Question 1

Quale è l'enunciato della legge del seno?

Accepted Answer

$$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$

Answer

$$a \sin A = b \sin B = c \sin C$$

Answer

$$\frac{a}{\cos A} = \frac{b}{\cos B} = \frac{c}{\cos C}$$

Answer

$$a + \sin A = b + \sin B = c + \sin C$$

Question 2

In un triangolo, il lato $$a = 10$$ cm è opposto all'angolo $$A = 30°$$. Se l'angolo $$B = 45°$$, qual è la lunghezza del lato $$b$$?

Accepted Answer

$$b \approx 14.14 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 7.07 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 20 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 10 	ext{ cm}$$

Question 3

In un triangolo, il lato $$a = 8$$ cm è opposto all'angolo $$A = 60°$$. Se il lato $$b = 6$$ cm, qual è il seno dell'angolo $$B$$?

Accepted Answer

$$\sin B \approx 0.649$$

Answer

$$\sin B \approx 0.866$$

Answer

$$\sin B \approx 0.75$$

Answer

$$\sin B \approx 0.5$$

Question 4

Quale è la relazione tra i lati e gli angoli di un triangolo secondo la legge del seno?

Accepted Answer

I lati sono proporzionali ai seni degli angoli opposti

Answer

I lati sono inversamente proporzionali ai seni degli angoli opposti

Answer

I lati sono proporzionali ai coseni degli angoli opposti

Answer

I lati sono uguali ai seni degli angoli opposti

Question 5

In un triangolo, $$a = 12$$ cm, $$A = 50°$$ e $$B = 70°$$. Qual è la lunghezza del lato $$b$$?

Accepted Answer

$$b \approx 14.4 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 18 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 10 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 12 	ext{ cm}$$

Question 6

In un triangolo, il lato $$a = 20$$ cm è opposto all'angolo $$A = 90°$$. Qual è il valore della costante $$k = \frac{a}{\sin A}$$?

Accepted Answer

$$k = 20 	ext{ cm}$$

Answer

$$k \approx 14.14 	ext{ cm}$$

Answer

$$k \approx 28.28 	ext{ cm}$$

Answer

$$k \approx 10 	ext{ cm}$$

Question 7

In un triangolo rettangolo con angoli $$90°$$, $$60°$$ e $$30°$$, il lato opposto a $$60°$$ misura $$10\sqrt{3}$$ cm. Qual è l'ipotenusa?

Accepted Answer

$$20 	ext{ cm}$$

Answer

$$10 	ext{ cm}$$

Answer

$$10\sqrt{3} 	ext{ cm}$$

Answer

$$30 	ext{ cm}$$

Question 8

In un triangolo, $$a = 15$$ cm, $$A = 45°$$ e $$B = 60°$$. Qual è il valore di $$\sin C$$?

Accepted Answer

$$\sin C \approx 0.707$$

Answer

$$\sin C \approx 0.5$$

Answer

$$\sin C \approx 0.259$$

Answer

$$\sin C \approx 0.866$$

Question 9

In un triangolo, il lato $$a = 7$$ cm è opposto all'angolo $$A = 40°$$. Se l'angolo $$C = 100°$$, qual è la lunghezza del lato $$c$$?

Accepted Answer

$$c \approx 10.9 	ext{ cm}$$

Answer

$$c \approx 7 	ext{ cm}$$

Answer

$$c \approx 14 	ext{ cm}$$

Answer

$$c \approx 5 	ext{ cm}$$

Question 10

In un triangolo, $$a = 9$$ cm, $$b = 12$$ cm e $$A = 35°$$. Qual è il seno dell'angolo $$B$$?

Accepted Answer

$$\sin B \approx 0.763$$

Answer

$$\sin B \approx 0.574$$

Answer

$$\sin B \approx 0.643$$

Answer

$$\sin B \approx 0.819$$

Question 11

La legge del seno è applicabile a quali tipi di triangoli?

Accepted Answer

A tutti i triangoli (acutangoli, rettangoli e ottusangoli)

Answer

Solo ai triangoli isosceli

Answer

Solo ai triangoli rettangoli

Answer

Solo ai triangoli acutangoli

Question 12

In un triangolo, $$a = 5$$ cm, $$A = 25°$$ e $$B = 65°$$. Qual è la lunghezza del lato $$b$$?

Accepted Answer

$$b \approx 10.6 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 7.5 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 15 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 5 	ext{ cm}$$

Question 13

In un triangolo, il lato $$b = 18$$ cm è opposto all'angolo $$B = 75°$$. Se il lato $$a = 12$$ cm, qual è il seno dell'angolo $$A$$?

Accepted Answer

$$\sin A \approx 0.632$$

Answer

$$\sin A \approx 0.5$$

Answer

$$\sin A \approx 0.966$$

Answer

$$\sin A \approx 0.259$$

Question 14

In un triangolo, $$a = 11$$ cm, $$A = 55°$$ e $$C = 80°$$. Qual è la lunghezza del lato $$c$$?

Accepted Answer

$$c \approx 13.3 	ext{ cm}$$

Answer

$$c \approx 11 	ext{ cm}$$

Answer

$$c \approx 9 	ext{ cm}$$

Answer

$$c \approx 15 	ext{ cm}$$

Question 15

In un triangolo isoscele, due lati misurano 10 cm e l'angolo tra essi è $$80°$$. Qual è il seno dell'angolo alla base?

Accepted Answer

$$\sin 	ext{(angolo base)} \approx 0.985$$

Answer

$$\sin 	ext{(angolo base)} \approx 0.5$$

Answer

$$\sin 	ext{(angolo base)} \approx 0.643$$

Answer

$$\sin 	ext{(angolo base)} \approx 0.766$$

Question 16

In un triangolo, $$a = 8$$ cm, $$A = 30°$$ e $$B = 120°$$. Qual è la lunghezza del lato $$b$$?

Accepted Answer

$$b \approx 13.86 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 8 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 10 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 16 	ext{ cm}$$

Question 17

In un triangolo, il lato $$a = 6$$ cm è opposto all'angolo $$A = 20°$$. Se l'angolo $$B = 110°$$, qual è la lunghezza del lato $$b$$?

Accepted Answer

$$b \approx 16.4 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 12 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 10 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 6 	ext{ cm}$$

Question 18

In un triangolo, $$a = 14$$ cm, $$b = 10$$ cm e $$A = 70°$$. Qual è il seno dell'angolo $$B$$?

Accepted Answer

$$\sin B \approx 0.671$$

Answer

$$\sin B \approx 0.940$$

Answer

$$\sin B \approx 0.766$$

Answer

$$\sin B \approx 0.342$$

Question 19

In un triangolo, $$a = 16$$ cm, $$A = 85°$$ e $$B = 50°$$. Qual è la lunghezza del lato $$b$$?

Accepted Answer

$$b \approx 12.3 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 20 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 16 	ext{ cm}$$

Answer

$$b \approx 10 	ext{ cm}$$

Question 20

In un triangolo, il lato $$c = 25$$ cm è opposto all'angolo $$C = 95°$$. Se il lato $$a = 15$$ cm, qual è il seno dell'angolo $$A$$?

Accepted Answer

$$\sin A \approx 0.598$$

Answer

$$\sin A \approx 0.996$$

Answer

$$\sin A \approx 0.259$$

Answer

$$\sin A \approx 0.766$$

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