Question 1

烏龜想在不涉入湖中的條件下，測量在A點的小木屋到湖中一朵花(B點)的距離$\overline{AB}$， 步驟一：選一個C點，測量出$\overline{CA}$ = 120公尺，步驟二：在$\overline{CA}$上取一點M，並測量得到$\overline{CM}$ = 40公尺，步驟三：在$\overline{CB}$上取一點N，使得$\overline{MN}$//$\overline{AB}$，並測量到$\overline{CN}$ = 50公尺，$\overline{MN}$ = 42公尺，烏龜推測從小木屋到湖中花距離($\overline{AB}$)為多少公尺？

Accepted Answer

126

Answer

96

Answer

84

Answer

100

Question 2

如圖，小李想要測量樹高$\overline{AB}$，於是他在樹前面15公尺處豎立一根長3.4公尺的木棍$\overline{CD}$，再移動到木棍$\overline{CD}$前方6公尺處，從觀測點E觀察E、C、A三點恰連成一條直線，已知$\overline{EF}$ = 1公尺，則樹高應該多少公尺？

Accepted Answer

9.4

Answer

8

Answer

8.4

Answer

9.6

Question 3

奇奇身高165公分，在操場上的影子長度為55公分，他測量國旗旗竿影子長度為180公分，因此他推測國旗旗竿長度為多少公分？

Accepted Answer

540

Answer

480

Answer

600

Answer

500

Question 4

如圖，直角$\Delta$ABC中，$\angle BAC=90^{\circ}$，且$\overline{AD}$$\perp$$\overline{BC}$於D點，這樣子的三角形稱為母子相似形，則下列關於直角三角形母子相似形的敘述，何者錯誤？

Accepted Answer

$\angle BAD$ = $\angle CAD$

Answer

$\Delta$ABC$\sim$$\Delta$DBA

Answer

$\angle ABD$ = $\angle CAD$

Answer

$\Delta$ABD$\sim$$\Delta$CAD

Question 5

如圖，直角$\Delta$ABC中，$\angle BAC=90^{\circ}$，且$\overline{AD}$$\perp$$\overline{BC}$於D點，這樣子的三角形稱為母子相似形，則下列關於直角三角形母子相似形的敘述，何者正確？

Accepted Answer

$\overline{AB}$$^2$= $\overline{BD}$ $	imes$ $\overline{BC}$

Answer

$\overline{AB}$$^2$= $\overline{BD}$ $	imes$ $\overline{CD}$

Answer

$\overline{AB}$$^2$= $\overline{BD}$ $	imes$ $\overline{AD}$

Answer

$\overline{AB}$$^2$= $\overline{AD}$ $	imes$ $\overline{AC}$

Question 6

如圖，直角$\Delta$ABC中，$\angle BAC=90^{\circ}$，且$\overline{AD}$$\perp$$\overline{BC}$於D點，這樣子的三角形稱為母子相似形，已知$\overline{AB}$ = 8，$\overline{AC}$ = 6，$\overline{BC}$ =10，則$\overline{BD}$ = ？

Accepted Answer

6.4

Answer

7.2

Answer

6

Answer

5.6

Question 7

如圖，直角$\Delta$ABC中，$\angle BAC=90^{\circ}$，且$\overline{AD}$$\perp$$\overline{BC}$於D點，這樣子的三角形稱為母子相似形，已知$\overline{AB}$ = 8，$\overline{AC}$ = 6，$\overline{BC}$ =10，則$\overline{AD}$ = ？

Accepted Answer

4.8

Answer

5.4

Answer

4.5

Answer

5

Question 8

如圖，直角$\Delta$ABC中，$\angle BAC=90^{\circ}$，且$\overline{AD}$$\perp$$\overline{BC}$於D點，這樣子的三角形稱為母子相似形，已知$\overline{BD}$ = $\frac{32}{5}$，$\overline{DC}$ = $\frac{18}{5}$，則$\overline{AC}$ = ？

Accepted Answer

6

Answer

5.4

Answer

6.8

Answer

6.4

Question 9

如圖，直角$\Delta$ABC中，$\angle BAC=90^{\circ}$，且$\overline{AD}$$\perp$$\overline{BC}$於D點，這樣子的三角形稱為母子相似形，已知$\overline{BD}$ = $\frac{144}{13}$，$\overline{DC}$ = $\frac{25}{13}$，則$\overline{AD}$ = ？

Accepted Answer

$\frac{60}{13}$

Answer

$\frac{24}{5}$

Answer

$\frac{49}{12}$

Answer

$\frac{36}{7}$

Question 10

如圖，直角$\Delta$ABC中，$\angle BAC=90^{\circ}$，且$\overline{AD}$$\perp$$\overline{BC}$於D點，這樣子的三角形稱為母子相似形，已知$\overline{AB}$ = 12，$\overline{AC}$ = 5，$\overline{BC}$ = 13，則$\overline{CD}$ = ？

Accepted Answer

$\frac{25}{13}$

Answer

$\frac{24}{7}$

Answer

$\frac{49}{12}$

Answer

$\frac{36}{5}$

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