Formula un quiz di 4 domande a scelta multipla sulla termodinamica

Formula un quiz sui fenomeni elettrostatici e legge di Coulomb

Formulaun quiz di 10 domande a scelta multipla sulla portanza in fluidodinamica. Puoi includere anche un video

Ciao ragazzi in questo video parleremo di integrali vedremo innanzitutto in maniera un po informale di che cosa si tratta poi cercheremo di darne una definizione un po più rigorosa e infine vedremo concretamente come fare a calcolarli supponevo quindi che ci vengano assegnate una certa funzione f dx e un certo intervallo ab sull'asse hicks allora potete pensare all'integrale della funzione f dx sull'intervallo abili come all'area della regione di piano che vi ho colorato qui in giallo e che vedete è sostanzialmente l'area sottesa dal grafico della funzione f dx all'interno dell'inter vallino ap né altre parole l'integrale definito tra e b della funzione f dx integrata index che si indica con questa notazione ci fornisce l'area consegna della regione di piano compresa tra il grafico di f dx l'asse hicks e le rette verticali hicks uguale a da edx uguale sa.ba perché dico aria con il segno ragazzi perché quello che accade è che se il grafico della funzione f dx che io ho preso qui al di sopra della sx fosse invece al di sotto quindi se volete se la funzione f dx fosse negativa nell'inter vallino abi che ci interessa allora avremo che il risultato dell'integrale coinciderebbe con un numero che è l'area cambiata però disegno queste considerazioni sull'interpretazione geometrica dell'integrale ed in particolare sulle eventuali segno da dare all'area riprenderemo meglio in uno dei video successivi e vi saranno più chiare tra un attimo quando ci occuperemo della definizione formale dell'integrale prima però cerchiamo di capire come si chiamano le varie parti che compongono questa notazione l'intervallo avente come estremi a e b lungo qui svolgiamo l'operazione di integrazione prende il nome di intervallo o se volete anche zona di integrazione mentre la funzione f dx che stiamo integrando quindi quella di cui ci interessa l'area del sotto grafico prendendo a me di funzione integrando mentre dell'ics che ci compare qui in fondo a chiusura della notazione ci ricorda che stiamo integrando rispetto alla variabile cerchiamo a questo punto di capire come si fa a definire ha vigorosamente ed integrale e nel fare questo cominciamo considerando il caso di una funzione costante che valga sempre k e che abbia quindi come grafico una retta orizzontale per funzioni di questo tipo quindi funzioni che assumano sempre lo stesso valore all'interno dell'intervallo che ci interessa integrale viene definito dal prodotto della lunghezza dell'intervallo quindi p meno a x il valore costante che la funzione assume all'interno dell'intervallo quindi k e coincide quindi con l'area con segno del rettangolino che si viene a costruire tra il grafico della funzione l'asse hicks e le rette verticali hicks uguale ad a ed hicks uguale a b e capiti anche perché l'area col segno x che vedete b meno a che rappresenta la lunghezza della base viene sicuramente positivo infatti bit è più grande di a mentre il valore k costante che assume la funzione potrebbe anche essere negativo se questa retta orizzontale stesse al di sotto capite dell'asse delle ascisse e quindi quello che accade che il prodotto di queste due quantità ci fornisce l'area del rettangolino se k e maggiore di zero mentre ci fornirebbe l'area del rettangolino cambiata disegno se k fosse una quantità negativa abbiamo quindi visto che definire l'integrale risulta abbastanza semplice se la nostra funzione è costante e risulta un'operazione poco più complicata se la nostra funzione invece di essere costante è costante a tratti le funzioni costanti a tratti dette anche funzioni a scala non sono altro che funzioni come quella che vi ho riportato qui che assumano un certo valore per esempio k con uno in un primo intervallo poi assumono un nuovo valore per esempio k con due in un secondo intervallo e così via per un certo numero di intervalli che io che ho chiamato genericamente n quindi nell'ennesimo intervallino la funzione assumerà il valore k con n capite che a questo punto il nostro intervallo ab illo possiamo pensare come suddiviso in tanti intervalli più piccoli e vedete che ho chiamato hicks con 0 ed hicks con uno gli estremi qui del primo intervallino poi avremo hicks con uno e di xco gli estremi del secondo e così via finché a questo punto l'ultima sarebbe hicks con n e il precedente hicks con è nemmeno uno e naturalmente avremo che hicks con zero coincide con all'inizio ed hicks con n coinciderebbe quindi con b per una funzione di questo tipo quindi per una funzione a scala l'integrale viene definito come la somma algebrica delle aree prese naturalmente consegna dei vari rettangolini che si vengono a creare vedete in corrispondenza di ciascuno dei tratti in cui la funzione risulta costante vedete che i due termini che compaiono moltiplicati all'interno della sommatoria non sono altro che la base è l'altezza presa col segno del jesi mo rettangolino della nostra sequenza di n rettangolini complessivi e quindi fare la sommatoria per i che va da 1 fino ad n significa proprio poi sommare tutti questi contributi tra di loro fin qui quindi è tutto abbastanza easy l'unica differenza tra il primo caso il secondo caso se volete è che invece di avere un unico rettangolino abbiamo di sotto più rettangolini ma si tratta comunque di fare delle aree di rettangoli eventualmente prese e consegnò la faccenda diventa invece molto meno banale quando la nostra funzione non è costante perché a questo punto il sotto grafico vedete è diventato un trappeto ed è già una figura che assomiglia a un trapezio vedete a due lati paralleli ma al posto di avere un lato obliquo cern passatemi il termine un lato storto e questo naturalmente complica la cosa perché non abbiamo più una formula comoda come l'area del rettangolo da poter utilizzare come fare quindi a cavarsela in questo caso l'idea è fondamentalmente quella di andare a considerare delle funzioni a scala che siano sempre maggiori uguali della nostra funzione f dx vedete io qui viene disegnata una che ho chiamato hdx e vedete che sta sempre al di sopra o al limite eventualmente coincide con la nostra funzione f dx e quello che possiamo fare sostanzialmente approssimare il valore dell'area che vogliamo calcolare con l'integrale della funzione a scala verde e questo integrale della funzione a scala verde l'abbiamo definito prima non è altro che