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LA NOSTRA LLENGUA (repàs tema 6 i 7)
Quiz by M.ANGELS LLENA CARRERA
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Tema 4. La nostra història recentL'ésser humà. La nostra espècie.Noi affermiamo che il genio della nostra epoca deve essere: pantaloni, giacche, scarpe, tram, autobus, aeroplani, navi meravigliose. Che cosa stupenda, quale grande epoca senza confronti nella storia mondiale! Neghiamo all'individualità qualsiasi valore in rapporto all'opera d'arte. Si dovrebbe guardare attentamente ad una opera d'arte, considerandola solo dal punto di vista dei mezzi e delle leggi che ne hanno sorretto la creazione. Viva il meraviglioso Oriente! Noi ci uniamo agli arti¬sti orientali contemporanei per lavorare con loro. Viva lo spirito nazionale! Noi procediamo al fianco degli artisti russi. Viva il nostro stile raggista in pittura, indi-pendente dalle forme reali, che vive e si evolve secondo le regole della pittura. Il raggismo è una sintesi di cubi¬smo, futurismo e orfismo. Affermiamo che le copie non sono mai esistite ed inci-tiamo a dipingere in base alle esperienze del passato. Af-fermiamo che la pittura ignora i limiti del tempo. Siamo in contrasto con l'Occidente perché avvilisce le forme orientali, perché rende tutto privo di valore. Pre¬tendiamo la padronanza dei mezzi tecnici e siamo contro le associazioni artistiche che generano stagnazione. Noi do¬mandiamo al pubblico che ci presti attenzione senza però che a sua volta pretenda la nostra. Lo stile della pittura raggista che noi promoviamo si oc-cupa delle forme spaziali conseguite con l'intersezione dei raggi riflessi da vari oggetti e delle forme individuate dal-l'artista.In modo convenzionale il raggio è rappresentato da una striscia di colore. L'essenza della pittura è indicata dalla combinazione del colore, dalla sua maturazione, dal rap¬porto con le altre masse cromatiche e dall'intensità con cui è elaborata la superficie. La pittura si manifesta come un'impressione fuggevole. Majakovskij, nei suoi commenti sull'arte contemporanea, ha definito il raggismo come un'interpretazione cubista del¬l'impressionismo. Si tratta di un'impressione che viene per¬cepita al dí fuori del tempo e dello spazio, suscitando quella che si potrebbe chiamare "quarta dimensione," cioè la lun¬ghezza, l'ampiezza e lo spessore degli strati di colore. In questo modo la pittura diventa qualcosa di parallelo alla musica, conservando tuttavia la propria identità. Ha inizio cosi, adesso, una maniera di dipingere che è possibile ef¬fettuare soltanto perseguendo le peculiari leggi del colore nella loro applicazione sulla tela. Da questo momento incomincia la creazione delle nuove forme, la cui espressione e significato dipendono unica¬mente dal grado di saturazione di una tonalità cromatica e dal posto che essa occupa in rapporto alle altre diverse tonalità. Questa verità racchiude naturalmente tutti gli stili e tutte le forme plastiche del passato, poiché tali forme, al pari della vita, non sono che punti di avvio alla perfezione raggista e alla costruzione di un quadro. La vera libera¬zione dell'arte incomincia oggi: una vita che si svolge sol¬tanto secondo le leggi della pittura quale entità autonoma: una pittura che ha la sua forma, il suo colore, il suo timbroNon è un caso che l’Antico Testamento si apra con il gesto atroce e ingiustificabile di Caino. II punto scabroso e che uccidere il proprio fratello non appartiene a un mondo animale, ma a un mondo umano. É un aspetto terrificante dell’umano sul quale non bisogna chiudere gli occhi. II crimine non è infatti la regressione dell’uomo all’animale come una cattiva cultura moralistica vorrebbe farci credere, ma esprime una tendenza propriamente umana. Questo è il dramma che il moltiplicarsi recente di atti efferati di violenza ci costringe ad affrontare. Se l’umanizzazione della vita avviene