U posljednjoj godini života, 1791., Mozart je skladao dva velika djela. To su:

opera Cosi can tutte i Treći klavirski koncert

opera Don Giovanni i Misa u C-duru

opera Figarov pir i Prva simfonija

Koja se Mozartovo djelo analizira na poveznici "What is sonata form?"

Klavirska sonata br. 14 u C-duru

Klavirska sonata br. 12 u F-duru

Koje se tri simfonije smatraju se vrhuncem Mozartovog simfonijskog stvaralaštva?

Br. 39 (Es-dur), br. 40 (g-mol) i br. 41 (C-dur)

Br. 38 (D-dur), br. 39 (Es-dur) i br. 42 (F-dur)

Br. 17 (G-dur), br. 18 (F-dur) i br. 19 (Es-dur)

Br. 7 (A-dur), br. u (F-dur), br. 9 (d-mol)

Poslušaj i otkrij koje je ovo Mozartovo djelo?

Koncert za klavir i orkestar u A-duru

Koje se tri opere smatraju vrhuncem Mozartovog stvaralaštva?

Figarov pir, Don Giovanni, Čarobna frula

Otmica iz saraja, Kralj pastir, Titovo milosrđe

Don Giovanni, Bastien i Bastiena, Idomeneo

Figarov pir, Ideomeneo, Čarobna frula

Wolfgang Amadeus Mozart

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Wolfgang Borchert

Quiz #wolfgang

Hinter den Bergen Zwei Bilder sagen mehr als tausend Worte Wolfgang Ullrich Wer über Erfahrung mit Bildern verfügt, weiss, wie unerwartet und wie stark sie aufeinander reagieren können. So uninteressant ein Bild für sich alleine sein mag, so komisch, zynisch, erhellend oder erhebend wird es oft, wenn man es mit anderen Bildern kombiniert. Ähnliches kennt man sonst am ehesten vom Chemieunterricht: Zuerst harmlose Stoffe entfalten ungeahnte Energien und Effekte, sobald sie zusammengebracht werden. Besonders verblüffend ist immer wieder, was alles durch die Verbindung von nur zwei Bildern passieren kann. Einmal werden sie zum Gegensatzpaar, in einem anderen Fall bestätigen und verstärken sie sich gegenseitig – oder sie variieren ein Thema, erzählen auf knappste Weise eine Geschichte, geben in ihrer Verschiedenheit ein Rätsel auf. In der Geschichte der Kunst, aber ebenso in der Propaganda oder Werbung nutzte man die Aussagekraft von Bildpaaren häufig: vom Diptychon in der christlichen Tradition des Andachtsbilds bis hin zu plakativen Vorher-nachher-Bildern, mit denen ein Haarwuchsmittel angepriesen oder ein kultureller Niedergang beklagt wird. In der Moderne, in der Bilder allgemein verfügbar geworden sind, ist das Kombinieren von Bildern sogar mindestens so wichtig geworden wie das Machen neuer Bilder. Die wohl subtilste Form des Bildpaars taucht aber vor allem in früheren Jahrhunderten auf. Es handelt sich dabei um Pendants. Sie ergeben sich daraus, dass man zwei Bilder zusammenfügt, die ein verwandtes Sujet zeigen, es aber unterschiedlich behandeln, also aus jeweils anderer Perspektive, in verschiedenen Stimmungen oder mit wechselnden Konnotationen darstellen. Die Blütezeit der Pendants war das 18. Jahrhundert, sie wurden aber bereits von Claude Lorrain und auch noch von Caspar David Friedrich virtuos eingesetzt.