Question 1

M10 tich vo huong 01.1

Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Accepted Answer

Nếu, $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ = (x;y), $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ =(x;y) thì $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ . $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ = xx' + yy'

Question 2

M10 tich vo huong 01.2

Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Accepted Answer

$\overrightarrow{\mathrm{u}}$ $\perp$ $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ <=> xx' + yy' = 0

Question 3

M10 tich vo huong 01.3

Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Accepted Answer

$\overrightarrow{\mathrm{u}}$ = $\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|^2$ = $x^2$ + $y^2$

Question 4

M10 tich vo huong 01.4

Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Accepted Answer

Nếu $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ , $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ 0𔁮 thì cos( $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ , $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ ) = $\frac{\overrightarrow{\mathrm{u.}}\overrightarrow{\mathrm{v}}}{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|.\left|\overrightarrow{\mathrm{v}}\right|}=\frac{xx'\ +yy'}{\sqrt{x^2+y^2.\sqrt{x'^2+y'^2}}}$

Question 5

M10 tich vo huong 02.1

Tính chất của tích vô hướng

Với ba vecto $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ , $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ và k $\frac{\overrightarrow{\mathrm{u.}}\overrightarrow{\mathrm{v}}}{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|.\left|\overrightarrow{\mathrm{v}}\right|}=\frac{xx'\ +yy'}{\sqrt{x^2+y^2.\sqrt{x'^2+y'^2}}}$ R:

Accepted Answer

$\overrightarrow{\mathrm{u}}$ . $\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|^2$ ,= $x^2$ . $y^2$ ,( Tính chất giao hoán)

Question 6

M10 tich vo huong 02.2

Tính chất của tích vô hướng

Accepted Answer

$\overrightarrow{\mathrm{u}}$ .( $\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|^2$ + $x^2$ ),= $y^2$ . $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ ,+ $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ . $\overrightarrow{\mathrm{w}}$ , (Tính chất phân phối với phép cộng)

Question 7

M10 tich vo huong 02.3

Tính chất của tích vô hướng

Accepted Answer

k. $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ . $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ =k( $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ . $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ )= $\frac{\overrightarrow{\mathrm{u.}}\overrightarrow{\mathrm{v}}}{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|.\left|\overrightarrow{\mathrm{v}}\right|}=\frac{xx'\ +yy'}{\sqrt{x^2+y^2.\sqrt{x'^2+y'^2}}}$ .(k. $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ )

Question 8

M10 tich vo huong 03.1

Hệ quả của tích vô hướng

Accepted Answer

$\overrightarrow{\mathrm{u}}$ .( $\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|^2$ - $x^2$ ),= $y^2$ . $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ ,- $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ . $\overrightarrow{\mathrm{w}}$

Question 9

M10 tich vo huong 03.2

Hệ quả của tích vô hướng

Accepted Answer

( $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ $\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|^2$ $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ ) $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ ,= $\overrightarrow{\mathrm{u}}^2$ , $\pm$ $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ $\overrightarrow{\mathrm{w}}$ ,+ $\overrightarrow{\mathrm{v}}^2$

Question 10

M10 tich vo huong 03.3

Hệ quả của tích vô hướng

Accepted Answer

( $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ + $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ )( $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ - $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ ),= $\frac{\overrightarrow{\mathrm{u.}}\overrightarrow{\mathrm{v}}}{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|.\left|\overrightarrow{\mathrm{v}}\right|}=\frac{xx'\ +yy'}{\sqrt{x^2+y^2.\sqrt{x'^2+y'^2}}}$

Question 11

M10 tich vo huong 04.1