Le parole del cellulare

Figlio di un decurione, Patricio, ancora pagano, e della cristiana Monnica, fu iscritto tra i catecumeni; compì gli studi in patria, a Madaura, poi a Cartagine: periodo da lui descritto come di abbandono alle passioni amorose. Da una concubina ebbe nel 372 un figlio, Adeodato. La lettura dell'Hortensius ciceroniano lo attrasse, diciannovenne, alla filosofia, e aderì presto al manicheismo, presentatogli come spiegazione scientifica dell'universo. Se ne fece anzi propagandista a Tagaste, dopo la morte del padre, e a Cartagine ove ottenne qualche successo come retore, e scrisse il suo primo libro, De pulchro et apto (perduto), in cui pare si sforzasse a dare veste filosofica al manicheismo, nel quale era però rimasto semplice uditore. Passò poi, abbandonando la madre, a Roma; quindi, su raccomandazione di Simmaco, come professore ufficiale di retorica (autunno 384), a Milano, ove maturò la crisi spirituale, in seguito alla quale, dimessa la concubina e rinunciando al matrimonio vantaggioso per cui insisteva Monnica, si decise ad abbracciare il cristianesimo, che gli si palesava, allora, come in pieno e perfetto accordo con la filosofia neoplatonica e la predicazione di s. Ambrogio. A Cassiciacum (probabilmente Cassago, in Brianza), dimessosi dalla cattedra, scrisse le prime opere pervenuteci (i dialoghi Contra academicos, De vita beata, De ordine e Soliloquia) e cominciò a comporre una serie di manuali delle arti liberali; fu battezzato da s. Ambrogio la notte del sabato santo (24-25 aprile) del 387. Trascorse a Roma l'inverno (Monnica morì ad Ostia nel novembre) e tornò a Tagaste, continuando, nella vita monastica, la sua attività di scrittore. Nel 391 fu ordinato sacerdote a Ippona, ove, tra la fine del 395 e il 396, fu consacrato come successore dal vescovo Valerio già prossimo a morte; lo stesso fece poi (426) A. col prete Eraclio. Le reliquie, portate in Sardegna da s. Fulgenzio e altri vescovi esuli nel 486, furono dopo l'invasione saracena trasportate, per opera del re Liutprando, a Pavia ove gli fu eretto il monumento: ma che fossero di lui quelle ritrovate nel 1695 fu contrastato dal Muratori e da altri. Nei 34 anni di episcopato lo tennero occupato, oltre le cure costanti dedicate alla sua chiesa, la copiosa corrispondenza (ci sono giunte 218 lettere di A., oltre i trattatelli in forma epistolare, e 53 dirette a lui), la predicazione (i sermoni conservati e noti finora sono più di 500), i concilî e le eresie e scismi, la lotta contro i quali assorbì grandissima parte dell'attività letteraria, che ha reso A. proverbiale come uno non solo dei più dotti e profondi, ma dei più fecondi scrittori mai esistiti. Appunto le polemiche, insieme con la conversione, l'ordinazione e la consacrazione, contrassegnano, all'ingrosso, anche periodi dello svolgimento del pensiero di lui. Con la conversione comincia la polemica contro i manichei, già accennata nei "Dialoghi di Cassiciaco" e continuata in una serie di scritti per lo più filosofico-religiosi (per es. De quantitate animae, De libero arbitrio, il libro VI De musica, De magistro, De vera religione, De utilitate credendi), in cui vediamo A. passare gradatamente dall'affermazione della superiorità essenziale della ragione sulla fede, a quella dell'utilità e ragionevolezza dell'affidarsi all'auctoritas fondata sulla rivelazione e universalmente riconosciuta, della Chiesa; ed elaborare insieme la sua caratteristica dottrina della conoscenza. La felicità, cui gli uomini aspirano, non si consegue senza il possesso della verità. Contro gli scettici, egli usa l'argomento principe: se dubito, so di dubitare, dunque di essere; se sbaglio, sono (motivo che da taluni storici della filosofia viene indicato tra gli antecedenti del dubbio cartesiano: non sfugge comunque il diverso contesto). Ma la verità va cercata in me stesso: è la dottrina neoplatonica del ritorno su sé stessa dell'anima, che, riconosciuta la mutevolezza del mondo esteriore, percepito dai sensi, e la sua propria, si avvia a ricercare la verità immutabile, per cui è vero ogni ragionamento vero, e che è Dio medesimo. I sensi, dunque, e anche le parole del maestro, non fanno se non ridestare idee, che sono già nell'anima: non però nel senso della dottrina platonica della reminiscenza, ma in quanto in interiore homine habitat veritas, parla cioè, in fondo all'anima, il Maestro interiore, il Verbo divino; nell'uomo (in interiore homine) brilla la luce del vero che dona a ciascuno le rationes aeternae, principio e fondamento di ogni giudizio. È questa la teoria detta dell'illuminazione, che, non del tutto chiarita da A., si presta a varie interpretazioni (secondo che le rationes aeternae si intendano come "idee innate", o come "categorie" del giudizio); essa si collega alla dottrina del "maestro interiore", il Verbo, il solo vero maestro: sicché l'insegnare degli uomini è solo un preparare ad ascoltare la voce del Verbo divino. Queste dottrine furono da A. mantenute anche in opere posteriori ma il primitivo entusiasmo per Platone, Plotino e i "platonici" (che, se fossero vissuti ora, - dice - si sarebbero fatti cristiani) e per i neoplatonici si affievolì col tempo. La polemica antimanichea venne continuata in altri scritti (per es. Contra Adimantum, Contra epistolam Manichaei quam vocant fundamenti) fino al voluminoso Contra Faustum e ad altri opuscoli fino al 405 circa, poi sporadicamente in un paio di opuscoli e, in parte, nel trattatello contro tutte le eresie (De haeresibus, 428-29). L'ordinazione sacerdotale obbliga A. a spiegare al popolo i libri sacri; egli partecipa più intimamente della vita della Chiesa e viene a conoscere lo scisma che tormenta la Chiesa africana. Comincia così la polemica contro il donatismo, con l'interessante Psalmus abecedarius contra partem Donati, primo esempio degli scritti popolareggianti di A. (versi di 16 sillabe, abbandono della prosodia e metrica classica, assonanza in e), poi con una serie di opere (Contra epistolam Parmeniani, De baptismo, Contra litteras Petiliani, Contra Cresconium) fino alla grande "conferenza" di Cartagine (411; Breviculus collationis cum donatistis) quindi, con minor frequenza di scritti, sino al Contra Gaudentium (420 circa). In questa polemica, che lo portò a occuparsi