la somma delle aree di questi rettangolini prese con il proprio segno più precisamente possiamo dire che l'area del sotto grafico che ci riproponiamo di calcolare deve essere minore o uguale dell'integrale tra i big della funzione a scala hdx ed è anche chiaro che di funzione a scala hdx che siano sempre maggiori uguali della funzione f all'interno dell'intervallo ab non c'è solo questa ce ne sono naturalmente infinite e di queste infinite funzioni come potete notare dando un occhiata questa animazione ce ne sono alcune che approssimano meglio di altre l'area gialla che ci riproponiamo di calcolare e di conseguenza se noi considerassimo l'insieme di queste infinite funzioni e più precisamente l'insieme dei loro integrali ci aspettiamo che l'estremo inferiore di questo insieme coincide sostanzialmente con l'area che vogliamo calcolare e questo perché i ragazzi perché funzioni a scala di questo tipo sostanzialmente approssimano per eccesso la funzione viola e quindi il loro integrale ci fornirà una sovrastima dell'area e quindi se immaginassimo di prendere vi avviate le funzioni a scala che approssimano sempre meglio il comportamento della f ci aspettiamo in tutta risposta che i loro integrale diventino sempre più piccoli cioè sempre più vicini al valore vero dell'area che stiamo cercando di calcolare e quindi capite che il valore dell'area diventa proprio qui il numero a cui questi integrali tendono a mano a mano che miglioriamo l'approssimazione e quindi capite diventa l'estremo inferiore del loro insieme naturalmente lo stesso giochino che noi abbiamo appena fatto con le funzioni hdx che sovrastimano la funzione f1 lo potrebbe fare con delle funzioni a scala tipo la gdx che vi ho disegnato qui che invece sottostimano il valore di f cioè sono delle funzioni a scala che sono sempre minori uguali dalla effe dx è chiaro che similmente a quanto accadeva prima di funzioni gdx di questo tipo ce ne sono infinite e naturalmente alcune approssimeranno meglio di altre l'andamento della funzione f e dunque se consideriamo gli insieme dei loro integrali possiamo pensare al valore dell'area che vogliamo calcolare come all'estremo sud di ore di questo insieme se quindi come spesso accade l'estremo superiori di un insieme coincide con l'estremo inferiore dell'altro allora si dice che la funzione arimany integrabile sull'intervallo a b ed il valore comune è proprio l'integrale della funzione f calcolato sull'intervallo ab cosa che geometricamente possiamo interpretare come la misura nell'area o perché ho detto se come spesso accade questi due valori coincidono perché in realtà potrebbe sembrare scontato che debbano coincidere nel senso che ci si immagina che si all'estremo superiore di questo insieme che l'estremo inferiore di quest'altro insieme sostanzialmente debbano restituire l'area in realtà però ci sono dei casi di funzioni anche limitate ma molto particolari in cui questo non accade se siete curiosi e guardate che sono funzioni comunque molto poco frequenti vi lascio un link nella descrizione qui sotto dove potete approfondire la cosa capito questo vediamo adesso come si fa concretamente a calcolare un integrale e in maniera se volete in un certo senso analoga a quanto accadeva per le derivate per fare il calcolo degli integrali non si sfrutta direttamente la definizione che abbiamo appena dato un po come quando dovete calcolare una derivata e non vi sporcate le mani direttamente con il limite del rapporto incrementale che sarebbe proprio la definizione della derivata ci sono delle strategie più efficaci più rapide se volete per fare questo calcolo ecco qualcosa di simile accade con gli integrali e cerchiamo di capire concretamente come si fa la prima cosa che devo fare se voglio calcolare l'integrale di una certa funzione f dx sull'intervallo ab è quella di trovare un'altra funzione che nell'intervallo ab abbia la nostra fbx come derivata cioè dove trovare una cosiddetta primitiva della funzione f dx una volta trovata e di solito la si indica con f grande se la funzione di partenza la effe piccolo si va a calcolarla nei due estremi di integrazione è una volta che siano questi due valori c'è una volta che abbiamo f grande di b ed f grandi di a è sufficiente sottrarli per trovare proprio il valore dell'integrale quindi fondamentalmente la procedura è basata tre passaggi provo una primitiva la calcolo nei due estremi di integrazione e sottraggo questi due numeri il risultato è proprio il valore dell'integrale per capire meglio la cosa consideriamo subito un esempio e supponiamo quindi di dover calcolare l'integrale tra 0 e 5 d3x quadro index allora per prima cosa dobbiamo trovare una funzione che abbia 3x quadro come derivata nell'intervallo 05 e se ci pensate bene qual è una funzione che a 3x quadro come derivata per esempio la funzione hicks al cubo che noi dobbiamo andare a calcolare negli estremi di integrazione che sono hicks uguale a 5 ed hicks uguale a zero e vedete che per indicare che la dobbiamo calcolare proprio nei due estremi 5 è 0 si utilizza questa notazione con due parentesi quadrate e si riportano gli estremi 1 qui in alto e l'altro qui in basso quindi questa notazione sottende che adesso questo hicks al cubo lo dovremmo calcolare prima i knicks uguale a 5 e poi i knicks uguale a zero e poi dovremmo sottrarre i due valori che otteniamo se quindi lo facciamo concretamente vedete che otteniamo 5 elevato alla terza che non è altro che la primitiva hicks alla terza calcolata mettendo al posto della x5 e gli dobbiamo poi sottrarre sempre la primitiva hicks alla terza calcolata però i knicks uguale a zero cioè mettendo 0 al posto della ics e

Definisci la contabilità industriale e spiega qual è il suo scopo principale. (max 5 righe) Quali sono le principali differenze tra la contabilità industriale e la contabilità generale? (elenca almeno 3 differenze) Descrivi le tre categorie principali di costi che vengono considerate nella contabilità industriale. (max 3 righe per categoria) Cosa sono i costi diretti e i costi indiretti? Fornisci un esempio concreto per ciascuna categoria. (max 3 righe per categoria + esempi) Spiega cosa sono i costi fissi e i costi variabili. Classifica i seguenti costi: (1 punto per risposta corretta) Affitto del capannone Materie prime Stipendi degli operai Energia elettrica per la produzione Cosa significa "costo primo"? Come viene calcolato? (max 3 righe + formula) Cosa sono i costi di produzione e come vengono classificati? (max 5 righe) Descrivi brevemente il sistema di contabilità per centri di costo. (max 5 righe) Cosa è il budget di produzione e qual è la sua importanza? (max 5 righe) Cosa sono gli standard di costo e come vengono utilizzati? (max 5 righe)

