{"questions":[{"uuid":"4f325b55-2593-49a5-b234-1cd4bae10122","question":"Cho hàm số

f(x) = x^3 - 3x^2 + 2

. Trên khoảng nào sau đây, hàm số nghịch biến?","answer":"(0, 2)","alternatives":["(-2, 0)","(-1, 0)"," (1, 3)"],"answerExplanation":"Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số, ta phải tìm đạo hàm của nó:

f'(x) = 3x^2 - 6x

. Hàm số nghịch biến khi

f'(x) < 0

. Giải bất phương trình

3x^2 - 6x < 0

thì ta có x thuộc khoảng

(0, 2)

.","hint":"Tìm đạo hàm và giải bất phương trình bậc hai để tìm các khoảng biến thiên.","imageEnabled":false,"duration":30,"latexEnabled":false,"audioEnabled":false,"htmlEnabled":true,"questionId":"4f325b55-2593-49a5-b234-1cd4bae10122"},{"uuid":"d61e39f8-b265-48e6-8f9f-e6d9b1382ddf","question":"Hàm số

g(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 1

đồng biến trên khoảng nào sau đây?","answer":"(2, +∞)","alternatives":["(1, 2)","(-∞, 1)","(-∞, 0)"],"answerExplanation":"Để xác định khoảng đồng biến của hàm số, ta phải tìm đạo hàm của nó:

g'(x) = 6x^2 - 18x + 12

. Hàm số đồng biến khi

g'(x) > 0

. Giải bất phương trình

6x^2 - 18x + 12 > 0

thì ta có x thuộc khoảng

(2, +∞)

.","hint":"Giải bất phương trình đạo hàm và tìm các khoảng giá trị x.","imageEnabled":false,"duration":30,"latexEnabled":false,"audioEnabled":false,"htmlEnabled":true,"questionId":"d61e39f8-b265-48e6-8f9f-e6d9b1382ddf"},{"uuid":"877de86a-6a8f-40e5-bc80-709330470b96","question":"Hàm số

h(x) = -x^3 + 3x^2 - 2x + 1

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?","answer":"(1, 2)","alternatives":["(-∞, 0)","(-1, 0)","(0, 1)"],"answerExplanation":"Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số, ta phải tìm đạo hàm của nó:

h'(x) = -3x^2 + 6x - 2

. Hàm số nghịch biến khi

h'(x) < 0

. Giải bất phương trình

-3x^2 + 6x - 2 < 0

thì ta có x thuộc khoảng

(1, 2)

Related quizzes

Related quizzes