dell'ecclesiologia, A. segue s. Cipriano e s. Ottato mantenendo fermissimo il principio della validità ed efficacia obiettiva (ex opere operato) dei Sacramenti, la cattolicità e l'unità della Chiesa, fuori della quale non v'è salvezza e che è corpus permixtum: ne fanno parte cioè grano e zizzania, buoni e malvagi, che soltanto Gesù Cristo ha diritto di separare nel giorno del Giudizio. Ma mentre all'inizio, e ancora nel 411, A. non voleva ricorrere ad altro mezzo che la persuasione attraverso la discussione, tuttavia, con le leggi di Onorio contro gli scismatici e di fronte alla loro ostinazione, cambiò parere: e come dalla netta distinzione tra scisma ed eresia passò a definire questa quale "scisma inveterato", così ammise la legittimità e necessità della coercizione e del ricorso all'autorità civile, fissando altresì il dovere per il sovrano cristiano di attenersi al magistero della chiesa.Ma con l'ordinazione A. si dedica anche con maggiore intensità allo studio della Bibbia: specialmente del Genesi, passando dall'interpretazione strettamente allegorica (De Genesi adversus Manichaeos, 388-90) a quella letterale, e insieme di valore filosofico (De Genesi ad litteram liber imperfectus), e di s. Paolo (Expositio quarundam propositionum ex Epistola ad Romanos, Epistolae ad Romanos expositio inchoata, Expositio Epistolae ad Galatas, parecchie delle questioni trattate nel De diversis quaestionibus octogintatribus). Cogliamo qui un momento importantissimo nello svolgimento del pensiero teologico di A., e oggetto di molte discussioni. Egli si è sforzato di mantenere in primo luogo la giustizia di Dio, che premia i buoni, cioè coloro che credendo si acquistano un merito, e che punisce i malvagi. Ma, dopo un lungo sforzo, A. viene a riconoscere che il momento iniziale dell'atto di fede, l'initium fidei, che è initium salutis, non è opera dell'uomo ma viene da Dio: al quale non si può tuttavia rimproverare alcuna ingiustizia, se, gratuitamente, fa grazia ad alcuni; mentre gli uomini tutti, in cui sopravvive il peccato originale, non meritano se non la condanna. Questi concetti appaiono per la prima volta con tutta chiarezza, nel primo scritto posteriore all'episcopato di A., il De diversis quaestionibus ad Simplicianum. Frutto di questa conquista del suo pensiero, che lo induce a rimeditare sulla sua vita, si possono considerare le Confessioni (398 circa), nelle quali, altresì, sono ripresi altri due temi che lo appassionano: quello della cultura cristiana e quello dei principî che presiedono all'interpretazione della Scrittura. La prima questione è da lui affrontata sotto l'aspetto teorico nel De doctrina christiana (interrotto, ma ripreso e terminato nel 426): come anche nelle Confessioni A. è sensibile ai pericoli della cultura tradizionale, pagana, ma vuole salvarne il buono, che va assunto e fatto proprio dal cristianesimo. Così, conchiudendo una lunga controversia, A. assicura col peso della sua autorità la trasmissione della cultura antica. Ma nelle Confessioni il problema della memoria (in essa è la misura del tempo) trascina seco quello della creazione. A. la ritiene avvenuta nel tempo, anzi col tempo, dal nulla, e per tutte le cose simultaneamente, ma non allo stesso modo: ché alcune furono create da Dio non in atto e nella loro forma perfetta, ma solo in potenza, o in germe (rationes seminales, energie latenti destinate a svilupparsi nel tempo e a produrre, al momento opportuno per ciascuno, i diversi esseri). A queste conclusioni A. è portato da un nuovo studio dei primi 3 capitoli del Genesi (De Genesi ad litteram libri XII, tra il 401 circa e il 415 circa). Accanto al quale, tra le opere esegetiche, vanno ricordati il De consensu evangelistarum (400 circa), le Enarrationes in Psalmos, e i Tractatus in evangelium Iohannis, raccolte di sermoni su questi libri. Ma nelle Confessioni A. ha inserito anche un'istruzione catechetica (proprio con il commento al Genesi), affine a quella da lui data in un'altra operetta, il De catechizandis rudibus (400 circa). E il motivo della memoria, che appare nelle Confessioni, diventa importantissimo in un altro trattato su cui A. si affaticò lungo (400 circa -416 circa): il De Trinitate. L'anima è un pensiero (mens) da cui nasce una conoscenza (notitia), e nel suo rapportarsi a questa conoscenza nasce l'amore che essa si porta (amor). Nell'anima o, meglio, nella memoria, nell'intelletto e nella volontà, nella parte cioè più alta e nobile di essa, che ricorda, comprende e ama sé stessa, ma soprattutto ricorda, conosce e ama Dio, A. scorge le "vestigia" della Trinità divina. Di essa, criticando talvolta le formule di s. Ilario di Poitiers, egli mette in rilievo l'unità di sostanza, insistendo sull'uguaglianza delle tre Persone: le operazioni ad extra sono l'opera indistinta di tutte, ciò che si dice di ciascuna quanto alla sostanza, e anche alla sapienza e altri attributi, è comune, uguale, identico e numericamente uno in tutte; mentre esse si distinguono e si oppongono secondo le loro relazioni reciproche. Teoria che, chiarendo la processione dello Spirito Santo principaliter, sì, dal Padre, ma anche dal Figlio, divenne importantissima per lo svolgimento della teologia occidentale, cui A. ha legato il carattere "cristocentrico", conforme alla tendenza fondamentale del suo pensiero, aggirantesi intorno alla persona e all'opera del Cristo ed alla redenzione dell'uomo dal peccato, mercé la grazia. Intorno a questi temi scoppiò la polemica con Pelagio, già scandalizzatosi in Roma per l'invocazione delle Confessioni a Dio: da quod iubes et iube quod vis e ora rifugiatosi in Africa con il suo compagno Celestio (che, denunciato da Paolino di Milano, venne condannato nel 411 da un concilio locale, a Cartagine). Si possono distinguere in essa varie fasi: quella iniziale, in cui A. combatte ancora soltanto le dottrine, non gli uomini, che sa molto stimati (De peccatorum meritis et remissione, a Marcellino, il l. III composto dopo che A. ebbe conosciuto il commento di Pelagio a s. Paolo; De spiritu et littera ad Marcellinum e, a complemento, per asserire la necessità delle opere buone accanto alla fede, De fide et operibus; nonché il De bono viduitatis, dedicato a Giuliana, madre di Demetriade, in occasione della monacazione di