Question 1

Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z=2+5i$ là

Accepted Answer

$(2;-5)$.

Answer

$(2;5)$.

Answer

$(-2;-5)$.

Answer

$(-2;5)$

Question 2

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $3$ và chiều cao bằng $4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Accepted Answer

$24\pi$

Answer

$8\pi$

Answer

$12\pi$

Answer

$36\pi$

Question 3

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) =\sin x - 4x^3$ là

Accepted Answer

$ - \cos x - x^4 + C$

Answer

$\dfrac{\sin^2x}{2} - 8x + C$

Answer

$\dfrac{\cos^2x}{2} - 8x + C$

Answer

$\cos x - x^4 + C$

Question 4

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x^2-x-1$ và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay $(H)$ quanh trục hoành bằng

Accepted Answer

$\dfrac{81\pi}{80}$

Answer

$\dfrac{81}{80}$

Answer

$\dfrac{9\pi}{8}$

Answer

$\dfrac{9}{8}$

Question 5

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=-x(x-2)^2(x-3)$, $\forall x\in \mathbb{R}$.  Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0;4]$ bằng

Accepted Answer

$f(3)$

Answer

$f(4)$

Answer

$f(2)$

Answer

$f(0)$

Question 6

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=3$ là

Accepted Answer

$2$

Answer

$3$

Answer

$1$

Answer

$0$

Question 7

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Accepted Answer

$(-1;0)$

Answer

$(-1;1)$

Answer

$(-\infty;-1)$

Answer

$(0;+\infty)$

Question 8

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus\{1\}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có ba nghiệm phân biệt là

Accepted Answer

$2$

Answer

$0$

Answer

$3$

Answer

$1$

Question 9

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d\colon \left\{\begin{aligned}&x=1+2t \ &y= -3+t\&z=4+5t\end{aligned}ight.$?

Accepted Answer

$M(1;-3;4)$

Answer

$P(3;-2;-1)$

Answer

$N(2;1;5)$

Answer

$Q(4;1;3)$

Question 10

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d\colon \dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-5}{2}=\dfrac{z+2}{-5}$ có một véc-tơ chỉ phương là

Accepted Answer

$\vec{u}=(3;2;-5)$

Answer

$\vec{u}=(1;5;-2)$

Answer

$\vec{u}=(-3;2;-5)$

Answer

$\vec{u}=(2;3;-5)$

Question 11

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang?

Accepted Answer

$24$

Answer

$4$

Answer

$8$

Answer

$12$

Question 12

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh	$a\sqrt{3}$, $SA=a\sqrt{6}$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Accepted Answer

$a^3\sqrt{6}$

Answer

$3a^3\sqrt{6}$

Answer

$3a^2\sqrt{6}$

Answer

$a^2\sqrt{6}$

Question 13

Với $a$, $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log_5\left(ab^5\right)$ bằng

Accepted Answer

$\log_5a + 5\log_5b$

Answer

$5\left(\log_5a + \log_5b\right)$

Answer

$5\log_5a + \log_5b$

Answer

$\log_5a + \dfrac{1}{5}\log_5b$

Question 14

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^2-4x+3}=1$ là

Accepted Answer

$\{1;3\}$

Answer

$\{-1;-3\}$

Answer

$\{1\}$

Answer

$\{3\}$

Question 15

Kí hiệu $z_1$, $z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-4z+5=0$. Giá trị của $|z_1|^2+|z_2|^2$ bằng

Accepted Answer

$10$

Answer

$2\sqrt{5}$

Answer

$6$

Answer

$4$

Question 16

Trong không gian $Oxyz$, tích vô hướng của hai véc-tơ $\vec{a}=(3;2;1)$ và $\vec{b}=(-5;2;-4)$ bằng

Accepted Answer

$-15$

Answer

$-7$

Answer

$15$

Answer

$-10$

Question 17

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$ và mặt phẳng $(P)\colon  3x - 4y + 7z + 2 = 0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Accepted Answer

$\left\{\begin{array}{l}&x=1+3t \ & y=2-4t\&z=3+7t\end{array} ight.$, $t\in\mathbb{R}$

Answer

$\left\{ \begin{array}{l}& x=1-3t \ & y=2-4t\&z=3+7t\end{array} ight. $, $t\in\mathbb{R}$

Answer

$\left\{\begin{array}{l}& {x=3+t} \  & {y=-4+2t} \  & {z=7+3t} \end{array} ight.$, $t\in \mathbb{R}$

Answer

$\left\{ \begin{array}{l}& x=1-4t \ & y=2+3t\&z=3+7t\end{array} ight. $, $t\in\mathbb{R}$

