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Ciao ragazzi in questo video parleremo di integrali vedremo innanzitutto in maniera un po informale di che cosa si tratta poi cercheremo di darne una definizione un po più rigorosa e infine vedremo concretamente come fare a calcolarli supponevo quindi che ci vengano assegnate una certa funzione f dx e un certo intervallo ab sull'asse hicks allora potete pensare all'integrale della funzione f dx sull'intervallo abili come all'area della regione di piano che vi ho colorato qui in giallo e che vedete è sostanzialmente l'area sottesa dal grafico della funzione f dx all'interno dell'inter vallino ap né altre parole l'integrale definito tra e b della funzione f dx integrata index che si indica con questa notazione ci fornisce l'area consegna della regione di piano compresa tra il grafico di f dx l'asse hicks e le rette verticali hicks uguale a da edx uguale sa.ba perché dico aria con il segno ragazzi perché quello che accade è che se il grafico della funzione f dx che io ho preso qui al di sopra della sx fosse invece al di sotto quindi se volete se la funzione f dx fosse negativa nell'inter vallino abi che ci interessa allora avremo che il risultato dell'integrale coinciderebbe con un numero che è l'area cambiata però disegno queste considerazioni sull'interpretazione geometrica dell'integrale ed in particolare sulle eventuali segno da dare all'area riprenderemo meglio in uno dei video successivi e vi saranno più chiare tra un attimo quando ci occuperemo della definizione formale dell'integrale prima però cerchiamo di capire come si chiamano le varie parti che compongono questa notazione l'intervallo avente come estremi a e b lungo qui svolgiamo l'operazione di integrazione prende il nome di intervallo o se volete anche zona di integrazione mentre la funzione f dx che stiamo integrando quindi quella di cui ci interessa l'area del sotto grafico prendendo a me di funzione integrando mentre dell'ics che ci compare qui in fondo a chiusura della notazione ci ricorda che stiamo integrando rispetto alla variabile cerchiamo a questo punto di capire come si fa a definire ha vigorosamente ed integrale e nel fare questo cominciamo considerando il caso di una funzione costante che valga sempre k e che abbia quindi come grafico una retta orizzontale per funzioni di questo tipo quindi funzioni che assumano sempre lo stesso valore all'interno dell'intervallo che ci interessa integrale viene definito dal prodotto della lunghezza dell'intervallo quindi p meno a x il valore costante che la funzione assume all'interno dell'intervallo quindi k e coincide quindi con l'area con segno del rettangolino che si viene a costruire tra il grafico della funzione l'asse hicks e le rette verticali hicks uguale ad a ed hicks uguale a b e capiti anche perché l'area col segno x che vedete b meno a che rappresenta la lunghezza della base viene sicuramente positivo infatti bit è più grande di a mentre il valore k costante che assume la funzione potrebbe anche essere negativo se questa retta orizzontale stesse al di sotto capite dell'asse delle ascisse e quindi quello che accade che il prodotto di queste due quantità ci fornisce l'area del rettangolino se k e maggiore di zero mentre ci fornirebbe l'area del rettangolino cambiata disegno se k fosse una quantità negativa abbiamo quindi visto che definire l'integrale risulta abbastanza semplice se la nostra funzione è costante e risulta un'operazione poco più complicata se la nostra funzione invece di essere costante è costante a tratti le funzioni costanti a tratti dette anche funzioni a scala non sono altro che funzioni come quella che vi ho riportato qui che assumano un certo valore per esempio k con uno in un primo intervallo poi assumono un nuovo valore per esempio k con due in un secondo intervallo e così via per un certo numero di intervalli che io che ho chiamato genericamente n quindi nell'ennesimo intervallino la funzione assumerà il valore k con n capite che a questo punto il nostro intervallo ab illo possiamo pensare come suddiviso in tanti intervalli più piccoli e vedete che ho chiamato hicks con 