I 23 comandamenti dell'e-mail Emoticon La regola d'oro dell'e-mail: non inviare ad altri ciò che troveresti tu stesso sgradevole ricevere. Un suggerimento da seguire: Quando scrivi un'e-mail non guardarti allo specchio ma “guarda” intensamente il tuo lettore, è un atto di altruismo che ti verrà ripagato. Non usare l'e-mail per alcun proposito illegale o non etico. Non diffondere né spam né messaggi appartenenti a catene di S. Antonio. Includere sempre l'argomento del messaggio in modo chiaro e specifico; non inviare mai e-mail prive del campo "oggetto". Rispondere sempre alle e-mail, se non altro per dare la conferma al mittente di presa visione. Cercare di rispondere alle e-mail mantenendo sempre lo stesso argomento (topic) per conservare una struttura storica ordinata dei messaggi inviati e ricevuti (storico discussione (thread)), "agganciandoli" uno dopo l'altro, evitando possibilmente di spedire un nuovo messaggio per un argomento già in corso di discussione. Seguire le regole di citazione per scrivere la risposta a una e-mail. Mantenere la privacy dei mittenti/destinatari, cancellando dal testo l'eventuale indirizzo di posta elettronica del mittente (se si inoltra una e-mail quando il destinatario non dovesse conoscere il mittente originale) e utilizzando la casella Bcc o Ccn (e non quella A o Cc) se si deve inviare la stessa e-mail a destinatari che non si conoscono tra loro. Fare molta attenzione all'ortografia e alla grammatica del proprio messaggio. Non insultare e non fare uso indiscriminato di parole scritte in maiuscolo (esse, infatti, corrispondono al tono di voce alto del parlato, e dunque denotano nervosismo o cattiveria). Riflettere bene su come il destinatario possa reagire al proprio messaggio: valutare se può essere realmente interessato al contenuto e utilizzare eventualmente le emoticon per indicare il tono della conversazione, in particolare se scrivono battute (se è diverso da quello che potrebbe fare pensare la semplice lettura del testo). La dimensione del messaggio da inviare non deve essere troppo grande (al posto di allegati di grandi dimensioni si possono inserire nel testo del messaggio dei link a tali risorse reperibili in altro modo, per esempio via FTP o HTTP); bisogna tenere presente che la dimensione massima ammessa per gli allegati può essere diversa in base al provider di posta utilizzato. Eventualmente è meglio concordare col destinatario le modalità di invio di allegati pesanti. Gli allegati devono essere di formati diffusi e aperti (come .pdf o .jpeg per le immagini) in modo da essere facilmente apribili con i dispositivi e i sistemi operativi più diffusi, già settati per la stampa, ed eventualmente compressi con programmi nativi del sistema operativo. Non inviare messaggi privati da postazioni o account dai quali possono essere letti da altri o se lo si fa ricordarsi di eliminare le tracce. Citare il testo a cui si risponde il più brevemente possibile, ma in modo che risulti comunque chiaro in cima alla risposta. Non richiedere indiscriminatamente, per qualsiasi messaggio, la ricevuta di ritorno da parte del destinatario. Non allegare file con nomi eccessivamente lunghi o che contengono caratteri particolari come quelli di punteggiatura o lettere con segni diacritici, in quanto potrebbero creare problemi con alcune piattaforme. Non impostare indiscriminatamente, per qualsiasi messaggio, il flag di importante e/o urgente (è come gridare "al lupo, al lupo" inutilmente): con il passare del tempo chi riceverà le tue e-mail ignorerà il flag. Scrivere in modo semplice e diretto, con periodi brevi e andando a capo spesso perché gli spazi bianchi delle interlinee aiutano la lettura. Fare una lista per punti se ci sono molte cose da dire: il testo così si leggerà facilmente anche su uno smartphone. Salvare il proprio messaggio in bozza quando quest'ultimo viene scritto di getto, per poi rileggerlo successivamente e se necessario modificarlo prima di inviarlo. Leggere il proprio messaggio almeno 3 volte prima di inviarlo e dimostrare di avere almeno letto il messaggio del mittente approfonditamente prima di dare risposte senza pensare. Se possibile prediligi i contenuti in formato testo selezionabile rispetto a quelli in formato immagine (ad esempio un testo scansionato o fotografato): renderai più facile il lavoro a chi ha la necessità di effettuare la ricerca di un termine nel testo, di fare copia-incolla o di usare un lettore di testo per non vedenti o ipovedenti. Non dimenticare una formula di saluto al/alla destinatario/a all'inizio della e-mail. Firmare sempre con il proprio nome alla fine del messaggio, a meno che la firma non sia già inclusa nell'oggetto.

Il produttore che decide di usare degli intermediari per organizzare la distribuzione dei suoi prodotti, deve decidere quanti usarne per ciascun livello, Esistono 3 possibili strategie di copertura: La distribuzione intensiva ➠ l'impresa cerca il maggior numero possibile di punti vendita per il proprio prodotto e tende a moltiplicare i centri di stoccaggio per assicurare la massima copertura dell'area di vendita e la massima esposizione per la marca; si adatta ai prodotti di acquisto corrente e ai servizi di facile esecuzione. es. i Pocket Coffee che sono venduti ovunque sia possibile. Vantaggi: massimizza la disponibilità del prodotto e consente di generare una quota di mercato consistente grazie all'elevata esposizione della marca ai potenziali clienti. Rischi: il volume d'affari può differire da un distributore all'altro, mentre il costo di contatto è identico per ogni intermediario, l'aumento del costo di distribuzione può compromettere la redditività. Quando il prodotto è distribuito in larga misura in punti vendita molteplici e differenziati, l'impresa rischia di: perdere il controllo della sua strategia di marketing, non riuscire a prevenire la concorrenza sleale in fatto di prezzi, una riduzione della qualità del servizio e la mancanza di collaborazione. Infine questa distribuzione è spesso incompatibile con la salvaguardia di un'immagine di marca coerente e di un posizionamento preciso nel mercato. La distribuzione selettiva ➠ Il produttore ricorre, in una determinata area geografica, a un numero di intermediari inferiore rispetto al numero di intermediari disponibili; è indicata per i prodotti il cui acquisto è ponderato e non frequente (shopping good), e per I