Δύο ευθύγραμμα τμήματα συμμετρικά ως προς ευθεία είναι πάντα ίσα.

Δύο ημιευθείες συμμετρικές ως προς ευθεία είναι πάντα αντικείμενες.

Δύο κύκλοι είναι συμμετρικοί ως προς ευθεία. Αν η ακτίνα του ενός είναι 3,5 dm, τότε η διάμετρος του άλλου είναι 70cm.

Αν μια γραμμή γ τέμνει μια ευθεία ε στο σημείο Α, τότε και η συμμετρική γ' της γ ως προς την ε θα διέρχεται από το Α.

Κάθε σχήμα έχει έναν τουλάχιστον άξονα συμμετρίας

Ο κύκλος έχει ακριβώς δύο άξονες συμμετρίας.

Κάθε ευθεία που διέρχεται από το μέσο ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ λέγεται μεσοκάθετος του ΑΒ.

Αν ΑΒΓ είναι ισοσκελές τρίγωνο με βάση ΒΓ, τότε το σημείο Α ανήκει στη μεσοκάθετο του ευθύγραμμου τμήματος ΒΓ.

Ένα ευθύγραμμο τμήμα έχει μοναδικό άξονα συμμετρίας τη μεσοκάθετό του.

Αν ισχύει ότι ΜΑ=ΜΒ, τότε το Μ είναι σίγουρα το μέσο του ΑΒ.

Το κέντρο ενός κύκλου ανήκει στη μεσοκάθετο οποιασδήποτε χορδής του.