Question 1

Legyen $x\ast y = xy - 4x - 4y +18$ a valós számok halmazán értelmezett művelet. Melyik igaz az alábbiak közül?

Accepted Answer

$x\ast y = (x - 4)(y- 4) +2$

Answer

$x\ast y = (x - 4)(y- 4) -2$

Answer

$x\ast y = (x + 4)(y+ 4) +2$

Answer

$x\ast y = (x - 4)(y- 4) +34$

Question 2

Legyen $x\ast y = xy - 4x - 4y +18$ a valós számok halmazán értelmezett művelet. Mennyivel egyenlő $x \ast 4$ ?

Accepted Answer

$2$

Answer

$34$

Answer

$-8x$

Answer

$8x$

Question 3

Legyen $x\ast y = xy - 4x - 4y +18$ a valós számok halmazán értelmezett művelet. Mennyivel egyenlő $1 \ast2 \ast 3 \ast 4\ \ast 5$ ?

Accepted Answer

$2$

Answer

$34$

Answer

$-34$

Answer

$2020$

Question 4

Legyen $x\ast y = xy - 4x - 4y +18$ a valós számok halmazán értelmezett művelet. Melyik lesz az alábbiak közül az $x\ast x = 18$ egyenlet megoldása?

Accepted Answer

$x_1 = 0$ és $x_2= 8$

Answer

$x_1 = 0$ és $x_2=- 8$

Answer

$x=-8$

Answer

$x= 8$

Question 5

Legyen $x\ast y = xy - 4x - 4y +18$ a valós számok halmazán értelmezett művelet. Kommutatív e a művelet?

Accepted Answer

Igen.

Answer

Nem.

Question 6

Legyen $x\circ y = (x-5)(y-5)+5$ a valós számok halmazán értelmezett művelet. Mennyivel egyenlő $2\circ 3\circ 4\circ 4\circ 5$?

Accepted Answer

$5$

Answer

$0$

Answer

$2345$

Answer

$31$

Question 7

Legyen $x\circ y = (x-5)(y-5)+5$ a valós számok halmazán értelmezett művelet. Mennyivel egyenlő a semleges elem?

Accepted Answer

$e=6$

Answer

$e=-5$

Answer

$e=1$

Answer

$e=5$

Question 8

Legyen $x\circ y = (x-5)(y-5)+5$ a valós számok halmazán értelmezett művelet. Mennyivel egyenlő az $x\circ x = x$ egyenlet megoldása?

Accepted Answer

$x_1=5$ és $x_2=6$

Answer

$x_1=-5$ és $x_2=-6$

Answer

$x=5$

Answer

nem lehet megoldani

Question 9

Legyen $x\star y = x+y+a$ a valós számok halmazán értelmezett művelet, $a \in \mathbb{R}$. Mennyivel egyenlő  $a\in \mathbb{R}$, ha a semleges elem $e=2$ ?

Accepted Answer

$a=-2$

Answer

$a=-1$

Answer

$a=2$

Answer

$a=1$

Question 10

Legyen $x\star y = x+y+a$ a valós számok halmazán értelmezett művelet, $a \in \mathbb{R}$. Ha $a = -2$, mennyi lesz a megoldása az $(x^2+2x)\star x = 2$ egyenletnek?

Accepted Answer

$x_1=-4$ és $x_2=1$

Answer

$x_1=-2$ és $x_2=2$

Answer

$x=-2$

Answer

$x_1=-1$ és $x_2=4$

Related quizzes

Related quizzes