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Mit Formeln aus der Geometrie rechnen
Quiz by Melisa Iseni
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Rechtecksfläche
A= a ⋅ b
A= a ⋅ a
V= a ⋅ b
Fläche eines Parallelogramms
V= a ⋅ h
A= a ⋅ h
A= a ⋅ b
Rechtecksfläche
Fläche eines Parallelogramms
Dreiecksfläche
Quadratfläche
Kreisfläche
Ist das ein Zylinder?
Wie lautet Volumen eines Zylinders?
Ist das ein Quader?
Wie lautet Volumen eines Quaders?
Ist das ein Würfel?
Wie lautet Volumen eines Würfels?
Ist das eine Prisma?
Volumen von Prisma lautet...
Hinter den Bergen Zwei Bilder sagen mehr als tausend Worte Wolfgang Ullrich Wer über Erfahrung mit Bildern verfügt, weiss, wie unerwartet und wie stark sie aufeinander reagieren können. So uninteressant ein Bild für sich alleine sein mag, so komisch, zynisch, erhellend oder erhebend wird es oft, wenn man es mit anderen Bildern kombiniert. Ähnliches kennt man sonst am ehesten vom Chemieunterricht: Zuerst harmlose Stoffe entfalten ungeahnte Energien und Effekte, sobald sie zusammengebracht werden. Besonders verblüffend ist immer wieder, was alles durch die Verbindung von nur zwei Bildern passieren kann. Einmal werden sie zum Gegensatzpaar, in einem anderen Fall bestätigen und verstärken sie sich gegenseitig – oder sie variieren ein Thema, erzählen auf knappste Weise eine Geschichte, geben in ihrer Verschiedenheit ein Rätsel auf. In der Geschichte der Kunst, aber ebenso in der Propaganda oder Werbung nutzte man die Aussagekraft von Bildpaaren häufig: vom Diptychon in der christlichen Tradition des Andachtsbilds bis hin zu plakativen Vorher-nachher-Bildern, mit denen ein Haarwuchsmittel angepriesen oder ein kultureller Niedergang beklagt wird. In der Moderne, in der Bilder allgemein verfügbar geworden sind, ist das Kombinieren von Bildern sogar mindestens so wichtig geworden wie das Machen neuer Bilder. Die wohl subtilste Form des Bildpaars taucht aber vor allem in früheren Jahrhunderten auf. Es handelt sich dabei um Pendants. Sie ergeben sich daraus, dass man zwei Bilder zusammenfügt, die ein verwandtes Sujet zeigen, es aber unterschiedlich behandeln, also aus jeweils anderer Perspektive, in verschiedenen Stimmungen oder mit wechselnden Konnotationen darstellen. Die Blütezeit der Pendants war das 18. Jahrhundert, sie wurden aber bereits von Claude Lorrain und auch noch von Caspar David Friedrich virtuos eingesetzt.[1] Viele Pendants stellten aber nicht einmal die Künstler selbst zusammen; vielmehr wurden sie in den Werkstätten und Verkaufsräumen von Druckgraphikern arrangiert. Diese erkannten nämlich, dass sich Kupferstiche oft besser paarweise als alleine verkaufen ließen, weil sie dem Publikum dann mehr Stoff zum Räsonieren boten. So wurde es sogar üblich, Stiche von Werken verschiedener Künstler zu kombinieren, und selbst Bilder, die zu unterschiedlichen Zeiten entstanden waren, ließen sich als Pendants vereint wiederfinden.[2] Der Tiroler Fotograf Lois Hechenblaikner hat diese Praxis nicht nur neu aufgegriffen, sondern sie um eine zusätzliche – entscheidende – Dimension bereichert. In Gegenüberstellungen, an denen er seit dem Jahr 2000 arbeitet, präsentiert er jeweils ein Bild in Schwarz-Weiß – meist ein Foto aus dem reichen Nachlass des Agraringenieurs Armin Kniely (1907-1998) – neben einem Farbbild, das er selbst fotografiert hat. Die unterschiedlichen Entstehungszeiten der Bilder sind damit, anders als bei den Pendants des 18. Jahrhunderts, bereits auf den ersten Blick erkennbar und auch Thema: Lois Hechenblaikner geht es darum, sichtbar zu machen, wie sich eine Region – fast alle Motive stammen aus Tirol – innerhalb von nur zwei Generationen verändert hat. Wo man in den 1930er und selbst noch in den 1960er Jahren Bergbauern bei ihrer mühsamen Feldarbeit aufnehmen sowie ein ritualisiertes Brauchtum dokumentierten