quali il cliente procede a un confronto tra i vari prezzi e tra le varie caratteristiche delle offerte presenti sul mercato.es. Burberry distribuisce i suoi prodotti di abbigliamento in negozi specializzati, accuratamente selezionati. Questa distribuzione può scaturire dal rifiuto di una parte di dettaglianti di accettare il prodotto nel proprio assortimento, perché si abbia distribuzione selettiva voluta dal produttore, deve essere quest'ultimo a selezionare i propri intermediari; esistono diversi possibili criteri di scelta: La dimensione del distributore, misurata dal suo volume d'affari, costituisce il criterio più usato. La qualità del servizio offerto; alcuni distributori sono in grado di svolgere alcune funzioni in modo più efficace di altri. La competenza tecnica e l'attrezzatura aggiornata del distributore sono criteri importanti soprattutto nel caso dei prodotti complessi, per i quali la qualità dell'assistenza post vendita è fondamentale. Optando per questa distribuzione si accetta di limitare la disponibilità della propria offerta, onde ridurre i costi di distribuzione e ottenere una migliore collaborazione da parte degli intermediari, questa collaborazione ha diverse forme: la partecipazione alle spese di pubblicità e di promozione; l'inserimento di prodotti nuovi o non richiesti, il mantenimento di un livello minimo di scorte ecc.. Rischi: non garantire una copertura sufficiente del mercato, il produttore deve assicurarsi che il cliente finale sia in grado di identificare facilmente il distributore, altrimenti la ridotta disponibilità conduce a perdite di opportunità di vendita; l'impresa è praticamente obbligata a scegliere un canale di tipo indiretto breve. La distribuzione esclusiva e I sisterni di franchising ➠ in una zona predeterminata, un solo distributore ottiene il diritto esclusivo di vendere la marca e s'impegna a non vendere marche concorrenti della stessa categoria di prodotti.es. Louis Vuitton distribuisce i suoi prodotti in negozi esclusivi: a ogni punto vendita viene assegnata una zona in cui nessun altro è autorizzato a rappresentare la marca. Vantaggi: differenzia il proprio prodotto con una politica di alta qualità, di prestigio, la collaborazione con distributori esclusivi facilita la realizzazione dei programmi di servizio al cliente del produttore. Vantaggi e inconvenienti sono gli stessi della distribuzione selettiva, ma accentuati. Una forma particolare è il franchising ➠forma di marketing verticale contrattuale integrato che fa riferimento a un sistema completo di distribuzione dei beni e dei servizi. Esso implica una relazione contrattuale continua in cui l'impresa affiliante (franchisor) dà ai suoi affiliati (franchisee) il privilegio di vendere il proprio prodotto o servizio che è molto conosciuto. Il franchisee accetta di pagare una quota iniziale e/o royalties calcolate sulle vendite e di ricevere assistenza e servizi dal franchisor;Il franchisee acquista il diritto di utilizzare una formula di successo e beneficia del supporto e delle conoscenze del franchisor. Caratteristiche di un franchising efficace: si commercializza un prodotto o servizio di alta qualità,la domanda del prodotto o servizio è universale,viene offerto servizio ed assistenza iniziale e continuativi, vengono specificati il canone iniziale e le royalty, coinvolge il franchisee nella gestione e sviluppo del sistema, specifica procedure di rinnovo, annullamento e proroga del contratto. La classificazione dei beni di consumo La scelta della strategia migliore per un dato prodotto dipende dalle caratteristiche del prodotto stesso e dall'obiettivo perseguito dall'impresa nell'ambiente competitivo in cui opera, si stabilisce una distinzione fra 4 sottogruppi: 1) I prodotti d'acquisto corrente (convenience good) sono i beni che il consumatore acquista con il minimo sforzo possibile, di frequente e in piccole quantità, adottando un comportamento d'acquisto abitudinario. Questa categoria può essere suddivisa in: prodotti di prima necessità: sono acquistati regolarmente e includono la maggior parte dei prodotti alimentari, l'acquisto è facilitato dalla fedeltà alla marca e dalla pubblicità ripetitiva. prodotti d'impulso: vengono acquistati senza alcuna premeditazione (patatine);devono essere disponibili in più negozi; la confezione e gli espositori sono importanti per la loro vendita. prodotti d'urgenza: vengono acquistati per soddisfare un bisogno inaspettato e urgente, vanno acquistati nel momento del bisogno quindi devono essere disponibili in diversi tipi di punti vendita (cerotti, disinfettanti ecc.); per questi prodotti, l'impresa non ha scelta: è necessaria la massima copertura del mercato perché, se il cliente non trova il prodotto o la marca desiderata nel momento e nel luogo in cui vuole acquistarla, sceglierà un'altra marca. 2) I prodotti di acquisto ragionato (shopping good) sono prodotti per i qualí si percepisce un livello elevato di rischio, per cui i consumatori investono tempo e impegno per confrontare le caratteristiche di prodotti alternativi, in base a criteri come la qualità, il prezzo, lo stile ecc. es. mobili, abiti... prodotti a prezzo elevato e a bassa frequenza d'acquisto. In questi casi, i clienti potenziali si recano in vari punti vendita prima di decidere l'acquisto e il personale di vendita esercita un'influenza notevole sulla decisione finale. Per questi prodotti è indicata la distribuzione selettiva, in quanto serve la collaborazione del dettagliante e l'ubicazione adeguata del punto vendita. 3) I prodotti esclusivi (specialty good) sono prodotti con caratteristiche uniche; all'acquisto di tali beni il consumatore è pronto a dedicare molti sforzi, si tratta di marche di prodotti di lusso es. auto, alta moda ecc. Per questi prodotti, i clienti non procedono a confronti tra le marche: cercano il punto vendita dove è disponibile il prodotto o la marca desiderata. Il fattore determinante è la fedeltà al prodotto o alla marca, per il produttore di un bene specifico, la distribuzione esclusiva rappresenta la migliore soluzione. 4) I prodotti non ricercati sono quelli che i clienti non conoscono, o quelli che sono noti ma non c'è interesse spontaneo, rientrano, per esempio, apparecchiature per il controllo della temperatura o assicurazioni sulla vita. Questi prodotti non ricercati richiedono sforzi di vendita notevoli e la collaborazione dell'intermediario è indispensabile. 