come un attraversamento della violenza che ci abita – della nostra ombra più scura -, essa non può mai cancellare la violenza, ma decidere casomai, ogni volta, per la sua rinuncia. É questo uno dei compiti più difficili che incombe sugli esseri umani: saper rinunciare alla violenza in nome me del riconoscimento dell’Altro come prossimo, come essere singolare. Si tratta di un riconoscimento che non è mai indolore perchè ci obbliga ad accettare che “Io non sono tutto”, che la mia vita non esaurisce quella del mondo e quella degli altri. Significa sopportare quella che Freud considerava una “frustrazione narcisistica” necessaria per riconoscersi appartenere ad una comunità umana. II problema è che questa difficoltà soggettiva a simbolizzare la violenza viene oggi drammaticamente amplificata da quelli che mi paiono i due nuovi comandamenti sociali che sembrano dominare il nostro tempo e che l’attuale crisi economica rende a sua volta ancora più tossici. Il primo comandamento è quello del Nuovo. E la spinta a ricercare sempre altro da quello che si ha, a scambiare quello che si ha con quello che ancora non si ha nell’illusione che sia quello che non si ha a custodire la felicita. L’esperienza clinica della psicoanalisi mostra invece che il Nuovo – al cui miraggio molti consacrano la loro esistenza – anziché rendere la vita soddisfatta, non fa altro che riprodurre la stessa identica insoddisfazione. ll secondo comandamento è quello del Successo. Nessun tempo come il nostro sembra togliere diritto di cittadinanza al fallimento, all’errore, al ripiegamento, all’insuccesso. Nessun tempo come il nostro ha enfatizzato come una questione di vita o di morte la realizzazione del proprio successo personale. Ebbene la violenza su di sé 0 sugli altri viene al posto di questo lavoro di simbolizzazione del proprio fallimento. Accade, per esempio, nei rapporti tra uomo e donna quando uno dei due non sopporta il tradimento o l’allontanamento dell’altro e si sente autorizzato ad agire violentemente per ristabilire l’autorevolezza della propria immagine narcisistica infangata e umiliata dalla libertà dell’Altro. Il femminicidio non ha altra ragione psichica – ne ha altre e profonde di origine culturale – se non questa: utilizzare la violenza, l’atto brutale, al posto di assumere su di sé il peso della propria solitudine e del proprio fallimento. Una miscela esplosiva di narcisismo e depressione. Siamo di fronte a quella che Pasolini avrebbe probabilmente chiamato una “mutazione antropologica: l’uomo è divenuto una macchina di godimento. E quando questa macchina funziona meno, non è oliata sufficientemente, non ha più benzina, o, più semplicemente, si guasta, si rompe, c’e la caduta nel vuoto. Per questa ragione l’attuale diffusione epidemica della depressione si può intendere solo dall’intreccio di questi due nuovi comandamenti sociali. Non è più una depressione che sorge dall’esperienza”filosofica”ed esistenziale del vuoto e dell’insensatezza dell’esistenza (Leopardi, Schopenhauer), ma si genera per un difetto di adattamento all’imperativo del Nuovo e a quello del successo: chi resta indietro, chi resta tagliato fuori, chi non partecipa a questa “mobilitazione totale” della vita verso la sua affermazione positiva, si vive come superfluo, inutile alla società, precipita nel tunnel della depressione. E non si deve dimenticare come questa”diagnosi” sia usata ogni qualvolta ci si trovi di fronte ad atti di violenza ingiustificabili. Non si tratta di un alibi, al contrario. Non a caso Lacan affermava – suscitando scandalo – che la depressione è una vera e propria “viltà etica”, non del tutto estranea al giudizio di condanna che i padri della Chiesa esprimevano sul’accidia e ha l’obiettivo di mostrare che nella depressione c’è sempre una responsabilità del soggetto che non va mai dimenticata. Essa coincide con la difficoltà ad essere, ad elaborare