[1] Viele Pendants stellten aber nicht einmal die Künstler selbst zusammen; vielmehr wurden sie in den Werkstätten und Verkaufsräumen von Druckgraphikern arrangiert. Diese erkannten nämlich, dass sich Kupferstiche oft besser paarweise als alleine verkaufen ließen, weil sie dem Publikum dann mehr Stoff zum Räsonieren boten. So wurde es sogar üblich, Stiche von Werken verschiedener Künstler zu kombinieren, und selbst Bilder, die zu unterschiedlichen Zeiten entstanden waren, ließen sich als Pendants vereint wiederfinden.[2] Der Tiroler Fotograf Lois Hechenblaikner hat diese Praxis nicht nur neu aufgegriffen, sondern sie um eine zusätzliche – entscheidende – Dimension bereichert. In Gegenüberstellungen, an denen er seit dem Jahr 2000 arbeitet, präsentiert er jeweils ein Bild in Schwarz-Weiß – meist ein Foto aus dem reichen Nachlass des Agraringenieurs Armin Kniely (1907-1998) – neben einem Farbbild, das er selbst fotografiert hat. Die unterschiedlichen Entstehungszeiten der Bilder sind damit, anders als bei den Pendants des 18. Jahrhunderts, bereits auf den ersten Blick erkennbar und auch Thema: Lois Hechenblaikner geht es darum, sichtbar zu machen, wie sich eine Region – fast alle Motive stammen aus Tirol – innerhalb von nur zwei Generationen verändert hat. Wo man in den 1930er und selbst noch in den 1960er Jahren Bergbauern bei ihrer mühsamen Feldarbeit aufnehmen sowie ein ritualisiertes Brauchtum dokumentierten konnte, sind mittlerweile der Tourismus und die Formate der Eventkultur am prägendsten geworden. Doch statt nur einen Strukturwandel festzuhalten, besteht Hechenblaikners besondere Fähigkeit darin, in jeder Gegenüberstellung zwei formal analoge Szenerien aufeinander zu beziehen. Erst so werden aus seinen Bildpaaren auch Pendants – zwei Fotos, die trotz aller Unterschiede jeweils genügend Gemeinsames haben, um zum Vergleich herauszufordern. Die Bildpaare gehen bei Hechenblaikner auch immer über das bloß Assoziative hinaus, das in der Kunst sonst beliebt ist, weil das Arrangement dann eine Vieldeutigkeit verheißt und verrätselt wirkt (oft aber nur beliebig ist). Vielmehr empfindet man seine Pendants als geradezu unheimlich – als unglaublich und grotesk –, weil die von ihm entdeckten Ähnlichkeiten so stark sind. Daher überlegt man auch, ob es sich bei den Farbfotos nicht vielleicht um direkte Remakes der Schwarz-weiß-Motive handelt. Doch ist schnell zu erkennen, dass Lois Hechenblaikner seine Bilder nicht eigens inszeniert: Da fast immer Menschen, nicht selten sogar größere Gruppen darauf zu sehen sind, wäre es zu aufwändig, für einen einzelnen Fotografen gar unmöglich, die Szenen zu stellen. Vielmehr ist es Hechenblaikners hervorragendem Bildgedächtnis zu verdanken, wenn er bei seinen Streifzügen durch das Land immer wieder Situationen entdeckt, die denen auf alten Fotos genau entsprechen: Wie einst ein Bauer Jauche auf die Felder spritzte, so schießt man jetzt Schnee aus Kanonen, die Stecken, um die man früher das Heu zum Trocknen wickelte, ähneln verblüffend Handy-Masten, und wo die Landwirte einst stolz