16.6 Le politiche di comunicazione nella rete distributiva Per conseguire gli obiettivi di marketing dell'impresa, è necessaria la collaborazione dei distributori. Per ottenere tale impegno da parte degli intermediari, l'impresa può scegliere 2 politichecomunicative: Le politiche push Consiste nel concentrare gli sforzi di comunicazione e di promozione sugli intermediari, in modo da stimolarli a collaborare con l'azienda, inserire il prodotto nei loro assortimenti, immagazzinarlo in quantità consistenti e garantirgli lo spazio di vendita adeguato. L'obiettivo è quello di sollecitare la collaborazione volontaria del distributore che, a seconda degli incentivi e delle condizioni di vendita che gli vengono proposti (margini elevati, sconti sulle quantità, pubblicità nel punto vendita, budget promozionali, distribuzioni gratuite), tenderà a privilegiare il nostro prodotto, quindi è indispensabile un programma di incentivi. Il rischio di questa strategia è che potrebbe rendere l'impresa dipendente dall'intermediario, che ne controlla l'accesso al mercato. Le politiche pull Consiste nel tagliare fuori gli intermediari e cercare di costruire la domanda dell'impresa rivolgendosi direttamente ai potenziali consumatori nel segmento target. L'obiettivo comunicativo è quello di creare una forte domanda da parte del consumatore finale e di sviluppare la fedeltà alla marca in modo che il distributore sia costretto a inserirla nel proprio assortimento, per soddisfare le richieste del consumatore. Sono necessarie spese sulla comunicazione in pubblicità sui media, promozioni ai consumatori e altri mezzi di mkt diretto, se si ha successo, il produttore avrà il potere d'influenzare i partecipanti al canale distributivo e di indurli a prendere in carico la marca.. Procter & Gamble adotta una politica pull per lanciare i nuovi prodotti. Però questa politica richiede ingenti risorse finanziarie per coprire i costi delle campagne pubblicitarie, si tratta di costi fissi mentre adottando una politica push, i costi sono proporzionali ai volumi di vendita e diventano più sostenibili, in particolare per le piccole imprese. Una politica pull va considerata un investimento a lungo termine: l'obiettivo dell'impresa è quello di creare un capitale di reputazione, il cosiddetto "brand equity". In pratica le due politiche di comunicazione sono utilizzate insieme. 16.7 L'analisi dei costi di distribuzione I costi di distribuzione sono misurati dalla differenza tra il prezzo unitario di vendita pagato dal consumatore finale e il prezzo pagato al produttore dal primo acquirente. Il margine di distribuzione s'identifica dunque con il concetto di valore aggiunto del canale distributivo. Laddove più intermediari intervengono nel processo distributivo, il margine di distribuzione è costituito dalla somma dei margini del diversi Intermediari. I margini di distribuzione Si esprime in termini percentuali, si calcola sia in rapporto al costo d'acquisto (C), sia in rapporto al prezzo di vendita (P). Si parla di margine di distribuzione (D) come di mark-up (o "ricarico") e di"sconto". Abbiamo diverse formule di calcolo: Costi di distribuzione (CD) ➨ CD = Pcf - Ppa Pcf = prezzo pagato dal consumatore finale Ppa = prezzo pagato al produttore dal primo acquirente Margine di distribuzione (MD) = volume d’affari del canale (VA) MD = ∑ md n md = Pv - Pa n = margini dei diversi intermediari In un sistema di distribuzione indiretto, il margine di distribuzione è uguale alla somma dei margini dei distributori IL MARGINE DEL DISTRIBUTORE (D) = prezzo di vendita - costo d'acquisto = D = P - C IL MARGINE DI DISTRIBUZIONE IN PERCENTUALE sul prezzo di vendita (sconto): D* = P-C / P sul costo di acquisto (mark-up): D° = P-C / C REGOLE DI EQUIVALENZA D*= D° /1 + D° D° = D* /1 - D* Calcolo del prezzo di vendita al cliente Costo di acquisto = 90€; Sconto = 25% Prezzo di vendita al dettaglio = 90€/ (1 - 0,25) = 90€/0,75 = 120€ I margini di distribuzione sono espressi in relazione al prezzo di vendita, ma la prassi può variare fra un settore e l'altro e fra un'impresa e l'altra, inoltre dipende dalla posizione occupata dall'intermediario nella rete e remunera la funzione o le funzioni esercitate. In alcuni casi, l'intermediario beneficia di più margini. Confronto tra prezzo di listino, di fattura e finale I margini di distribuzione costituiscono solo una parte del margine totale, bisogna distinguere tra; ➤prezzo di listino è il prezzo ufficiale, pubblicato nel tariffario o nel listino dell'azienda. ➤prezzo di fattura è il prezzo di listino al netto delle deduzioni "in fattura" che andrebbero conteggiate in aggiunta allo sconto standard per il distributore, per esempio, di sconti speciali al distributore, sconti all'utente finale e promozioni in fattura. ➤prezzo finale è il prezzo di fattura senza le deduzioni "aggiunte fuori fattura", come lo sconto per i pagamenti in contanti, i costi del conto clienti, le indennità, i rimborsi, i programmi promozionali fuori fattura e le spese di spedizione, inoltre confezioni speciali o supporto tecnico.. sottraendo dal prezzo finale il costo di questi servizi si ottiene il margine finale, ossia la misura della redditività del prodotto. Confronto fra costi di distribuzione Il margine di distribuzione remunera le funzioni e i compiti della distribuzione assunti dagli intermediari. Nel canale indiretto lungo, la maggior parte dei compiti fisici di distribuzione (stoccaggio e trasporto) sono svolti dai grossisti e i costi sono proporzionali al volume d'affari del fabbricante e coperti dal margine del grossista e del distributore. Il produttore deve mantenere un servizio commerciale minimo, con spese fisse a suo carico ridotte però l'impresa esercita un controllo scarso sull'organizzazione di vendita. Nel canale indiretto breve, la quota di spese fisse diventa preponderante rispetto al costo totale di distribuzione; il fabbricante deve sostenere le spese della distribuzione fisica, organizzare una rete di magazzini e un'amministrazione delle vendite, sugli oneri finanziari prodotti dalla gestione delle scorte e del conto vendita della clientela, come pure la funzione di vendita. L'adozione di questo canale implica per il fabbricante, un rischio finanziario maggiore, però l'impresa è in grado di esercitare un miglior controllo sulla propria organizzazione commerciale, essendo in contatto diretto con la domanda finale. L'indice di redditività di ciascuno di essi si calcolerà nel modo seguente: R = volume d'affari - costi di distribuzione /costi di distribuzione dove R rappresenta una valutazione dell'indice di redditività previsto, tenendo conto dell'insieme dei costi che ogni canale comporta.