simbolicamente, il proprio fallimento, il proprio insuccesso, la ferita narcisistica subita dalla propria immagine. Se non sono l’Io che credevo di essere (narcisismo), nulla ha più senso di esistere (depressione). Di fronte ad una cultura che sembra rigettare il valore formativo dell’esperienza del fallimento e che insegue i miraggi del successo, il ricorso alla violenza sembra apparire allora come un talismano malefico per esorcizzare l’appuntamento fatale con la nostra vulnerabilità e insufficienza dalla quale, poiché – come canta il poeta – dai diamanti non nasce niente, potrebbero sorgere invece fiori nuovi.L'effetto serra cosa si intende con effetto serra si tratta di un fenomeno del tutto naturale l'atmosfera che funziona come il tetto di una serra nel corso della giornata viene attraversata dai raggi del sole che riscaldano la superficie terrestre durante la notte poi la terra perde calore sotto forma di raggi detti infrarossi parte di questi raggi viene bloccata da alcuni gas che si trovano nell'aria chiamati gas serra il principale gas serra e l'anidride carbonica l'effetto serra ha quindi permesso di trattenere nell'atmosfera il calore necessario allo sviluppo della vita sulla terra negli ultimi decenni l'effetto serra si è intensificato a causa delle attività dell'uomo che hanno generato grandi quantità di gas serra e provocato un aumento della temperatura sulla terra ciò comporta conseguenze molto gravi per il nostro pianeta come ad esempio lo scioglimento dei ghiacci [Musica] guardiamo lo con un esperimento per questo esperimento dovremo procurarti due recipienti grandi in vetro due termometri istantanei ambientali dovuti bicchieri una lampada un cucchiaino di bicarbonato di sodio un cucchiaino 100 millilitri di aceto di vino acqua cominciamo posizionando i termometri accanto ai bicchieri è importante che in questo momento i termometri misurino la stessa temperatura versiamo nel primo bicchiere dell'acqua riempiendo lo fino a metà nel secondo invece mettiamo aceto e bicarbonato l'unione di queste due sostanze avrà una reazione chimica che produrrà anidride carbonica [Musica] copriamo velocemente con i recipienti in vetro entrambi i bicchieri insieme ai termometri facciamo attenzione a coprire il più velocemente possibile il secondo bicchiere in modo che venga trattenuta la maggior parte dell'anidride carbonica prodotta dalla reazione posizioniamo infine la luce diretta della lampada su entrambi i recipienti in modo da riscaldarli la lampada sarà il nostro sole il recipiente in vetro la nostra atmosfera attendiamo i venti minuti ecco due sistemi da confrontare il primo con l'acqua rappresenta lo stato attuale dell'atmosfera terrestre composta da diversi gas il secondo con l'aceto è il bicarbonato che hanno prodotto anidride carbonica ci fornisce un esempio dello stato dell'atmosfera futura ricca di gas serra aggiuntivo tutti noi possiamo provare a ridurre l'emissione di gas serra limitandone le gravi conseguenze come ad esempio utilizzando quando possibile la bicicletta al posto della macchina spegnendo la luce e staccando le prese di corrente quando inutilizzate e riciclando quanto più possibile [Musica]Margie lo scrisse perfino nel suo diario, quella sera. Sulla pagina che portava la data 17 maggio 2157, scrisse: “Oggi Tommy ha trovato un vero libro!” Era un libro antichissimo. Il nonno di Margie aveva detto una volta che, quand’era bambino lui, suo nonno gli aveva detto che c’era stata un’epoca in cui tutte le storie e i racconti erano stampati su carta. Si voltavano le pagine, che erano gialle e fruscianti, ed era buffissimo leggere parole che se ne stavano ferme invece di muoversi, com’era previsto che facessero: su uno schermo, è logico. E poi, quando si tornava alla pagina precedente, sopra c’erano le stesse parole che loro avevano già letto la prima volta – Mamma mia, che spreco – disse Tommy. – Quando uno è arrivato