ihre Schafe präsentierten, posieren heute Golfspieler mit ihren Trolleys. Die Botschaft der Pendants ist somit eine doppelte: Sie künden sowohl von den gewaltigen Umbrüchen in den Alpen während der letzten Jahrzehnte als auch davon, dass alle Veränderungen doch nur scheinbar sind, ja dass sich lediglich die Hüllen und Akzidenzien gewandelt haben, in denen dieselben Muster geradezu zeitlos zur Geltung kommen. Man könnte darin eine Bestätigung für das sehen, was Aby Warburg als Pathosformeln bezeichnet hat, nämlich Gesten und Konstellationen, die über Epochen und sogar über Kulturen hinweg immer wieder auftauchen und die damit den Status anthropologischer Konstanten besitzen. Wollte Warburg diese Formeln mithilfe eines Atlasses erforschen, der Bilder unterschiedlichster Herkunft mit jeweils verwandten Sujets auf Tableaus versammelte[3], so läßt sich das vorliegende Buch von Lois Hechenblaikner als Tiroler Variante eines ähnlichen Projekts würdigen. Doch während Warburg, getrieben von metaphysischem Interesse und auf der Suche nach so etwas wie Archetypen menschlicher Existenz, auf den einzelnen Tafeln seines Atlasses weit ausholt und auch Bilder zusammenbringt, die zumindest auf den ersten Blick nur wenig gemeinsam haben, ist Hechenblaikners Arbeit ungleich konzentrierter. Da er immer nur Bildpaare zeigt, denen zudem allen dasselbe Schema zugrunde liegt, wird der Betrachter viel stärker geführt. Jede Doppelseite gerät bei ihm zu einer neuen Pointe. Doch verhindert die Form des Pendants, dass mit dem Erfassen der Pointe schon alles vorbei ist. Im Gegenteil fordert sie zur weiteren Reflexion heraus, und das Spiel von Identität und Differenz, das Lois Hechenblaikner mit jeder Gegenüberstellung auf die Spitze treibt, eröffnet dafür den Raum. Viel mehr als einzelne Bilder, mehr aber auch als andere Formen von Bildpaaren verlangen Pendants sogar ausdrücklich aktive Rezipienten, die diesen Raum mit ihren Gedanken füllen. Sie können dann entweder darüber sinnieren, wieso sich zwei vermeintlich so unterschiedliche Lebenswelten wie Landwirtschaft und Tourismus, Religion und Sport, Brauchtum und Kommerz in so ähnlichen Bildformeln ausdrücken, oder sie können der Überlegung nachgehen, wie sich eine Region innerhalb kurzer Zeit so stark verändern konnte, dass alle Tätigkeiten und Situationen komplett durch andere Tätigkeiten und Situationen ersetzt wurden. Ist also einmal die Ähnlichkeit des Unterschiedlichen das Faszinosum, so das andere Mal die Andersheit des Gleichen. Jeweils aber muss der Rezipient beides – Identität und Differenz – zusammendenken. Er kann sich dabei auf ein einzelnes Beispiel konzentrieren und Überlegungen zur jeweiligen Rolle etwa von Schafen und Trolleys – zu ihrer Eignung als Symbole für eine Lebensform – anstellen. Er kann sich aber auch von der Summe der Bildpaare anregen lassen und so zu Theoriebildung animiert werden, um für das ihm Dargebotene eine Erklärung zu finden. In einem Text spricht Lois Hechenblaikner selbst