Question 18

Cho $\displaystyle\int\limits_0^2f(x) \mathrm{\,d}x = 5$ và $\displaystyle\int\limits_0^5f(x) \mathrm{\,d}x = - 3$. Khi đó $\displaystyle\int\limits_2^5f(x) \mathrm{\,d}x$ bằng

Accepted Answer

$-8$

Answer

$15$

Answer

$8$

Answer

$-15$

Question 19

Đặt $a=\log_3 4$. Khi đó $\log_{16} 81$ bằng

Accepted Answer

$\dfrac{2}{a}$

Answer

$\dfrac{2a}{3}$

Answer

$\dfrac{3}{2a}$

Answer

$\dfrac{a}{2}$

Question 20

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$ và có công bội $q=\dfrac{1}{4}$. Giá trị của $u_3$ bằng

Accepted Answer

$\dfrac{3}{16}$

Answer

$\dfrac{16}{3}$

Answer

$\dfrac{3}{4}$

Answer

$\dfrac{3}{8}$

Question 21

Trong không gian $ Oxyz $, cho điểm $ I(5;2;-3) $  và mặt phẳng $ (P)\colon 2 x+ 2y+ z+1= 0 $. Mặt cầu $ (S) $ tâm $ I $ và tiếp xúc với mặt phẳng $ ( P) $ có phương trình là

Accepted Answer

$ (x-5)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=16 $

Answer

$  (x+5)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16 $

Answer

$ (x+5)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=4 $

Answer

$  (x-5)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=4 $

Question 22

Tập nghiệm của bất phương trình $ \log (x^2-4x+5)>1 $ là?

Accepted Answer

$ (-\infty;-1)\cup (5;+\infty) $

Answer

$  (5;+\infty) $

Answer

$  (-\infty;-1) $

Answer

$ (-1;5) $

Question 23

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $ 2a. $ Thể tích khối nón đã cho bằng

Accepted Answer

$  \dfrac{2\sqrt{2}\pi a^3}{3} $

Answer

$ \dfrac{8\sqrt{2}\pi a^3}{3} $

Answer

$ \dfrac{2\sqrt{2}\pi a^2}{3} $

Answer

$ 2\sqrt{2}\pi a^3 $

Question 24

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Accepted Answer

$ y=\dfrac{2x+1}{x+1} $

Answer

$  y=x^3+3x^2+4$

Answer

$ y=\dfrac{x+3}{x+1} $

Answer

$  y=-x^4+3x^2+1$

Question 25

Giả sử $  a$,  $b  $, là hai số thực thỏa mãn $2a+(b-3)i=4-5i  $ với $ i $ là đơn vị ảo. Xác định giá trị của $ a$, $ b $

Accepted Answer

$ a=2,b=-2 $

Answer

$ a=-2,b=2 $

Answer

$ a=8,b=8 $

Answer

$ a=1,b=8 $

Question 26

Cho hàm số $ y=f(x) $ có bảng biến thiên như sau. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $ y=\dfrac{2}{3f(x)-2} $ là

Accepted Answer

6

Answer

5

Answer

3

Answer

4

Question 27

Cho $ n $ là số nguyên dương thỏa mãn $ C^2_n-C^1_n=44 $. Hệ số của số hạng chứa $ x^9 $ trong khai triển biểu thức $ \left(x^4-\dfrac{2}{x^3} \right) ^n $bằng

Accepted Answer

$-14784$

Answer

$29568$

Answer

$14784$

Answer

$-1774080$

Question 28

Cho hình chóp $ S.ABCD  $, có đáy là hình thoi tâm $ O $, cạnh bằng $ a \sqrt{3}$,  $\widehat{BAD}=60^\circ$, $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng $ SC $ và $ (ABCD) $ bằng $ 45^\circ. $ Gọi $ G $ là trọng tâm $ 	riangle SCD $. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $ OG $ và $ AD $ bằng

Accepted Answer

$ \dfrac{3a\sqrt{17}}{17} $

Answer

$ \dfrac{a\sqrt{17}}{17} $

Answer

$ \dfrac{a\sqrt{5}}{5} $

Answer

$ \dfrac{3a\sqrt{5}}{5} $

Question 29

Cho hàm số $ y=f(x) $ có bảng biến thiên như sau. Số giá trị nguyên dương của tham số $ m $ để bất phương trình $\left[\log_2f(x)+e^{f(x)} +1\right]\cdot f(x)\ge m$ có nghiệm trên khoảng $ (-2;1) $ là