Figlio di un decurione, Patricio, ancora pagano, e della cristiana Monnica, fu iscritto tra i catecumeni; compì gli studi in patria, a Madaura, poi a Cartagine: periodo da lui descritto come di abbandono alle passioni amorose. Da una concubina ebbe nel 372 un figlio, Adeodato. La lettura dell'Hortensius ciceroniano lo attrasse, diciannovenne, alla filosofia, e aderì presto al manicheismo, presentatogli come spiegazione scientifica dell'universo. Se ne fece anzi propagandista a Tagaste, dopo la morte del padre, e a Cartagine ove ottenne qualche successo come retore, e scrisse il suo primo libro, De pulchro et apto (perduto), in cui pare si sforzasse a dare veste filosofica al manicheismo, nel quale era però rimasto semplice uditore. Passò poi, abbandonando la madre, a Roma; quindi, su raccomandazione di Simmaco, come professore ufficiale di retorica (autunno 384), a Milano, ove maturò la crisi spirituale, in seguito alla quale, dimessa la concubina e rinunciando al matrimonio vantaggioso per cui insisteva Monnica, si decise ad abbracciare il cristianesimo, che gli si palesava, allora, come in pieno e perfetto accordo con la filosofia neoplatonica e la predicazione di s. Ambrogio. A Cassiciacum (probabilmente Cassago, in Brianza), dimessosi dalla cattedra, scrisse le prime opere pervenuteci (i dialoghi Contra academicos, De vita beata, De ordine e Soliloquia) e cominciò a comporre una serie di manuali delle arti liberali; fu battezzato da s. Ambrogio la notte del sabato santo (24-25 aprile) del 387. Trascorse a Roma l'inverno (Monnica morì ad Ostia nel novembre) e tornò a Tagaste, continuando, nella vita monastica, la sua attività di scrittore. Nel 391 fu ordinato sacerdote a Ippona, ove, tra la fine del 395 e il 396, fu consacrato come successore dal vescovo Valerio già prossimo a morte; lo stesso fece poi (426) A. col prete Eraclio. Le reliquie, portate in Sardegna da s. Fulgenzio e altri vescovi esuli nel 486, furono dopo l'invasione saracena trasportate, per opera del re Liutprando, a Pavia ove gli fu eretto il monumento: ma che fossero di lui quelle ritrovate nel 1695 fu contrastato dal Muratori e da altri. Nei 34 anni di episcopato lo tennero occupato, oltre le cure costanti dedicate alla sua chiesa, la copiosa corrispondenza (ci sono giunte 218 lettere di A., oltre i trattatelli in forma epistolare, e 53 dirette a lui), la predicazione (i sermoni conservati e noti finora sono più di 500), i concilî e le eresie e scismi, la lotta contro i quali assorbì grandissima parte dell'attività letteraria, che ha reso A. proverbiale come uno non solo dei più dotti e profondi, ma dei più fecondi scrittori mai esistiti. Appunto le polemiche, insieme con la conversione, l'ordinazione e la consacrazione, contrassegnano, all'ingrosso, anche periodi dello svolgimento del pensiero di lui. Con la conversione comincia la polemica contro i manichei, già accennata nei "Dialoghi di Cassiciaco" e continuata in una serie di scritti per lo più filosofico-religiosi (per es. De quantitate animae, De libero arbitrio, il libro VI De musica, De magistro, De vera religione, De utilitate credendi), in cui vediamo A. passare gradatamente dall'affermazione della superiorità essenziale della ragione sulla fede, a quella dell'utilità e ragionevolezza dell'affidarsi all'auctoritas fondata sulla rivelazione e universalmente riconosciuta, della Chiesa; ed elaborare insieme la sua caratteristica dottrina della conoscenza. La felicità, cui gli uomini aspirano, non si consegue senza il possesso della verità. Contro gli scettici, egli usa l'argomento principe: se dubito, so di dubitare, dunque di essere; se sbaglio, sono (motivo che da taluni storici della filosofia viene indicato tra gli antecedenti del dubbio cartesiano: non sfugge comunque il diverso contesto). Ma la verità va cercata in me stesso: è la dottrina neoplatonica del ritorno su sé stessa dell'anima, che, riconosciuta la mutevolezza del mondo esteriore, percepito dai sensi, e la sua propria, si avvia a ricercare la verità immutabile, per cui è vero ogni ragionamento vero, e che è Dio medesimo. I sensi, dunque, e anche le parole del maestro, non fanno se non ridestare idee, che sono già nell'anima: non però nel senso della dottrina platonica della reminiscenza, ma in quanto in interiore homine habitat veritas, parla cioè, in fondo all'anima, il Maestro interiore, il Verbo divino; nell'uomo (in interiore homine) brilla la luce del vero che dona a ciascuno le rationes aeternae, principio e fondamento di ogni giudizio. È questa la teoria detta dell'illuminazione, che, non del tutto chiarita da A., si presta a varie interpretazioni (secondo che le rationes aeternae si intendano come "idee innate", o come "categorie" del giudizio); essa si collega alla dottrina del "maestro interiore", il Verbo, il solo vero maestro: sicché l'insegnare degli uomini è solo un preparare ad ascoltare la voce del Verbo divino. Queste dottrine furono da A. mantenute anche in opere posteriori ma il primitivo entusiasmo per Platone, Plotino e i "platonici" (che, se fossero vissuti ora, - dice - si sarebbero fatti cristiani) e per i neoplatonici si affievolì col tempo. La polemica antimanichea venne continuata in altri scritti (per es. Contra Adimantum, Contra epistolam Manichaei quam vocant fundamenti) fino al voluminoso Contra Faustum e ad altri opuscoli fino al 405 circa, poi sporadicamente in un paio di opuscoli e, in parte, nel trattatello contro tutte le eresie (De haeresibus, 428-29). L'ordinazione sacerdotale obbliga A. a spiegare al popolo i libri sacri; egli partecipa più intimamente della vita della Chiesa e viene a conoscere lo scisma che tormenta la Chiesa africana. Comincia così la polemica contro il donatismo, con l'interessante Psalmus abecedarius contra partem Donati, primo esempio degli scritti popolareggianti di A. (versi di 16 sillabe, abbandono della prosodia e metrica classica, assonanza in e), poi con una serie di opere (Contra epistolam Parmeniani, De baptismo, Contra litteras Petiliani, Contra Cresconium) fino alla grande "conferenza" di Cartagine (411; Breviculus collationis cum donatistis) quindi, con minor frequenza di scritti, sino al Contra Gaudentium (420 circa). In questa polemica, che lo portò a occuparsi dell'ecclesiologia, A. segue s. Cipriano