Calcolo di domini di di funzioni

Esercizi sul calcolo di domini di funzioni

Calcolo di limiti

Calcolo di limiti di funzione

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La classificazione dei beni di consumo La scelta della strategia migliore per un dato prodotto dipende dalle caratteristiche del prodotto stesso e dall'obiettivo perseguito dall'impresa nell'ambiente competitivo in cui opera, si stabilisce una distinzione fra 4 sottogruppi: 1) I prodotti d'acquisto corrente (convenience good) sono i beni che il consumatore acquista con il minimo sforzo possibile, di frequente e in piccole quantità, adottando un comportamento d'acquisto abitudinario. Questa categoria può essere suddivisa in: prodotti di prima necessità: sono acquistati regolarmente e includono la maggior parte dei prodotti alimentari, l'acquisto è facilitato dalla fedeltà alla marca e dalla pubblicità ripetitiva. prodotti d'impulso: vengono acquistati senza alcuna premeditazione (patatine);devono essere disponibili in più negozi; la confezione e gli espositori sono importanti per la loro vendita. prodotti d'urgenza: vengono acquistati per soddisfare un bisogno inaspettato e urgente, vanno acquistati nel momento del bisogno quindi devono essere disponibili in diversi tipi di punti vendita (cerotti, disinfettanti ecc.); per questi prodotti, l'impresa non ha scelta: è necessaria la massima copertura del mercato perché, se il cliente non trova il prodotto o la marca desiderata nel momento e nel luogo in cui vuole acquistarla, sceglierà un'altra marca. 2) I prodotti di acquisto ragionato (shopping good) sono prodotti per i qualí si percepisce un livello elevato di rischio, per cui i consumatori investono tempo e impegno per confrontare le caratteristiche di prodotti alternativi, in base a criteri come la qualità, il prezzo, lo stile ecc. es. mobili, abiti... prodotti a prezzo elevato e a bassa frequenza d'acquisto. In questi casi, i clienti potenziali si recano in vari punti vendita prima di decidere l'acquisto e il personale di vendita esercita un'influenza notevole sulla decisione finale. Per questi prodotti è indicata la distribuzione selettiva, in quanto serve la collaborazione del dettagliante e l'ubicazione adeguata del punto vendita. 3) I prodotti esclusivi (specialty good) sono prodotti con caratteristiche uniche; all'acquisto di tali beni il consumatore è pronto a dedicare molti sforzi, si tratta di marche di prodotti di lusso es. auto, alta moda ecc. Per questi prodotti, i clienti non procedono a confronti tra le marche: cercano il punto vendita dove è disponibile il prodotto o la marca desiderata. Il fattore determinante è la fedeltà al prodotto o alla marca, per il produttore di un bene specifico, la distribuzione esclusiva rappresenta la migliore soluzione. 4) I prodotti non ricercati sono quelli che i clienti non conoscono, o quelli che sono noti ma non c'è interesse spontaneo, rientrano, per esempio, apparecchiature per il controllo della temperatura o assicurazioni sulla vita. Questi prodotti non ricercati richiedono sforzi di vendita notevoli e la collaborazione dell'intermediario è indispensabile. 16.6 Le politiche di comunicazione nella rete distributiva Per conseguire gli obiettivi di marketing dell'impresa, è necessaria la collaborazione dei distributori. Per ottenere tale impegno da parte degli intermediari, l'impresa può scegliere 2 politichecomunicative: Le politiche push Consiste nel concentrare gli sforzi di comunicazione e di promozione sugli intermediari, in modo da stimolarli a collaborare con l'azienda, inserire il prodotto nei loro assortimenti, immagazzinarlo in quantità consistenti e garantirgli lo spazio di vendita adeguato. L'obiettivo è quello di sollecitare la collaborazione volontaria del distributore che, a seconda degli incentivi e delle condizioni di vendita che gli vengono proposti (margini elevati, sconti sulle quantità, pubblicità nel punto vendita, budget promozionali, distribuzioni gratuite), tenderà a privilegiare il nostro prodotto, quindi è indispensabile un programma di incentivi. Il rischio di questa strategia è che potrebbe rendere l'impresa dipendente dall'intermediario, che ne controlla l'accesso al mercato. Le politiche pull Consiste nel tagliare fuori gli intermediari e cercare di costruire la domanda dell'impresa rivolgendosi direttamente ai potenziali consumatori nel segmento target. L'obiettivo comunicativo è quello di creare una forte domanda da parte del consumatore finale e di sviluppare la fedeltà alla marca in modo che il distributore sia costretto a inserirla nel proprio assortimento, per soddisfare le