questa); quella della polemica diretta, provocata dalle vicende di Pelagio in Oriente fino alla condanna da parte del papa Innocenzo I (con la celebre affermazione che, dopo tanti concilî, anche Roma locuta est; causa finita est; utinam aliquando finiatur error) e, dopo il grande concilio di Cartagine (418) da papa Zosimo (De natura et gratia contra Pelagium, De perfectione iustitiae hominis, contro Celestio, De gestis Pelagii, De gratia Christi et peccato originali); quella della lotta contro i pertinaci difensori di Pelagio (De nuptiis et concupiscentia ad Valerium comitem, Contra duas epistolas Pelagianorum, Contra Iulianum, e Contra secundam Iuliani responsionem, il cosiddetto Opus imperfectum, contro lo stesso Giuliano di Eclano, interrotto per la morte di A.), intesa al tempo stesso a chiarire la sua dottrina ai monaci di Adrumeto (De gratia et libero arbitrio, e De correptione et gratia, dedicati all'abate Valentino) e a combattere i "semipelagiani" della Gallia meridionale, insorti contro questi scritti (De praedestinatione sanctorum e De dono perseverantiae). Questa dottrina agostiniana del peccato originale, della grazia e della predestinazione, precisatasi ma anche irrigiditasi e spinta alle estreme conseguenze nell'ardore della polemica, si è prestata a varie e contrastanti interpretazioni. A. prende le mosse dalla condizione di Adamo, creato esente dalla morte (posse non mori, diverso da non posse mori proprio degli esseri spirituali) e dalla concupiscenza, capace quindi di non peccare (il posse non peccare, diverso dal non posse peccare degli eletti), e nella piena libertà di optare per il bene conformandosi a una ragione che aveva il perfetto predominio sui sensi, capace altresì di perseverare nel bene, grazie all'aiuto (adiutorium sine quo non) concessogli da Dio. Avendo Adamo peccato, la sua colpa si trasmise all'intero genere umano, divenuto così massa damnata; peccato di origine, che A. dimostra, fra l'altro, in base all'uso della Chiesa di amministrare agli infanti il battesimo che annulla la concupiscenza in quanto reato, ma la lascia sopravvivere actu, così che l'uomo, pur conservando il libero arbitrio, è privato di quella libertas ... quae in Paradiso fuit (Enchir. 26-27). Per poter resistere cioè alla concupiscenza, occorre ora un aiuto divino maggiore di quello dato ad Adamo: la grazia è dunque necessaria per avere la fede, e questa perché vi sia quell'amore di Dio, in quanto sommo bene, senza di che non esiste né beatitudine né vera moralità (e non vi sono pertanto vere virtù fra i pagani). Ma questo soccorso (adiutorium quo) non è concesso a tutti: Dio, senza alcuna ingiustizia, ma per un suo gratuito atto di misericordia, prepara per alcuni i mezzi, pienamente efficaci, per condurli alla salvezza cui li ha predestinati ab aeterno. Accusato dai pelagiani di manicheismo, A. tuttavia, come si vede, non considera come malvagia la stessa natura umana, e non condanna la procreazione: nel matrimonio, il male è la concupiscentia carnis; e anche questo può essere rivolto a un fine buono, la generazione dei figli congiunta alla volontà della loro rigenerazione attraverso il battesimo. Ma i bambini morti senza di questo, secondo A., non si sottraggono alla pena eterna. Poiché la trasmissione del peccato originale si spiegava più facilmente mediante la teoria secondo cui l'anima è generata, spiritualmente, da quella dei genitori (traducianismo), mentre, più conforme alla sua dottrina dell'illuminazione, era l'altra teoria, della creazione di ogni anima da Dio (creazionismo), A. rimase incerto fino all'ultimo (De anima et eius origine, 419-20). E poiché è ignoto chi siano gli eletti, la concezione agostiniana della predestinazione coincide con quella della Chiesa come corpus permixtum (v. sopra). La scossa profonda data a tutto il mondo romano dall'incursione di Alarico, le querimonie dei pagani additanti nel cristianesimo la causa di tutti i mali del mondo, indussero A. a meditare sulla storia, e a scrivere l'altra delle sue opere maggiori e più celebri dopo le Confessioni: il De civitate Dei. Nel corso della storia procedono unite le due città (Civitas Dei e Civitas terrena), nate l'una dall'amor Dei usque ad contemptum sui, l'altra dall'amor sui usque ad contemptum Dei e predestinate, la prima a regnare in eterno con Dio, l'altra a subire l'eterno supplizio. Neppure quest'opera è, in fondo, davvero sistematica; cosciente dello sviluppo del proprio pensiero, A. sembra invitare i lettori a imitarlo nello sforzo di progredire: del resto volle egli stesso correggere i suoi errori (ma anche dimostrare, specie contro i manichei, la sua fondamentale coerenza) in quella originalissima rassegna dei suoi scritti che sono le Retractationes (426-27). Va menzionato ancora, breve e bellissimo compendio della dottrina cristiana, l'Enchiridium ad Laurentium (De fide, spe, charitate, 421); e va almeno accennato il valore letterario dei suoi scritti, specie delle Confessioni. Festa, 28 agosto. L'interesse educativo di A. non è limitato ai problemi pedagogici più dibattuti dalla Patristica, e cioè all'utilizzazione della cultura pagana nella formazione dei ragazzi, ed ai modi e metodi dell'educazione religiosa. Esso si connette piuttosto ad un tema filosofico fondamentale nella sua speculazione, quello della "verità interiore" e quindi con la dottrina dell'illuminazione. Il processo educativo consiste nel trarre alla luce la verità, nel ritrovare Dio-maestro nel profondo dell'anima (Christus intus docet). Il maestro vero è quindi solo Cristo, i maestri terreni non possono far altro che stimolare la riscoperta della verità stessa che è in noi come segno della presenza di Dio. Dal punto di vista didattico A. accoglie la necessaria propedeutica delle "arti liberali", ma la cultura per sé non è indispensabile, poiché le virtù cristiane si realizzano anche al di fuori di esse. Necessaria è invece la cultura religiosa da impartire anche alle menti più rozze: nel De catechizandis rudibus Agostino parla di tale opera educativa, ponendo in rilievo la funzione fondamentale che ha in essa l'amore con cui il maestro discende al livello dell'educando (così come Cristo ha fatto per l'uomo facendosi uomo) e vivifica anche gli aspetti più elementari e consueti del fatto educativo.