Accepted Answer

$230$

Answer

$68$

Answer

$18$

Answer

$229$

Question 30

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $ \log_2x\log_2(32x)+4=0 $ là

Accepted Answer

$\dfrac{9}{16} $

Answer

$ \dfrac{1}{2} $

Answer

$ \dfrac{1}{32} $

Answer

$ \dfrac{7}{16} $

Question 31

Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ AC =a,   AB= a\sqrt{3}, \widehat{BAC}=150^\circ$ và $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
	$ 	M, N   $ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $ A $ trên $ SB $ và $ SC $. Thế tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $ ABCNM $  bằng

Accepted Answer

$ \dfrac{28\sqrt{7}\pi a^3}{3} $

Answer

$ \dfrac{20\sqrt{5}\pi a^3}{3} $

Answer

$ \dfrac{44\sqrt{11}\pi a^3}{3} $

Answer

$ \dfrac{4\sqrt{7}\pi a^3}{3} $

Question 32

Trong không gian $ Oxyz $, cho hai mặt phẳng $ (P)\colon x+3z+2=0 $, $ (Q)\colon x+3z-4=0$. Mặt phẳng song song và cách đều $ (P) $ và $ ( Q) $ có phương trình là

Accepted Answer

$ x+3z-1=0 $

Answer

$ x+3z-2=0 $

Answer

$ x+3z+6=0 $

Answer

$ x+3z-6=0 $

Question 33

Tập hợp các giá trị của tham số $ m $ để đồ thị $ y=x^3+3mx^2+3(m^2-1)x+m^3 $ có hai điểm cực trị nằm
	về hai phía trục hoành là khoảng $ (a;b) $. Giá trị $ a+2b $ bằng

Accepted Answer

$ \dfrac{2}{3} $

Answer

$ \dfrac{3}{2} $

Answer

$ \dfrac{4}{3} $

Answer

1

Question 34

Trong không gian $ Oxyz $, cho mặt cầu $ (S)\colon x^2+y^2+z^2=9 $ và mặt phẳng $ (P)\colon 4x+2y+4z+7=0. $ Hai mặt cầu có bán kính là $ R_1 $ và $ R_2 $ chứa đường tròn giao tuyến của $ (S) $ và $ (P) $ đồng thời cùng tiếp xúc với mặt phẳng $ (Q)\colon 3y-4z-20=0. $ Tổng $ R_1+R_2 $ bằng

Accepted Answer

$ \dfrac{65}{8} $

Answer

5

Answer

$\dfrac{63}{8} $

Answer

$ \dfrac{35}{8} $

Question 35

Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C'$ có đáy $ ABC $ là một tam giác vuông cân tại	$ B,  AB=a, BB'= a\sqrt{3}.  $ Góc giữa đường thẳng $ A'B  $ và mặt phẳng $ (BCC'B') $ bằng

Accepted Answer

$ 30^\circ $

Answer

$ 45^\circ $

Answer

$ 90^\circ $

Answer

$ 60^\circ $

Question 36

Cho số phức $ z $ thỏa mãn $ (z+3-i)(\overline{z}+3i+1) $ là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu
	diễn của $ z $ là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng

Accepted Answer

$ 2\sqrt{2} $

Answer

0

Answer

$ 4\sqrt{2} $

Answer

$ 3\sqrt{2} $

Question 37

Đồ thị hàm số $ y=\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x-2} $ có số đường tiệm cận đứng là

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

3

Answer

2

Question 38

Cho $\displaystyle\int\limits_1^3 \dfrac{3+\ln x}{(x+1)^2}\mathrm{\,d}x=a\ln 3+b\ln 2+c$ với $a,b,c$ là các số hữu tỉ. Giá trị của $a^2+b^2-c^2$ bằng

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

$\dfrac{1}{8}$

Answer

$\dfrac{17}{18}$

Question 39

Họ nguyên hàm của hàm số $x\left(2-\mathrm{e}^{3x}\right)$ là

Accepted Answer

$x^2-\dfrac{1}{9}\mathrm{e}^{3x}(3x-1)+C$

Answer

$x^2+\dfrac{1}{9}\mathrm{e}^{2x}(x+1)+C$

Answer

$x^2-\dfrac{1}{3}\mathrm{e}^{3x}(3x-1)+C$

Answer

$2x^2-\dfrac{1}{3}\mathrm{e}^{2x}(x-1)+C$

Question 40

Giả sử $z$ là các số phức thỏa mãn $|iz-2-i|=3$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $2|z-4-i|+|z+5+8i|$ bằng