in fondo al libro, che cosa fa? Lo butta via, immagino. Il nostro schermo televisivo deve avere avuto un milione di libri, sopra, ed è ancora buono per chissà quanti altri. Chi si sognerebbe di buttarlo via? – Lo stesso vale per il mio – disse Margie. Aveva undici anni, lei, e non aveva visto tanti telelibri quanti ne aveva visti Tommy. Lui di anni ne aveva tredici. – Dove l’hai trovato? – gli domandò, – In casa. – Indicò lui senza guardare, perché era occupatissimo a leggere. – In solaio. – Di cosa parla? – Di scuola. – Di scuola? – Il tono di Margie era sprezzante. – Cosa c'è da scrivere, sulla scuola? Io la scuola la odio. Margie aveva sempre odiato la scuola, ma ora la odiava più che mai. L’insegnante meccanico le aveva assegnato un test dopo l’altro di geografia, e lei aveva risposto sempre peggio, finché la madre aveva scosso la testa, avvilita, e aveva mandato a chiamare l’Ispettore della Contea. Era un omino tondo tondo, l’Ispettore, con una faccia rossa e uno scatolone di arnesi con fili e con quadranti. Aveva sorriso a Margie e le aveva offerto una mela, poi aveva smontato l’insegnante in tanti pezzi. Margie aveva sperato che poi non sapesse più come rimetterli insieme, ma lui lo sapeva e, in poco più di un’ora, l’insegnante era di nuovo tutto intero, largo, nero e brutto, con un grosso schermo sul quale erano illustrate tutte le lezioni e venivano scritte tutte le domande. Ma non era quello il peggio. La cosa che Margie odiava soprattutto era la fessura dove lei doveva infilare i compiti e i testi compilati. Le toccava scriverli in un codice perforato che le avevano fatto imparare quando aveva sei anni, e il maestro meccanico calcolava i voti a una velocità spaventosa. L’ispettore aveva sorriso una volta finito il lavoro, e aveva accarezzato la testa di Margie. Alla mamma aveva detto: – Non è colpa della bambina, signora Jones. Secondo me, il settore geografia era regolato male. Sa, sono inconvenienti che capitano, a volte. L’ho rallentato. Ora è su un livello medio per alunni di dieci anni. Anzi, direi che l’andamento generale dei progressi della scolara sia piuttosto soddisfacente. – E aveva fatto un’altra carezza sulla testa a Margie. Margie era delusa. Aveva sperato che si portassero via l’insegnante, per ripararlo in officina. Una volta s’erano tenuti quello di Tommy per circa un mese, perché il settore storia era andato completamente a pallino. Così, disse a Tommy: – Ma come gli viene in mente, a uno, di scrivere un libro sulla scuola? Tommy la squadrò con aria di superiorità. – Ma non è una scuola come la nostra, stupida! Questo è un tipo di scuola molto antico, come l’avevano centinaia e centinaia di anni fa. – Poi aggiunse altezzosamente, pronunciando la parola con cura. – Secoli fa. Margie era offesa. – Be’ io non so che specie di scuola avessero, tutto quel tempo fa. – Per un po’ continuò a sbirciare il libro, china sopra la spalla di lui, poi disse: – In ogni modo, avevano un maestro? – Certo che avevano un maestro, ma non era un maestro regolare. Era un uomo. – Un uomo? Come faceva un uomo a fare il maestro? – Be’, spiegava le cose ai ragazzi e alle ragazze, dava da fare dei compiti a casa e faceva delle domande. – Un uomo non è abbastanza in gamba. – Sì che lo è. Mio papà ne sa quanto il mio maestro. – Ma va’! Un uomo non può saperne quanto un maestro. – Ne sa quasi quanto il maestro, ci scommetto. Margie non era preparata a mettere in dubbio quell’affermazione. Disse. – Io non ce lo vorrei un estraneo in casa mia, a insegnarmi. Tommy rise a più non posso. – Non sai proprio niente, Margie. Gli insegnanti non vivevano in casa. Avevano un edificio speciale e tutti i ragazzi andavano là. – E imparavano tutti la stessa cosa? – Certo, se avevano la stessa età. – Ma la mia mamma dice che un insegnante dev’essere regolato perché si adatti alla mente di uno scolaro o di una scolara, e che ogni bambino deve