Question 1

Melyik lesz a $z=2+2i $ komlex szám trigonometrikus alakja?

Accepted Answer

$z=2\sqrt 2 (\cos \frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})$

Answer

$z=2 (\cos \frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})$

Answer

$z=2\sqrt 2 (\cos \frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2})$

Answer

$z=\sqrt 2 (\cos \frac{\pi}{4}-i\sin\frac{\pi}{4})$

Question 2

Mennyivel egyenlő $(1+i)^{10}$? (a trigonometrikus alak segítségével számold ki)

Accepted Answer

$32i$

Answer

$32+32i$

Answer

$1024$

Answer

$32\sqrt 2$

Question 3

Mennyivel egyenlő $2(\cos\frac{\pi}{6}+i\sin\frac{\pi}{6})(\cos\frac{2\pi}{3}+i\sin\frac{2\pi}{3})$?

Accepted Answer

$-\sqrt 3 + i$

Answer

$\frac{\sqrt 3}{2}-\frac{1}{2}i $

Answer

$-\frac{\sqrt 3}{2}+\frac{1}{2}i $

Answer

nem lehet kiszámolni

Question 4

Mennyivel egyenlő $(\sqrt 3 - i)^6$?  (a trigonometrikus alak segítségével számold ki)

Accepted Answer

$-64$

Answer

$32i$

Answer

$64-64i$

Answer

$64$

Question 5

Mennyivel egyenlő a $3(\cos 0 + i\sin 0)$ komplex szám algebrai alakja?

Accepted Answer

$3$

Answer

$3+3i$

Answer

$3i$

Answer

$1+i$

Question 6

Mennyivel egyenlő a $(\cos\frac{11\pi}{6}+i \sin \frac{11\pi}{6})^4$  komplex szám algebrai alakja?

Accepted Answer

$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt 3}{2} i$

Answer

$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt 3}{2} i$

Answer

$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt 3}{2} i$

Answer

$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt 3}{2} i$

Question 7

Mennyivel egyenlő $(-1+i)^2$ ?

Accepted Answer

$-2i$

Answer

$1-2i$

Answer

$2-2i$

Answer

$2i$

Question 8

Mennyivel egyenlő $(1-\sqrt 3 i)^3(-1+i)^2$ ?

Accepted Answer

$16 i$

Answer

$8i$

Answer

$-16i$

Answer

$16$

Question 9

Mennyivel egyenlő $(\cos{45^\circ+i \sin 45^\circ)^4}$ ?

Accepted Answer

$-1$

Answer

$2+2i$

Answer

$1$

Answer

$2-i$

Question 10

Mennyivel egyenlő $2(\cos 120^\circ +i\sin 120^\circ) \cdot \frac{\sqrt 2}{2}(\cos 60^\circ + i \sin 60^\circ)$?

Accepted Answer

$-\sqrt 2$

Answer

$\sqrt 2 i$

Answer

$\sqrt 2$

Answer

$-\sqrt 2 i$

Question 11

Mennyivel egyenlő $(\frac{\sqrt 3}{2} + \frac{1}{2}i) ^{2020}$ ?

Accepted Answer

$-\frac{1}{2} + \frac{\sqrt 3 }{2} i$

Answer

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt 3 }{2} i$

Answer

$-\frac{1}{2} - \frac{\sqrt 3 }{2} i$

Answer

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt 3 }{2} i$

Question 12

Mennyivel egyenlő $(\cos 15^\circ + i \sin 15^\circ)\cdot (\cos 75^\circ + i \sin 75^\circ)$?

Accepted Answer

$i$

Answer

$-1$

Answer

$-i$

Answer

$1$

Related quizzes

Related quizzes