Question 1

Κάθε κατακόρυφη ευθεία έχει το πολύ ένα κοινό σημείο με τη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f.

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 2

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης $-f$ είναι συμμετρική, ως προς τον άξονα x΄x, των τμημάτων της γραφικής παράστασης της $f$ που βρίσκονται κάτω από αυτόν τον άξονα.

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 3

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης $-f$ αποτελείται από τα τμήματα της γραφικής παράστασης της $f$ που βρίσκονται πάνω από τον άξονα x΄x και από τα συμμετρικά, ως προς τον άξονα x΄x, των τμημάτων της γραφικής παράστασης της $f$ που βρίσκονται κάτω από αυτόν τον άξονα.

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 4

Αν $-f$ είναι δύο συναρτήσεις με πεδία ορισμού $f$ αντίστοιχα, τότε η $f$ ορίζεται αν $f\left(Α
ight)\capΒ
e\varnothing$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 5

Αν για δύο συναρτήσεις $-f$ ορίζονται οι $f$ και $f$ , τότε ισχύει πάντοτε ότι $f\left(Α
ight)\capΒ
e\varnothing$ .

Accepted Answer

false

Answer

true

Question 6

Αν για δύο συναρτήσεις $-f$ ορίζονται οι $f$ και $f$ , τότε είναι υποχρεωτικά $f\left(Α
ight)\capΒ
e\varnothing$ .

Accepted Answer

false

Answer

true

Question 7

Το πεδίο ορισμού της $-f$ αποτελείται από όλα τα στοιχεία $f$ του πεδίου ορισμού της $f$ , για τα οποία το $f\left(Α
ight)\capΒ
e\varnothing$ ανήκει στο πεδίο ορισμού της $g$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 8

Αν $-f$ είναι τρεις συναρτήσεις και ορίζεται η $f$ τότε ορίζεται και η $f$ και ισχύει $f\left(Α
ight)\capΒ
e\varnothing$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 9

Μια συνάρτηση $-f$ με πεδίο ορισμού $f$ λέμε ότι παρουσιάζει (ολικό) ελάχιστο στο $f$ , όταν $f\left(Α
ight)\capΒ
e\varnothing$ για κάθε $g$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 10

Μια συνάρτηση $-f$ λέγεται γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα $f$ του πεδίου ορισμού της, αν υπάρχουν $f$ με $f\left(Α
ight)\capΒ
e\varnothing$

Accepted Answer

false

Answer

true

Question 11

Κάθε συνάρτηση, που είναι 1-1 στο πεδίο ορισμού της, είναι γνησίως μονότονη.

Accepted Answer

false

Answer

true

Question 12

Μια συνάρτηση $-f$ λέγεται συνάρτηση 1-1, όταν για οποιαδήποτε $f$ ισχύει η συνεπαγωγή: αν $f$ , τότε $f\left(Α
ight)\capΒ
e\varnothing$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 13

Μια συνάρτηση $-f$ είναι συνάρτηση 1-1, αν και μόνο αν για οποιαδήποτε $f$ ισχύει η συνεπαγωγή: αν $f$ , τότε $f\left(Α
ight)\capΒ
e\varnothing$ .

Accepted Answer

false

Answer

true

Question 14

Αν μια συνάρτηση $-f$ είναι γνησίως μονότονη σε ένα διάστημα $f$ , τότε είναι 1-1 στο διάστημα αυτό.

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 15

Υπάρχουν συναρτήσεις που είναι 1-1, αλλά δεν είναι γνησίως μονότονες.

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 16

Μια συνάρτηση $-f$ είναι 1-1, αν και μόνο αν για κάθε στοιχείο y του συνόλου τιμών της η εξίσωση $f$ έχει ακριβώς μία λύση ως προς x.

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 17

Αν η $-f$ έχει αντίστροφη συνάρτηση $f$ και η γραφική παράσταση της $f$ έχει ένα κοινό σημείο Α με την ευθεία $f\left(Α
ight)\capΒ
e\varnothing$ , τότε το σημείο Α ανήκει στη γραφική παράσταση της $g$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 18

Αν η συνάρτηση $-f$ είναι 1-1, τότε ισχύει $f$ , $f$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 19

Αν μια συνάρτηση $-f$ είναι 1-1, τότε για την αντίστροφη συνάρτηση $f$ ισχύει: $f$ , $f\left(Α
ight)\capΒ
e\varnothing$ και $g$ , $y\in f\left(Α\right)$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 20

Οι γραφικές παραστάσεις $-f$ και $f$ των συναρτήσεων $f$ και $f\left(Α
ight)\capΒ
e\varnothing$ είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία $g$ που διχοτομεί τις γωνίες $y\in f\left(Α\right)$ και $x'Oy'$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 21

Αν ένα σημείο $-f$ ανήκει στη γραφική παράσταση μιας αντιστρέψιμης συνάρτησης $f$ , τότε το σημείο $f$ ανήκει στη γραφική παράσταση της $f\left(Α
ight)\capΒ
e\varnothing$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 22

Αν μια συνάρτηση $-f$ είναι 1-1 στο πεδίο ορισμού της, τότε υπάρχουν σημεία της γραφικής παράστασης της $f$ με την ίδια τεταγμένη.

Accepted Answer

false

Answer

true

Question 23

Η συνάρτηση $-f$ με $f$ έχει μία μόνο θέση ολικού μεγίστου.

Accepted Answer

false

Answer

true

Question 24

Αν μια συνάρτηση $-f$ είναι 1-1, τότε κάθε οριζόντια ευθεία τέμνει τη γραφική παράσταση της $f$ το πολύ σε ένα σημείο.

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 25

Αν οι συναρτήσεις $-f$ και $f$ έχουν πεδίο ορισμού το $f$ και σύνολο τιμών το $f\left(Α
ight)\capΒ
e\varnothing$ , τότε ορίζεται η $g$ με πεδίο ορισμού το $y\in f\left(Α\right)$ και σύνολο τιμών το $x'Oy'$ .

Accepted Answer

false

Answer

true

Related quizzes

Related quizzes