richieste del consumatore. Sono necessarie spese sulla comunicazione in pubblicità sui media, promozioni ai consumatori e altri mezzi di mkt diretto, se si ha successo, il produttore avrà il potere d'influenzare i partecipanti al canale distributivo e di indurli a prendere in carico la marca.. Procter & Gamble adotta una politica pull per lanciare i nuovi prodotti. Però questa politica richiede ingenti risorse finanziarie per coprire i costi delle campagne pubblicitarie, si tratta di costi fissi mentre adottando una politica push, i costi sono proporzionali ai volumi di vendita e diventano più sostenibili, in particolare per le piccole imprese. Una politica pull va considerata un investimento a lungo termine: l'obiettivo dell'impresa è quello di creare un capitale di reputazione, il cosiddetto "brand equity". In pratica le due politiche di comunicazione sono utilizzate insieme. 16.7 L'analisi dei costi di distribuzione I costi di distribuzione sono misurati dalla differenza tra il prezzo unitario di vendita pagato dal consumatore finale e il prezzo pagato al produttore dal primo acquirente. Il margine di distribuzione s'identifica dunque con il concetto di valore aggiunto del canale distributivo. Laddove più intermediari intervengono nel processo distributivo, il margine di distribuzione è costituito dalla somma dei margini del diversi Intermediari. I margini di distribuzione Si esprime in termini percentuali, si calcola sia in rapporto al costo d'acquisto (C), sia in rapporto al prezzo di vendita (P). Si parla di margine di distribuzione (D) come di mark-up (o "ricarico") e di"sconto". Abbiamo diverse formule di calcolo: Costi di distribuzione (CD) ➨ CD = Pcf - Ppa Pcf = prezzo pagato dal consumatore finale Ppa = prezzo pagato al produttore dal primo acquirente Margine di distribuzione (MD) = volume d’affari del canale (VA) MD = ∑ md n md = Pv - Pa n = margini dei diversi intermediari In un sistema di distribuzione indiretto, il margine di distribuzione è uguale alla somma dei margini dei distributori IL MARGINE DEL DISTRIBUTORE (D) = prezzo di vendita - costo d'acquisto = D = P - C IL MARGINE DI DISTRIBUZIONE IN PERCENTUALE sul prezzo di vendita (sconto): D* = P-C / P sul costo di acquisto (mark-up): D° = P-C / C REGOLE DI EQUIVALENZA D*= D° /1 + D° D° = D* /1 - D* Calcolo del prezzo di vendita al cliente Costo di acquisto = 90€; Sconto = 25% Prezzo di vendita al dettaglio = 90€/ (1 - 0,25) = 90€/0,75 = 120€ I margini di distribuzione sono espressi in relazione al prezzo di vendita, ma la prassi può variare fra un settore e l'altro e fra un'impresa e l'altra, inoltre dipende dalla posizione occupata dall'intermediario nella rete e remunera la funzione o le funzioni esercitate. In alcuni casi, l'intermediario beneficia di più margini. Confronto tra prezzo di listino, di fattura e finale I margini di distribuzione costituiscono solo una parte del margine totale, bisogna distinguere tra; ➤prezzo di listino è il prezzo ufficiale, pubblicato nel tariffario o nel listino dell'azienda. ➤prezzo di fattura è il prezzo di listino al netto delle deduzioni "in fattura" che andrebbero conteggiate in aggiunta allo sconto standard per il distributore, per esempio, di sconti speciali al distributore, sconti all'utente finale e promozioni in fattura. ➤prezzo finale è il prezzo di fattura senza le deduzioni "aggiunte fuori fattura", come lo sconto per i pagamenti in contanti, i costi del conto clienti, le indennità, i rimborsi, i programmi promozionali fuori fattura e le spese di spedizione, inoltre confezioni speciali o supporto tecnico.. sottraendo dal prezzo finale il costo di questi servizi si ottiene il margine finale, ossia la misura della redditività del prodotto. Confronto fra costi di distribuzione Il margine di distribuzione remunera le funzioni e i compiti della distribuzione assunti dagli intermediari. Nel canale indiretto lungo, la maggior parte dei compiti fisici di distribuzione (stoccaggio e trasporto) sono svolti dai grossisti e i costi sono proporzionali al volume d'affari del fabbricante e coperti dal margine del grossista e del distributore. Il produttore deve mantenere un servizio commerciale minimo, con spese fisse a suo carico ridotte però l'impresa esercita un controllo scarso sull'organizzazione di vendita. Nel canale indiretto breve, la quota di spese fisse diventa preponderante rispetto al costo totale di distribuzione; il fabbricante deve sostenere le spese della distribuzione fisica, organizzare una rete di magazzini e un'amministrazione delle vendite, sugli oneri finanziari prodotti dalla gestione delle scorte e del conto vendita della clientela, come pure la funzione di vendita. L'adozione di questo canale implica per il fabbricante, un rischio finanziario maggiore, però l'impresa è in grado di esercitare un miglior controllo sulla propria organizzazione commerciale, essendo in contatto diretto con la domanda finale. L'indice di redditività di ciascuno di essi si calcolerà nel modo seguente: R = volume d'affari - costi di distribuzione /costi di distribuzione dove R rappresenta una valutazione dell'indice di redditività previsto, tenendo conto dell'insieme dei costi che ogni canale comporta. 