Question 1

Qual è l'equazione standard dell'ellisse?

Accepted Answer

y^2/a^2 + x^2/b^2 = 1

Answer

y^2/a^2 + x^2/b^2 = a^2

Answer

y^2/a^2 + x^2/b^2 = r^2

Answer

y + x = 1

Question 2

Quale delle seguenti opzioni descrive correttamente l'iperbole?

Accepted Answer

x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

Answer

x^2/a^2 + y^2/b^2 = r^2

Answer

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

Answer

y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1

Question 3

Qual è una delle proprietà dell'ellisse?

Accepted Answer

La somma delle distanze di ogni punto dell'ellisse dai fuochi è costante

Answer

L'equazione dell'ellisse è (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1

Answer

La distanza tra i fuochi è uguale al semiasse minore

Answer

L'asse maggiore ha lunghezza 1

Question 4

Quale delle seguenti opzioni descrive correttamente una caratteristica dell'ellisse?

Accepted Answer

L'ellisse è una figura geometrica chiusa

Answer

L'ellisse ha un solo fuoco

Answer

L'asse maggiore è perpendicolare all'asse minore

Answer

L'ellisse ha una sola direttrice

Question 5

Quale delle seguenti opzioni descrive correttamente una caratteristica dell'iperbole?

Accepted Answer

L'iperbole ha due rami, che si estendono all'infinito

Answer

L'iperbole ha un solo fuoco

Answer

L'iperbole è una figura geometrica chiusa

Answer

L'iperbole ha una sola direttrice

Question 6

Qual è l'equazione standard dell'iperbole equilatera?

Accepted Answer

x^2/a^2 - y^2/a^2 = 1

Answer

y^2/a^2 + x^2/b^2 = 1

Answer

y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1

Answer

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

Question 7

Qual è l'equazione generale di un'ellisse?

Accepted Answer

4x^2 + 9y^2 = 36

Answer

4x^2 + y^2 = 36

Answer

x^2 + 4y^2 = 36

Answer

3x^2 + 5y^2 = 36

Question 8

Quale delle seguenti affermazioni sull'ellisse è corretta?

Accepted Answer

L'asse maggiore di un'ellisse corrisponde alla distanza massima tra i due fuochi.

Answer

L'asse maggiore di un'ellisse corrisponde alla distanza minima tra il centro e uno dei vertici.

Answer

L'asse maggiore di un'ellisse corrisponde alla distanza massima tra i due vertici.

Answer

L'asse maggiore di un'ellisse corrisponde alla distanza massima tra il centro e uno dei fuochi.

Answer

L'asse maggiore di un'ellisse corrisponde alla distanza minima tra i due vertici.

Question 9

Qual è l'equazione di un'ellisse con centro nell'origine (0,0) e semiassi a = 4 e b = 2?

Accepted Answer

x^2/16 + y^2/4 = 1

Answer

x^2/4 + y^2/16 = 1

Answer

x^2/9 + y^2/5 = 1

Answer

2x^2 + 4y^2 = 16

Question 10

Quale delle seguenti affermazioni riguardo alle coordinate dei fuochi di un'ellisse è corretta?

Accepted Answer

I fuochi di un'ellisse hanno coordinate (c, 0) e (-c, 0), dove c è la distanza del fuoco dal centro dell'ellisse.

Answer

I fuochi di un'ellisse hanno la stessa coordinata x, mentre la coordinata y può variare.

Answer

I fuochi di un'ellisse hanno la stessa coordinata y, mentre la coordinata x può variare.

Answer

I fuochi di un'ellisse hanno coordinate (0, c) e (0, -c), dove c è la distanza del fuoco dal centro dell'ellisse.

Answer

I fuochi di un'ellisse hanno coordinate (c, c) e (-c, -c), dove c è la distanza del fuoco dal centro dell'ellisse.

Question 11

Quale delle seguenti affermazioni sull'eccentricità di un'ellisse è corretta?

Accepted Answer

L'eccentricità di un'ellisse è un numero compreso tra 0 e 1.

Answer

L'eccentricità di un'ellisse è sempre uguale a 1.

Answer

L'eccentricità di un'ellisse può essere qualsiasi numero.

Answer

L'eccentricità di un'ellisse può essere un numero negativo.

Answer

L'eccentricità di un'ellisse è sempre maggiore di 1.

Question 12

Quale delle seguenti affermazioni sull'asse maggiore di un'ellisse è corretta?

Accepted Answer

L'asse maggiore di un'ellisse corrisponde alla distanza massima tra due punti dell'ellisse.

Answer

L'asse maggiore di un'ellisse corrisponde alla distanza massima tra il centro e uno dei fuochi.

Answer

L'asse maggiore di un'ellisse corrisponde alla distanza minima tra i due fuochi.

Answer

L'asse maggiore di un'ellisse corrisponde alla distanza minima tra il centro e uno dei punti dell'ellisse.

Answer

L'asse maggiore di un'ellisse corrisponde alla distanza massima tra i due fuochi.

Question 13

Qual è l'area di un'ellisse con semiassi a = 6 e b = 4?

Accepted Answer

24π

Answer

12π

Answer

36π

Answer

48π

Question 14

Qual è l'equazione dell'iperbole con centro nell'origine e i fuochi sulle ascisse?

Accepted Answer

y^2 - x^2 = 1

Answer

x^2 - y^2 = 1

Answer

y^2 + x^2 = 1

Answer

x^2 + y^2 = 1

Question 15

Quale delle seguenti affermazioni sull'iperbole è corretta?

Accepted Answer

L'iperbole ha due assi di simmetria

Answer

L'iperbole ha solo un asintoto

Answer

L'iperbole ha un vertice

Answer

L'iperbole non ha fuochi

Question 16

Qual è l'equazione dell'iperbole con vertici in (5, 0) e (0, 4), e centro nell'origine?

Accepted Answer

x^2 / 25 - y^2 / 16 = 1

Answer

x^2 / 49 - y^2 / 36 = 1

Answer

x^2 / 36 - y^2 / 49 = 1

Answer

x^2 / 16 - y^2 / 25 = 1

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