konnte, sind mittlerweile der Tourismus und die Formate der Eventkultur am prägendsten geworden. Doch statt nur einen Strukturwandel festzuhalten, besteht Hechenblaikners besondere Fähigkeit darin, in jeder Gegenüberstellung zwei formal analoge Szenerien aufeinander zu beziehen. Erst so werden aus seinen Bildpaaren auch Pendants – zwei Fotos, die trotz aller Unterschiede jeweils genügend Gemeinsames haben, um zum Vergleich herauszufordern. Die Bildpaare gehen bei Hechenblaikner auch immer über das bloß Assoziative hinaus, das in der Kunst sonst beliebt ist, weil das Arrangement dann eine Vieldeutigkeit verheißt und verrätselt wirkt (oft aber nur beliebig ist). Vielmehr empfindet man seine Pendants als geradezu unheimlich – als unglaublich und grotesk –, weil die von ihm entdeckten Ähnlichkeiten so stark sind. Daher überlegt man auch, ob es sich bei den Farbfotos nicht vielleicht um direkte Remakes der Schwarz-weiß-Motive handelt. Doch ist schnell zu erkennen, dass Lois Hechenblaikner seine Bilder nicht eigens inszeniert: Da fast immer Menschen, nicht selten sogar größere Gruppen darauf zu sehen sind, wäre es zu aufwändig, für einen einzelnen Fotografen gar unmöglich, die Szenen zu stellen. Vielmehr ist es Hechenblaikners hervorragendem Bildgedächtnis zu verdanken, wenn er bei seinen Streifzügen durch das Land immer wieder Situationen entdeckt, die denen auf alten Fotos genau entsprechen: Wie einst ein Bauer Jauche auf die Felder spritzte, so schießt man jetzt Schnee aus Kanonen, die Stecken, um die man früher das Heu zum Trocknen wickelte, ähneln verblüffend Handy-Masten, und wo die Landwirte einst stolz ihre Schafe präsentierten, posieren heute Golfspieler mit ihren Trolleys. Die Botschaft der Pendants ist somit eine doppelte: Sie künden sowohl von den gewaltigen Umbrüchen in den Alpen während der letzten Jahrzehnte als auch davon, dass alle Veränderungen doch nur scheinbar sind, ja dass sich lediglich die Hüllen und Akzidenzien gewandelt haben, in denen dieselben Muster geradezu zeitlos zur Geltung kommen. Man könnte darin eine Bestätigung für das sehen, was Aby Warburg als Pathosformeln bezeichnet hat, nämlich Gesten und Konstellationen, die über Epochen und sogar über Kulturen hinweg immer wieder auftauchen und die damit den Status anthropologischer Konstanten besitzen. Wollte Warburg diese Formeln mithilfe eines Atlasses erforschen, der Bilder unterschiedlichster Herkunft mit jeweils verwandten Sujets auf Tableaus versammelte[3], so läßt sich das vorliegende Buch von Lois Hechenblaikner als Tiroler Variante eines ähnlichen Projekts würdigen. Doch während Warburg, getrieben von metaphysischem Interesse und auf der Suche nach so etwas wie Archetypen menschlicher Existenz, auf den einzelnen Tafeln seines Atlasses weit ausholt und auch Bilder zusammenbringt, die zumindest auf den ersten Blick nur wenig gemeinsam haben, ist Hechenblaikners Arbeit ungleich konzentrierter. Da er immer nur Bildpaare zeigt, denen zudem allen dasselbe Schema zugrunde liegt, wird der Betrachter viel stärker geführt. Jede Doppelseite gerät bei ihm zu einer neuen Pointe. Doch verhindert die Form des Pendants, dass mit dem Erfassen der Pointe schon alles vorbei ist. Im Gegenteil fordert sie zur weiteren Reflexion heraus, und das Spiel von Identität und Differenz, das Lois Hechenblaikner mit jeder Gegenüberstellung auf die Spitze treibt, eröffnet dafür den Raum. Viel mehr als einzelne Bilder, mehr aber auch als andere Formen von Bildpaaren verlangen Pendants sogar ausdrücklich aktive Rezipienten, die diesen Raum mit ihren Gedanken füllen. Sie können dann entweder darüber sinnieren, wieso sich zwei vermeintlich so unterschiedliche Lebenswelten wie Landwirtschaft und Tourismus, Religion und Sport, Brauchtum und Kommerz in so ähnlichen Bildformeln ausdrücken, oder sie können der Überlegung