essere istruito in modo diverso. – Sì, però loro a quei tempi non facevano così. Se non ti va, fai a meno di leggere il libro. – Non ho detto che non mi va, io – sì affrettò a precisare Margie. Certo che voleva leggere di quelle buffe scuole. Non erano nemmeno a metà del libro quando la signora Jones chiamò: – Margie! A scuola! Margie guardò in su. – Non ancora, mamma. – Subito! – disse la signora Jones. – E sarà ora di scuola anche per Tommy, probabilmente. Margie disse a Tommy: – Posso leggere ancora un po’ il libro con te, dopo la scuola? – Vedremo – rispose lui con noncuranza. Si allontanò fischiettando, il vecchio libro polveroso stretto sotto il braccio. Margie se ne andò in classe. L’aula era proprio accanto alla sua cameretta, e l’insegnante meccanico, già in funzione, la stava aspettando. Era in funzione sempre alla stessa ora, tutti i giorni tranne il sabato e la domenica, perché la mamma diceva che le bambine imparavano meglio se imparavano a orari regolari. Lo schermo era illuminato e stava dicendo – Oggi la lezione di aritmetica è sull’addizione delle frazioni proprie. Prego inserire il compito di ieri nell’apposita fessura. Margie obbedì con un sospiro. Stava pensando alle vecchie scuole che c’erano quando il nonno di suo nonno era bambino. Ci andavano i ragazzi di tutto il vicinato, ridevano e vociavano nel cortile, sedevano insieme in classe, tornavano a casa insieme alla fine della giornata. Imparavano le stesse cose, così potevano darsi una mano a fare i compiti e parlare di quello che avevano da studiare. E i maestri erano persone... L’insegnante meccanico stava facendo lampeggiare sullo schermo: – Quando addizioniamo le frazioni 1/2 + 1/4... Margie stava pensando ai bambini di quei tempi, e a come dovevano amare la scuola. Chissà come si divertivano!, pensò.Ciao ragazzi in questo video parleremo di integrali vedremo innanzitutto in maniera un po informale di che cosa si tratta poi cercheremo di darne una definizione un po più rigorosa e infine vedremo concretamente come fare a calcolarli supponevo quindi che ci vengano assegnate una certa funzione f dx e un certo intervallo ab sull'asse hicks allora potete pensare all'integrale della funzione f dx sull'intervallo abili come all'area della regione di piano che vi ho colorato qui in giallo e che vedete è sostanzialmente l'area sottesa dal grafico della funzione f dx all'interno dell'inter vallino ap né altre parole l'integrale definito tra e b della funzione f dx integrata index che si indica con questa notazione ci fornisce l'area consegna della regione di piano compresa tra il grafico di f dx l'asse hicks e le rette verticali hicks uguale a da edx uguale sa.ba perché dico aria con il segno ragazzi perché quello che accade è che se il grafico della funzione f dx che io ho preso qui al di sopra della sx fosse invece al di sotto quindi se volete se la funzione f dx fosse negativa nell'inter vallino abi che ci interessa allora avremo che il risultato dell'integrale coinciderebbe con un numero che è l'area cambiata però disegno queste considerazioni sull'interpretazione geometrica dell'integrale ed in particolare sulle eventuali segno da dare all'area riprenderemo meglio in uno dei video successivi e vi saranno più chiare tra un attimo quando ci occuperemo della definizione formale dell'integrale prima però cerchiamo di capire come si chiamano le varie parti che compongono questa notazione l'intervallo avente come estremi a e b lungo qui svolgiamo l'operazione di integrazione prende il nome di intervallo o se volete anche zona di integrazione mentre la funzione f dx che stiamo integrando quindi quella di cui ci interessa l'area del sotto grafico prendendo a me di funzione integrando mentre dell'ics che ci compare qui in fondo a chiusura della notazione ci ricorda che stiamo integrando rispetto alla variabile cerchiamo a questo punto di capire come si fa a definire