0 ed hicks con uno gli estremi qui del primo intervallino poi avremo hicks con uno e di xco gli estremi del secondo e così via finché a questo punto l'ultima sarebbe hicks con n e il precedente hicks con è nemmeno uno e naturalmente avremo che hicks con zero coincide con all'inizio ed hicks con n coinciderebbe quindi con b per una funzione di questo tipo quindi per una funzione a scala l'integrale viene definito come la somma algebrica delle aree prese naturalmente consegna dei vari rettangolini che si vengono a creare vedete in corrispondenza di ciascuno dei tratti in cui la funzione risulta costante vedete che i due termini che compaiono moltiplicati all'interno della sommatoria non sono altro che la base è l'altezza presa col segno del jesi mo rettangolino della nostra sequenza di n rettangolini complessivi e quindi fare la sommatoria per i che va da 1 fino ad n significa proprio poi sommare tutti questi contributi tra di loro fin qui quindi è tutto abbastanza easy l'unica differenza tra il primo caso il secondo caso se volete è che invece di avere un unico rettangolino abbiamo di sotto più rettangolini ma si tratta comunque di fare delle aree di rettangoli eventualmente prese e consegnò la faccenda diventa invece molto meno banale quando la nostra funzione non è costante perché a questo punto il sotto grafico vedete è diventato un trappeto ed è già una figura che assomiglia a un trapezio vedete a due lati paralleli ma al posto di avere un lato obliquo cern passatemi il termine un lato storto e questo naturalmente complica la cosa perché non abbiamo più una formula comoda come l'area del rettangolo da poter utilizzare come fare quindi a cavarsela in questo caso l'idea è fondamentalmente quella di andare a considerare delle funzioni a scala che siano sempre maggiori uguali della nostra funzione f dx vedete io qui viene disegnata una che ho chiamato hdx e vedete che sta sempre al di sopra o al limite eventualmente coincide con la nostra funzione f dx e quello che possiamo fare sostanzialmente approssimare il valore dell'area che vogliamo calcolare con l'integrale della funzione a scala verde e questo integrale della funzione a scala verde l'abbiamo definito prima non è altro che la somma delle aree di questi rettangolini prese con il proprio segno più precisamente possiamo dire che l'area del sotto grafico che ci riproponiamo di calcolare deve essere minore o uguale dell'integrale tra i big della funzione a scala hdx ed è anche chiaro che di funzione a scala hdx che siano sempre maggiori uguali della funzione f all'interno dell'intervallo ab non c'è solo questa ce ne sono naturalmente infinite e di queste infinite funzioni come potete notare dando un occhiata questa animazione ce ne sono alcune che approssimano meglio di altre l'area gialla che ci riproponiamo di calcolare e di conseguenza se noi considerassimo l'insieme di queste infinite funzioni e più precisamente l'insieme dei loro integrali ci aspettiamo che l'estremo inferiore di questo insieme coincide sostanzialmente con l'area che vogliamo calcolare e questo perché i ragazzi perché funzioni a scala di questo tipo sostanzialmente approssimano per eccesso la funzione viola e quindi il loro integrale ci fornirà una sovrastima dell'area e quindi se immaginassimo di prendere vi avviate le funzioni a scala che approssimano sempre meglio il comportamento della f ci aspettiamo in tutta risposta che i loro integrale diventino sempre più piccoli cioè sempre più vicini al valore vero dell'area che stiamo cercando di calcolare e quindi capite che il valore dell'area diventa proprio qui il numero a cui questi integrali tendono a mano a mano che miglioriamo l'approssimazione e quindi capite diventa l'estremo inferiore del loro insieme naturalmente lo stesso giochino che noi abbiamo appena fatto con le funzioni hdx che sovrastimano la funzione f1 lo potrebbe fare con delle funzioni a scala tipo la gdx che vi ho disegnato qui che invece sottostimano il valore di f cioè sono delle funzioni a scala che sono sempre minori uguali dalla effe dx è chiaro che similmente a quanto accadeva prima di funzioni gdx di questo tipo ce ne