Question 1

Ισχύει η σχέση $\int_α^βf\left(x\right)g'\left(x\right)dx=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]_α^β-\int_α^βf'\left(x\right)g\left(x\right)dx$ , όπου $f',g'$ είναι συνεχείς συναρτήσεις στο $\left[α,β\right]$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 2

Ισχύει η σχέση $\int_α^βf\left(x\right)g'\left(x\right)dx=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]_α^β-\int_α^βf'\left(x\right)g\left(x\right)dx$ , όπου $f',g'$ είναι συνεχείς συναρτήσεις στο $\left[α,β\right]$ .

Accepted Answer

false

Answer

true

Question 3

Αν $\int_α^βf\left(x\right)g'\left(x\right)dx=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]_α^β-\int_α^βf'\left(x\right)g\left(x\right)dx$ συνάρτηση συνεχής στο διάστημα $f',g'$ και για κάθε $\left[α,β\right]$ ισχύει $f\left(x\right)\ge0$ , τότε $\int_α^βf\left(x\right)dx>0$ .

Accepted Answer

false

Answer

true

Question 4

Για κάθε συνάρτηση $\int_α^βf\left(x\right)g'\left(x\right)dx=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]_α^β-\int_α^βf'\left(x\right)g\left(x\right)dx$ , συνεχή στο $f',g'$ , ισχύει: $\left[α,β\right]$ , τότε $f\left(x\right)\ge0$ στο $\int_α^βf\left(x\right)dx>0$ .

Accepted Answer

false

Answer

true

Question 5

Έστω $\int_α^βf\left(x\right)g'\left(x\right)dx=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]_α^β-\int_α^βf'\left(x\right)g\left(x\right)dx$ μια συνεχής συνάρτηση σε ένα διάστημα $f',g'$ . Αν ισχύει ότι $\left[α,β\right]$ για κάθε $f\left(x\right)\ge0$ και η συνάρτηση $\int_α^βf\left(x\right)dx>0$ δεν είναι παντού μηδέν στο διάστημα αυτό, τότε $\int_α^βf\left(x\right)dx>0$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 6

Αν μια συνάρτηση $\int_α^βf\left(x\right)g'\left(x\right)dx=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]_α^β-\int_α^βf'\left(x\right)g\left(x\right)dx$ είναι συνεχής στο κλειστό διάστημα $f',g'$ και ισχύει $\left[α,β\right]$ για κάθε $f\left(x\right)\ge0$ , τότε $\int_α^βf\left(x\right)dx>0$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 7

Αν $\int_α^βf\left(x\right)g'\left(x\right)dx=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]_α^β-\int_α^βf'\left(x\right)g\left(x\right)dx$ τότε κατ' ανάγκη θα είναι $f',g'$ για κάθε $\left[α,β\right]$ .

Accepted Answer

false

Answer

true

Question 8

Αν η $\int_α^βf\left(x\right)g'\left(x\right)dx=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]_α^β-\int_α^βf'\left(x\right)g\left(x\right)dx$ είναι συνεχής σε διάστημα $f',g'$ και $\left[α,β\right]$ , τότε ισχύει: $f\left(x\right)\ge0$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 9

Αν μια συνάρτηση $\int_α^βf\left(x\right)g'\left(x\right)dx=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]_α^β-\int_α^βf'\left(x\right)g\left(x\right)dx$ είναι συνεχής σε ένα διάστημα $f',g'$ και ισχύει $\left[α,β\right]$ για κάθε $f\left(x\right)\ge0$ , τότε το εμβαδόν του χωρίου $\int_α^βf\left(x\right)dx>0$ που ορίζεται από τη γραφική παράσταση της $\int_α^βf\left(x\right)dx>0$ , τις ευθείες $x=α,\ x=β$ και τον άξονα x΄x είναι $Ε\left(\Omega\right)=\int_α^ωf\left(x\right)dx$ .

Accepted Answer

false

Answer

true

Question 10

Αν $\int_α^βf\left(x\right)g'\left(x\right)dx=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]_α^β-\int_α^βf'\left(x\right)g\left(x\right)dx$ είναι συνεχείς συναρτήσεις στο διάστημα $f',g'$ , τότε: $\left[α,β\right]$ .

Accepted Answer

false

Answer

true

Question 11

Για κάθε συνεχή συνάρτηση $\int_α^βf\left(x\right)g'\left(x\right)dx=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]_α^β-\int_α^βf'\left(x\right)g\left(x\right)dx$ , αν $f',g'$ είναι μια παράγουσα της $\left[α,β\right]$ στο $f\left(x\right)\ge0$ τότε $\int_α^βf\left(x\right)dx>0$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 12

Έστω $\int_α^βf\left(x\right)g'\left(x\right)dx=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]_α^β-\int_α^βf'\left(x\right)g\left(x\right)dx$ μια συνεχής συνάρτηση σε ένα διάστημα $f',g'$ . Αν $\left[α,β\right]$ είναι μια παράγουσα της $f\left(x\right)\ge0$ στο $\int_α^βf\left(x\right)dx>0$ , τότε $\int_α^βf\left(x\right)dx>0$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 13

Για κάθε συνεχή συνάρτηση $\int_α^βf\left(x\right)g'\left(x\right)dx=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]_α^β-\int_α^βf'\left(x\right)g\left(x\right)dx$ , αν ισχύει $f',g'$ τότε $\left[α,β\right]$ για κάθε $f\left(x\right)\ge0$ .

Accepted Answer

false

Answer

true

Question 14

Αν η $\int_α^βf\left(x\right)g'\left(x\right)dx=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]_α^β-\int_α^βf'\left(x\right)g\left(x\right)dx$ είναι συνεχής στο $f',g'$ , τότε ισχύει $\left[α,β\right]$ .

Accepted Answer

true

Answer

false

Question 15

Το ολοκλήρωμα $\int_α^βf\left(x\right)g'\left(x\right)dx=\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]_α^β-\int_α^βf'\left(x\right)g\left(x\right)dx$ είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται πάνω από τον άξονα x΄x μείον το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται κάτω από τον άξονα x΄x.

Accepted Answer

true

Answer

false

Related quizzes

Related quizzes