davon, durch die Bildpaare solle „im Kopf des Betrachters ein so starkes drittes Bild entstehen, dass ihm förmlich ‚das Licht aufgeht’“. Doch sind es – je nach Interesse, Haltung und Vorbildung – durchaus unterschiedliche Lichter, die aufgehen können. Während Hechenblaikner die Gegenüberstellungen zuerst mit dem Ziel anlegte, die Veränderung Tirols und des Alpenraumes als Verlustgeschichte zu erzählen, ist es mit ihnen genauso möglich, die verschwundene Welt nachträglich zu dekonstruieren. Läßt der Wechsel vom Schwarz-weiß zur Farbe einerseits den Schluss zu, dass sich in der Gegenwart eine brutale Marktlogik durchgesetzt hat, derzufolge alles mit möglichst starken Reizen – mit Grellheit und Obszönität – auf sich aufmerksam macht, so kann man daraus andererseits also auch die Mahnung ableiten, auf das Vergangene nicht nur deshalb sentimental zu blicken, weil es durch die einheitliche Tönung verfremdet erscheint. Obwohl das Leben der Bergbauern, ihre familiäre Bindung, ihr Gottvertrauen und ihre dem Rhythmus der Jahreszeiten gehorchende Arbeit idyllisch wirken mag, könnte das alles vielmehr ähnlich – genauso? – derb, banal und kalt gewesen sein wie die heutige von Unterhaltungsindustrie, Animiergewerbe und Konsum bestimmte Welt des Massentourismus. Oder muss es sich doch eindeutig um einen Verfall handeln, wenn allenthalben natürliche Materialien durch Kunststoffe ausgetauscht, freie Blicke durch Werbetafeln verstellt, beschauliche Szenerien von Massenevents abgelöst, Ernst und Strenge durch Albernheit und Ausgelassenheit ersetzt wurden? Aber ist es nicht auch ein Zeichen von Freiheit und Wohlstand – und damit sogar ein Fortschritt –, wenn die Menschen ihre Launen heute ausleben können und nicht länger ein enges, allein von Armut und Notwendigkeiten bestimmtes Leben führen müssen? Selbst wenn man klar für eine Deutung optiert und sich entweder als Kulturpessimist oder als Fürsprecher einer grundsätzlichen Gleichwertigkeit verschiedener Epochen oder aber als Fortschrittseuphoriker bekennt, kann man die jeweils alternativen Interpretationen wohl nie ganz ausblenden. Je besser ein Bildpaar ist, desto stärker sind vielmehr zugleich die jeweils anderen Sichtweisen präsent. Es gehört sogar geradezu zum Wesen von Pendants (wie ihr Name, abgeleitet vom lateinischen ‚pendere‘, bereits verrät), zu einem Abwägen zu verleiten und feste Positionen in die Schwebe zu bringen. Pendants sind also die ideale Bildform für Skeptiker, die sich ungern festlegen und immer gerne mindestens eine zweite Sichtweise parat haben. Zwei Bilder, so wie Lois Hechenblaikner sie aufeinander bezieht, sagen daher tatsächlich mehr als tausend Worte, mit denen nämlich jeweils nur eine einzige Position formuliert werden kann: Satz und Gegensatz in sich vereinend, verführen Pendants zum philosophischen Denken – zu einem nie abschließbaren Nachdenken über Geschichte, Menschen, Kultur. Das Schwanken zum Prinzip erhebend, sind sie die besten Stimulanzien des Geistes.