ha vigorosamente ed integrale e nel fare questo cominciamo considerando il caso di una funzione costante che valga sempre k e che abbia quindi come grafico una retta orizzontale per funzioni di questo tipo quindi funzioni che assumano sempre lo stesso valore all'interno dell'intervallo che ci interessa integrale viene definito dal prodotto della lunghezza dell'intervallo quindi p meno a x il valore costante che la funzione assume all'interno dell'intervallo quindi k e coincide quindi con l'area con segno del rettangolino che si viene a costruire tra il grafico della funzione l'asse hicks e le rette verticali hicks uguale ad a ed hicks uguale a b e capiti anche perché l'area col segno x che vedete b meno a che rappresenta la lunghezza della base viene sicuramente positivo infatti bit è più grande di a mentre il valore k costante che assume la funzione potrebbe anche essere negativo se questa retta orizzontale stesse al di sotto capite dell'asse delle ascisse e quindi quello che accade che il prodotto di queste due quantità ci fornisce l'area del rettangolino se k e maggiore di zero mentre ci fornirebbe l'area del rettangolino cambiata disegno se k fosse una quantità negativa abbiamo quindi visto che definire l'integrale risulta abbastanza semplice se la nostra funzione è costante e risulta un'operazione poco più complicata se la nostra funzione invece di essere costante è costante a tratti le funzioni costanti a tratti dette anche funzioni a scala non sono altro che funzioni come quella che vi ho riportato qui che assumano un certo valore per esempio k con uno in un primo intervallo poi assumono un nuovo valore per esempio k con due in un secondo intervallo e così via per un certo numero di intervalli che io che ho chiamato genericamente n quindi nell'ennesimo intervallino la funzione assumerà il valore k con n capite che a questo punto il nostro intervallo ab illo possiamo pensare come suddiviso in tanti intervalli più piccoli e vedete che ho chiamato hicks con 0 ed hicks con uno gli estremi qui del primo intervallino poi avremo hicks con uno e di xco gli estremi del secondo e così via finché a questo punto l'ultima sarebbe hicks con n e il precedente hicks con è nemmeno uno e naturalmente avremo che hicks con zero coincide con all'inizio ed hicks con n coinciderebbe quindi con b per una funzione di questo tipo quindi per una funzione a scala l'integrale viene definito come la somma algebrica delle aree prese naturalmente consegna dei vari rettangolini che si vengono a creare vedete in corrispondenza di ciascuno dei tratti in cui la funzione risulta costante vedete che i due termini che compaiono moltiplicati all'interno della sommatoria non sono altro che la base è l'altezza presa col segno del jesi mo rettangolino della nostra sequenza di n rettangolini complessivi e quindi fare la sommatoria per i che va da 1 fino ad n significa proprio poi sommare tutti questi contributi tra di loro fin qui quindi è tutto abbastanza easy l'unica differenza tra il primo caso il secondo caso se volete è che invece di avere un unico rettangolino abbiamo di sotto più rettangolini ma si tratta comunque di fare delle aree di rettangoli eventualmente prese e consegnò la faccenda diventa invece molto meno banale quando la nostra funzione non è costante perché a questo punto il sotto grafico vedete è diventato un trappeto ed è già una figura che assomiglia a un trapezio vedete a due lati paralleli ma al posto di avere un lato obliquo cern passatemi il termine un lato storto e questo naturalmente complica la cosa perché non abbiamo più una formula comoda come l'area del rettangolo da poter utilizzare come fare quindi a cavarsela in questo caso l'idea è fondamentalmente quella di andare a considerare delle funzioni a scala che siano sempre maggiori uguali della nostra funzione f dx vedete io qui viene disegnata una che ho chiamato hdx e vedete che sta