16.8 L'impatto di internet sulle decisioni di distribuzione Internet sta migliorando l'efficienza dei mercati, creando situazioni prossime alla concorrenza pura o perfetta, l'impresa che controlla l'accesso dei prodotti sul mercato possiede un importante vantaggio competitivo. Nell'e-business, invece di vendere ciò che produce, l'impresa virtuale vende ciò che può offrire, non importa chi provvederà al processo di fabbricazione dei prodotti. La tentazione di disintermediazione Internet potrebbe consentire alle imprese di trattare direttamente con il cliente finale, scavalcando le reti di distribuzione esistenti e riducendo i costi di transazione, si definisce disintermediazione. Prima di considerare la disintermediazione, è utile verificare se ciascuna applicazione online "completa" o "sostituisce" le operazioni offline, in molti casi, la soluzione migliore è data da una combinazione delle due, promuovendo in tal modo la complementarietà. Andare contemporaneamente online e offline? Offrendo gli stessi prodotti agli stessi clienti, con la stessa marca contemporaneamente online e offline, si possono generare dei forti conflitti di canale, possono essere: Conflitti interni ⟹ quelli tra due o più canali di commercializzazione impiegati dall'impresa; esistono 4 tipi di conflitti interni: 1. Cannibalizzazione tra canali: la creazione di un nuovo canale di vendita può determinare una ridistribuzione del volume complessivo di vendite tra i canali, che si traduce in una cannibalizzazione dei canali esistenti, a favore di quelli nuovi. 2. Sottoutilizzazione delle infrastrutture fisiche: i canali di vendita al dettaglio necessitano di Investimenti in beni materiali come negozi, uffici... L'ottimizzazione del numero, delle dimensioni e dell'utilizzazione di queste risorse è importante, se volumi consistenti di vendite vengono spostati online, l'equilibrio potrebbe saltare, con un impatto negativo sui costi totali. 3. Discriminazione di prezzo tra I canali: l'impresa che utilizza anche un canale di distribuzione online si troverà a competere con imprese che operano esclusivamente su Web e che hanno costi e prezzi più bassi, ciò la spingerà a ridurre i prezzi online, causando possibili problemi con i propri clienti tradizionali, i quali potrebbero ritenere di pagare troppo offline. 4. Desincronizzazione dei canali: i clienti non distinguono tra i canali di vendita per la stessa marca, ma selezionano semplicemente il canale più conveniente, aspettandosi un certo grado di integrazione tra l'online e l'offline. Conflitti esterni ⟹ quando operatori terzi indipendenti sono coinvolti nella rete distributiva. 1. Eliminare i dettaglianti tradizionali: nel momento in cui i canali online tolgono volume d'affari ai canali tradizionali, questi ultimi possono ritirare il loro supporto ai prodotti dell'azienda e passare alla concorrenza. 2. Perdere Il controllo del canale: I produttori cercano di controllare i canali che utilizzano, impostando delle quote di vendita per area o per regione e fornendo linee guida rigorose in materia di presentazione e promozione del prodotto, è difficile mantenere lo stesso controllo sul canali online. 3. Spostamento del valore a monte: la fornitura di servizi e di informazioni direttamente da parte dei produttori riduce il ruolo e il valore aggiunto dei rivenditori, le cui funzioni sono limitate alle attività di distribuzione fisica, che sono peraltro le più costose. Esistono delle opzioni per conciliare i canali online e non, che riducono i potenziali conflitti: • inserire sul sito web dell'impresa una presentazione e un catalogo di prodotti senza listino prezzi, in modo, tale che i distributori percepiscono il sito come supporto promozionale; • usare nel sito web lo stesso prezzo di mercato, ma aggiungere le spese di consegna, mantenendo attraente l'offerta del distributore tradizionale; • vendere sul sito web, ma riconoscendo una provvigione ai distributori situati nella zona geografica in cui il prodotto è venduto; • adottare la stessa politica di prezzo dei distributori.