Il medioevo è passato alla storia come il periodo dei secoli bui nessuno però mi ha spiegato che era stato spegnere la luce sono queste le parole con cui luciano de crescenzo ha sdrammatizzato uno dei miti più diffusi del medioevo e cioè che sia stato un secolo buio e arretrato iniziamo a fare un po di chiarezza quando inizia e quando finisce il medioevo beh su questo gli studiosi sono abbastanza concordi il medioevo e inizia con la caduta dell'impero romano d'occidente nel 476 dopo cristo e finisce con la scoperta dell'america nel 1492 tuttavia gli storici hanno individuato due fasi ben distinte l'alto medioevo dal quinto secolo al 1000 il basso medioevo dall'anno mille al 1492 medioevo significa età di mezzo la parola a compare per la prima volta nel quindicesimo secolo con un'accezione negativa indicava la decadenza vissuta dall umanità dall'arrivo dei barbari nei confini dell'impero d'occidente l'avvento dei barbari in effetti cambia le fattezze dell'impero vengono a crearsi i regni romano barbarici molto diversi fra di loro ma c'è un'istituzione che rimane indenne durante le invasioni la chiesa con gregorio magno si stabilisce il primato del vescovo di roma sulla cristianità e nel sesto secolo si sviluppa il monachesimo e allora ci sia lo scisma d'oriente nel 1053 quando l'imperatore d'oriente favorisce il patriarca di costantinopoli rispetto al vescovo di roma si apre una fase molto critica per diversi motivi il primo è che nel 568 scendono in italia i longobardi che vi rimangono fino al 774 il secondo è che inizia contemporaneamente anche l'avanzata degli islamici uniti sotto maometto e carlo martello a fermarli con la battaglia di poitiers ma questo non basta a bloccare la loro espansione dal medioriente fino alla spagna e all'africa del nord dal punto di vista sociale invece si sviluppa il feudalesimo ma in cosa consiste esattamente bene i sudditi più potenti detti passaggi gestiscono un bene per conto di un signore che garantisce loro protezione in cambio gli giurano fedeltà e combattono per lui alla loro morte il bene torna al suo proprietario ma nel 1307 cambia anche questo viene sancito infatti il principio di ereditarietà del bene con cui le terre amministrate dal vassallo passano ai suoi eredi il sovrano più importante del medioevo è probabilmente carlomagno che nell'ottocento viene incoronato imperatore dal papa il suo regno è vastissimo ma la sua morte si disgrega in tre parti una per ciascun figlio i tre nuovi regni sono l'italia il cui sovrano mantiene il titolo di imperatore la francia orientale la germania dove nasce il sistema curtense e poi in ultimo la francia occidentale il sacro romano impero nasce il 962 con l'incoronazione di ottone primo ma è alle soglie dell'anno mille che il concetto di medioevo assume nuove forme nascono infatti le signorie dove signori locali a centro hanno nelle loro mani poteri giuridici e amministrativi ed erigono castelli per difendersi dalle invasioni di saraceni e normanni nell'undicesimo secolo inizia anche la riforma della chiesa che condanna a tre pizzi molto diffusi la simonia ovvero la vendita delle cariche religiose il concubinato ovvero la pratica per cui i preti prendevano moglie e infine il nepotismo ovvero la trasmissione della carica ad amici e parenti

L'ORA DI LETTURA Un giorno la mia maestra annunciò alla classe: - So che è l'ora di lettura, ma oggi credo proprio di non farcela. Ho la voce troppo stanca. E proprio oggi avremmo dovuto leggere "Alexandra Potemkin e il suo viaggio sullo Space Shuttle verso il pianeta Zeta". È un vero peccato - aggiunse. - Forse potremmo avere un lettore ospite. Che ne dite? Be', era difficile immaginare qualcuno che non fosse la maestra a Alexandra Potemk leggere, ma nessuno voleva saltare l'ora di lettura e allora tutti dissero di sì con entusiasmo. - Ida, so che hai letto il libro - mi disse la maestra debolmente. - Ti spiacerebbe leggere il primo capitolo, oggi? Ero così imbarazzata che quasi non mi accorsi che gli altri bambini mi stavano guardando a bocca aperta. Raccontare una storia dove le parole diventassero musica come faceva la maestra era forse la cosa che più desideravo al mondo. Ma farlo davanti alla mia classe era praticamente l'ultima cosa che desideravo. Ero confusa e spaventata. La maestra si alzò, si avvicinò al mio banco e mi sussurrò: - Ida, ho bisogno del tuo aiuto. Allora decisi che l'avrei fatto. - So che leggerai benissimo - gracchio lei. Avvicinò la sedia e si sedette accanto a me. La maestra mi aveva già dato da leggere diversi libri. "Alexandra Potemkin e il suo viaggio sullo Space Shuttle verso il pianeta Zeta" era il mio preferito, fino a quel momento. Mi sentii formicolare le dita al pensiero di leggere a voce alta, alzando e abbassando il tono, rendendolo via via duro e levigato a seconda delle situazioni, come facevo nella mia stanza. Alla fine ce la feci: aprii il libro e mi preparai a leggere il titolo. Mi mancava l'aria. Gli unici suoni che mi uscirono dalla gola furono dei piccoli trilli. - Dovresti leggere a voce più forte, così sentiranno tutti - mi sussurrò la maestra. Allora feci un respiro profondo, mi riempii lo stomaco di aria e poi la buttai fuori con una contrazione dei muscoli in modo da dare forza alla voce. - Capitolo uno - gridai. La voce mi era uscita così forte che mi sorprese e feci un piccolo salto indietro sulla sedia. Ma nessuno rise. Stavano ascoltando. All'inizio ero molto preoccupata, ma dopo qualche minuto entrai nella storia. Ero nel laboratorio di Alexandra, invece che a scuola, e spiegavo a voce alta ogni cosa che le vedevo fare o sentire. Arrivò la fine del capitolo e fu come se qualcuno mi avesse svegliato di soprassalto da un bel sogno e io non riuscissi bene a capire dove mi trovavo. Mi guardai intorno e vidi che ero seduta dietro un banco e che davanti a me c'era un libro e dei bambini che mi guardavano. La maestra sussurro: - Grazie mille, Ida, è stato bellissimo. Le porsi il libro e tornammo alla nostra lezione

