Question 1

L'expression $(x^2+4)^4$

Accepted Answer

est un polynôme de degré 8

Answer

est un polynôme de degré 4

Answer

est un polynôme de degré 6

Answer

n'est pas un polynôme

Question 2

L'expression $X^3\sqrt{2}+2X+3$

Accepted Answer

est un polynôme de degré 3

Answer

est un polynôme de degré 1

Answer

n'est pas un polynôme

Answer

est un polynôme de degré 3,5

Question 3

L'expression $(X+3)^2-(X+1)^2$

Accepted Answer

est un polynôme de degré 1

Answer

n'est pas un polynôme

Answer

est un polynôme de degré 0

Answer

est un polynôme de degré 2

Question 4

Soit le polynôme $P=X^3+X^2-5X+3$

Accepted Answer

1 et -3 sont racines de $P$

Answer

-1 et -3 sont racines de $P$

Answer

-1 et 3 sont racines de $P$

Answer

1 et 3 sont racines de $P$

Question 5

Une factorisation du polynôme $P=2X^2-5X+2$ est

Accepted Answer

$2(X-\frac{1}{2})(X-2)$

Answer

$(X-\frac{1}{2})(X-3)$

Answer

$(X-\frac{1}{2})(X-2)$

Answer

$2(X-\frac{1}{2})(X-3)$

Question 6

Si on se restreint à l'ensemble des nombres réels, le polynôme $X^8+1$

Accepted Answer

n'a pas de racines mais se factorise

Answer

a des racines mais ne se factorise pas

Answer

n'a pas de racines et ne se factorise pas

Answer

a des racines et se factorise

Question 7

La division euclidienne de $2X^3-5X^2+4X+1$ par $2X-1$

Accepted Answer

un  quotient $X^2-2X+1$ et un reste 2

Answer

un  quotient $X^2-2X-1$ et un reste 0

Answer

un  quotient $X^2+2X+3$ et un reste 2

Answer

un  quotient $X^2+2X+1$ et un reste 3

Question 8

Soit $X$ le quotient et $Y$ le reste dans la division euclidienne de $C$ par $D$

Accepted Answer

$C=DX+Y$

Answer

$X=CD+Y$

Answer

$D=CX+Y$

Answer

$CD=XY$

Question 9

l'expression $\dfrac{X^2+2}{2X(X^+1)^4}$

Accepted Answer

est une fraction rationnelle de degré -3

Answer

est une fraction rationnelle de degré 3

Answer

est une fraction rationnelle de degré 2

Answer

est une fraction rationnelle de degré 5

Question 10

Le polynôme $2X^2+3X+4$ est factorisable

Accepted Answer

dans $\mathbb{C}$ mais pas dans $\mathbb{R}$

Answer

dans $\mathbb{C}$ et dans $\mathbb{R}$

Answer

ni dans $\mathbb{C}$ ni dans $\mathbb{R}$

Answer

dans $\mathbb{R}$ mais pas dans $\mathbb{C}$

Question 11

La décomposition en éléments simples de la fraction $\dfrac{X+2}{4X^2(X+1)}$ est de la forme

Accepted Answer

$\dfrac{A}{X+1}$+$\dfrac{B}{X}$+$\dfrac{C}{X^2}$

Answer

$\dfrac{A}{X+1}$+$\dfrac{B}{X^2}$

Answer

on ne peut pas décomposer cette fraction en éléments simples

Answer

$\dfrac{A}{X+1}$+$\dfrac{B}{X+2}$+$\dfrac{C}{X^2}$

Question 12

La décomposition en éléments simples de la fraction $\dfrac{2X+3}{2X(X^2+X+1)}$ est de la forme

Accepted Answer

$\dfrac{A}{X}+\dfrac{BX+C}{X^2+X+1}$

Answer

$\dfrac{A}{X}+\dfrac{BX}{X^2+X+1}$

Answer

on ne peut pas décomposer cette fraction en éléments simples

Answer

$\dfrac{A}{X}+\dfrac{B}{X^2+X+1}$

Question 13

La décomposition en éléments simples de la fraction $\dfrac{X^3+2X-4}{(X-1)^3(X+3)}$ est de la forme

Accepted Answer

$\dfrac{A}{X+3}$+$\dfrac{B}{X-1}$+$\dfrac{C}{(X-1)^2}$+$\dfrac{D}{(X-1)^3}$

Answer

$\dfrac{A}{X+3}$+$\dfrac{BX+C}{(X-1)^3}$

Answer

$\dfrac{A}{X+3}$+$\dfrac{B}{(X-1)^3}$

Answer

on ne peut pas décomposer cette fraction en éléments simples

Question 14

Si on se restreint à l'ensemble des nombres réels, le polynôme $X^4-2$

Accepted Answer

a des racines et se factorise

Answer

n'a pas de racines mais se factorise

Answer

n'a pas de racines et ne se factorise pas

Answer

a des racines mais ne se factorise pas

Question 15

Le polynôme $X^4+4$

Accepted Answer

est scindé dans $\mathbb{C}$ mais pas dans $\mathbb{R}$

Answer

est scindé dans $\mathbb{C}$ et dans $\mathbb{R}$

Answer

est scindé dans $\mathbb{R}$ et dans $\mathbb{C}$

Answer

n'est scindé ni dans $\mathbb{C}$ ni dans $\mathbb{R}$

Question 16

Pour décomposer la fraction rationnelle $\dfrac{4X^4-2X+1}{(X+2)(X-1)^2}$

Accepted Answer

il faut d'abord déterminer la partie entière

Answer

il faut d'abord chercher les racines du numérateur

Answer

il faut d'abord développer le dénominateur

Answer

il faut d'abord factoriser le numérateur

Question 17

si $P$ est un polynôme de degré $d$ alors le degré de $Q=P-X^2$ :

Accepted Answer

peut être inférieur ou supérieur à $d$

Answer

est égal à $d$

Answer

est toujours inférieur à $d$

Answer

est toujours supérieur à $d$

Question 18

si 2 est racine de $P$ alors

Accepted Answer

$P$ est factorisable par $(X-2)$

Answer

$P$ est factorisable par $(X-2)^2$

Answer

$P$ est factorisable par $(X+2)$

Answer

$P(0)=2$

Question 19

si $P$ est un polynôme de degré $n$ et $Q$ un polynôme de degré $n+1$ alors le degré de $P+Q$ est :

Accepted Answer

$n+1$

Answer

$2n$

Answer

$2n+1$

Answer

$n$

Question 20

La fraction rationnelle $\dfrac{2X-5}{X^4-1}$ se décompose dans $\mathbb{R}$ en

Accepted Answer

3 éléments simples

Answer

4 éléments simples

Answer

2 éléments simples

Answer

1 élément simple

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