nachgehen, wie sich eine Region innerhalb kurzer Zeit so stark verändern konnte, dass alle Tätigkeiten und Situationen komplett durch andere Tätigkeiten und Situationen ersetzt wurden. Ist also einmal die Ähnlichkeit des Unterschiedlichen das Faszinosum, so das andere Mal die Andersheit des Gleichen. Jeweils aber muss der Rezipient beides – Identität und Differenz – zusammendenken. Er kann sich dabei auf ein einzelnes Beispiel konzentrieren und Überlegungen zur jeweiligen Rolle etwa von Schafen und Trolleys – zu ihrer Eignung als Symbole für eine Lebensform – anstellen. Er kann sich aber auch von der Summe der Bildpaare anregen lassen und so zu Theoriebildung animiert werden, um für das ihm Dargebotene eine Erklärung zu finden. In einem Text spricht Lois Hechenblaikner selbst davon, durch die Bildpaare solle „im Kopf des Betrachters ein so starkes drittes Bild entstehen, dass ihm förmlich ‚das Licht aufgeht’“. Doch sind es – je nach Interesse, Haltung und Vorbildung – durchaus unterschiedliche Lichter, die aufgehen können. Während Hechenblaikner die Gegenüberstellungen zuerst mit dem Ziel anlegte, die Veränderung Tirols und des Alpenraumes als Verlustgeschichte zu erzählen, ist es mit ihnen genauso möglich, die verschwundene Welt nachträglich zu dekonstruieren. Läßt der Wechsel vom Schwarz-weiß zur Farbe einerseits den Schluss zu, dass sich in der Gegenwart eine brutale Marktlogik durchgesetzt hat, derzufolge alles mit möglichst starken Reizen – mit Grellheit und Obszönität – auf sich aufmerksam macht, so kann man daraus andererseits also auch die Mahnung ableiten, auf das Vergangene nicht nur deshalb sentimental zu blicken, weil es durch die einheitliche Tönung verfremdet erscheint. Obwohl das Leben der Bergbauern, ihre familiäre Bindung, ihr Gottvertrauen und ihre dem Rhythmus der Jahreszeiten gehorchende Arbeit idyllisch wirken mag, könnte das alles vielmehr ähnlich – genauso? – derb, banal und kalt gewesen sein wie die heutige von Unterhaltungsindustrie, Animiergewerbe und Konsum bestimmte Welt des Massentourismus. Oder muss es sich doch eindeutig um einen Verfall handeln, wenn allenthalben natürliche Materialien durch Kunststoffe ausgetauscht, freie Blicke durch Werbetafeln verstellt, beschauliche Szenerien von Massenevents abgelöst, Ernst und Strenge durch Albernheit und Ausgelassenheit ersetzt wurden? Aber ist es nicht auch ein Zeichen von Freiheit und Wohlstand – und damit sogar ein Fortschritt –, wenn die Menschen ihre Launen heute ausleben können und nicht länger ein enges, allein von Armut und Notwendigkeiten bestimmtes Leben führen müssen? Selbst wenn man klar für eine Deutung optiert und sich entweder als Kulturpessimist oder als Fürsprecher einer grundsätzlichen Gleichwertigkeit verschiedener Epochen oder aber als Fortschrittseuphoriker bekennt, kann man die jeweils alternativen Interpretationen wohl nie ganz ausblenden. Je besser ein Bildpaar ist, desto stärker sind vielmehr zugleich die jeweils anderen Sichtweisen präsent. Es gehört sogar geradezu zum Wesen von Pendants (wie ihr Name, abgeleitet vom lateinischen ‚pendere‘, bereits verrät), zu einem Abwägen zu verleiten und feste Positionen in die Schwebe zu bringen. Pendants sind also die ideale Bildform für Skeptiker, die sich ungern festlegen und immer gerne mindestens eine zweite Sichtweise parat haben. Zwei Bilder, so wie Lois Hechenblaikner sie aufeinander bezieht, sagen daher tatsächlich mehr als tausend Worte, mit denen nämlich jeweils nur eine einzige Position formuliert werden kann: Satz und Gegensatz in sich vereinend, verführen Pendants zum philosophischen Denken – zu einem nie abschließbaren Nachdenken über Geschichte, Menschen, Kultur. Das Schwanken zum Prinzip erhebend, sind sie die besten Stimulanzien des Geistes.Mit MIT QUIZMIT UNS B2 L1, CMIT MidtermMit links 3Mit 801MIT 1-13 Review