Question 1

Azt mondjuk, hogy az $a$ szám az $f$ polinom gyöke, ha:

Accepted Answer

$f(a)=0$

Answer

$f(0)=a$

Answer

$f(a)=1$

Answer

$f(x)=a$

Question 2

Az $f=X^3-X$ polinomnak az $x=1$ gyöke.

Accepted Answer

igaz

Answer

hamis

Question 3

Az $f=X^3-X$ polinomnak az $x=2$ gyöke.

Accepted Answer

hamis

Answer

igaz

Question 4

Hány komplex gyöke van az $f=X^3-X$ polinomnak?

Accepted Answer

3

Answer

0

Answer

2

Answer

1

Question 5

Az $f=X^3-X$ polinom irreducibilis.

Accepted Answer

hamis

Answer

igaz

Question 6

Melyek lehetnek az $f=X^4-3X^3+6X-4$ polinom egész gyökei?

Accepted Answer

1, -1, 2, -2, 4, -4

Answer

$\pm 1, \pm2, \pm 3$

Answer

1, 2, 4, 6

Answer

-1, -2, -4, -6

Question 7

Az $x^4-3x^3+6x-4=0$ egyenlet gyökei:

Accepted Answer

$x_1=1, x_2=2, x_3=\sqrt{2},x_4= -\sqrt{2}$

Answer

$x_1=1, x_2=-2, x_3=2,x_4= 4$

Answer

$x_1=1, x_2=2, x_3=\sqrt{2}$

Answer

$x_1=1, x_2=2, x_3=-4,x_4=4$

Question 8

Az $f=X^3-X^2-3X+3$ polinom irreducibilis tényezők szorzatára bontott alakja:

Accepted Answer

$f=(X-1)(X^2-3)$

Answer

$f=(X+1)(X^2-3X+1)$

Answer

$f=(X+1)(X^2-3)$

Answer

$f=(X-1)(X^2+3)$

Question 9

Adott $f=X^4+aX^3-X-1$ polinom, ahol $a\in\mathbb{Z}$. Mennyivel egyenlő $a$ értéke, ha $x=1$ gyöke a polinomnak?

Accepted Answer

$a=1$

Answer

$a=2$

Answer

$a=-1$

Answer

$a=0$

Question 10

Adott $f=X^4+aX^3-X-1$ polinom, ahol $a\in\mathbb{Z}$. Ha $a=1$, melyek lesznek a polinom valós gyökei?

Accepted Answer

$x_1=1, x_2=-1$

Answer

$x_1=1, x_2=-1, x_3=\sqrt{3}, x_4=-\sqrt{3}$

Answer

$x_1=-1$

Answer

$x_1=1, x_2=-1, x_3=0$

Related quizzes