sono infinite e naturalmente alcune approssimeranno meglio di altre l'andamento della funzione f e dunque se consideriamo gli insieme dei loro integrali possiamo pensare al valore dell'area che vogliamo calcolare come all'estremo sud di ore di questo insieme se quindi come spesso accade l'estremo superiori di un insieme coincide con l'estremo inferiore dell'altro allora si dice che la funzione arimany integrabile sull'intervallo a b ed il valore comune è proprio l'integrale della funzione f calcolato sull'intervallo ab cosa che geometricamente possiamo interpretare come la misura nell'area o perché ho detto se come spesso accade questi due valori coincidono perché in realtà potrebbe sembrare scontato che debbano coincidere nel senso che ci si immagina che si all'estremo superiore di questo insieme che l'estremo inferiore di quest'altro insieme sostanzialmente debbano restituire l'area in realtà però ci sono dei casi di funzioni anche limitate ma molto particolari in cui questo non accade se siete curiosi e guardate che sono funzioni comunque molto poco frequenti vi lascio un link nella descrizione qui sotto dove potete approfondire la cosa capito questo vediamo adesso come si fa concretamente a calcolare un integrale e in maniera se volete in un certo senso analoga a quanto accadeva per le derivate per fare il calcolo degli integrali non si sfrutta direttamente la definizione che abbiamo appena dato un po come quando dovete calcolare una derivata e non vi sporcate le mani direttamente con il limite del rapporto incrementale che sarebbe proprio la definizione della derivata ci sono delle strategie più efficaci più rapide se volete per fare questo calcolo ecco qualcosa di simile accade con gli integrali e cerchiamo di capire concretamente come si fa la prima cosa che devo fare se voglio calcolare l'integrale di una certa funzione f dx sull'intervallo ab è quella di trovare un'altra funzione che nell'intervallo ab abbia la nostra fbx come derivata cioè dove trovare una cosiddetta primitiva della funzione f dx una volta trovata e di solito la si indica con f grande se la funzione di partenza la effe piccolo si va a calcolarla nei due estremi di integrazione è una volta che siano questi due valori c'è una volta che abbiamo f grande di b ed f grandi di a è sufficiente sottrarli per trovare proprio il valore dell'integrale quindi fondamentalmente la procedura è basata tre passaggi provo una primitiva la calcolo nei due estremi di integrazione e sottraggo questi due numeri il risultato è proprio il valore dell'integrale per capire meglio la cosa consideriamo subito un esempio e supponiamo quindi di dover calcolare l'integrale tra 0 e 5 d3x quadro index allora per prima cosa dobbiamo trovare una funzione che abbia 3x quadro come derivata nell'intervallo 05 e se ci pensate bene qual è una funzione che a 3x quadro come derivata per esempio la funzione hicks al cubo che noi dobbiamo andare a calcolare negli estremi di integrazione che sono hicks uguale a 5 ed hicks uguale a zero e vedete che per indicare che la dobbiamo calcolare proprio nei due estremi 5 è 0 si utilizza questa notazione con due parentesi quadrate e si riportano gli estremi 1 qui in alto e l'altro qui in basso quindi questa notazione sottende che adesso questo hicks al cubo lo dovremmo calcolare prima i knicks uguale a 5 e poi i knicks uguale a zero e poi dovremmo sottrarre i due valori che otteniamo se quindi lo facciamo concretamente vedete che otteniamo 5 elevato alla terza che non è altro che la primitiva hicks alla terza calcolata mettendo al posto della x5 e gli dobbiamo poi sottrarre sempre la primitiva hicks alla terza calcolata però i knicks uguale a zero cioè mettendo 0 al posto della ics e