sempre al di sopra o al limite eventualmente coincide con la nostra funzione f dx e quello che possiamo fare sostanzialmente approssimare il valore dell'area che vogliamo calcolare con l'integrale della funzione a scala verde e questo integrale della funzione a scala verde l'abbiamo definito prima non è altro che la somma delle aree di questi rettangolini prese con il proprio segno più precisamente possiamo dire che l'area del sotto grafico che ci riproponiamo di calcolare deve essere minore o uguale dell'integrale tra i big della funzione a scala hdx ed è anche chiaro che di funzione a scala hdx che siano sempre maggiori uguali della funzione f all'interno dell'intervallo ab non c'è solo questa ce ne sono naturalmente infinite e di queste infinite funzioni come potete notare dando un occhiata questa animazione ce ne sono alcune che approssimano meglio di altre l'area gialla che ci riproponiamo di calcolare e di conseguenza se noi considerassimo l'insieme di queste infinite funzioni e più precisamente l'insieme dei loro integrali ci aspettiamo che l'estremo inferiore di questo insieme coincide sostanzialmente con l'area che vogliamo calcolare e questo perché i ragazzi perché funzioni a scala di questo tipo sostanzialmente approssimano per eccesso la funzione viola e quindi il loro integrale ci fornirà una sovrastima dell'area e quindi se immaginassimo di prendere vi avviate le funzioni a scala che approssimano sempre meglio il comportamento della f ci aspettiamo in tutta risposta che i loro integrale diventino sempre più piccoli cioè sempre più vicini al valore vero dell'area che stiamo cercando di calcolare e quindi capite che il valore dell'area diventa proprio qui il numero a cui questi integrali tendono a mano a mano che miglioriamo l'approssimazione e quindi capite diventa l'estremo inferiore del loro insieme naturalmente lo stesso giochino che noi abbiamo appena fatto con le funzioni hdx che sovrastimano la funzione f1 lo potrebbe fare con delle funzioni a scala tipo la gdx che vi ho disegnato qui che invece sottostimano il valore di f cioè sono delle funzioni a scala che sono sempre minori uguali dalla effe dx è chiaro che similmente a quanto accadeva prima di funzioni gdx di questo tipo ce ne sono infinite e naturalmente alcune approssimeranno meglio di altre l'andamento della funzione f e dunque se consideriamo gli insieme dei loro integrali possiamo pensare al valore dell'area che vogliamo calcolare come all'estremo sud di ore di questo insieme se quindi come spesso accade l'estremo superiori di un insieme coincide con l'estremo inferiore dell'altro allora si dice che la funzione arimany integrabile sull'intervallo a b ed il valore comune è proprio l'integrale della funzione f calcolato sull'intervallo ab cosa che geometricamente possiamo interpretare come la misura nell'area o perché ho detto se come spesso accade questi due valori coincidono perché in realtà potrebbe sembrare scontato che debbano coincidere nel senso che ci si immagina che si all'estremo superiore di questo insieme che l'estremo inferiore di quest'altro insieme sostanzialmente debbano restituire l'area in realtà però ci sono dei casi di funzioni anche limitate ma molto particolari in cui questo non accade se siete curiosi e guardate che sono funzioni comunque molto poco frequenti vi lascio un link nella descrizione qui sotto dove potete approfondire la cosa capito questo vediamo adesso come si fa concretamente a calcolare un integrale e in maniera se volete in un certo senso analoga a quanto accadeva per le derivate per fare il calcolo degli integrali non si sfrutta direttamente la definizione che abbiamo appena dato un po come quando dovete calcolare una derivata e non vi sporcate le mani direttamente con il limite del rapporto incrementale che sarebbe proprio la definizione della derivata ci sono delle strategie più efficaci più rapide se volete per