{"questions":[{"uuid":"bb708a42-a313-43f6-85af-713146fa327e","question":"Qual é a derivada de

x^2

?","answer":"2x","alternatives":["4x","x","x^2"],"answerExplanation":"A derivada de

x^n

n \times x^{(n-1)}

. Aplicando esta regra, a derivada de

x^2

2 \times x^{(2-1)} = 2x

.","hint":"Lembre-se da regra da potência para derivadas.","imageEnabled":false,"duration":30,"latexEnabled":false,"audioEnabled":false,"htmlEnabled":true,"questionId":"bb708a42-a313-43f6-85af-713146fa327e"},{"uuid":"c1f6ad60-bd63-4417-9d10-51a2f7eb5dde","question":"Qual é a derivada da função

e^x

?","answer":"e^x","alternatives":["e","x^e","xe^{(x-1)}"],"answerExplanation":"A derivada da função exponencial

e^x

é ela própria:

e^x

.","hint":"A função

e^x

é única porque a sua derivada é ela mesma.","imageEnabled":false,"duration":30,"latexEnabled":false,"audioEnabled":false,"htmlEnabled":true,"questionId":"c1f6ad60-bd63-4417-9d10-51a2f7eb5dde"},{"uuid":"d39e3634-eb21-432c-be0b-89121bb7f792","question":"Qual é a derivada de

3x^3 - 5x + 7

?","answer":"9x^2 - 5","alternatives":["6x^2 - 5","3x^2 - 5","9x^2 + 5"],"answerExplanation":"A derivada de cada termo deve ser calculada separadamente: a derivada de

3x^3

9x^2

; a derivada de

-5x

-5

; e a derivada do número constante 7 é 0. Assim, a derivada é

9x^2 - 5

.","hint":"Lembre-se da regra da potência para derivadas e que a derivada de uma constante é 0.","imageEnabled":false,"duration":30,"latexEnabled":false,"audioEnabled":false,"htmlEnabled":true,"questionId":"d39e3634-eb21-432c-be0b-89121bb7f792"},{"uuid":"768884fd-7e7d-4aa6-9417-15625cee2803","question":"Qual é a derivada de

4x^4 + 2x^2 - x + 3

?","answer":"16x^3 + 4x - 1","alternatives":["16x^3 + 4x + 1","12x^3 + 2x - 1","8x^3 + 4x + 1"],"answerExplanation":"Aplicando a regra da potência para cada termo: a derivada de

4x^4

16x^3

, a derivada de

2x^2

4x

, a derivada de

-x

-1

, e a derivada de \\text{3} é

0

. Assim, a derivada completa é

16x^3 + 4x - 1

.","hint":"Derive cada termo separadamente usando a regra da potência. Lembre-se que a derivada de uma constante é 0.","imageEnabled":false,"duration":30,"latexEnabled":false,"audioEnabled":false,"htmlEnabled":true,"questionId":"768884fd-7e7d-4aa6-9417-15625cee2803"}]}

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