A Choose the correct answer. 1 When his grandma died, he came ….. some of her money and property. A into C across B up D round 2 We should try to ….. the amount of rubbish in our area. A increase C provide B improve D reduce 3 I avoid driving to work because there are always ….. jams in the centre. A transport C power B traffic D station 4 By the end of the year, there will be more ….. farms in our city. A solar C floating B vertical D electric 5 Who is going to ….. our new piano? A deal C deliver B produce D construct 6 She doesn’t like being ….. in the house; she wants people around her. A healthy C lonely B crowded D alone 7 Why don’t you come ….. for dinner tonight? A up C over B into D back 8 Mr Jones has found the cure for a serious ….. . A disease C crime B pollution D poverty 9 Scientists are hopeful ….. the future of energy sources. A for C about B in D with 10 Do you think ….. tube trains will ever be used? A drone C charging B front D vacuum Grammar B Choose the correct answer. 1 I’ll still ….. two hours from now. A have gardened C garden B have gardening D be gardening 2 ….. you ….. your homework by 7 o’clock? A Will ... finish C Will … have finished B Will … be finishing D Won’t … finish 3 By 2100, experts ….. new energy sources. A will have discovered C will be discovering B will be discovered D will discover 4 The film will have started before we ….. there. A will have got C get B will get D will be getting 5 This time tomorrow, Sheila ….. a job interview. A will have C will be having B is having D will have had 6 David ..... back from work by dinner time. A will be coming C will have come B will come D won’t be coming 7 I can’t believe that in a few hours, we ….. our first live concert. A are performing C will have performed B will be performing D will perform 8 ….. next Friday, I will be flying to Glasgow. A This time C By B At D Until 9 Jake ….. by the end of September. A will retire C will have retired B is retiring D will be retiring 10 ….. the time Mum gets home, I will have tidied my room. A Before C Until B At D By Everyday English C Choose the correct answer. 1 A: How did you find that job? B: a I’ll be working in the local library. b I’ll be there from June 15th. c There was an advert online. 2 A: I can’t wait! B: a Sounds like fun. b I’ll work in my uncle’s restaurant. c I’ll stay there for two weeks. 3 A: Do you have any plans for the summer? B: a Really? b What about you? c Haven’t I told you? 4 A: What will your duties be? B: a I’ll be flying to London to see my uncle. b I’ll be helping customers. c I’ll have earned enough money to buy a new smartphone. 5 A: How long will you stay there? B: a Until the end of July. b Well, this time next week, I’ll be relaxing. c And what are your plans?

Common among the many types of houses are the following rooms: a. living room Home Economics and Livelihood Education 7 Seibo College 81 b. bedroom c. dining room Home Economics and Livelihood Education 7 Seibo College 82 d. kitchen e. bathroom Home Economics and Livelihood Education 7 Seibo College 83 A. The living room The living room is the center of the family activities . Visitors are receive and friends are here entertained. Recreational activities like watching TV, listening to the music take place in this area. The typical furnishings needed are as follows: 1. sala set with low table and chains 2. display cabinets 3. room décor 4. books 6. plants 7. appliances like TV, stereo etc. Home Economics and Livelihood Education 7 Seibo College 84 B. The Bedroom It is the place for sleeping and resting, you can also use this place for dressing, relaxing, as well as listening to the music. The bedroom should provide comfort and privacy to all the family members. The typical furnishings needed are as follows: 1. bed 2. closet or cabinet 3. dresser 4. writing table and chair 5. bedside table 6. lamp, clock, radio

Make examples like these: An experiment is conducted to determine the effects of classical music on the growth rate of marigolds. Two groups of plants grown from seeds in identical soil types, exposed to identical light conditions, and given the same nutrients. Group A is in a quiet atmosphere. The plants in Group B are provided with the same atmosphere, except that classical music is played for 12 hours daily in this area. The scientist measures the plant growth in both groups reach day and records the data. Find the independent variable and dependent variable, along with experimental groups and control group, with constants and variables not controlled.

