1. У сваком наредном питању биће потребно користити закључке претходних питања. Зато, поступно радите, прибележите и примените! Срећан рад! Ј.М.

$x^{2}-x+\frac{9}{16}>0 \; \; ∧ log_{2}\left( x^{2}-x+\frac{9}{16} \right)>0 $

$ log_{2}\left( x^{2}-x+\frac{9}{16} \right)>0 $

$ log_{2}\left( x^{2}-x+\frac{9}{16} \right)>1 $

3. Решења ове неједначине су:

$x∈\left( -∞,\frac{2-\sqrt{11}}{4} \right) ∪\left( \frac{2+\sqrt{11}}{4},+∞ \right) $

$x∈\left( \frac{2-\sqrt{11}}{4}, \frac{2+\sqrt{11}}{4} \right) $

$x∈\left( \frac{1-\sqrt{3}}{4}, \frac{1+\sqrt{3}}{4} \right) $

4. Решење неједначине је:

$x∈\left[ \frac{2-\sqrt{59}}{4}, \frac{2-\sqrt{11}}{4} \right) ∪\left( \frac{2+\sqrt{11}}{4}, \frac{2 +\sqrt{59}}{4} \right]$

$x∈\left( \frac{2-\sqrt{59}}{4}, \frac{2-\sqrt{11}}{4} \right) ∪\left( \frac{2+\sqrt{11}}{4}, \frac{2 +\sqrt{59}}{4} \right)$

$$x∈\left( \frac{2-\sqrt{59}}{4}, \frac{2 +\sqrt{59}}{4} \right)$$

$x∈\left[ \frac{2-\sqrt{59}}{4}, \frac{2 +\sqrt{59}}{4} \right]$

5. Да би се одредио скуп решења логаритамске неједначине са променљивим изразом у бази, потребно је размотрити два случаја, обзиром на монотоност логаритамске функције. Назначити који су то случајеви.

$a) \; \frac{x+4}{2}>1; \; \; б) \; 0< \frac{x+4}{2}<1.$

$a) \; x>-2; \; \; б) \; \frac{x+4}{2}>1.$

$a) \; -4>x; \; \; б) \; x>-2.$

6. Шта би био систем пратећих услова задате логаритамске неједначине?

$\frac{2x-1}{3+x}>0 \; ∧log\frac{2x-1}{3+x}>0 \; ∧\\∧\frac{x+4}{2}>0 \; ∧\frac{x+4}{2}≠1.$

$\frac{2x-1}{3+x}>0 \; ∧log\frac{2x-1}{3+x}>0 .$

$\frac{2x-1}{3+x}>0 \; ∧\frac{x+4}{2}>0 \; ∧\frac{x+4}{2}≠1.$

$log\frac{2x-1}{3+x}>0 \;∧\frac{x+4}{2}>0 \; ∧\frac{x+4}{2}≠1.$

9. Дакле, скуп решења дате логаритамске неједначине је:

$x∈\left(-4,-3 \right) ∪\left( 4,+∞ \right) $

$x∈\left(-5,-3 \right) ∪\left( 7,+∞ \right) $

$x∈\left(-3,-2 \right) ∪\left( 4,+∞ \right) $

$x∈\left(-4,-2 \right) ∪\left( 5,+∞ \right) $

Две логаритамске неједначине

VIII-Примене система две линеарне једначине са две непознате

Игре на домбре обучалась у своего отца. Она была одной из трёх дочерей в семье Кенже из рода Толенгит. Две её сестры искусно пели, и отец предложил Дине сопровождать их пение игрой на домбре. Отец и стал первым учителем Дины, а позже её наставником стал сам Курмангазы. Она с детства так хорошо исполняла кюи Даулеткерея, Курмангазы, Мухита, Мусирали, Узака, Аликея, Туркеша, Есжана, Байжумы, Баламайсана и других известных кюйши, что её прозвали «девочкой-домбристкой». Слава о ней разнеслась так далеко, что известный кюйши Курмангазы приехал послушать девятилетнюю девочку. Он остался доволен игрой Дины, благословил её, а в дальнейшем не выпускал из виду, брал с собой на различные музыкальные состязания, показывал ей особые приёмы игры на домбре. До девятнадцатилетия, пока её не выдали замуж, становлением Дины руководил Курмангазы. То, что знаменитый кюйши стал наставником Дины, стало удачей не только для неё лично, но и для всех, кто любит искусство кюя. Но муж Дины Нурпеис Макатулы умер в 1885 году, через пять лет после женитьбы. Когда умер муж, Дина была в положении на третьего ребёнка. Поэтому его назвали Жұрынбай, жұрын — означает «оставшийся». После смерти супруга по степному закону аменгерства Дина выходит замуж за его старшего брата Нуралы. В память о первом муже она берёт себе фамилию Нурпеисова [1]. В этом браке Дина Нурпеисова родила несколько детей, но в страшные годы голодомора потеряла нескольких. В 1937 году Дину Нурпеисову по поручению известного музыковеда Ахмета Жубанова отыскал в селе Козлово Марфинского района Астраханской области и увёз в Алма-Ату домбрист Смагул Кошекбаев. И уже осенью она добилась первого успеха на втором республиканском слёте народных талантов. Здесь она мастерски исполнила свой кюй «Бұлбұл», а также произведения Курмангазы «Төремұрат» и «Қайран шешем». Жюри единогласно присудило ей первое место. В этом же году она была принята на работу в Казахскую филармонию, и ей присвоено звание «Заслуженный деятель искусства». В 1939 году в Москве проходил Всесоюзный конкурс исполнителей на народных инструментах, в котором участвовали 2 тысячи человек. Во второй тур конкурса прошли около двухсот участников, а на третий — всего 53 человека. В итоге первое место завоевали сразу 9 исполнителей, и среди них Дина Нурпеисова. Известный советский музыковед В. М. Беляев писал о выступлении Дины Нурпеисовой в журнале «Советская музыка» (1939 г. № 11) следующее: «Смотр поднял значение народных музыкальных инструментов, как средства для развития музыкальной культуры широких масс. То высокое мастерство игры на казахской домбре, которое показала Дина Нурпеисова — этот „Джамбул домбры“, является лучшим способом художественной агитации за сохранение и развитие этого и аналогичных ему инструментов». Награждена орденом Трудового Красного Знамени (05.11.1940) «в связи с 20-летним юбилеем Казахской ССР, за достижения в развитии промышленности, сельского хозяйства, науки и искусства». В 1944 году в Ташкенте прошла третья декада музыки республик Средней Азии и Казахстана. На праздник искусства приезжает и Дина Нурпеисова, ей — 83 года. В этом же году ей было присвоено звание «Народная артистка Казахской ССР». После войны она взяла опеку над своими тремя внучками Акжан, Балжан и Гульжан от сына Журынбая, участника войны, умершего от ран. В 1916 году, согласно указу царя, её сына Журынбая забрали на тыловые работы. Последний публичный концерт домбристка-ветеран дала в 1952 году в возрасте 91 года. Умерла 31 января 1955 года в Алма-Ате. Похоронена на Центральном кладбище Алма-Аты[2].