Il produttore che decide di usare degli intermediari per organizzare la distribuzione dei suoi prodotti, deve decidere quanti usarne per ciascun livello, Esistono 3 possibili strategie di copertura: La distribuzione intensiva ➠ l'impresa cerca il maggior numero possibile di punti vendita per il proprio prodotto e tende a moltiplicare i centri di stoccaggio per assicurare la massima copertura dell'area di vendita e la massima esposizione per la marca; si adatta ai prodotti di acquisto corrente e ai servizi di facile esecuzione. es. i Pocket Coffee che sono venduti ovunque sia possibile. Vantaggi: massimizza la disponibilità del prodotto e consente di generare una quota di mercato consistente grazie all'elevata esposizione della marca ai potenziali clienti. Rischi: il volume d'affari può differire da un distributore all'altro, mentre il costo di contatto è identico per ogni intermediario, l'aumento del costo di distribuzione può compromettere la redditività. Quando il prodotto è distribuito in larga misura in punti vendita molteplici e differenziati, l'impresa rischia di: perdere il controllo della sua strategia di marketing, non riuscire a prevenire la concorrenza sleale in fatto di prezzi, una riduzione della qualità del servizio e la mancanza di collaborazione. Infine questa distribuzione è spesso incompatibile con la salvaguardia di un'immagine di marca coerente e di un posizionamento preciso nel mercato. La distribuzione selettiva ➠ Il produttore ricorre, in una determinata area geografica, a un numero di intermediari inferiore rispetto al numero di intermediari disponibili; è indicata per i prodotti il cui acquisto è ponderato e non frequente (shopping good), e per I quali il cliente procede a un confronto tra i vari prezzi e tra le varie caratteristiche delle offerte presenti sul mercato.es. Burberry distribuisce i suoi prodotti di abbigliamento in negozi specializzati, accuratamente selezionati. Questa distribuzione può scaturire dal rifiuto di una parte di dettaglianti di accettare il prodotto nel proprio assortimento, perché si abbia distribuzione selettiva voluta dal produttore, deve essere quest'ultimo a selezionare i propri intermediari; esistono diversi possibili criteri di scelta: La dimensione del distributore, misurata dal suo volume d'affari, costituisce il criterio più usato. La qualità del servizio offerto; alcuni distributori sono in grado di svolgere alcune funzioni in modo più efficace di altri. La competenza tecnica e l'attrezzatura aggiornata del distributore sono criteri importanti soprattutto nel caso dei prodotti complessi, per i quali la qualità dell'assistenza post vendita è fondamentale. Optando per questa distribuzione si accetta di limitare la disponibilità della propria offerta, onde ridurre i costi di distribuzione e ottenere una migliore collaborazione da parte degli intermediari, questa collaborazione ha diverse forme: la partecipazione alle spese di pubblicità e di promozione; l'inserimento di prodotti nuovi o non richiesti, il mantenimento di un livello minimo di scorte ecc.. Rischi: non garantire una copertura sufficiente del mercato, il produttore deve assicurarsi che il cliente finale sia in grado di identificare facilmente il distributore, altrimenti la ridotta disponibilità conduce a perdite di opportunità di vendita; l'impresa è praticamente obbligata a scegliere un canale di tipo indiretto breve. La distribuzione esclusiva e I sisterni di franchising ➠ in una zona predeterminata, un solo distributore ottiene il diritto esclusivo di vendere la marca e s'impegna a non vendere marche concorrenti della stessa categoria di prodotti.es. Louis Vuitton distribuisce i suoi prodotti in negozi esclusivi: a ogni punto vendita viene assegnata una zona in cui nessun altro è autorizzato a rappresentare la marca. Vantaggi: differenzia il proprio prodotto con una politica di alta qualità, di prestigio, la collaborazione con distributori esclusivi facilita la realizzazione dei programmi di servizio al cliente del produttore. Vantaggi e inconvenienti sono gli stessi della distribuzione selettiva, ma accentuati. Una forma particolare è il franchising ➠forma di marketing verticale contrattuale integrato che fa riferimento a un sistema completo di distribuzione dei beni e dei servizi. Esso implica una relazione contrattuale continua in cui l'impresa affiliante (franchisor) dà ai suoi affiliati (franchisee) il privilegio di vendere il proprio prodotto o servizio che è molto conosciuto. Il franchisee accetta di pagare una quota iniziale e/o royalties calcolate sulle vendite e di ricevere assistenza e servizi dal franchisor;Il franchisee acquista il diritto di utilizzare una formula di successo e beneficia del supporto e delle conoscenze del franchisor. Caratteristiche di un franchising efficace: si commercializza un prodotto o servizio di alta qualità,la domanda del prodotto o servizio è universale,viene offerto servizio