Question 1

A valós számok halmazán értelmezzük az $x\circ y = 4xy+x+y$ műveletet. Mennyivel egyenlő $3\circ 2$ ?

Accepted Answer

$29$

Answer

$37$

Answer

$30$

Answer

$21$

Question 2

A valós számok halmazán értelmezzük az $x\circ y = 4xy+x+y$ műveletet. Melyik igaz?

Accepted Answer

$x\circ y = \frac{(4x+1)(4y+1)-1}{4}$

Answer

$x\circ y = (4x+1)(4y+1)-1$

Answer

$x\circ y = (2x+1)(2y+1)-1$

Answer

$x\circ y = \frac{(4x+1)(4y+1)-1}{2}$

Question 3

A valós számok halmazán értelmezzük az $x\circ y = 4xy+x+y$ műveletet. Melyik a megoldása az $x\circ x = 2$ egyenletnek?

Accepted Answer

$x_1=\frac{1}{2}, x_2=-1$

Answer

$x_1=2, x_2=-4$

Answer

$x_1=-\frac{4}{8}, x_2=-1$

Answer

nincs megoldása

Question 4

A valós számok halmazán értelmezzük az $x\ast y = x^2+(x+1)(y+1)+y^2$ műveletet. Mennyivel egyenlő $3\ast (-1)$?

Accepted Answer

$10$

Answer

$4$

Answer

$-3$

Answer

$21$

Question 5

A valós számok halmazán értelmezzük az $x\ast y = x^2+(x+1)(y+1)+y^2$ műveletet. Kommutatív e a művelet?

Accepted Answer

igen

Answer

nem

Question 6

A valós számok halmazán értelmezzük az $x\ast y = x^2+(x+1)(y+1)+y^2$ műveletet. Melyik lesz a megoldása az $x \ast 1 \geq 2$ egyenlőtlenségnek?

Accepted Answer

$x \in \mathbb{R}$

Answer

$x \in  [-1, \infty)$

Answer

$x \in  \varnothing$

Answer

$x \in  [1, \infty)$

Question 7

A valós számok halmazán értelmezzük az $x\star y = x+2y+1$ műveletet. Mennyivel egyenlő $1\star (-1)$ ?

Accepted Answer

$0$

Answer

$1$

Answer

$4$

Answer

$-1$

Question 8

A valós számok halmazán értelmezzük az $x\star y = x+2y+1$ műveletet. Mennyivel egyenlő $x\star (-\frac{1}{2})$ ?

Accepted Answer

$x$

Answer

$x+2$

Answer

$1$

Answer

$-3$

Question 9

A valós számok halmazán értelmezzük az $x\star y = x+2y+1$ műveletet. Mennyivel egyenlő a semleges elem?

Accepted Answer

nincs semleges elem

Answer

$e=-2$

Answer

$e=-1$

Answer

$e=2$

Question 10

A valós számok halmazán értelmezzük az $x\star y = x+2y+1$ műveletet. Kommutatív e a művelet?

Accepted Answer

nem

Answer

igen

Question 11

A valós számok halmazán értelmezzük az $x\perp y = x^2+xy-x-y+1$ műveletet. Mennyivel egyenlő $3 \perp 2$?

Accepted Answer

$11$

Answer

$21$

Answer

$12$

Answer

$22$

Question 12

A valós számok halmazán értelmezzük az $x\perp y = x^2+xy-x-y+1$ műveletet. Mennyivel egyenlő $x \perp (-x)$?

Accepted Answer

$1$

Answer

$x$

Answer

$2x+1$

Answer

$-1$

Question 13

A valós számok halmazán értelmezzük az $x\perp y = x^2+xy-x-y+1$ műveletet. Mennyivel egyenlő az $x \perp 4=1$ egyenlet megoldása?

Accepted Answer

$x_1=1, x_2=-4$

Answer

$x_1=4, x_2=-1$

Answer

$x=1$

Answer

nincs megoldása

Question 14

A valós számok halmazán értelmezzük az $x\perp y = x^2+xy-x-y+1$ műveletet. Mennyivel egyenlő az $2^x \perp 4=1$ egyenlet megoldása?

Accepted Answer

$x=0$

Answer

nincs megoldása

Answer

$x_1=4, x_2=-1$

Answer

$x=1$

Question 15

A valós számok halmazán értelmezzük az $x\circ y = 4xy+x+y$ műveletet. Melyik a megoldása az $x\circ x \leq 2$ egyenlőtlenségnek?

Accepted Answer

$x \in [-1,\frac{1}{2}]$

Answer

$x \in (-\infty,\frac{1}{2}]$

Answer

$x \in (-\infty,-1] \cup [\frac{1}{2}, \infty)$

Answer

$x \in [-\frac{1}{2},1]$

Related quizzes

Related quizzes