Margie lo scrisse perfino nel suo diario, quella sera. Sulla pagina che portava la data 17 maggio 2157, scrisse: “Oggi Tommy ha trovato un vero libro!” Era un libro antichissimo. Il nonno di Margie aveva detto una volta che, quand’era bambino lui, suo nonno gli aveva detto che c’era stata un’epoca in cui tutte le storie e i racconti erano stampati su carta. Si voltavano le pagine, che erano gialle e fruscianti, ed era buffissimo leggere parole che se ne stavano ferme invece di muoversi, com’era previsto che facessero: su uno schermo, è logico. E poi, quando si tornava alla pagina precedente, sopra c’erano le stesse parole che loro avevano già letto la prima volta – Mamma mia, che spreco – disse Tommy. – Quando uno è arrivato in fondo al libro, che cosa fa? Lo butta via, immagino. Il nostro schermo televisivo deve avere avuto un milione di libri, sopra, ed è ancora buono per chissà quanti altri. Chi si sognerebbe di buttarlo via? – Lo stesso vale per il mio – disse Margie. Aveva undici anni, lei, e non aveva visto tanti telelibri quanti ne aveva visti Tommy. Lui di anni ne aveva tredici. – Dove l’hai trovato? – gli domandò, – In casa. – Indicò lui senza guardare, perché era occupatissimo a leggere. – In solaio. – Di cosa parla? – Di scuola. – Di scuola? – Il tono di Margie era sprezzante. – Cosa c'è da scrivere, sulla scuola? Io la scuola la odio. Margie aveva sempre odiato la scuola, ma ora la odiava più che mai. L’insegnante meccanico le aveva assegnato un test dopo l’altro di geografia, e lei aveva risposto sempre peggio, finché la madre aveva scosso la testa, avvilita, e aveva mandato a chiamare l’Ispettore della Contea. Era un omino tondo tondo, l’Ispettore, con una faccia rossa e uno scatolone di arnesi con fili e con quadranti. Aveva sorriso a Margie e le aveva offerto una mela, poi aveva smontato l’insegnante in tanti pezzi. Margie aveva sperato che poi non sapesse più come rimetterli insieme, ma lui lo sapeva e, in poco più di un’ora, l’insegnante era di nuovo tutto intero, largo, nero e brutto, con un grosso schermo sul quale erano illustrate tutte le lezioni e venivano scritte tutte le domande. Ma non era quello il peggio. La cosa che Margie odiava soprattutto era la fessura dove lei doveva infilare i compiti e i testi compilati. Le toccava scriverli in un codice perforato che le avevano fatto imparare quando aveva sei anni, e il maestro meccanico calcolava i voti a una velocità spaventosa. L’ispettore aveva sorriso una volta finito il lavoro, e aveva accarezzato la testa di Margie. Alla mamma aveva detto: – Non è colpa della bambina, signora Jones. Secondo me, il settore geografia era regolato male. Sa, sono inconvenienti che capitano, a volte. L’ho rallentato. Ora è su un livello medio per alunni di dieci anni. Anzi, direi che l’andamento generale dei progressi della scolara sia piuttosto soddisfacente. – E aveva fatto un’altra carezza sulla testa a Margie. Margie era delusa. Aveva sperato che si portassero via l’insegnante, per ripararlo in officina. Una volta s’erano tenuti quello di Tommy per circa un mese, perché il settore storia era andato completamente a pallino. Così, disse a Tommy: – Ma come gli viene in mente, a uno, di scrivere un libro sulla scuola? Tommy la squadrò con aria di superiorità. – Ma non è una scuola come la nostra, stupida! Questo è un tipo di scuola molto antico, come l’avevano centinaia e centinaia di anni fa. – Poi aggiunse altezzosamente, pronunciando la parola con cura. – Secoli fa. Margie era offesa. – Be’ io non so che specie di scuola avessero, tutto quel tempo fa. – Per un po’ continuò a sbirciare il libro, china sopra la spalla di lui, poi disse: – In ogni modo, avevano un maestro? – Certo che avevano un maestro, ma non era un maestro regolare. Era un uomo. – Un uomo? Come faceva un uomo a fare il maestro? – Be’, spiegava le cose ai ragazzi e alle ragazze, dava da fare dei compiti a casa e faceva delle domande. – Un uomo non è abbastanza in gamba. – Sì che lo è. Mio papà ne sa quanto il mio maestro. – Ma va’! Un uomo non può saperne quanto un maestro. – Ne sa quasi quanto il maestro, ci scommetto. Margie non era preparata a mettere in dubbio quell’affermazione. Disse. – Io non ce lo vorrei un estraneo in casa mia, a insegnarmi. Tommy rise a più non posso. – Non sai proprio niente, Margie. Gli insegnanti non vivevano in casa. Avevano un edificio speciale e tutti i ragazzi andavano là. – E imparavano tutti la stessa cosa? – Certo, se avevano la stessa età. – Ma la mia mamma dice che un insegnante dev’essere regolato perché si adatti alla mente di uno scolaro o di una scolara, e che ogni bambino deve essere istruito in modo diverso. – Sì, però loro a quei tempi non facevano così. Se non ti va, fai a meno di leggere il libro. – Non ho detto che non mi va, io – sì affrettò a precisare Margie. Certo che voleva leggere di quelle buffe scuole. Non erano nemmeno a metà del libro quando la signora Jones chiamò: – Margie! A scuola! Margie guardò in su. – Non ancora, mamma. – Subito! – disse la signora Jones. – E sarà ora di scuola anche per Tommy, probabilmente. Margie disse a Tommy: – Posso leggere ancora un po’ il libro con te, dopo la scuola? – Vedremo – rispose lui con noncuranza. Si allontanò fischiettando, il vecchio libro polveroso stretto sotto il braccio. Margie se ne andò in classe. L’aula era proprio accanto alla sua cameretta, e l’insegnante meccanico, già in funzione, la stava aspettando. Era in funzione sempre alla stessa ora, tutti i giorni tranne il sabato e la domenica, perché la mamma diceva che le bambine imparavano meglio se imparavano a orari regolari. Lo schermo era illuminato e stava dicendo – Oggi la lezione di aritmetica è sull’addizione delle frazioni proprie. Prego inserire il compito di ieri nell’apposita fessura. Margie obbedì con un sospiro. Stava pensando alle vecchie scuole che c’erano quando il nonno di suo nonno era bambino. Ci andavano i ragazzi di tutto il vicinato, ridevano e vociavano nel cortile, sedevano insieme in classe, tornavano a casa insieme alla fine della giornata. Imparavano le stesse cose, così potevano darsi una mano a fare i compiti e parlare di quello che avevano da studiare. E i maestri erano persone... L’insegnante meccanico stava facendo lampeggiare sullo schermo: – Quando addizioniamo le frazioni 1/2 + 1/4... Margie stava pensando ai bambini di quei tempi, e a come dovevano amare la scuola. Chissà come si divertivano!, pensò.