ed assistenza iniziale e continuativi, vengono specificati il canone iniziale e le royalty, coinvolge il franchisee nella gestione e sviluppo del sistema, specifica procedure di rinnovo, annullamento e proroga del contratto. La classificazione dei beni di consumo La scelta della strategia migliore per un dato prodotto dipende dalle caratteristiche del prodotto stesso e dall'obiettivo perseguito dall'impresa nell'ambiente competitivo in cui opera, si stabilisce una distinzione fra 4 sottogruppi: 1) I prodotti d'acquisto corrente (convenience good) sono i beni che il consumatore acquista con il minimo sforzo possibile, di frequente e in piccole quantità, adottando un comportamento d'acquisto abitudinario. Questa categoria può essere suddivisa in: prodotti di prima necessità: sono acquistati regolarmente e includono la maggior parte dei prodotti alimentari, l'acquisto è facilitato dalla fedeltà alla marca e dalla pubblicità ripetitiva. prodotti d'impulso: vengono acquistati senza alcuna premeditazione (patatine);devono essere disponibili in più negozi; la confezione e gli espositori sono importanti per la loro vendita. prodotti d'urgenza: vengono acquistati per soddisfare un bisogno inaspettato e urgente, vanno acquistati nel momento del bisogno quindi devono essere disponibili in diversi tipi di punti vendita (cerotti, disinfettanti ecc.); per questi prodotti, l'impresa non ha scelta: è necessaria la massima copertura del mercato perché, se il cliente non trova il prodotto o la marca desiderata nel momento e nel luogo in cui vuole acquistarla, sceglierà un'altra marca. 2) I prodotti di acquisto ragionato (shopping good) sono prodotti per i qualí si percepisce un livello elevato di rischio, per cui i consumatori investono tempo e impegno per confrontare le caratteristiche di prodotti alternativi, in base a criteri come la qualità, il prezzo, lo stile ecc. es. mobili, abiti... prodotti a prezzo elevato e a bassa frequenza d'acquisto. In questi casi, i clienti potenziali si recano in vari punti vendita prima di decidere l'acquisto e il personale di vendita esercita un'influenza notevole sulla decisione finale. Per questi prodotti è indicata la distribuzione selettiva, in quanto serve la collaborazione del dettagliante e l'ubicazione adeguata del punto vendita. 3) I prodotti esclusivi (specialty good) sono prodotti con caratteristiche uniche; all'acquisto di tali beni il consumatore è pronto a dedicare molti sforzi, si tratta di marche di prodotti di lusso es. auto, alta moda ecc. Per questi prodotti, i clienti non procedono a confronti tra le marche: cercano il punto vendita dove è disponibile il prodotto o la marca desiderata. Il fattore determinante è la fedeltà al prodotto o alla marca, per il produttore di un bene specifico, la distribuzione esclusiva rappresenta la migliore soluzione. 4) I prodotti non ricercati sono quelli che i clienti non conoscono, o quelli che sono noti ma non c'è interesse spontaneo, rientrano, per esempio, apparecchiature per il controllo della temperatura o assicurazioni sulla vita. Questi prodotti non ricercati richiedono sforzi di vendita notevoli e la collaborazione dell'intermediario è indispensabile. 16.6 Le politiche di comunicazione nella rete distributiva Per conseguire gli obiettivi di marketing dell'impresa, è necessaria la collaborazione dei distributori. Per ottenere tale impegno da parte degli intermediari, l'impresa può scegliere 2 politichecomunicative: Le politiche push Consiste nel concentrare gli sforzi di comunicazione e di promozione sugli intermediari, in modo da stimolarli a collaborare con l'azienda, inserire il prodotto nei loro assortimenti, immagazzinarlo in quantità consistenti e garantirgli lo spazio di vendita adeguato. L'obiettivo è quello di sollecitare la collaborazione volontaria del distributore che, a seconda degli incentivi e delle condizioni di vendita che gli vengono proposti (margini elevati, sconti sulle quantità, pubblicità nel punto vendita, budget promozionali, distribuzioni gratuite), tenderà a privilegiare il nostro prodotto, quindi è indispensabile un programma di incentivi. Il rischio di questa strategia è che potrebbe rendere l'impresa dipendente dall'intermediario, che ne controlla l'accesso al mercato. Le politiche pull Consiste nel tagliare fuori gli intermediari e cercare di costruire la domanda dell'impresa rivolgendosi direttamente ai potenziali consumatori nel segmento target. L'obiettivo comunicativo è quello di creare una forte domanda da parte del consumatore finale e di sviluppare la fedeltà alla marca in modo che il distributore sia costretto a inserirla nel proprio assortimento, per soddisfare le richieste del consumatore. Sono necessarie spese sulla comunicazione in pubblicità sui media, promozioni ai consumatori e altri mezzi di mkt diretto, se si ha successo, il produttore avrà il potere d'influenzare i partecipanti al canale distributivo e di indurli a prendere in carico la marca.. Procter & Gamble adotta una politica pull per lanciare i nuovi prodotti. Però questa politica richiede ingenti risorse finanziarie per coprire i costi delle campagne pubblicitarie, si tratta di costi fissi mentre adottando una politica push, i costi sono proporzionali ai volumi di vendita e diventano più sostenibili, in particolare per le piccole imprese. Una politica pull va considerata un investimento a lungo termine: l'obiettivo dell'impresa è quello di creare un capitale di reputazione, il cosiddetto "brand equity". In pratica le due politiche di comunicazione sono utilizzate insieme. 