Question 1

Mennyivel egyenlő $(1-i)^{24}$ komplex szám imaginárius része?

Accepted Answer

$0$

Answer

$2^{24}i$

Answer

$2^{12}$

Answer

$-2^{12}$

Question 2

Mennyivel egyenlő $(\frac{1}{1-i}-\frac{1}{1+i})^2$ komplex szám valós része?

Accepted Answer

$-1$

Answer

$-2$

Answer

$2$

Answer

$0$

Question 3

Mennyivel egyenlő $\frac{1}{1+2i}+\frac{1}{1-2i}$ ?

Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Answer

$-\frac{2}{3}$

Answer

$2$

Answer

$-\frac{4}{5}i$

Question 4

Mennyivel egyenlő $\frac{8+i}{7-4i}$ komplex szám modulusza?

Accepted Answer

$1$

Answer

$\sqrt{63}$

Answer

$\sqrt {65}$

Answer

$8$

Question 5

Melyik lesz az alábbiak közül a $z^2=-4$ egyenlet megoldása?

Accepted Answer

$z_1=2i$ és $z_2=-2i$

Answer

$z_1=2$ és $z_2=-2$

Answer

$z=\frac{4}{2} i$

Question 6

Tudva, hogy $z^2+z+1=0$, $z\in \mathbb{C}$, mennyivel lesz egyenlő $z^4+\frac{1}{z^4}$ ?

Accepted Answer

$-1$

Answer

Nem lehet kiszámolni.

Answer

$0$

Answer

$1$

Question 7

Mennyivel egyenlő $(\sqrt 3 +i)^6$ komplex szám valós része?

Accepted Answer

$-64$

Answer

$0$

Answer

$32$

Answer

$-32$

Question 8

Mennyivel egyenlő $(1+i\sqrt 3)^3$ ?

Accepted Answer

$-8$

Answer

$8i$

Answer

$8$

Answer

$-8i$

Question 9

Mennyivel egyenlő $(\cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4})^{100}$ ?

Accepted Answer

$-1$

Answer

$2^{50}$

Answer

$1$

Answer

$1+i$

Related quizzes