Accepted Answer

$9\sqrt{5}$

Answer

$18\sqrt{5}$

Answer

$15\sqrt{3}$

Answer

$3\sqrt{15}$

Question 41

Cho khối lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có $AC=a\sqrt{3}$, góc giữa đường thẳng $AC'$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $45^{\circ}$. Thể tích khối khối lăng trụ đã cho bằng

Accepted Answer

$\dfrac{9a^3}{4}$

Answer

$\dfrac{3\sqrt{3}a^3}{8}$

Answer

$\dfrac{3a^3}{4}$

Answer

$\dfrac{9\sqrt{2}a^3}{8}$

Question 42

Hàm số $f(x)=2^{3x+4}$ có đạo hàm là

Accepted Answer

$f'(x)=3 \cdot 2^{3x+4}\ln 2$

Answer

$f'(x)=\dfrac{2^{3x+4}}{\ln 2}$

Answer

$f'(x)=\dfrac{3 \cdot 2^{3x+4}}{\ln 2}$

Answer

$f'(x)=2^{3x+4}\ln 2$

Question 43

Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng $3$ triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6\%$ một tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng chị B có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn $150$ triệu đồng?

Accepted Answer

44 tháng

Answer

47 tháng

Answer

43 tháng

Answer

46 tháng

Question 44

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.  Xét hàm số $g(x)=f\left(|x-4|\right)+2018^{2019}$.  Số điểm cực trị của hàm số $g(x)$ bằng

Accepted Answer

9

Answer

5

Answer

1

Answer

2

Question 45

Cho hàm số $y=x^3+bx^2+cx+d$ với $b,c,d \in \mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Accepted Answer

$b<0,\ c<0,\ d>0$

Answer

$b<0,\ c>0,\ d<0$

Answer

$b>0,\ c<0,\ d>0$

Answer

$b>0,\ c>0,\ d>0$

Question 46

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Gọi $M,\ N$ lần lượt nằm trên các cạnh $A'B'$ và $BC$ sao cho $MA'=MB'$ và $BN=2NC$. Mặt phẳng $(DMN)$ chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi $V_{(H)}$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh $A$, $\mathrm{V}_{(H')}$ là thể tích khối còn lại. Tỉ số $\dfrac{V_{(H)}}{\mathrm{V}_{(H')}}$ bằng

Accepted Answer

$\dfrac{151}{209}$

Answer

$\dfrac{151}{360}$

Answer

$\dfrac{209}{360}$

Answer

$\dfrac{2348}{3277}$

Question 47

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha) \colon 2x+3y-2z+12=0$. Gọi $A$, $B$, $C$ lần lượt là giao điểm của $(\alpha)$ với ba trục tọa độ, đường thẳng $d$ đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và vuông góc với $(\alpha)$ có phương trình là

Accepted Answer

$\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z-3}{-2}$

Answer

$\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y-2}{-3}=\dfrac{z-3}{2}$

Answer

$\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{-2}$

Answer

$\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+3}{-2}$

Question 48

Cho hàm số $y=f(x)$, hàm số $f'(x)=x^3+ax^2+bx+c$, $\left(a,b,c \in \mathbb{R}\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $g(x)=f(f'(x))$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Accepted Answer

$(-\infty;-2)$

Answer

$(1;+\infty)$

Answer

$\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{3};\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)$

Answer

$(-1;0)$

Question 49

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên đường tròn và cách nhau một khoảng bằng $4$ mét ( phần gạch chéo). Phần còn lại của công viên ( phần không gạch chéo ) dùng để trồng hoa cúc. Biết các kích thước cho như hình vẽ. Chi phí để trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là $120.000$ đồng/m$^2$ và $80.000$ đồng/m$^2$. Hỏi chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số tiền nào dưới đây (làm tròn đến nghìn đồng)

Accepted Answer

$5.701.000$ đồng

Answer

$6.865.000$ đồng

Answer

$5.710.000$ đồng

Answer

$6.847.000$ đồng

Question 50

Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f(0)<\dfrac{7}{6}$ và có bảng biến thiên như sau.  Giá trị lớn nhất của tham số $m$ để phương trình $\mathrm{e}^{2f^3(x)-\dfrac{13}{2}f^2(x)+7f(x)-\dfrac{1}{2}}=m$ có nghiệm trên đoạn $[0;2]$ là

Accepted Answer

$\mathrm{e}^2$

Answer

$\mathrm{e}^3$

Answer

$\mathrm{e}^{	frac{15}{13}}$

Answer

$\mathrm{e}^4$

Related quizzes

Related quizzes