16.7 L'analisi dei costi di distribuzione I costi di distribuzione sono misurati dalla differenza tra il prezzo unitario di vendita pagato dal consumatore finale e il prezzo pagato al produttore dal primo acquirente. Il margine di distribuzione s'identifica dunque con il concetto di valore aggiunto del canale distributivo. Laddove più intermediari intervengono nel processo distributivo, il margine di distribuzione è costituito dalla somma dei margini del diversi Intermediari. I margini di distribuzione Si esprime in termini percentuali, si calcola sia in rapporto al costo d'acquisto (C), sia in rapporto al prezzo di vendita (P). Si parla di margine di distribuzione (D) come di mark-up (o "ricarico") e di"sconto". Abbiamo diverse formule di calcolo: Costi di distribuzione (CD) ➨ CD = Pcf - Ppa Pcf = prezzo pagato dal consumatore finale Ppa = prezzo pagato al produttore dal primo acquirente Margine di distribuzione (MD) = volume d’affari del canale (VA) MD = ∑ md n md = Pv - Pa n = margini dei diversi intermediari In un sistema di distribuzione indiretto, il margine di distribuzione è uguale alla somma dei margini dei distributori IL MARGINE DEL DISTRIBUTORE (D) = prezzo di vendita - costo d'acquisto = D = P - C IL MARGINE DI DISTRIBUZIONE IN PERCENTUALE sul prezzo di vendita (sconto): D* = P-C / P sul costo di acquisto (mark-up): D° = P-C / C REGOLE DI EQUIVALENZA D*= D° /1 + D° D° = D* /1 - D* Calcolo del prezzo di vendita al cliente Costo di acquisto = 90€; Sconto = 25% Prezzo di vendita al dettaglio = 90€/ (1 - 0,25) = 90€/0,75 = 120€ I margini di distribuzione sono espressi in relazione al prezzo di vendita, ma la prassi può variare fra un settore e l'altro e fra un'impresa e l'altra, inoltre dipende dalla posizione occupata dall'intermediario nella rete e remunera la funzione o le funzioni esercitate. In alcuni casi, l'intermediario beneficia di più margini. Confronto tra prezzo di listino, di fattura e finale I margini di distribuzione costituiscono solo una parte del margine totale, bisogna distinguere tra; ➤prezzo di listino è il prezzo ufficiale, pubblicato nel tariffario o nel listino dell'azienda. ➤prezzo di fattura è il prezzo di listino al netto delle deduzioni "in fattura" che andrebbero conteggiate in aggiunta allo sconto standard per il distributore, per esempio, di sconti speciali al distributore, sconti all'utente finale e promozioni in fattura. ➤prezzo finale è il prezzo di fattura senza le deduzioni "aggiunte fuori fattura", come lo sconto per i pagamenti in contanti, i costi del conto clienti, le indennità, i rimborsi, i programmi promozionali fuori fattura e le spese di spedizione, inoltre confezioni speciali o supporto tecnico.. sottraendo dal prezzo finale il costo di questi servizi si ottiene il margine finale, ossia la misura della redditività del prodotto. Confronto fra costi di distribuzione Il margine di distribuzione remunera le funzioni e i compiti della distribuzione assunti dagli intermediari. Nel canale indiretto lungo, la maggior parte dei compiti fisici di distribuzione (stoccaggio e trasporto) sono svolti dai grossisti e i costi sono proporzionali al volume d'affari del fabbricante e coperti dal margine del grossista e del distributore. Il produttore deve mantenere un servizio commerciale minimo, con spese fisse a suo carico ridotte però l'impresa esercita un controllo scarso sull'organizzazione di vendita. Nel canale indiretto breve, la quota di spese fisse diventa preponderante rispetto al costo totale di distribuzione; il fabbricante deve sostenere le spese della distribuzione fisica, organizzare una rete di magazzini e un'amministrazione delle vendite, sugli oneri finanziari prodotti dalla gestione delle scorte e del conto vendita della clientela, come pure la funzione di vendita. L'adozione di questo canale implica per il fabbricante, un rischio finanziario maggiore, però l'impresa è in grado di esercitare un miglior controllo sulla propria organizzazione commerciale, essendo in contatto diretto con la domanda finale. L'indice di redditività di ciascuno di essi si calcolerà nel modo seguente: R = volume d'affari - costi di distribuzione /costi di distribuzione dove R rappresenta una valutazione dell'indice di redditività previsto, tenendo conto dell'insieme dei costi che ogni canale comporta.

