Question 1

Qual è la definizione formale di limite?

Accepted Answer

Il limite di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x diverso da a che soddisfa 0 < |x - a| < δ allora |f(x) - L| < ε.

Answer

Il limite di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x diverso da a che soddisfa 0 < |x - a| ≤ δ allora |f(x) - L| ≤ ε.

Answer

Il limite di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x diverso da a che soddisfa 0 < |x - a| ≤ δ allora |f(x) - L| < ε.

Answer

Il limite di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x diverso da a che soddisfa 0 < |x - a| < δ allora |f(x) - L| ≤ ε.

Question 2

Cosa indica il simbolo ∞ in relazione al limite di una funzione?

Accepted Answer

Il simbolo ∞ indica che il limite della funzione tende all'infinito.

Answer

Il simbolo ∞ indica che il limite della funzione è indefinito.

Answer

Il simbolo ∞ indica che il limite della funzione è un numero reale.

Answer

Il simbolo ∞ indica che il limite della funzione tende a zero.

Question 3

Cosa si intende per limite destro di una funzione?

Accepted Answer

Il limite destro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x > a che soddisfa 0 < x - a < δ allora |f(x) - L| < ε.

Answer

Il limite destro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x ≥ a che soddisfa 0 ≤ x - a ≤ δ allora |f(x) - L| < ε.

Answer

Il limite destro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε ≥ 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x > a che soddisfa 0 ≤ x - a < δ allora |f(x) - L| ≤ ε.

Answer

Il limite destro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ ≥ 0 tale che per ogni x ≥ a che soddisfa 0 < x - a < δ allora |f(x) - L| < ε.

Question 4

Cosa si intende per limite sinistro di una funzione?

Accepted Answer

Il limite sinistro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x < a che soddisfa 0 < a - x < δ allora |f(x) - L| < ε.

Answer

Il limite sinistro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x ≤ a che soddisfa 0 ≤ a - x ≤ δ allora |f(x) - L| < ε.

Answer

Il limite sinistro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ ≥ 0 tale che per ogni x ≤ a che soddisfa 0 < a - x < δ allora |f(x) - L| < ε.

Answer

Il limite sinistro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε ≥ 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x > a che soddisfa 0 ≤ a - x < δ allora |f(x) - L| ≤ ε.

Question 5

Cosa si intende per limite finito di una funzione?

Accepted Answer

Il limite finito di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x diverso da a che soddisfa 0 < |x - a| < δ allora |f(x) - L| < ε.

Answer

Il limite finito di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x diverso da a che soddisfa 0 ≤ |x - a| < δ allora |f(x) - L| ≤ ε.

Answer

Il limite finito di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x diverso da a che soddisfa 0 < |x - a| < δ allora |f(x) - L| ≤ ε.

Answer

Il limite finito di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x diverso da a che soddisfa 0 < |x - a| ≤ δ allora |f(x) - L| < ε.

Question 6

Cosa si intende per limite infinito di una funzione?

Accepted Answer

Il limite infinito di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a +∞ se per ogni M > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x diverso da a che soddisfa 0 < |x - a| < δ allora f(x) > M.

Answer

Il limite infinito di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a -∞ se per ogni M > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x diverso da a che soddisfa 0 < |x - a| < δ allora f(x) < M.

Answer

Il limite infinito di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a +∞ se per ogni M > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x diverso da a che soddisfa 0 < |x - a| ≤ δ allora f(x) > M.

Answer

Il limite infinito di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a è uguale a +∞ se per ogni M > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x diverso da a che soddisfa 0 ≤ |x - a| < δ allora f(x) ≥ M.

Question 7

Cosa si intende per limite laterale destro di una funzione?

Accepted Answer

Il limite laterale destro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a da destra è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x che soddisfa a < x < a + δ allora |f(x) - L| < ε.

Answer

Il limite laterale destro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a da destra è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x che soddisfa a ≤ x < a + δ allora |f(x) - L| ≤ ε.

Answer

Il limite laterale destro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a da destra è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ ≥ 0 tale che per ogni x che soddisfa a < x ≤ a + δ allora |f(x) - L| < ε.

Answer

Il limite laterale destro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a da destra è uguale a L se per ogni ε ≥ 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x che soddisfa a < x < a + δ allora |f(x) - L| < ε.

Question 8

Cosa si intende per limite laterale sinistro di una funzione?

Accepted Answer

Il limite laterale sinistro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a da sinistra è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x che soddisfa a - δ < x < a allora |f(x) - L| < ε.

Answer

Il limite laterale sinistro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a da sinistra è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ ≥ 0 tale che per ogni x che soddisfa a - δ < x ≤ a allora |f(x) - L| < ε.

Answer

Il limite laterale sinistro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a da sinistra è uguale a L se per ogni ε ≥ 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x che soddisfa a - δ < x < a allora |f(x) - L| < ε.

Answer

Il limite laterale sinistro di una funzione f(x) quando x tende ad un valore a da sinistra è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un δ > 0 tale che per ogni x che soddisfa a - δ ≤ x < a allora |f(x) - L| ≤ ε.

Question 9

Cosa si intende per limite al infinito di una funzione?

Accepted Answer

Il limite al infinito di una funzione f(x) è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un M > 0 tale che per ogni x che soddisfa |x| > M allora |f(x) - L| < ε.

Answer

Il limite al infinito di una funzione f(x) è uguale a L se per ogni ε ≥ 0 esiste un M > 0 tale che per ogni x che soddisfa |x| ≥ M allora |f(x) - L| < ε.

Answer

Il limite al infinito di una funzione f(x) è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un M > 0 tale che per ogni x che soddisfa |x| > M allora |f(x) - L| ≤ ε.

Answer

Il limite al infinito di una funzione f(x) è uguale a L se per ogni ε > 0 esiste un M ≥ 0 tale che per ogni x che soddisfa |x| > M allora |f(x) - L| ≤ ε.

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