Question 1

Qual è l'integrale indefinito di $ \frac{3}{\sqrt{9 - x^2}} $?

Accepted Answer

3 \arcsin\left(\frac{x}{3}\right) + C

Answer

\frac{3}{2} \ln|9 - x^2| + C

Answer

3 \ln|x - 3| + C

Answer

\frac{3x}{\sqrt{9 - x^2}} + C

Question 2

Quale è l'integrale indefinito di $ \frac{4x^3}{(x^2 + 2)^3} $?

Accepted Answer

\frac{-1}{(x^2 + 2)^2} + C

Answer

\frac{2x^2}{(x^2 + 2)^2} + C

Answer

\frac{4 \ln|x^2 + 2|}{3} + C

Answer

\frac{1}{x^2 + 2} + C

Question 3

Quale è l'integrale indefinito di $ \frac{x}{(x^2 + 4)^2} $?

Accepted Answer

\frac{-1}{2(x^2 + 4)} + C

Answer

\frac{x^2}{(x^2 + 4)^2} + C

Answer

\frac{\ln|x^2 + 4|}{2} + C

Answer

\frac{1}{x^2 + 4} + C

Question 4

Quale è l'integrale indefinito di $ \frac{1}{(x + 2)(x - 3)} $?

Accepted Answer

\frac{1}{5} \ln \left| \frac{x + 2}{x - 3} \right| + C

Answer

\ln|x^2 - x - 6| + C

Answer

\frac{1}{x^2 - x - 6} + C

Answer

\frac{1}{2} \ln|x^2 + 2x - 3x - 6| + C

Question 5

Qual è l'integrale indefinito di $ \frac{2}{x^2 + 2x + 5} $?

Accepted Answer

\frac{2}{\sqrt{3}} \arctan\left(\frac{x+1}{\sqrt{3}}\right) + C

Answer

\ln|x^2 + 2x + 5| + C

Answer

\frac{2}{x^2 + \sqrt{5}} + C

Answer

\frac{2 \ln|x^2 + 2x + 5|}{2} + C

Question 6

Qual è l'integrale indefinito di $ \frac{5}{x^2 - 9} $?

Accepted Answer

\frac{5}{6} \ln \left| \frac{x-3}{x+3} \right| + C

Answer

\frac{5}{9} \ln|x^2 - 9| + C

Answer

\frac{5}{3} \arctan\left(\frac{x}{3}\right) + C

Answer

\frac{5x}{x^2 - 9} + C

Question 7

Quale è l'integrale indefinito di $ \frac{3x - 4}{(x-2)^2} $?

Accepted Answer

3\ln|x-2| + \frac{4}{x-2} + C

Answer

\frac{3x-4}{x^2-4x+4} + C

Answer

\frac{3}{2}\ln|x-2|^2 + \frac{4}{x-2} + C

Answer

\ln|3x-4| + C

Question 8

Quale è l'integrale indefinito di $ \frac{2x + 3}{x^2 + 3x + 2} $?

Accepted Answer

\ln|x^2 + 3x + 2| + C

Answer

2\ln|x + 1| + C

Answer

\frac{1}{x + 1} + C

Answer

\ln|x + 2| + 3\ln|x + 1| + C

Question 9

Qual è l'integrale indefinito di $ \frac{x}{x^2 + 4} $?

Accepted Answer

\frac{1}{2} \ln|x^2 + 4| + C

Answer

\frac{x^2}{x^2 + 4} + C

Answer

\ln|x^2 + 4| + C

Answer

\frac{1}{x^2 + 4} + C

Question 10

Qual è l'integrale indefinito di $ \frac{1}{x^2 - 1} $?

Accepted Answer

\frac{1}{2} \ln \left| \frac{x-1}{x+1} \right| + C

Answer

\frac{1}{x-1} + C

Answer

\ln|x^2-1| + C

Answer

\ln|x-1| + C

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