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Ciao ragazzi in questo video parleremo di integrali vedremo innanzitutto in maniera un po informale di che cosa si tratta poi cercheremo di darne una definizione un po più rigorosa e infine vedremo concretamente come fare a calcolarli supponevo quindi che ci vengano assegnate una certa funzione f dx e un certo intervallo ab sull'asse hicks allora potete pensare all'integrale della funzione f dx sull'intervallo abili come all'area della regione di piano che vi ho colorato qui in giallo e che vedete è sostanzialmente l'area sottesa dal grafico della funzione f dx all'interno dell'inter vallino ap né altre parole l'integrale definito tra e b della funzione f dx integrata index che si indica con questa notazione ci fornisce l'area consegna della regione di piano compresa tra il grafico di f dx l'asse hicks e le rette verticali hicks uguale a da edx uguale sa.ba perché dico aria con il segno ragazzi perché quello che accade è che se il grafico della funzione f dx che io ho preso qui al di sopra della sx fosse invece al di sotto quindi se volete se la funzione f dx fosse negativa nell'inter vallino abi che ci interessa allora avremo che il risultato dell'integrale coinciderebbe con un numero che è l'area cambiata però disegno queste considerazioni sull'interpretazione geometrica dell'integrale ed in particolare sulle eventuali segno da dare all'area riprenderemo meglio in uno dei video successivi e vi saranno più chiare tra un attimo quando ci occuperemo della definizione formale dell'integrale prima però cerchiamo di capire come si chiamano le varie parti che compongono questa notazione l'intervallo avente come estremi a e b lungo qui svolgiamo l'operazione di integrazione prende il nome di intervallo o se volete anche zona di integrazione mentre la funzione f dx che stiamo integrando quindi quella di cui ci interessa l'area del sotto grafico prendendo a me di funzione integrando mentre dell'ics che ci compare qui in fondo a chiusura della notazione ci ricorda che stiamo integrando rispetto alla variabile cerchiamo a questo punto di capire come si fa a definire ha vigorosamente ed integrale e nel fare questo cominciamo considerando il caso di una funzione costante che valga sempre k e che abbia quindi come grafico una retta orizzontale per funzioni di questo tipo quindi funzioni che assumano sempre lo stesso valore all'interno dell'intervallo che ci interessa integrale viene definito dal prodotto della lunghezza dell'intervallo quindi p meno a x il valore costante che la funzione assume all'interno dell'intervallo quindi k e coincide quindi con l'area con segno del rettangolino che si viene a costruire tra il grafico della funzione l'asse hicks e le rette verticali hicks uguale ad a ed hicks uguale a b e capiti anche perché l'area col segno x che vedete b meno a che rappresenta la lunghezza della base viene sicuramente positivo infatti bit è più grande di a mentre il valore k costante che assume la funzione potrebbe anche essere negativo se questa retta orizzontale stesse al di sotto capite dell'asse delle ascisse e quindi quello che accade che il prodotto di queste due quantità ci fornisce l'area del rettangolino se k e maggiore di zero mentre ci fornirebbe l'area del rettangolino cambiata disegno se k fosse una quantità negativa abbiamo quindi visto che definire l'integrale risulta abbastanza semplice se la nostra funzione è costante e risulta un'operazione poco più complicata se la nostra funzione invece di essere costante è costante a tratti le funzioni costanti a tratti dette anche funzioni a scala non sono altro che funzioni come quella che vi ho riportato qui che assumano un certo valore per esempio k con uno in un primo intervallo poi assumono un nuovo valore per esempio k con due in un secondo intervallo e così via per un certo numero di intervalli che io che ho chiamato genericamente n quindi nell'ennesimo intervallino la funzione assumerà il valore k con n capite che a questo punto il nostro intervallo ab illo possiamo pensare come suddiviso in tanti intervalli più piccoli e vedete che ho chiamato hicks con 0 ed hicks con uno gli estremi qui del primo intervallino poi avremo hicks con uno e di xco gli estremi del secondo e così via finché a questo punto l'ultima sarebbe hicks con n e il precedente hicks con è nemmeno uno e naturalmente avremo che hicks con zero coincide con all'inizio ed hicks con n coinciderebbe quindi con b per una funzione di questo tipo quindi per una funzione a scala l'integrale viene definito come la somma algebrica delle aree prese naturalmente consegna dei vari rettangolini che si vengono a creare vedete in corrispondenza di ciascuno dei tratti in cui la funzione risulta costante vedete che i due termini che compaiono moltiplicati all'interno della sommatoria non sono altro che la base è l'altezza presa col segno del jesi mo rettangolino della nostra sequenza di n rettangolini complessivi e quindi fare la sommatoria per i che va da 1 fino ad n significa proprio poi sommare tutti questi contributi tra di loro fin qui quindi è tutto abbastanza easy l'unica differenza tra il primo caso il secondo caso se volete è che invece di avere un unico rettangolino abbiamo di sotto più rettangolini ma si tratta comunque di fare delle aree di rettangoli eventualmente prese e consegnò la faccenda diventa invece molto meno banale quando la nostra funzione non è costante perché a questo punto il sotto grafico vedete è diventato un trappeto ed è già una figura che assomiglia a un trapezio vedete a due lati paralleli ma al posto di avere un lato obliquo cern passatemi il termine un lato storto e questo naturalmente complica la cosa perché non abbiamo più una formula comoda come l'area del rettangolo da poter utilizzare come fare quindi a cavarsela in questo caso l'idea è fondamentalmente quella di andare a considerare delle funzioni a scala che siano sempre maggiori uguali della nostra funzione f dx vedete io qui viene disegnata una che ho chiamato hdx e