Что называют простыми механизмами Умение облегчать себе труд с помощью технологий отличает человека от животного. Тысячи лет назад наши предки научились мастерить простые механизмы, которые способны увеличивать усилие, а также изменять направление прикладываемой силы. Принципы их работы лежат в основе любого орудия труда — от садовой лопаты до подъёмного крана. Простые механизмы — приспособления, служащие для преобразования вектора силы по величине и/или направлению. Подписывайтесь на телеграм-канал Домашней школы Фоксфорда — здесь мы каждый день публикуем полезные посты о лайфхаках обучения, тайм-менеджменте, развитии и поддержке школьников, а ещё делимся бесплатными материалами и шпаргалками. Виды простых механизмов Наклонная плоскость и её разновидности: клин и винт. Рычаг и его разновидности: блок и ворот. Теперь расскажем, как они работают. В этой статье мы рассмотрим действие идеальных механизмов, в работе которых не учитывается сила трения. Работа простых механизмов Наклонная плоскость Подниматься по пологому склону горы легче, чем карабкаться по отвесной скале. Чем меньше наклон — тем легче его преодолеть. Это нехитрое наблюдение помогло людям создать простой механизм — наклонную плоскость. Допустим, нам нужно поднять груз на определённую высоту. Конечно, можно сделать это непосредственно. Поднятие груза на высоту Правда, если груз большой, приложить достаточную силу будет нелегко. Но если поставить его на лёгкую тележку и вкатывать по наклонной плоскости, то понадобится гораздо меньше усилий. Наклонная плоскость Чем меньше угол наклона плоскости, тем больше выигрыш в силе: k = l / h. Чтобы просто поднять груз весом в один килограмм, требуется усилие: F1 = mg = 9,8 H. Теперь посмотрим, какое усилие понадобится, чтобы поднять этот груз на один метр, используя наклонную плоскость длиной десять метров: Использование наклонной плоскости позволило нам выиграть в силе в десять раз. Но путь, который нам пришлось пройти с грузом, также увеличился вдесятеро. Бесплатный доступ к занятиям в Домашней школе Вы получите записи уроков по нескольким предметам, познакомитесь с учителями и попробуете решить домашнее задание Начать бесплатно Клин С помощью наклонной плоскости удобно не только поднимать грузы. Рассмотрим топор: его лезвие — это клин, боковые поверхности которого сходятся под острым углом, образуя наклонные плоскости. Когда мы вонзаем топор в полено, эти плоскости с огромной силой раздвигают волокна древесины и заставляют полено расколоться. Клин При ударе сила P вгоняет топор в дерево, и на его лезвие действуют сдавливающие силы F со стороны полена. Проекция каждой из сил F на плоскость симметрии лезвия (AB) равна Fsinα. Поскольку они действуют с двух сторон, условие равновесия сил таково: P = 2Fsinα. Чем длиннее и острее клин (то есть чем меньше угол), тем меньше может быть P по отношению к 2F. Угол лезвия обычного колуна — около 25°, соответственно, сила Р примерно в пять раз меньше, чем 2F. Иными словами, чтобы расколоть полено, нужно приложить в пять раз меньше усилий, чем требуется, чтобы разорвать его. Люди пользуются топорами уже более 9 тысяч лет. Гвозди, иглы и ножи работают по тому же принципу. Клин придуман не человеком, а самой природой: например, клюв дятла легко вонзается в дерево благодаря оптимальной клиновидной форме. Винт Если свернуть наклонную плоскость в спираль вокруг цилиндра — получится винт. Винт Впервые описание винта встречается в работах древнегреческого учёного Архита Тарентского, жившего в V–IV веках до нашей эры. Знаменитый Архимед в III веке до нашей эры создал с помощью винта устройство для подъёма воды в оросительные каналы. Винты широко используют для крепления деталей, бурения отверстий и даже в качестве движителя сверхпроходимых шнекороторных вездеходов. Резьба винта — это наклонная плоскость длиной l и высотой h, свёрнутая в трубочку. Когда мы наворачиваем гайку на болт, мы перемещаем её по наклонной плоскости. Как и в случае с обычной плоскостью, выигрыш в силе равен отношению h к l, но теперь l рассчитывается по формуле длины окружности: l = πD. ‍Расстояние между витками называют шагом резьбы. Чем оно меньше, тем длиннее плоскость и больше выигрыш в силе. Рычаг Простейший рычаг — это палка, способная вращаться вокруг неподвижной опоры. Принцип рычага используется при работе башенного крана, рычажных весов, кухонных ножниц и даже обычной лопаты. Интересно, что кости в наших конечностях тоже работают как рычаги. Рычаг У любого рычага есть точка опоры (О) и два плеча (длины l1 и l2), к которым в точках A и B прикладываются силы. Вращение рычага зависит от приложенной к нему силы и от длины плеча. Чем больше сила и чем длиннее плечо, тем сильнее вращающее действие. Именно