Generate exact multiple choice questions as give below 1. **Which round of negotiations led to the establishment of the World Trade Organization (WTO)?** - (a) Doha Round - (b) Tokyo Round - (c) Uruguay Round - (d) Kennedy Round **Answer:** (c) Uruguay Round 2. **The General Agreement on Tariffs and Trade (GATT) dealt with:** - (a) Goods only - (b) Services only - (c) Intellectual property only - (d) All of the above **Answer:** (a) Goods only 3. **The 'National Treatment' principle means:** - (a) Exported products are treated equally in the domestic market - (b) Imported goods are treated the same as local goods in the domestic market - (c) Exported products should have the same tariff - (d) None of the above **Answer:** (b) Imported goods are treated the same as local goods in the domestic market 4. **'Bound tariff' refers to:** - (a) A limit on tariffs for imports based on WTO commitments - (b) The tax rate on all exports - (c) The overall cost of tariffs - (d) A tariff-free trade condition **Answer:** (a) A limit on tariffs for imports based on WTO commitments 5. **The Most-Favoured Nation (MFN) principle ensures:** - (a) Equal treatment for all WTO members - (b) Only certain countries receive benefits - (c) Tariffs are raised annually - (d) One country is favored over others **Answer:** (a) Equal treatment for all WTO members 6. **The Agreement on Agriculture includes commitments in:** - (a) Market access, domestic support, and export subsidies - (b) Increasing crop yield and technology access - (c) Subsidizing imports only - (d) Agricultural tariffs only **Answer:** (a) Market access, domestic support, and export subsidies 7. **Which agreement replaced the Multi-Fiber Arrangement (MFA)?** - (a) Agreement on Textiles and Clothing - (b) Agreement on Agriculture - (c) TRIPS Agreement - (d) Technical Barriers to Trade Agreement **Answer:** (a) Agreement on Textiles and Clothing 8. **The WTO's TRIPS Agreement pertains to:** - (a) Agricultural products - (b) Intellectual property rights - (c) Investment measures - (d) Customs valuation **Answer:** (b) Intellectual property rights 9. **The Doha Round primarily focuses on:** - (a) Tariffs on manufactured goods - (b) Trade in agricultural goods - (c) Technology trade - (d) Intellectual property in medicine **Answer:** (b) Trade in agricultural goods 10. **The WTO aims to:** - (a) Restrict all trade - (b) Facilitate free and fair trade - (c) Promote monopoly - (d) Limit member negotiations **Answer:** (b) Facilitate free and fair trade 11. **RTAs aim to:** - (a) Block international trade - (b) Reduce trade barriers within a group of countries - (c) Increase tariffs among members - (d) Promote non-trade-related policies **Answer:** (b) Reduce trade barriers within a group of countries 12. **Customs unions require members to:** - (a) Keep individual external tariffs - (b) Impose the same external tariff on non-members - (c) Remove tariffs only temporarily - (d) Avoid any tariffs within the union **Answer:** (b) Impose the same external tariff on non-members 13. **The WTO's highest decision-making body is:** - (a) General Council - (b) Ministerial Conference - (c) TRIPS Council - (d) Dispute Settlement Body **Answer:** (b) Ministerial Conference 14. **Which principle prevents discrimination between WTO members?** - (a) MFN - (b) National Treatment - (c) Market Access - (d) Subsidy Reduction **Answer:** (a) MFN 15. **A common market involves:** - (a) A shared currency - (b) Free movement of goods, services, and factors of production - (c) Only trade agreements for goods - (d) No tariffs on agriculture **Answer:** (b) Free movement of goods, services, and factors of production 16. **The Agreement on Subsidies and Countervailing Measures addresses:** - (a) Trade in textiles - (b) Subsidies that distort trade - (c) All intellectual property laws - (d) Agricultural trade only **Answer:** (b) Subsidies that distort trade 17. **The WTO's TRIMs Agreement regulates:** - (a) Investments - (b) Trade in goods - (c) Trade in services - (d) Agricultural products **Answer:** (a) Investments 18. **The primary goal of the WTO's SPS Agreement is:** - (a) To allow subsidies on food exports - (b) To prevent arbitrary sanitary restrictions on trade - (c) To regulate intellectual property - (d) To impose environmental standards **Answer:** (b) To prevent arbitrary sanitary restrictions on trade 19. **A trading bloc is:** - (a) A group of countries with no trade agreements - (b) A group of countries that may have a common external tariff - (c) Only formed by countries from the same continent - (d) An agreement that restricts all trade **Answer:** (b) A group of countries that may have a common external tariff 20. **The GATT was succeeded by the WTO