e s. Ottato mantenendo fermissimo il principio della validità ed efficacia obiettiva (ex opere operato) dei Sacramenti, la cattolicità e l'unità della Chiesa, fuori della quale non v'è salvezza e che è corpus permixtum: ne fanno parte cioè grano e zizzania, buoni e malvagi, che soltanto Gesù Cristo ha diritto di separare nel giorno del Giudizio. Ma mentre all'inizio, e ancora nel 411, A. non voleva ricorrere ad altro mezzo che la persuasione attraverso la discussione, tuttavia, con le leggi di Onorio contro gli scismatici e di fronte alla loro ostinazione, cambiò parere: e come dalla netta distinzione tra scisma ed eresia passò a definire questa quale "scisma inveterato", così ammise la legittimità e necessità della coercizione e del ricorso all'autorità civile, fissando altresì il dovere per il sovrano cristiano di attenersi al magistero della chiesa.Ma con l'ordinazione A. si dedica anche con maggiore intensità allo studio della Bibbia: specialmente del Genesi, passando dall'interpretazione strettamente allegorica (De Genesi adversus Manichaeos, 388-90) a quella letterale, e insieme di valore filosofico (De Genesi ad litteram liber imperfectus), e di s. Paolo (Expositio quarundam propositionum ex Epistola ad Romanos, Epistolae ad Romanos expositio inchoata, Expositio Epistolae ad Galatas, parecchie delle questioni trattate nel De diversis quaestionibus octogintatribus). Cogliamo qui un momento importantissimo nello svolgimento del pensiero teologico di A., e oggetto di molte discussioni. Egli si è sforzato di mantenere in primo luogo la giustizia di Dio, che premia i buoni, cioè coloro che credendo si acquistano un merito, e che punisce i malvagi. Ma, dopo un lungo sforzo, A. viene a riconoscere che il momento iniziale dell'atto di fede, l'initium fidei, che è initium salutis, non è opera dell'uomo ma viene da Dio: al quale non si può tuttavia rimproverare alcuna ingiustizia, se, gratuitamente, fa grazia ad alcuni; mentre gli uomini tutti, in cui sopravvive il peccato originale, non meritano se non la condanna. Questi concetti appaiono per la prima volta con tutta chiarezza, nel primo scritto posteriore all'episcopato di A., il De diversis quaestionibus ad Simplicianum. Frutto di questa conquista del suo pensiero, che lo induce a rimeditare sulla sua vita, si possono considerare le Confessioni (398 circa), nelle quali, altresì, sono ripresi altri due temi che lo appassionano: quello della cultura cristiana e quello dei principî che presiedono all'interpretazione della Scrittura. La prima questione è da lui affrontata sotto l'aspetto teorico nel De doctrina christiana (interrotto, ma ripreso e terminato nel 426): come anche nelle Confessioni A. è sensibile ai pericoli della cultura tradizionale, pagana, ma vuole salvarne il buono, che va assunto e fatto proprio dal cristianesimo. Così, conchiudendo una lunga controversia, A. assicura col peso della sua autorità la trasmissione della cultura antica. Ma nelle Confessioni il problema della memoria (in essa è la misura del tempo) trascina seco quello della creazione. A. la ritiene avvenuta nel tempo, anzi col tempo, dal nulla, e per tutte le cose simultaneamente, ma non allo stesso modo: ché alcune furono create da Dio non in atto e nella loro forma perfetta, ma solo in potenza, o in germe (rationes seminales, energie latenti destinate a svilupparsi nel tempo e a produrre, al momento opportuno per ciascuno, i diversi esseri). A queste conclusioni A. è portato da un nuovo studio dei primi 3 capitoli del Genesi (De Genesi ad litteram libri XII, tra il 401 circa e il 415 circa). Accanto al quale, tra le opere esegetiche, vanno ricordati il De consensu evangelistarum (400 circa), le Enarrationes in Psalmos, e i Tractatus in evangelium Iohannis, raccolte di sermoni su questi libri. Ma nelle Confessioni A. ha inserito anche un'istruzione catechetica (proprio con il commento al Genesi), affine a quella da lui data in un'altra operetta, il De catechizandis rudibus (400 circa). E il motivo della memoria, che appare nelle Confessioni, diventa importantissimo in un altro trattato su cui A. si affaticò lungo (400 circa -416 circa): il De Trinitate. L'anima è un pensiero (mens) da cui nasce una conoscenza (notitia), e nel suo rapportarsi a questa conoscenza nasce l'amore che essa si porta (amor). Nell'anima o, meglio, nella memoria, nell'intelletto e nella volontà, nella parte cioè più alta e nobile di essa, che ricorda, comprende e ama sé stessa, ma soprattutto ricorda, conosce e ama Dio, A. scorge le "vestigia" della Trinità divina. Di essa, criticando talvolta le formule di s. Ilario di Poitiers, egli mette in rilievo l'unità di sostanza, insistendo sull'uguaglianza delle tre Persone: le operazioni ad extra sono l'opera indistinta di tutte, ciò che si dice di ciascuna quanto alla sostanza, e anche alla sapienza e altri attributi, è comune, uguale, identico e numericamente uno in tutte; mentre esse si distinguono e si oppongono secondo le loro relazioni reciproche. Teoria che, chiarendo la processione dello Spirito Santo principaliter, sì, dal Padre, ma anche dal Figlio, divenne importantissima per lo svolgimento della teologia occidentale, cui A. ha legato il carattere "cristocentrico", conforme alla tendenza fondamentale del suo pensiero, aggirantesi intorno alla persona e all'opera del Cristo ed alla redenzione dell'uomo dal peccato, mercé la grazia. Intorno a questi temi scoppiò la polemica con Pelagio, già scandalizzatosi in Roma per l'invocazione delle Confessioni a Dio: da quod iubes et iube quod vis e ora rifugiatosi in Africa con il suo compagno Celestio (che, denunciato da Paolino di Milano, venne condannato nel 411 da un concilio locale, a Cartagine). Si possono distinguere in essa varie fasi: quella iniziale, in cui A. combatte ancora soltanto le dottrine, non gli uomini, che sa molto stimati (De peccatorum meritis et remissione, a Marcellino, il l. III composto dopo che A. ebbe conosciuto il commento di Pelagio a s. Paolo; De spiritu et littera ad Marcellinum e, a complemento, per asserire la necessità delle opere buone accanto alla fede, De fide et operibus; nonché il De bono viduitatis, dedicato a Giuliana, madre di Demetriade, in occasione della monacazione di questa); quella della polemica diretta, provocata