Understanding Quantum Theory of Electrons in Atoms The goal of this section is to understand the electron orbitals (location of electrons in atoms), their different energies, and other properties. The use of quantum theory provides the best understanding to these topics. This knowledge is a precursor to chemical bonding. As was described previously, electrons in atoms can exist only on discrete energy levels but not between them. It is said that the energy of an electron in an atom is quantized, that is, it can be equal only to certain specific values and can jump from one energy level to another but not transition smoothly or stay between these levels. The energy levels are labeled with an n value, where n = 1, 2, 3, …. Generally speaking, the energy of an electron in an atom is greater for greater values of n. This number, n, is referred to as the principal quantum number. The principal quantum number defines the location of the energy level. It is essentially the same concept as the n in the Bohr atom description. Another name for the principal quantum number is the shell number. The shells of an atom can be thought of concentric circles radiating out from the nucleus. The electrons that belong to a specific shell are most likely to be found within the corresponding circular area. The further we proceed from the nucleus, the higher the shell number, and so the higher the energy level (Figure 9.4.1). The positively charged protons in the nucleus stabilize the electronic orbitals by electrostatic attraction between the positive charges of the protons and the negative charges of the electrons. So the further away the electron is from the nucleus, the greater the energy it has. This quantum mechanical model for where electrons reside in an atom can be used to look at electronic transitions, the events when an electron moves from one energy level to another. If the transition is to a higher energy level, energy is absorbed, and the energy change has a positive value. To obtain the amount of energy necessary for the transition to a higher energy level, a photon is absorbed by the atom. A transition to a lower energy level involves a release of energy, and the energy change is negative. This process is accompanied by emission of a photon by the atom. The following equation summarizes these relationships and is based on the hydrogen atom: The values nf and ni are the final and initial energy states of the electron. The principal quantum number is one of three quantum numbers used to characterize an orbital. An atomic orbital, which is distinct from an orbit, is a general region in an atom within which an electron is most probable to reside. The quantum mechanical model specifies the probability of finding an electron in the three-dimensional space around the nucleus and is based on solutions of the Schrödinger equation. In addition, the principal quantum number defines the energy of an electron in a hydrogen or hydrogen-like atom or an ion (an atom or an ion with only one electron) and the general region in which discrete energy levels of electrons in a multi-electron atoms and ions are located. Another quantum number is l, the angular momentum quantum number. It is an integer that defines the shape of the orbital, and takes on the values, l = 0, 1, 2, …, n – 1. This means that an orbital with n = 1 can have only one value of l, l = 0, whereas n = 2 permits l = 0 and l = 1, and so on. The principal quantum number defines the general size and energy of the orbital. The l value specifies the shape of the orbital. Orbitals with the same value of l form a subshell. In addition, the greater the angular momentum quantum number, the greater is the angular momentum of an electron at this orbital. Orbitals with l = 0 are called s orbitals (or the s subshells). The value l = 1 corresponds to the p orbitals. For a given n, p orbitals constitute a p subshell (e.g., 3p if n = 3). The orbitals with l = 2 are called the d orbitals, followed by the f-, g-, and h-orbitals for l = 3, 4, 5, and there are higher values we will not consider. There are certain distances from the nucleus at which the probability density of finding an electron located at a particular orbital is zero. In other words, the value of the wavefunction ψ is zero at this distance for this orbital. Such a value of radius r is called a radial node. The number of radial nodes in an orbital is n – l – 1. Consider the examples in Figure 9.4.2. The orbitals depicted are of the s type, thus l = 0 for all of them. It can be seen from the graphs of the probability densities that there are 1 – 0 – 1 = 0 places where the density is zero (nodes) for 1s (n = 1), 2 – 0 – 1 = 1 node for 2s, and 3 – 0 – 1 = 2 nodes for the 3s orbitals. The s subshell electron density distribution is spherical and the p subshell has a dumbbell shape. The d and f orbitals are more complex. These shapes represent the three-dimensional regions within which the electron is likely to be found. Principal quantum number (n) & Orbital angular momentum (l): The Orbital Subshell: https://youtu.be/ms7WR149fAY If an electron has an angular momentum (l ≠ 0), then this vector can point in different directions. In addition, the z component of the angular momentum can have more than one value. This means that if a magnetic field is applied in the z direction, orbitals with different values of the z component of the angular momentum will have different energies resulting from interacting with the field. The magnetic quantum number, called ml, specifies the z component of the angular momentum for a particular orbital. For example, for an s orbital, l = 0, and the only value of ml is zero. For p orbitals, l = 1, and ml can be equal to –1, 0, or +1. Generally speaking, ml can be equal to –l, –(l – 1), …, –1, 0, +1, …, (l – 