Question 1

¿Cuál es el método más adecuado para resolver un sistema de ecuaciones lineales que tiene la forma

\begin{cases} 2x + 3y = 5  \  4x - y = 1 \end{cases}

?

Accepted Answer

Método de eliminación

Answer

Método gráfico

Answer

Método de factorización

Answer

Método de sustitución

Question 2

Para resolver el sistema de ecuaciones

\begin{cases} 2x + 3y = 5  \  4x - y = 1 \end{cases}

, ¿cuál de los siguientes pasos es parte del método de sustitución?

Accepted Answer

Despejar una variable en una de las ecuaciones y sustituir en la otra

Answer

Dividir ambas ecuaciones por un número común

Answer

Sumar las ecuaciones directamente

Answer

Graficar las ecuaciones en un plano cartesiano

Question 3

¿Cuál es la primera etapa del método gráfico para resolver un sistema de ecuaciones lineales como

\begin{cases} 2x + 3y = 5  \  4x - y = 1 \end{cases}

?

Accepted Answer

Dibujar cada ecuación en un plano cartesiano

Answer

Sumar las ecuaciones

Answer

Multiplicar las ecuaciones por un factor común

Answer

Despejar una variable en una de las ecuaciones

Question 4

Para resolver el sistema de ecuaciones

\begin{cases} 2x + 3y = 5  \  4x - y = 1 \end{cases}

utilizando el método de eliminación, ¿qué operación inicial es necesaria?

Accepted Answer

Multiplicar la segunda ecuación por 3

Answer

Multiplicar la primera ecuación por 5

Answer

Dividir ambas ecuaciones por 2

Answer

Sumar las dos ecuaciones directamente

Question 5

¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones

\begin{cases} 2x + 3y = 5  \  4x - y = 1 \end{cases}

utilizando el método de sustitución?

Accepted Answer

x = 2, y = 1.5

Answer

x = 1, y = 2

Answer

x = -1, y = 3

Answer

x = 3, y = 1

Question 6

¿Cuál es el método más adecuado para resolver el sistema de ecuaciones

\begin{cases} 2x + 3y = 5  \  4x - y = 1 \end{cases}

?

Accepted Answer

Identificar que el sistema es dependiente

Answer

Método gráfico

Answer

Método de sustitución

Answer

Método de eliminación

Question 7

En el método de sustitución, ¿qué haremos primero para resolver el sistema

\begin{cases} 2x + 3y = 5  \  4x - y = 1 \end{cases}

?

Accepted Answer

Despejar una variable en una de las ecuaciones

Answer

Encontrar los determinantes

Answer

Multiplicar las ecuaciones por un número común

Answer

Sumar ambas ecuaciones

Question 8

¿Cuál es el siguiente paso después de obtener dos ecuaciones con una sola incógnita en el método de eliminación?

Accepted Answer

Resolver la ecuación resultante

Answer

Sumar todas las ecuaciones

Answer

Graficar las ecuaciones

Answer

Despejar la otra incógnita

Question 9

¿Cuál es el método de Cramer para resolver el sistema de ecuaciones lineales

\begin{cases} 2x + 3y = 5  \  4x - y = 1 \end{cases}

?

Accepted Answer

Utiliza determinantes para encontrar las soluciones de las variables

Answer

Sustituye una variable en la otra ecuación

Answer

Multiplica las ecuaciones por un factor común

Answer

Suma y resta ecuaciones para eliminar una variable

Question 10

¿Cuál es el método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones lineales?

Accepted Answer

Consiste en despejar una de las variables en una ecuación y sustituirla en la otra.

Answer

Consiste en graficar las ecuaciones y encontrar el punto de intersección.

Answer

Consiste en multiplicar las ecuaciones para obtener un sistema equivalente.

Answer

Consiste en sumar las dos ecuaciones para eliminar una variable.

Question 11

En el método de igualación, ¿qué se debe hacer para resolver un sistema de ecuaciones lineales?

Accepted Answer

Igualar las dos ecuaciones despejando la misma variable en ambas.

Answer

Sumar las ecuaciones y simplificar.

Answer

Multiplicar ambas ecuaciones por un coeficiente común.

Answer

Sustituir una variable en una de las ecuaciones.

Question 12

¿Qué paso es clave en el método de eliminación para resolver sistemas de ecuaciones lineales?

Accepted Answer

Sumar o restar las ecuaciones para eliminar una variable.

Answer

Cambiar el orden de las ecuaciones.

Answer

Graficar las ecuaciones para encontrar la intersección.

Answer

Dividir ambas ecuaciones entre un número común.

Question 13

¿Qué se entiende por un sistema de ecuaciones lineales consistente?

Accepted Answer

Un sistema que tiene al menos una solución.

Answer

Un sistema que tiene exactamente dos soluciones.

Answer

Un sistema que no tiene solución.

Answer

Un sistema con una infinita cantidad de soluciones.

Question 14

¿Cuál es la característica principal de un sistema de ecuaciones lineales homogéneo?

Accepted Answer

Todos los términos independientes son cero.

Answer

Las ecuaciones sólo tienen soluciones irracionales.

Answer

Las ecuaciones no tienen términos constantes.

Answer

Todos los coeficientes de las variables son iguales.

Question 15

¿Qué indicaba el método gráfico para resolver un sistema de ecuaciones lineales?

Accepted Answer

Encontrar el punto de intersección de las rectas representadas por las ecuaciones.

Answer

Resolver las ecuaciones utilizando determinantes.

Answer

Despejar una variable en una de las ecuaciones y sustituir en la otra.

Answer

Multiplicar ambas ecuaciones por un número común.

Question 16

¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales indeterminado?

Accepted Answer

Un sistema que tiene infinitas soluciones.

Answer

Un sistema que tiene una única solución.

Answer

Un sistema que no se puede resolver por métodos algebraicos.

Answer

Un sistema que no tiene ninguna solución.

Question 17

¿Cuál es una característica de un sistema de ecuaciones lineales incompatible?

Accepted Answer

No tiene ninguna solución.

Answer

Tiene exactamente una solución.

Answer

Tiene infinitas soluciones.

Answer

Puede ser resuelto por el método de sustitución pero no por el método de eliminación.

Question 18

¿Cuál método puede usarse para resolver un sistema de ecuaciones lineales usando matrices?

Accepted Answer

Método de Gauss-Jordan.

Answer

Método de igualación.

Answer

Método de factorización.

Answer

Método gráfico.

Question 19

¿Qué es una matriz ampliada en el contexto de un sistema de ecuaciones lineales?

Accepted Answer

Una matriz que incluye los coeficientes de las variables y los términos independientes.

Answer

Una matriz que solo contiene los términos independientes.

Answer

Una matriz que solo contiene los coeficientes de las variables.

Answer

Una matriz utilizada para graficar las ecuaciones.

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