer

...ist die doppelte Zeit, in der sich der Anfangs-/Startwert halbiert hat.

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