Question 1

下列何者不是11的倍數？

Accepted Answer

10001

Answer

3058

Answer

4719

Answer

649

Question 2

下列那一個數的正因數個數最多？

Accepted Answer

90

Answer

80

Answer

100

Answer

70

Question 3

某人買進了126個茶杯，平均分裝於若干個盒子內，若每個盒子內的茶杯數均為x，則x不可能為下列那一個數？

Accepted Answer

11

Answer

7

Answer

9

Answer

3

Question 4

已知六位數43781$\Box$是3的倍數，則$\Box$之值可能為何？

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

6

Question 5

將144顆黑棋平均分成若干堆(包含分成一堆)，共有多少種不同的分法？

Accepted Answer

15

Answer

14

Answer

8

Answer

7

Question 6

下列敘述中正確的有那些？ (甲) 1是5的因數 (乙) 4是2的因數 (丙) 0是3的因數 (丁) 9是0的因數

Accepted Answer

甲丁

Answer

甲丙

Answer

乙丁

Answer

乙丙

Question 7

若五位數 2a37b 為 55 的倍數，則下列何者錯誤？

Accepted Answer

a 可能是 6

Answer

b 可能是 5

Answer

a 可能是 3

Answer

a 可能是9

Question 8

下列何數不是1599的因數？

Accepted Answer

91

Answer

39

Answer

41

Answer

123

Question 9

將54任意分解成兩個正整數的乘積，則這兩個正整數的和最小為多少？

Accepted Answer

15

Answer

13

Answer

19

Answer

21

Question 10

下列那一個數是質數？

Accepted Answer

97

Answer

119

Answer

91

Answer

87

Question 11

已知 1008 的標準分解式為 $2^a 	imes 3^b 	imes 7^c$，則 a - b + c = ？

Accepted Answer

3

Answer

7

Answer

2

Answer

6

Question 12

若 A 為一數且 A = $2^5 	imes 7^6 	imes 11^4$，則下列何者是 A 的因數？

Accepted Answer

$2^4 	imes 7^4 	imes 11^4$

Answer

$7^7 	imes 11^3 	imes 11^4$

Answer

$2^6 	imes 7^6 	imes 11^6$

Answer

$2^4 	imes 5$

Question 13

試求5850所有相異質因數的和為多少？

Accepted Answer

23

Answer

31

Answer

28

Answer

26

Question 14

若五位數 739$\Box$4是6的倍數，則$\Box$之值可能為何？

Accepted Answer

4

Answer

0

Answer

2

Answer

8

Question 15

已知 P = $ 6 	imes 10 	imes 12 	imes 14 	imes 15 	imes 21$ ，則 P 的所有相異質因數有 a 個，其和為 b ，則 a + b 之值為何？

Accepted Answer

21

Answer

19

Answer

50

Answer

48

Question 16

已知 A = $ 20 	imes 30 	imes 40 	imes 50 	imes 60 	imes 70 	imes 80 	imes 90$，則 A 這個數的後面會有多少個連續的 0 ？

Accepted Answer

9

Answer

10

Answer

11

Answer

8

Question 17

小明忘了自己銀行帳戶提款密碼，幸好他有一個用標準分解式寫成的密碼提示：$ 43117 + a = 2^b 	imes c 	imes d^2 	imes 11$，其中 a、b、c、d 均為 1~9 的正整數，依序輸入 abcd 即可提款，則提款密碼為何？

Accepted Answer

3457

Answer

3437

Answer

8457

Answer

8437

Question 18

下列有關質數的敘述何者正確？

Accepted Answer

29的正因數只有1和29，所以29是質數

Answer

91不是2的倍數，不是3的倍數，也不是5的倍數，所以91是質數

Answer

57的十位數字與個位數字皆為質數，所以57是質數

Answer

2是偶數，所以2不是質數

Question 19

已知 18 = 5 + 13，我們可以將18用兩個質數的和表示，則 20、25、30、35四個數中，那一個無法用兩個質數的和來表示？

Accepted Answer

35

Answer

20

Answer

30

Answer

25

Question 20

下列各組數中，那一選項中的數全為質數？

Accepted Answer

23、47、71

Answer

1、29、83

Answer

47、51、97

Answer

37、67、119

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