Egy mértani sorozat első tagja 8, hányadosa 2. Adja meg a sorozat első 10 tagjának összegét!

Adottak az A és a B halmazok, amelyekről a következőket tudjuk: az A halmaznak 6 eleme, az A ∪ B halmaznak 7 eleme, az A ∩ B halmaznak 2 eleme van. Hány eleme van a B halmaznak? Válaszát indokolja!

Egy vitorlásversenyen 8 hajó indul. Számítsa ki, hányféle sorrendben érhetnek be a célba, ha minden hajó célba ér, és nem lehet holtverseny!

Adott tíz egész szám: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Közülük az egyiket véletlenszerűen kiválasztjuk. Mekkora annak a valószínűsége, hogy négyzetszámot választunk?

Melyik állítások igazak? I. Ha egymás után 100-szor feldobunk egy tízforintost, akkor pontosan 50-szer kapunk írást, 50 esetben pedig fejet. II. Az ötöslottón az 1, 2, 3, 4, 5 számok kihúzásának a valószínűsége ugyanannyi, mint a 9, 23, 46, 75, 86 számok kihúzásának a valószínűsége. III. Két szabályos dobókockát egyszerre feldobunk. Ekkor 1/ 36 annak a valószínűsége, hogy mindkettővel hatost dobunk.

Adja meg annak az egyenesnek az egyenletét, amely párhuzamos a 2x – 5y = 10 egyenletű egyenessel, és átmegy a P(4; 1) ponton!

Egy számtani sorozat negyedik tagja 72, hatodik tagja 64. Határozza meg a sorozat első tagját!

Oldja meg az alábbi egyenletet a [0; π] intervallumon! tg x = -1