vedete che sta sempre al di sopra o al limite eventualmente coincide con la nostra funzione f dx e quello che possiamo fare sostanzialmente approssimare il valore dell'area che vogliamo calcolare con l'integrale della funzione a scala verde e questo integrale della funzione a scala verde l'abbiamo definito prima non è altro che la somma delle aree di questi rettangolini prese con il proprio segno più precisamente possiamo dire che l'area del sotto grafico che ci riproponiamo di calcolare deve essere minore o uguale dell'integrale tra i big della funzione a scala hdx ed è anche chiaro che di funzione a scala hdx che siano sempre maggiori uguali della funzione f all'interno dell'intervallo ab non c'è solo questa ce ne sono naturalmente infinite e di queste infinite funzioni come potete notare dando un occhiata questa animazione ce ne sono alcune che approssimano meglio di altre l'area gialla che ci riproponiamo di calcolare e di conseguenza se noi considerassimo l'insieme di queste infinite funzioni e più precisamente l'insieme dei loro integrali ci aspettiamo che l'estremo inferiore di questo insieme coincide sostanzialmente con l'area che vogliamo calcolare e questo perché i ragazzi perché funzioni a scala di questo tipo sostanzialmente approssimano per eccesso la funzione viola e quindi il loro integrale ci fornirà una sovrastima dell'area e quindi se immaginassimo di prendere vi avviate le funzioni a scala che approssimano sempre meglio il comportamento della f ci aspettiamo in tutta risposta che i loro integrale diventino sempre più piccoli cioè sempre più vicini al valore vero dell'area che stiamo cercando di calcolare e quindi capite che il valore dell'area diventa proprio qui il numero a cui questi integrali tendono a mano a mano che miglioriamo l'approssimazione e quindi capite diventa l'estremo inferiore del loro insieme naturalmente lo stesso giochino che noi abbiamo appena fatto con le funzioni hdx che sovrastimano la funzione f1 lo potrebbe fare con delle funzioni a scala tipo la gdx che vi ho disegnato qui che invece sottostimano il valore di f cioè sono delle funzioni a scala che sono sempre minori uguali dalla effe dx è chiaro che similmente a quanto accadeva prima di funzioni gdx di questo tipo ce ne sono infinite e naturalmente alcune approssimeranno meglio di altre l'andamento della funzione f e dunque se consideriamo gli insieme dei loro integrali possiamo pensare al valore dell'area che vogliamo calcolare come all'estremo sud di ore di questo insieme se quindi come spesso accade l'estremo superiori di un insieme coincide con l'estremo inferiore dell'altro allora si dice che la funzione arimany integrabile sull'intervallo a b ed il valore comune è proprio l'integrale della funzione f calcolato sull'intervallo ab cosa che geometricamente possiamo interpretare come la misura nell'area o perché ho detto se come spesso accade questi due valori coincidono perché in realtà potrebbe sembrare scontato che debbano coincidere nel senso che ci si immagina che si all'estremo superiore di questo insieme che l'estremo inferiore di quest'altro insieme sostanzialmente debbano restituire l'area in realtà però ci sono dei casi di funzioni anche limitate ma molto particolari in cui questo non accade se siete curiosi e guardate che sono funzioni comunque molto poco frequenti vi lascio un link nella descrizione qui sotto dove potete approfondire la cosa capito questo vediamo adesso come si fa concretamente a calcolare un integrale e in maniera se volete in un certo senso analoga a quanto accadeva per le derivate per fare il calcolo degli integrali non si sfrutta direttamente la definizione che abbiamo appena dato un po come quando dovete calcolare una derivata e non vi sporcate le mani direttamente con il limite del rapporto incrementale che sarebbe proprio la definizione della derivata ci sono delle strategie più efficaci più rapide se volete per fare questo calcolo ecco qualcosa di simile accade con gli integrali e cerchiamo di capire concretamente come si fa la prima cosa che devo fare se voglio calcolare l'integrale di una certa funzione f dx sull'intervallo ab è quella di trovare un'altra funzione che nell'intervallo ab abbia la nostra fbx come derivata cioè dove trovare una cosiddetta primitiva della funzione f dx una volta trovata e di solito la si indica con f grande se la funzione di partenza la effe piccolo si va a calcolarla nei due estremi di integrazione è una volta che siano questi due valori c'è una volta che abbiamo f grande di b ed f grandi di a è sufficiente sottrarli per trovare proprio il valore dell'integrale quindi fondamentalmente la procedura è basata tre passaggi provo una primitiva la calcolo nei due estremi di integrazione e sottraggo questi due numeri il risultato è proprio il valore dell'integrale per capire meglio la cosa consideriamo subito un esempio e supponiamo quindi di dover calcolare l'integrale tra 0 e 5 d3x quadro index allora per prima cosa dobbiamo trovare una funzione che abbia 3x quadro come derivata nell'intervallo 05 e se ci pensate bene qual è una funzione che a 3x quadro come derivata per esempio la funzione hicks al cubo che noi dobbiamo andare a calcolare negli estremi di integrazione che sono hicks uguale a 5 ed hicks uguale a zero e vedete che per indicare che la dobbiamo calcolare proprio nei due estremi 5 è 0 si utilizza questa notazione con due parentesi quadrate e si riportano gli estremi 1 qui in alto e l'altro qui in basso quindi questa notazione sottende che adesso questo hicks al cubo lo dovremmo calcolare prima i knicks uguale a 5 e poi i knicks uguale a zero e poi dovremmo sottrarre i due valori che otteniamo se quindi lo facciamo concretamente vedete che otteniamo 5 elevato alla terza che non è altro che la primitiva hicks alla terza calcolata mettendo al posto della x5 e gli dobbiamo poi sottrarre sempre la primitiva hicks alla terza calcolata però i knicks uguale a zero cioè mettendo 0 al posto della ics e

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