because:** - (a) GATT was only for developed countries - (b) WTO covers more areas like services and intellectual property - (c) GATT was non-binding - (d) WTO allows subsidies for agriculture **Answer:** (b) WTO covers more areas like services and intellectual property Certainly! Here are an additional 30 multiple-choice questions based on the document content, with answers provided after each question. --- ### Additional Questions and Answers 21. **The WTO’s Agreement on Technical Barriers to Trade (TBT) seeks to:** - (a) Restrict imports to a minimum - (b) Prevent standards from becoming unnecessary trade barriers - (c) Allow countries to set any standard for goods - (d) Promote only national standards for products **Answer:** (b) Prevent standards from becoming unnecessary trade barriers 22. **The Trade Policy Review Mechanism (TPRM) is designed to:** - (a) Impose tariffs on certain goods - (b) Regularly review and assess national trade policies - (c) Regulate customs duties globally - (d) Control intellectual property rights **Answer:** (b) Regularly review and assess national trade policies 23. **The principle of “progressive liberalization” means that:** - (a) Trade barriers are reduced gradually over time - (b) All tariffs are removed immediately - (c) Only developed countries reduce trade barriers - (d) No commitments are required from developing countries **Answer:** (a) Trade barriers are reduced gradually over time 24. **Which council oversees the Agreement on Trade-Related Aspects of Intellectual Property Rights (TRIPS)?** - (a) General Council - (b) Services Council - (c) TRIPS Council - (d) Agriculture Council **Answer:** (c) TRIPS Council 25. **The WTO’s 'Dispute Settlement Body' is responsible for:** - (a) Deciding on national trade policies - (b) Settling trade disputes between member countries - (c) Creating new trade agreements - (d) Setting tariffs for member countries **Answer:** (b) Settling trade disputes between member countries 26. **A customs union differs from a free trade area because it:** - (a) Allows tariffs between member countries - (b) Establishes a common external tariff for non-members - (c) Applies only to services - (d) Imposes import quotas on all goods **Answer:** (b) Establishes a common external tariff for non-members 27. **Which of the following agreements deals with cross-border investments?** - (a) TRIPS - (b) TBT - (c) TRIMs - (d) GATS **Answer:** (c) TRIMs 28. **In a preferential trade agreement, member countries:** - (a) Impose the same tariffs as non-members - (b) Reduce trade barriers for each other only - (c) Apply high tariffs to non-member countries - (d) Have no external trade barriers **Answer:** (b) Reduce trade barriers for each other only 29. **The WTO’s Agreement on Agriculture includes which commitment?** - (a) Export subsidies for all agricultural goods - (b) Reduction of domestic support for farmers - (c) Complete elimination of tariffs on food products - (d) Increase in import quotas on agricultural goods **Answer:** (b) Reduction of domestic support for farmers 30. **The Agreement on Anti-Dumping allows countries to:** - (a) Increase exports by lowering prices - (b) Impose duties on imports sold below fair market value - (c) Eliminate all tariffs on certain goods - (d) Restrict domestic production of certain goods **Answer:** (b) Impose duties on imports sold below fair market value 31. **The main objective of WTO’s “National Treatment” principle is to:** - (a) Prevent imports altogether - (b) Treat foreign goods the same as domestic goods - (c) Impose tariffs on all foreign products - (d) Promote exports **Answer:** (b) Treat foreign goods the same as domestic goods 32. **Which of the following is a major goal of the WTO?** - (a) Ensuring trade restrictions remain high - (b) Promoting international free trade and competition - (c) Limiting access to global markets - (d) Supporting only developed countries **Answer:** (b) Promoting international free trade and competition 33. **An economic and monetary union involves:** - (a) A free trade area only - (b) A common currency among members - (c) No external trade agreements - (d) Different currencies for each member country **Answer:** (b) A common currency among members 34. **The WTO's Ministerial Conference meets:** - (a) Annually - (b) Every two years - (c) Quarterly - (d) Every five years **Answer:** (b) Every two years 35. **The WTO Agreement on Trade-Related Aspects of Intellectual Property Rights (TRIPS) mandates:** - (a) Free trade for all countries - (b) Uniform intellectual property protection standards - (c) Different IP laws for each country - (d) No IP protection for developing countries **Answer:** (b) Uniform intellectual property protection standards 