1), l. The total number of possible orbitals with the same value of l (a subshell) is 2l + 1. Thus, there is one s-orbital for ml = 0, there are three p-orbitals for ml = 1, five d-orbitals for ml = 2, seven f-orbitals for ml = 3, and so forth. The principal quantum number defines the general value of the electronic energy. The angular momentum quantum number determines the shape of the orbital. And the magnetic quantum number specifies orientation of the orbital in space, as can be seen in Figure 9.4.3. Figure 9.4.4 illustrates the energy levels for various orbitals. The number before the orbital name (such as 2s, 3p, and so forth) stands for the principal quantum number, n. The letter in the orbital name defines the subshell with a specific angular momentum quantum number l = 0 for s orbitals, 1 for p orbitals, 2 for d orbitals. Finally, there are more than one possible orbitals for l ≥ 1, each corresponding to a specific value of ml. In the case of a hydrogen atom or a one-electron ion (such as He+, Li2+, and so on), energies of all the orbitals with the same n are the same. This is called a degeneracy, and the energy levels for the same principal quantum number, n, are called degenerate energy levels. However, in atoms with more than one electron, this degeneracy is eliminated by the electron–electron interactions, and orbitals that belong to different subshells have different energies. Orbitals within the same subshell (for example ns, np, nd, nf, such as 2p, 3s) are still degenerate and have the same energy. While the three quantum numbers discussed in the previous paragraphs work well for describing electron orbitals, some experiments showed that they were not sufficient to explain all observed results. It was demonstrated in the 1920s that when hydrogen-line spectra are examined at extremely high resolution, some lines are actually not single peaks but, rather, pairs of closely spaced lines. This is the so-called fine structure of the spectrum, and it implies that there are additional small differences in energies of electrons even when they are located in the same orbital. These observations led Samuel Goudsmit and George Uhlenbeck to propose that electrons have a fourth quantum number. They called this the spin quantum number, or ms. The other three quantum numbers, n, l, and ml, are properties of specific atomic orbitals that also define in what part of the space an electron is most likely to be located. Orbitals are a result of solving the Schrödinger equation for electrons in atoms. The electron spin is a different kind of property. It is a completely quantum phenomenon with no analogues in the classical realm. In addition, it cannot be derived from solving the Schrödinger equation and is not related to the normal spatial coordinates (such as the Cartesian x, y, and z). Electron spin describes an intrinsic electron “rotation” or “spinning.” Each electron acts as a tiny magnet or a tiny rotating object with an angular momentum, even though this rotation cannot be observed in terms of the spatial coordinates. The magnitude of the overall electron spin can only have one value, and an electron can only “spin” in one of two quantized states. One is termed the α state, with the z component of the spin being in the positive direction of the z axis. This corresponds to the spin quantum number ms=12. The other is called the β state, with the z component of the spin being negative and ms=−12. Any electron, regardless of the atomic orbital it is located in, can only have one of those two values of the spin quantum number. The energies of electrons having ms=−12 and ms=12 are different if an external magnetic field is applied. Figure 9.4.5 illustrates this phenomenon. An electron acts like a tiny magnet. Its moment is directed up (in the positive direction of the z axis) for the 12 spin quantum number and down (in the negative z direction) for the spin quantum number of −12. A magnet has a lower energy if its magnetic moment is aligned with the external magnetic field (the left electron) and a higher energy for the magnetic moment being opposite to the applied field. This is why an electron with ms=12 has a slightly lower energy in an external field in the positive z direction, and an electron with ms=−12 has a slightly higher energy in the same field. This is true even for an electron occupying the same orbital in an atom. A spectral line corresponding to a transition for electrons from the same orbital but with different spin quantum numbers has two possible values of energy; thus, the line in the spectrum will show a fine structure splitting. The Pauli Exclusion Principle An electron in an atom is completely described by four quantum numbers: n, l, ml, and ms. The first three quantum numbers define the orbital and the fourth quantum number describes the intrinsic electron property called spin. An Austrian physicist Wolfgang Pauli formulated a general principle that gives the last piece of information that we need to understand the general behavior of electrons in atoms. The Pauli exclusion principle can be formulated as follows: No two electrons in the same atom can have exactly the same set of all the four quantum numbers. What this means is that electrons can share the same orbital (the same set of the quantum numbers n, l, and ml), but only if their spin quantum numbers ms have different values. Since the spin quantum number can only have two values (±12), no more than two electrons can occupy the same orbital (and if two electrons are located in the same orbital, they must have opposite spins). Therefore, any atomic orbital can be populated by only zero, one, or two electrons. The properties and meaning of the quantum numbers of electrons in atoms are briefly

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