fare questo calcolo ecco qualcosa di simile accade con gli integrali e cerchiamo di capire concretamente come si fa la prima cosa che devo fare se voglio calcolare l'integrale di una certa funzione f dx sull'intervallo ab è quella di trovare un'altra funzione che nell'intervallo ab abbia la nostra fbx come derivata cioè dove trovare una cosiddetta primitiva della funzione f dx una volta trovata e di solito la si indica con f grande se la funzione di partenza la effe piccolo si va a calcolarla nei due estremi di integrazione è una volta che siano questi due valori c'è una volta che abbiamo f grande di b ed f grandi di a è sufficiente sottrarli per trovare proprio il valore dell'integrale quindi fondamentalmente la procedura è basata tre passaggi provo una primitiva la calcolo nei due estremi di integrazione e sottraggo questi due numeri il risultato è proprio il valore dell'integrale per capire meglio la cosa consideriamo subito un esempio e supponiamo quindi di dover calcolare l'integrale tra 0 e 5 d3x quadro index allora per prima cosa dobbiamo trovare una funzione che abbia 3x quadro come derivata nell'intervallo 05 e se ci pensate bene qual è una funzione che a 3x quadro come derivata per esempio la funzione hicks al cubo che noi dobbiamo andare a calcolare negli estremi di integrazione che sono hicks uguale a 5 ed hicks uguale a zero e vedete che per indicare che la dobbiamo calcolare proprio nei due estremi 5 è 0 si utilizza questa notazione con due parentesi quadrate e si riportano gli estremi 1 qui in alto e l'altro qui in basso quindi questa notazione sottende che adesso questo hicks al cubo lo dovremmo calcolare prima i knicks uguale a 5 e poi i knicks uguale a zero e poi dovremmo sottrarre i due valori che otteniamo se quindi lo facciamo concretamente vedete che otteniamo 5 elevato alla terza che non è altro che la primitiva hicks alla terza calcolata mettendo al posto della x5 e gli dobbiamo poi sottrarre sempre la primitiva hicks alla terza calcolata però i knicks uguale a zero cioè mettendo 0 al posto della ics e I buchi neri, la teoria dell'informazione e la fissione nucleare sono concetti provenienti da diverse aree della fisica, ma è possibile esplorare le connessioni tra questi temi, specialmente nel contesto della fisica teorica, della meccanica quantistica e della termodinamica. Vediamo come questi argomenti si intersecano. 1. I buchi neri e la teoria dell'informazione I buchi neri sono oggetti cosmici incredibilmente densi con un campo gravitazionale talmente forte da impedire a qualsiasi cosa, anche alla luce, di sfuggire. La regione attorno a un buco nero oltrepassato l'orizzonte degli eventi è definita come quella zona da cui non è possibile tornare indietro. Secondo la relatività generale di Einstein, un oggetto che entra in un buco nero sembra "scomparire" dalla nostra visione dell'universo, sollevando uno dei più affascinanti paradossi della fisica moderna: il paradosso dell'informazione. Secondo le leggi della meccanica quantistica, l'informazione non può essere distrutta. Questo contrasta con la relatività generale, che sembra suggerire che, oltre l'orizzonte degli eventi, l'informazione sia perduta. Il dibattito sul destino di questa informazione ha portato alla formulazione del principio olografico e alla proposta della radiazione di Hawking, ideata da Stephen Hawking. Secondo Hawking, i buchi neri non sono "completamente neri", ma emettono radiazione a causa di effetti quantistici vicino all'orizzonte degli eventi, creando un potenziale "recupero" dell'informazione. Questo concetto di informazione nell'universo è cruciale anche nel contesto delle teorie termodinamiche. In particolare, la relazione tra entropia, informazione e gravità è stata esplorata in modo pionieristico dal fisico austriaco Ludwig Boltzmann, che, insieme a Rudolf Clausius, ha sviluppato la termodinamica statistica nel XIX secolo.