36. **The WTO principle of 'transparency' requires member countries to:** - (a) Keep trade policies secret - (b) Publicly disclose trade policies and practices - (c) Have identical trade policies - (d) Eliminate tariffs on all goods **Answer:** (b) Publicly disclose trade policies and practices 37. **One of the WTO's objectives in dispute settlement is to:** - (a) Resolve trade disputes peacefully - (b) Impose sanctions on non-members - (c) Regulate global tariffs - (d) Control member states' import quotas **Answer:** (a) Resolve trade disputes peacefully 38. **Under the WTO's Market Access commitment, member countries agree to:** - (a) Allow unrestricted imports - (b) Set maximum tariff levels on imported goods - (c) Ban certain goods from other countries - (d) Only trade with specific countries **Answer:** (b) Set maximum tariff levels on imported goods 39. **GATS, or the General Agreement on Trade in Services, governs trade in:** - (a) Agricultural goods - (b) Intellectual property - (c) Services - (d) Manufactured products **Answer:** (c) Services 40. **The Agreement on Pre-shipment Inspection (PSI) aims to:** - (a) Ensure high tariffs on all imports - (b) Allow for inspection of goods before shipping - (c) Eliminate export taxes - (d) Control intellectual property trade **Answer:** (b) Allow for inspection of goods before shipping 41. **Which of the following agreements aims to harmonize customs valuation?** - (a) Anti-Dumping Agreement - (b) Customs Valuation Agreement - (c) TRIMs Agreement - (d) Agreement on Subsidies **Answer:** (b) Customs Valuation Agreement 42. **A significant aspect of the Doha Round is:** - (a) Reducing tariffs on agricultural products - (b) Restricting intellectual property rights - (c) Eliminating all forms of trade - (d) Blocking services trade agreements **Answer:** (a) Reducing tariffs on agricultural products 43. **The term “dumping” in international trade refers to:** - (a) Exporting goods at prices lower than domestic market prices - (b) Importing goods illegally - (c) Increasing domestic prices - (d) Imposing excessive tariffs **Answer:** (a) Exporting goods at prices lower than domestic market prices 44. **WTO members are expected to follow which key principle in reducing tariffs?** - (a) National Treatment - (b) Progressive Liberalization - (c) Quota System - (d) Non-Discrimination **Answer:** (b) Progressive Liberalization 45. **The WTO aims to promote fair competition by:** - (a) Allowing tariffs as the only form of protection - (b) Supporting MFN and anti-dumping measures - (c) Limiting access to agricultural products - (d) Increasing subsidies **Answer:** (b) Supporting MFN and anti-dumping measures 46. **A plurilateral agreement within the WTO:** - (a) Includes all WTO members - (b) Involves only specific countries with shared interests - (c) Bans all tariffs for members - (d) Imposes global trade restrictions **Answer:** (b) Involves only specific countries with shared interests 47. **Trade facilitation in the WTO context means:** - (a) Making trade faster, cheaper, and more predictable - (b) Increasing tariffs on imports - (c) Eliminating all customs procedures - (d) Restricting trade with non-members **Answer:** (a) Making trade faster, cheaper

Richard Bland College (RBC), Virginia’s selective, two-year, residential, liberal arts transfer institution, was born through innovation. In 1959, years before the Virginia Community College system was imagined, Frank Ernst – a Gateway region native, entrepreneur, and retired executive of Hopewell’s Allied Chemical Plant – proposed the creation of an institution grounded in the liberal arts tradition with opportunities for specialized training in in-demand fields such as engineering to the State Council of Higher Education. After discussions with Virginia Tech and the University of Virginia, Ernst found a willing partner in the College of William & Mary, the second-oldest university in the United States, who founded Richard Bland College in 1960. RBC has since offered multiple certificates and university-parallel two-year degrees. The College was named for the Virginia statesman and champion of public rights, Richard Bland. Son and grandson of successful planters, Richard Bland was educated at The College of William and Mary. From 1742 until his death in 1776, he represented the area in which the College is now located, first in the House of Burgesses, and later, with the adoption of a state constitution, in the House of Delegates. He also served as a delegate from Virginia in both the First and Second Continental Congresses. It seems fitting, therefore, that an institution of higher learning located in an area served for so many years by this distinguished Virginia patriot and