Il Simbolismo musicale in Francia La Francia è uno dei centri nevralgici della musica del ‘900. Parigi è dalla fine dell’Ottocento fino a tutta la prima metà del ‘900 il centro artistico per eccellenza. Tantissimi compositori passano per Parigi che è un centro di cultura internazionale dove si sviluppano tante delle avanguardie artistiche del periodo. Una serie di eventi particolarmente importanti che si sono svolto a Parigi nel corso della seconda metà dell’Ottocento e che ha influenzato molto anche la vita culturale sono le esposizioni Universali. Le esposizioni universali sono insieme fiere commerciali e mostre scientifico-culturali che vengono realizzate nelle più importanti città del mondo. Queste manifestazioni ricoprirono un ruolo molto significativo soprattutto nel periodo tra la seconda metà dell'Ottocento e i primissimi decenni del Novecento. Nelle grandi mostre-mercato ottocentesche venivano messi in vendita i prodotti esposti, dagli ascensori ai cannoni, dai telefoni ai motori a scoppio, ma allo stesso tempo venivano presentati ai visitatori, come si fa in un museo, i progressi scientifici raggiunti. Oltre ai progressi scientifici però vengono mostrati anche manufatti artigianali provenienti da tutte le parti del mondo. Il contatto con questi prodotti di culture diverse è un grandissimo stimolo per la cultura dei paesi che ospitano queste esposizioni e la musica risente tantissimo di questi contatti. Il primo esempio dell’influenza di questi nuovi contatti con culture lontane lo abbiamo in due compositori molto importanti che vivono tra la fine dell’800 e l’inizio del 900. Debussy e Ravel sono due esponenti di una delle correnti più importanti della musica francese il simbolismo musicale che si sviluppa in questo periodo. La musica ha come la funzione di rappresentare in maniera simbolica (quindi diciamo di evocare più che di rappresentare pedissequamente) stimoli di vario genere letterari, visivi (immagini, quadri, fotografie), uditivi (rumori ambientali, musiche tradizionali). Questo tipo di evocazione ha però il bisogno di distanziarsi dai suoni tradizionali che non sono più ritenuti adatti ad evocare delle immagini sonore forti. L’ispirazione arriva da una esposizione universale, quella del 1889. Come le Esposizioni hanno ispirato i Compositori Le strutture incredibili e le decorazioni delle esposizioni universali ispiravano i musicisti simbolisti. Opere architettoniche grandiose come la Torre Eiffel diventavano fonti di ispirazione per i compositori che cercavano di trasmettere attraverso la musica lo spirito innovativo e avventuroso di quei tempi. Questo li spingeva a esplorare nuovi suoni che potessero riflettere le meraviglie viste nelle esposizioni, creando musica che andava oltre il normale ascolto per evocare sentimenti e immagini. Il Gamelan Un momento decisivo per l’evoluzione della musica europea avviene durante l’Esposizione Universale di Parigi del 1889, quando il pubblico occidentale entra in contatto diretto con il Gamelan giavanese. Il gamelan è un insieme di strumenti prevalentemente a percussione, come gong, metallofoni e tamburi. La sua musica è organizzata in cicli ripetitivi e stratificazioni sonore, senza un sviluppo narrativo lineare. Non esiste una tensione armonica come nella musica tonale occidentale: il tempo musicale è circolare e il suono assume una funzione atmosferica. Questo incontro mostra ai compositori europei che è possibile pensare la musica in modo radicalmente diverso: senza armonia funzionale senza sviluppo tematico tradizionale privilegiando il timbro e la ripetizione L’influenza del gamelan non consiste nell’imitazione diretta, ma nell’assimilazione di un principio compositivo nuovo. La musica può essere statica, sospesa, evocativa, e tuttavia profondamente espressiva. Jardins sous la pluie Il brano Jardins Sous la Pluie è un brano per pianoforte composto da Debussy nel 1903 all’interno della raccolta denominata “Estampe” cioè stampe (in riferimento in particolare alle stampe giapponesi che si potevano ammirare nelle esposizioni universali). In questo brano attraverso l’uso di suoni molto veloci e staccati, che si ripetono a ondate sonore ora molto intense ora molto deboli, Debussy vuole rappresentare simbolicamente il rumore della pioggia sulle piante di un giardino. La musica eseguita durante le esposizioni spesso simboleggiava le speranze e le ambizioni del periodo, usando suoni che non erano tradizionalmente considerati musicali per creare atmosfere uniche. Questo tipo di musica aiutava gli ascoltatori a vedere il mondo in modi nuovi, proprio come le invenzioni e le strutture esposte durante gli eventi. Compositori come Debussy, con opere come "Prelude à l'après-midi d'un faune", mostravano come la musica potesse evocare un'atmosfera senza bisogno di parole o storie chiare, aprendo la strada a future esplorazioni musicali che continuano a influenzare i compositori anche oggi. In conclusione, le Esposizioni Universali della Belle Époque non solo mostrarono al mondo nuove tecnologie e idee, ma furono anche fondamentali per lo sviluppo di nuovi stili musicali che cercavano di esprimere pensieri e sentimenti profondi attraverso suoni innovativi e evocativi.

I 23 comandamenti dell'e-mail Emoticon La regola d'oro dell'e-mail: non inviare ad altri ciò che troveresti tu stesso sgradevole ricevere. Un suggerimento da seguire: Quando scrivi un'e-mail non guardarti allo specchio ma “guarda” intensamente il tuo lettore, è un atto di altruismo che ti verrà ripagato. Non usare l'e-mail per alcun proposito illegale o non etico. Non diffondere né spam né messaggi appartenenti a catene di S. Antonio. Includere sempre l'argomento del messaggio in modo chiaro e specifico; non inviare mai e-mail prive del campo "oggetto". Rispondere sempre alle e-mail, se non altro per dare la conferma al mittente di presa visione. Cercare di rispondere alle e-mail mantenendo sempre lo stesso argomento (topic) per conservare una struttura storica ordinata dei messaggi inviati e ricevuti (storico discussione (thread)), "agganciandoli" uno dopo l'altro, evitando possibilmente di spedire un nuovo messaggio per un argomento già in corso di discussione. Seguire le regole di citazione per scrivere la risposta a una e-mail. Mantenere la privacy dei mittenti/destinatari, cancellando dal testo l'eventuale indirizzo di posta elettronica del mittente (se si inoltra una e-mail quando il destinatario non dovesse conoscere il mittente originale) e utilizzando la casella Bcc o Ccn (e non quella A o Cc) se si deve inviare la stessa e-mail a destinatari che non si conoscono tra loro. Fare molta attenzione all'ortografia e alla grammatica del proprio messaggio. Non insultare e non fare uso indiscriminato di parole scritte in maiuscolo (esse, infatti, corrispondono al tono di voce alto del parlato, e dunque denotano nervosismo o cattiveria). Riflettere bene su come il destinatario possa reagire al proprio messaggio: valutare se può essere realmente interessato al contenuto e utilizzare eventualmente le emoticon per indicare il tono della conversazione, in particolare se scrivono battute (se è diverso da quello che potrebbe fare pensare la semplice lettura del testo). La dimensione del messaggio da inviare non deve essere troppo grande (al posto di allegati di grandi dimensioni si possono inserire nel testo del messaggio dei link a tali risorse reperibili in altro modo, per esempio via FTP o HTTP); bisogna tenere presente che la dimensione massima ammessa per gli allegati può essere diversa in base al provider di posta utilizzato. Eventualmente è meglio concordare col destinatario le modalità di invio di allegati pesanti. Gli allegati devono essere di formati diffusi e aperti (come .pdf o .jpeg per le immagini) in modo da essere facilmente apribili con i dispositivi e i sistemi operativi più diffusi, già settati per la stampa, ed eventualmente compressi con programmi nativi del sistema operativo. Non inviare messaggi privati da postazioni o account dai quali possono essere letti da altri o se lo si fa ricordarsi di eliminare le tracce. Citare il testo a cui si risponde il più brevemente possibile, ma in modo che risulti comunque chiaro in cima alla risposta. Non richiedere indiscriminatamente, per qualsiasi messaggio, la ricevuta di ritorno da parte del destinatario. Non allegare file con nomi eccessivamente lunghi o che contengono caratteri particolari come quelli di punteggiatura o lettere con segni diacritici, in quanto potrebbero creare problemi con alcune piattaforme. Non impostare indiscriminatamente, per qualsiasi messaggio, il flag di importante e/o urgente (è come gridare "al lupo, al lupo" inutilmente): con il passare del tempo chi riceverà le tue e-mail ignorerà il flag. Scrivere in modo semplice e diretto, con periodi brevi e andando a capo spesso perché gli spazi bianchi delle interlinee aiutano la lettura. Fare una lista per punti se ci sono molte cose da dire: il testo così si leggerà facilmente anche su uno smartphone. Salvare il proprio messaggio in bozza quando quest'ultimo viene scritto di getto, per poi rileggerlo successivamente e se necessario modificarlo prima di inviarlo. Leggere il proprio messaggio almeno 3 volte prima di inviarlo e dimostrare di avere almeno letto il messaggio del mittente approfonditamente prima di dare risposte senza pensare. Se possibile prediligi i contenuti in formato testo selezionabile rispetto a quelli in formato immagine (ad esempio un testo scansionato o fotografato): renderai più facile il lavoro a chi ha la necessità di effettuare la ricerca di un termine nel testo, di fare copia-incolla o di usare un lettore di testo per non vedenti o ipovedenti. Non dimenticare una formula di saluto al/alla destinatario/a all'inizio della e-mail. Firmare sempre con il proprio nome alla fine del messaggio, a meno che la firma non sia già inclusa nell'oggetto.