поэтому работать лопатой проще, держа её ближе к концу черенка, а нести груз на согнутой руке легче, чем на вытянутой. На рисунке тело А воздействует на рычаг с большей силой, чем тело B, но плечо l1 короче, чем l2, поэтому тела находятся в равновесии. В таких случаях говорят, что моменты двух сил уравновешены. Момент силы — произведение силы на длину плеча: M = F ⋅ l. Рассчитаем моменты силы для обоих тел: MA = PA ⋅ l1 = mAgl1. MB = PB ⋅ l2 = mBgl2. Тела находятся в равновесии, значит, mAgl1 = mBgl2. Чем больше будет длина плеча l2, тем меньшее усилие понадобится, чтобы уравновесить тело A. Так, при достаточной длине рычага можно поднять даже неподъёмный груз. Действие рычага Чтобы просто поднять тело, нужно преодолеть силу тяжести: F = mg. Чтобы вычислить силу для поднятия тела рычагом, нужно приравнять соответствующие моменты сил: mgl1 = Fx ∙ l2. Следовательно, Если l1 больше l2 в пять раз, то: Увеличивая длину плеча, мы выигрываем в силе, но проигрываем в перемещении. Нам удалось уменьшить силу в пять раз, но чтобы короткое плечо рычага поднялось на 10 сантиметров вверх, придётся опустить длинное на 50 сантиметров. Бесплатное руководство: как перейти на семейное образование Рассказываем, как забрать документы из обычной школы и перейти на домашнее обучение с онлайн‑аттестацией Email Телефон Принимаю условия соглашения и даю согласие на обработку своих персональных данных на условиях политики конфиденциальности Блок Частный случай рычага — блок. Так называют колесо с жёлобом, в который вложен трос. Если ось колеса зафиксировать, к одному концу троса привязать груз, а за другой тянуть, получится простой механизм — неподвижный блок. Неподвижный блок На груз действует сила тяжести F = mg. Чтобы удержать верёвку, требуется приложить такую же силу. Никакого выигрыша в величине силы неподвижный блок не даёт. Зато можно менять её направление — тянуть верёвку в любую сторону. Если прицепить груз к оси колеса, один конец верёвки закрепить, а за другой тянуть, получится подвижный блок, который позволяет выиграть в силе в два раза. Эффект достигается за счёт того, что блок с грузом поднимают как бы сразу две верёвки: за левую тянет человек, а правую натягивает вбитый в потолок гвоздь. Подвижный блок За выигрыш в силе приходится платить проигрышем в перемещении: чтобы поднять груз на нужную высоту h, понадобится выбрать вдвое большую длину и верёвки: l = 2h. Ворот Ворот издревле применяется для поднятия воды из колодца. К барабану, способному вращаться вокруг своей оси, прикреплены верёвка и рукоять. Когда мы вращаем рукоятку — вращается и цилиндр, а верёвка наматывается на него, поднимая или опуская груз. Ворот Ворот действует по тому же принципу, что и рычаг: плечом силы в данном случае становится рукоятка, а плечом груза — радиус барабана. Чем длиннее рукоять относительно радиуса барабана — тем больше выигрыш в силе. На рисунке длина рукояти равна трём радиусам барабана. Значит, он поднимает ведро с силой, в три раза большей, чем сила наших рук. При этом путь, который проходит рукоять ворота, в три раза длиннее куска верёвки, который в это время накручивается на вал. Золотое правило механики Все примеры простых механизмов, которые мы рассмотрели, имеют одно общее свойство, которое называют золотым правилом механики. Во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в перемещении. Произведение силы на перемещение в механике называется работой и обозначается буквой А: A = F ⋅ S ⋅ cos α, где α — угол между векторами силы и перемещения. Если направления векторов совпадают, формула работы выглядит проще: A = F ⋅ S. Сэкономить в силе больше, чем проиграть в перемещении — то есть выиграть в работе — не позволяет ни один механизм. Чем меньше силы нужно потратить при подъёме тела по наклонной плоскости, тем длиннее должна быть эта плоскость. Чем меньше сил нужно для воздействия на рычаг — тем длиннее должно быть его плечо. «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю» — заявил Архимед. Теоретически он мог бы поднять груз, равный нашей планете, выбрав рычаг подходящей длины. Масса Земли — примерно 6 000 000 000 000 000 000 000 тонн, в то время как человек в среднем способен поднять груз около 60 килограммов. А значит, плечо силы должно быть больше плеча груза в 100 000 000 000 000 000 000 000 раз. Поэтому, чтобы плечо груза сдвинулось хотя бы на один сантиметр, учёному пришлось бы сдвинуть плечо силы на 1000 000 000 000 000 000 км. Даже со скоростью движения в 1 м/с на это ушло бы тридцать тысяч миллиардов лет. Ответим

110.31.b.17.C

Topic: Reading/Vocabulary Development

STAAR English II High School 2014 - Past Paper

110.31.b.1.B

STAAR English I High School 2017 - Past Paper

Related quizzes

Related quizzes