scholar, should derive its name from one whom Jefferson described “as the most learned and logical man of those who took prominent lead in public affairs.” Before the Civil War, the property on which the College is now located was a plantation owned by the Gurley family. It became an important part of the Union-occupied territory during the 1864-1865 Siege of Petersburg. The present campus was the scene of two battles during that campaign. Shortly after the turn of the century, Hatcher Seward established a dairy and cattle farm on the former Gurley property and constructed two farmhouses. Today they serve as the President’s residence and the Hospitality House. In the early 1900s, the still-beautiful grove of pecan trees was planted. The farm was used as a work camp for about twenty conscientious objectors during World War I. The Commonwealth of Virginia authorized Central State Hospital to purchase the land in 1932 for use as the Petersburg Training School and Hospital for African-American Youth. That institution was moved in 1959, and the land, still owned by the Commonwealth, became the location for the establishment of Richard Bland College of The College of William and Mary. Under the guidance of Colonel (Ret.) James M. Carson, the former hospital and training facility was transformed into Richard Bland College, and classes were held beginning in 1961. In the late 1960s, Ernst Hall (named for a local business leader influential in the establishment of the college) was added to the original campus. In addition, a Student Center Library building and a gymnasium also were constructed in the early 1970s. Colonel Carson retired as the founding President of the College in 1973. From 1973 through 1975, Dr. Cornelius Laban, Professor of Biology, Emeritus, served as the Acting President of Richard Bland College. In 1975, Dr. Clarence Maze succeeded Colonel Carson as Richard Bland College’s second President. During his tenure, Richard Bland College expanded its academic programs, added an Asian water garden that was designed by Dr. Maze and expanded international programs and travel. In recognition of his service to the College, the renovated administration building was named Maze Hall upon his retirement in 1996. In 1996, Dr. James B. McNeer succeeded Dr. Clarence Maze as Richard Bland College’s third President. Dr. McNeer introduced a residential life program and oversaw the addition of the Residential Village in 2008. The Residential Village was comprised of two dormitories, Freedom Hall and Patriot Hall, which housed 250 students. A new Science and Technology Building was added in 2010, and in recognition of his service to the College, this building was named James B. McNeer Hall. Dr. McNeer retired in 2012. In 2012, Dr. Debbie L. Sydow succeeded Dr. James McNeer as Richard Bland College’s fourth president. Dr. Sydow expanded the reach, range and diversity of students attending Richard Bland College. She oversaw a physical campus transformation through extensive building renovation and new construction, creation of a Business Innovation Park, and conservation of the iconic pecan grove and water garden. President Sydow reinstituted intercollegiate athletics in 2013 and has since hailed three NJCAA national championship teams. She supported the Foundation’s emergence as a vibrant, entrepreneurial organization led by a Board of Directors composed largely of alumni, and she secured the largest private gift in College history to launch the W&M Promise Scholars program. By effectively leveraging partnerships, President Sydow boosted work-based learning and expanded academic and career pathways for students.

① Simplify to the simplest form the expression: 2x (2 x + 1) + 3𝑥 (𝑥 + 2), then find the numerical value of the expression when 𝑥 = 1 ② Find by inspection: (2𝑥 + 1)(𝑥 + 4) ③ Find the expansion of: (𝑥 − 5)2 ④ If (𝑥 − 5)(𝑥 + 5) = 𝑥2 − 𝑐 , then what is the value of c ? Assessment ④ (B) Time: 15 min ① Simplify to the simplest form the expression: 2𝑥 (2𝑥 + 1) + 3𝑥 (𝑥 + 2), then find the numerical value of the expression when 𝑥 = −1 ② Find by inspection: (𝑥 + 3)(𝑥 + 4) ③ Find the expansion of: (𝑥 + 1) 2 ④ If (𝑥 − 5)(𝑥 + 5) = 𝑥2+ 𝑏𝑥 + 𝑐 , then what is the value of 𝑏 ? Assessment ⑤(C) Time: 15 min ① If: (𝑥 + 𝑦 ) = 3, (𝑥 – 𝑦 ) = 9 , then what is the value of: (𝑥2 − 𝑦2 )? ② If: (3𝑥 − 4) 2 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 , then what is the value of b ? ③ A square its side’s length is (𝑥 + 3) length unit, calculate its area in terms of 𝑥 . ④ (𝑥 + 3)(𝑥 + 2) = 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 6 , then what is the value of b ? ⑤ Find the solution set of the following inequality in Z: 5 − 3𝑥 ≥ 14

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