dalle vicende di Pelagio in Oriente fino alla condanna da parte del papa Innocenzo I (con la celebre affermazione che, dopo tanti concilî, anche Roma locuta est; causa finita est; utinam aliquando finiatur error) e, dopo il grande concilio di Cartagine (418) da papa Zosimo (De natura et gratia contra Pelagium, De perfectione iustitiae hominis, contro Celestio, De gestis Pelagii, De gratia Christi et peccato originali); quella della lotta contro i pertinaci difensori di Pelagio (De nuptiis et concupiscentia ad Valerium comitem, Contra duas epistolas Pelagianorum, Contra Iulianum, e Contra secundam Iuliani responsionem, il cosiddetto Opus imperfectum, contro lo stesso Giuliano di Eclano, interrotto per la morte di A.), intesa al tempo stesso a chiarire la sua dottrina ai monaci di Adrumeto (De gratia et libero arbitrio, e De correptione et gratia, dedicati all'abate Valentino) e a combattere i "semipelagiani" della Gallia meridionale, insorti contro questi scritti (De praedestinatione sanctorum e De dono perseverantiae). Questa dottrina agostiniana del peccato originale, della grazia e della predestinazione, precisatasi ma anche irrigiditasi e spinta alle estreme conseguenze nell'ardore della polemica, si è prestata a varie e contrastanti interpretazioni. A. prende le mosse dalla condizione di Adamo, creato esente dalla morte (posse non mori, diverso da non posse mori proprio degli esseri spirituali) e dalla concupiscenza, capace quindi di non peccare (il posse non peccare, diverso dal non posse peccare degli eletti), e nella piena libertà di optare per il bene conformandosi a una ragione che aveva il perfetto predominio sui sensi, capace altresì di perseverare nel bene, grazie all'aiuto (adiutorium sine quo non) concessogli da Dio. Avendo Adamo peccato, la sua colpa si trasmise all'intero genere umano, divenuto così massa damnata; peccato di origine, che A. dimostra, fra l'altro, in base all'uso della Chiesa di amministrare agli infanti il battesimo che annulla la concupiscenza in quanto reato, ma la lascia sopravvivere actu, così che l'uomo, pur conservando il libero arbitrio, è privato di quella libertas ... quae in Paradiso fuit (Enchir. 26-27). Per poter resistere cioè alla concupiscenza, occorre ora un aiuto divino maggiore di quello dato ad Adamo: la grazia è dunque necessaria per avere la fede, e questa perché vi sia quell'amore di Dio, in quanto sommo bene, senza di che non esiste né beatitudine né vera moralità (e non vi sono pertanto vere virtù fra i pagani). Ma questo soccorso (adiutorium quo) non è concesso a tutti: Dio, senza alcuna ingiustizia, ma per un suo gratuito atto di misericordia, prepara per alcuni i mezzi, pienamente efficaci, per condurli alla salvezza cui li ha predestinati ab aeterno. Accusato dai pelagiani di manicheismo, A. tuttavia, come si vede, non considera come malvagia la stessa natura umana, e non condanna la procreazione: nel matrimonio, il male è la concupiscentia carnis; e anche questo può essere rivolto a un fine buono, la generazione dei figli congiunta alla volontà della loro rigenerazione attraverso il battesimo. Ma i bambini morti senza di questo, secondo A., non si sottraggono alla pena eterna. Poiché la trasmissione del peccato originale si spiegava più facilmente mediante la teoria secondo cui l'anima è generata, spiritualmente, da quella dei genitori (traducianismo), mentre, più conforme alla sua dottrina dell'illuminazione, era l'altra teoria, della creazione di ogni anima da Dio (creazionismo), A. rimase incerto fino all'ultimo (De anima et eius origine, 419-20). E poiché è ignoto chi siano gli eletti, la concezione agostiniana della predestinazione coincide con quella della Chiesa come corpus permixtum (v. sopra). La scossa profonda data a tutto il mondo romano dall'incursione di Alarico, le querimonie dei pagani additanti nel cristianesimo la causa di tutti i mali del mondo, indussero A. a meditare sulla storia, e a scrivere l'altra delle sue opere maggiori e più celebri dopo le Confessioni: il De civitate Dei. Nel corso della storia procedono unite le due città (Civitas Dei e Civitas terrena), nate l'una dall'amor Dei usque ad contemptum sui, l'altra dall'amor sui usque ad contemptum Dei e predestinate, la prima a regnare in eterno con Dio, l'altra a subire l'eterno supplizio. Neppure quest'opera è, in fondo, davvero sistematica; cosciente dello sviluppo del proprio pensiero, A. sembra invitare i lettori a imitarlo nello sforzo di progredire: del resto volle egli stesso correggere i suoi errori (ma anche dimostrare, specie contro i manichei, la sua fondamentale coerenza) in quella originalissima rassegna dei suoi scritti che sono le Retractationes (426-27). Va menzionato ancora, breve e bellissimo compendio della dottrina cristiana, l'Enchiridium ad Laurentium (De fide, spe, charitate, 421); e va almeno accennato il valore letterario dei suoi scritti, specie delle Confessioni. Festa, 28 agosto. L'interesse educativo di A. non è limitato ai problemi pedagogici più dibattuti dalla Patristica, e cioè all'utilizzazione della cultura pagana nella formazione dei ragazzi, ed ai modi e metodi dell'educazione religiosa. Esso si connette piuttosto ad un tema filosofico fondamentale nella sua speculazione, quello della "verità interiore" e quindi con la dottrina dell'illuminazione. Il processo educativo consiste nel trarre alla luce la verità, nel ritrovare Dio-maestro nel profondo dell'anima (Christus intus docet). Il maestro vero è quindi solo Cristo, i maestri terreni non possono far altro che stimolare la riscoperta della verità stessa che è in noi come segno della presenza di Dio. Dal punto di vista didattico A. accoglie la necessaria propedeutica delle "arti liberali", ma la cultura per sé non è indispensabile, poiché le virtù cristiane si realizzano anche al di fuori di esse. Necessaria è invece la cultura religiosa da impartire anche alle menti più rozze: nel De catechizandis rudibus Agostino parla di tale opera educativa, ponendo in rilievo la funzione fondamentale che ha in essa l'amore con cui il maestro discende al livello dell'educando (così come Cristo ha fatto per l'uomo facendosi uomo) e vivifica anche gli aspetti più elementari e consueti del fatto educativo.

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