Ciao ragazzi in questo video parleremo di integrali vedremo innanzitutto in maniera un po informale di che cosa si tratta poi cercheremo di darne una definizione un po più rigorosa e infine vedremo concretamente come fare a calcolarli supponevo quindi che ci vengano assegnate una certa funzione f dx e un certo intervallo ab sull'asse hicks allora potete pensare all'integrale della funzione f dx sull'intervallo abili come all'area della regione di piano che vi ho colorato qui in giallo e che vedete è sostanzialmente l'area sottesa dal grafico della funzione f dx all'interno dell'inter vallino ap né altre parole l'integrale definito tra e b della funzione f dx integrata index che si indica con questa notazione ci fornisce l'area consegna della regione di piano compresa tra il grafico di f dx l'asse hicks e le rette verticali hicks uguale a da edx uguale sa.ba perché dico aria con il segno ragazzi perché quello che accade è che se il grafico della funzione f dx che io ho preso qui al di sopra della sx fosse invece al di sotto quindi se volete se la funzione f dx fosse negativa nell'inter vallino abi che ci interessa allora avremo che il risultato dell'integrale coinciderebbe con un numero che è l'area cambiata però disegno queste considerazioni sull'interpretazione geometrica dell'integrale ed in particolare sulle eventuali segno da dare all'area riprenderemo meglio in uno dei video successivi e vi saranno più chiare tra un attimo quando ci occuperemo della definizione formale dell'integrale prima però cerchiamo di capire come si chiamano le varie parti che compongono questa notazione l'intervallo avente come estremi a e b lungo qui svolgiamo l'operazione di integrazione prende il nome di intervallo o se volete anche zona di integrazione mentre la funzione f dx che stiamo integrando quindi quella di cui ci interessa l'area del sotto grafico prendendo a me di funzione integrando mentre dell'ics che ci compare qui in fondo a chiusura della notazione ci ricorda che stiamo integrando rispetto alla variabile cerchiamo a questo punto di capire come si fa a definire ha vigorosamente ed integrale e nel fare questo cominciamo considerando il caso di una funzione costante che valga sempre k e che abbia quindi come grafico una retta orizzontale per funzioni di questo tipo quindi funzioni che assumano sempre lo stesso valore all'interno dell'intervallo che ci interessa integrale viene definito dal prodotto della lunghezza dell'intervallo quindi p meno a x il valore costante che la funzione assume all'interno dell'intervallo quindi k e coincide quindi con l'area con segno del rettangolino che si viene a costruire tra il grafico della funzione l'asse hicks e le rette verticali hicks uguale ad a ed hicks uguale a b e capiti anche perché l'area col segno x che vedete b meno a che rappresenta la lunghezza della base viene sicuramente positivo infatti bit è più grande di a mentre il valore k costante che assume la funzione potrebbe anche essere negativo se questa retta orizzontale stesse al di sotto capite dell'asse delle ascisse e quindi quello che accade che il prodotto di queste due quantità ci fornisce l'area del rettangolino se k e maggiore di zero mentre ci fornirebbe l'area del rettangolino cambiata disegno se k fosse una quantità negativa abbiamo quindi visto che definire l'integrale risulta abbastanza semplice se la nostra funzione è costante e risulta un'operazione poco più complicata se la nostra funzione invece di essere costante è costante a tratti le funzioni costanti a tratti dette anche funzioni a scala non sono altro che funzioni come quella che vi ho riportato qui che assumano un certo valore per esempio k con uno in un primo intervallo poi assumono un nuovo valore per esempio k con due in un secondo intervallo e così via per un certo numero di intervalli che io che ho chiamato genericamente n quindi nell'ennesimo intervallino la funzione assumerà il valore k con n capite che a questo punto il nostro intervallo ab illo possiamo pensare come suddiviso in tanti intervalli più piccoli e vedete che ho chiamato hicks con 0 ed hicks con uno gli estremi qui del primo intervallino poi avremo hicks con uno e di xco gli estremi del secondo e così via finché a questo punto l'ultima sarebbe hicks con n e il precedente hicks con è nemmeno uno e naturalmente avremo che hicks con zero coincide con all'inizio ed hicks con n coinciderebbe quindi con b per una funzione di questo tipo quindi per una funzione a scala l'integrale viene definito come la somma algebrica delle aree prese naturalmente consegna dei vari rettangolini che si vengono a creare vedete in corrispondenza di ciascuno dei tratti in cui la funzione risulta costante vedete che i due termini che compaiono moltiplicati all'interno della sommatoria non sono altro che la base è l'altezza presa col segno del jesi mo rettangolino della nostra sequenza di n rettangolini complessivi e quindi fare la sommatoria per i che va da 1 fino ad n significa proprio poi sommare tutti questi contributi tra di loro fin qui quindi è tutto abbastanza easy l'unica differenza tra il primo caso il secondo caso se volete è che invece di avere un unico rettangolino abbiamo di sotto più rettangolini ma si tratta comunque di fare delle aree di rettangoli eventualmente prese e consegnò la faccenda diventa invece molto meno banale quando la nostra funzione non è costante perché a questo punto il sotto grafico vedete è diventato un trappeto ed è già una figura che assomiglia a un trapezio vedete a due lati paralleli ma al posto di avere un lato obliquo cern passatemi il termine un lato storto e questo naturalmente complica la cosa perché non abbiamo più una formula comoda come l'area del rettangolo da poter utilizzare come fare quindi a cavarsela in questo caso l'idea è fondamentalmente quella di andare a considerare delle funzioni a scala che siano sempre maggiori uguali della nostra funzione f dx vedete io qui viene disegnata una che ho chiamato hdx e vedete che sta sempre al di sopra o al limite eventualmente coincide con la nostra funzione f dx e quello che possiamo fare sostanzialmente approssimare il valore dell'area che vogliamo calcolare con l'integrale della funzione a scala verde e questo integrale della funzione a scala verde l'abbiamo definito prima non è altro che la somma delle aree di questi rettangolini prese con il proprio segno più precisamente possiamo dire che l'area del sotto grafico che ci riproponiamo di calcolare deve essere minore o uguale dell'integrale tra i big della funzione a scala hdx ed è anche chiaro che di funzione a scala hdx che siano sempre maggiori uguali della funzione f all'interno dell'intervallo ab non c'è solo questa ce ne sono naturalmente infinite e di queste infinite funzioni come potete notare dando un occhiata questa animazione ce ne sono