Question 1

阿香想用長 40 公尺的籬笆圍成一矩形的花圃，則所圍成花圃的最大面積為多少平方公尺？

Accepted Answer

100

Answer

125

Answer

200

Answer

225

Question 2

若 3x+y = 10，則下列何者正確？

Accepted Answer

$x^2$ + $y^2$ 的最小值為 10

Answer

$x^2$ + $y^2$ 的最小值為 50

Answer

$x^2$ + $y^2$ 的最大值為 50

Answer

$x^2$ + $y^2$ 的最大值為 10

Question 3

阿靖將 12 分成兩數，則此兩數乘積的最大值為何？

Accepted Answer

36

Answer

27

Answer

42

Answer

38

Question 4

已知在一數線上，A 點的坐標為 -2，B 點的坐標為 10，今在$\overline{AB}$上取一點C，則$\overline{AC}$和$\overline{BC}$乘積的最大值為何？

Accepted Answer

36

Answer

54

Answer

42

Answer

64

Question 5

大大旅行社招攬旅行團，預定人數為 20 人，每人收費 3600 元，若人數達到 20 人後，每增加 1 人，每人可少收 120 元，則下列敘述何者正確？

Accepted Answer

增加 5 人，可得到最大收入為 75000元

Answer

增加 10 人，可得到最大收入為 75000元

Answer

增加 5 人，可得到最大收入為 72000元

Answer

增加 10 人，可得到最大收入為 72000元

Question 6

美美在香蕉園裡種了 40 棵香蕉樹，每棵香蕉樹一年可長出 1000 根香蕉，若每加種 1 棵香蕉樹，每棵香蕉樹會少長 20 根香蕉，則美美應加種幾棵香蕉樹，才能使香蕉園的產量達到最大？

Accepted Answer

5

Answer

8

Answer

6

Answer

7

Question 7

在坐標平面上，建民投出球後，球的飛行路徑經點 ( 9， 4 ) 且到達最高點 ( 6，5 )，則最後捕手接到球時，該球離地面 x 軸的距離 h = ？

Accepted Answer

1

Answer

1.5

Answer

2

Answer

0.5

Question 8

小玉以長 60 公尺的鐵絲網，在河邊圍成一長方形的菜園，且靠河的一邊視為一直線不圍，則所圍出的長方形之最大面積為多少平方公尺？

Accepted Answer

450

Answer

500

Answer

550

Answer

400

Question 9

A、B 為數線上兩點，它們的坐標分別為 7、2，在此數線上取一點 P，使 $\overline{PA}^2$ + $\overline{PB}^2$為最小值，則 P 點的坐標為何？

Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Answer

$\frac{5}{3}$

Answer

$\frac{5}{2}$

Answer

$\frac{2}{3}$

Question 10

阿華向上擲一球，經 t 秒後球離地面 S 公尺，且 S = 40t - 5$t^2$，則此球擲出後，離地面的高度最高可達多少公尺？

Accepted Answer

80

Answer

60

Answer

50

Answer

70

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