alcune che approssimano meglio di altre l'area gialla che ci riproponiamo di calcolare e di conseguenza se noi considerassimo l'insieme di queste infinite funzioni e più precisamente l'insieme dei loro integrali ci aspettiamo che l'estremo inferiore di questo insieme coincide sostanzialmente con l'area che vogliamo calcolare e questo perché i ragazzi perché funzioni a scala di questo tipo sostanzialmente approssimano per eccesso la funzione viola e quindi il loro integrale ci fornirà una sovrastima dell'area e quindi se immaginassimo di prendere vi avviate le funzioni a scala che approssimano sempre meglio il comportamento della f ci aspettiamo in tutta risposta che i loro integrale diventino sempre più piccoli cioè sempre più vicini al valore vero dell'area che stiamo cercando di calcolare e quindi capite che il valore dell'area diventa proprio qui il numero a cui questi integrali tendono a mano a mano che miglioriamo l'approssimazione e quindi capite diventa l'estremo inferiore del loro insieme naturalmente lo stesso giochino che noi abbiamo appena fatto con le funzioni hdx che sovrastimano la funzione f1 lo potrebbe fare con delle funzioni a scala tipo la gdx che vi ho disegnato qui che invece sottostimano il valore di f cioè sono delle funzioni a scala che sono sempre minori uguali dalla effe dx è chiaro che similmente a quanto accadeva prima di funzioni gdx di questo tipo ce ne sono infinite e naturalmente alcune approssimeranno meglio di altre l'andamento della funzione f e dunque se consideriamo gli insieme dei loro integrali possiamo pensare al valore dell'area che vogliamo calcolare come all'estremo sud di ore di questo insieme se quindi come spesso accade l'estremo superiori di un insieme coincide con l'estremo inferiore dell'altro allora si dice che la funzione arimany integrabile sull'intervallo a b ed il valore comune è proprio l'integrale della funzione f calcolato sull'intervallo ab cosa che geometricamente possiamo interpretare come la misura nell'area o perché ho detto se come spesso accade questi due valori coincidono perché in realtà potrebbe sembrare scontato che debbano coincidere nel senso che ci si immagina che si all'estremo superiore di questo insieme che l'estremo inferiore di quest'altro insieme sostanzialmente debbano restituire l'area in realtà però ci sono dei casi di funzioni anche limitate ma molto particolari in cui questo non accade se siete curiosi e guardate che sono funzioni comunque molto poco frequenti vi lascio un link nella descrizione qui sotto dove potete approfondire la cosa capito questo vediamo adesso come si fa concretamente a calcolare un integrale e in maniera se volete in un certo senso analoga a quanto accadeva per le derivate per fare il calcolo degli integrali non si sfrutta direttamente la definizione che abbiamo appena dato un po come quando dovete calcolare una derivata e non vi sporcate le mani direttamente con il limite del rapporto incrementale che sarebbe proprio la definizione della derivata ci sono delle strategie più efficaci più rapide se volete per fare questo calcolo ecco qualcosa di simile accade con gli integrali e cerchiamo di capire concretamente come si fa la prima cosa che devo fare se voglio calcolare l'integrale di una certa funzione f dx sull'intervallo ab è quella di trovare un'altra funzione che nell'intervallo ab abbia la nostra fbx come derivata cioè dove trovare una cosiddetta primitiva della funzione f dx una volta trovata e di solito la si indica con f grande se la funzione di partenza la effe piccolo si va a calcolarla nei due estremi di integrazione è una volta che siano questi due valori c'è una volta che abbiamo f grande di b ed f grandi di a è sufficiente sottrarli per trovare proprio il valore dell'integrale quindi fondamentalmente la procedura è basata tre passaggi provo una primitiva la calcolo nei due estremi di integrazione e sottraggo questi due numeri il risultato è proprio il valore dell'integrale per capire meglio la cosa consideriamo subito un esempio e supponiamo quindi di dover calcolare l'integrale tra 0 e 5 d3x quadro index allora per prima cosa dobbiamo trovare una funzione che abbia 3x quadro come derivata nell'intervallo 05 e se ci pensate bene qual è una funzione che a 3x quadro come derivata per esempio la funzione hicks al cubo che noi dobbiamo andare a calcolare negli estremi di integrazione che sono hicks uguale a 5 ed hicks uguale a zero e vedete che per indicare che la dobbiamo calcolare proprio nei due estremi 5 è 0 si utilizza questa notazione con due parentesi quadrate e si riportano gli estremi 1 qui in alto e l'altro qui in basso quindi questa notazione sottende che adesso questo hicks al cubo lo dovremmo calcolare prima i knicks uguale a 5 e poi i knicks uguale a zero e poi dovremmo sottrarre i due valori che otteniamo se quindi lo facciamo concretamente vedete che otteniamo 5 elevato alla terza che non è altro che la primitiva hicks alla terza calcolata mettendo al posto della x5 e gli dobbiamo poi sottrarre sempre la primitiva hicks alla terza calcolata però i knicks uguale a zero cioè mettendo 0 al posto della ics e

Introduzione Nella poesia "A Zacinto," Ugo Foscolo si rivolge all'isola di Zacinto, situata nel Mar Egeo. L'isola ha legami mitologici con la dea Venere e l'antico poeta Omero. Condivisione di un destino sfortunato Il poeta sottolinea la sua connessione con l'eroe Odisseo (Ulisse) dell'Odissea di Omero, poiché entrambi condividono un destino sfortunato. Sia il poeta che Ulisse sono esuli lontani dalla loro patria, affrontando molte difficoltà per fare ritorno. Differenze nel destino Tuttavia, il poeta riconosce una differenza significativa tra il suo destino e quello di Ulisse. Mentre Ulisse alla fine riesce a tornare nella sua amata Itaca, il poeta non avrà questa fortuna. Il suo destino gli riserva una sepoltura lontana dalla sua patria e senza le lacrime degli affetti familiari. Struttura formale e rime La poesia è un sonetto, con una struttura formale composta da due quartine e due terzine. Le prime due quartine contengono rime alternate (ABAB), mentre le terzine presentano rime incrociate (CDECDE). Questa struttura formale riflette la bellezza della poesia. Elementi del Neoclassicismo e Romanticismo La poesia combina elementi del Neoclassicismo, come la forma e i riferimenti alla mitologia classica, con temi romantici, come l'amore per la patria e l'esilio. Figure retoriche Nella poesia sono presenti diverse figure retoriche, tra cui la personificazione, l'anastrofe (inversione dell'ordine delle parole), l'allitterazione (ripetizione di suoni consonantici), la sinestesia (unione di sensi diversi), l'ossimoro (contrasto tra termini opposti) e la perifrasi (giravolta linguistica per indicare qualcuno o qualcosa).

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