Question 1

Bei welcher der folgenden Funktionen liegt ein Wachstum um 6% pro Zeiteinheit vor?

Accepted Answer

$f(x)=2\cdot 1,06^x$

Answer

$f(x)=2\cdot 0,94^x$

Answer

$f(x)=2\cdot 1,6^x$

Answer

$f(x)=2\cdot 6^x$

Question 2

Ein Algenteppich wächst so, dass seine Größe um täglich 2% wächst. Bestimme die Zeit, nach der sich die Fläche des Algenteppichs verdoppelt hat.

Accepted Answer

35 Tage

Answer

42 Tage

Answer

38 Tage

Answer

31 Tage

Question 3

Welche Aussage gilt für die folgende Funktion $f$ nicht?

$f(x)=4\cdot 2^{-x}-1$

Accepted Answer

$f$ hat die Asymptote $y=0$

Answer

$f$ hat die Nullstelle $x_n = 2$

Answer

$f$ schneidet die y-Achse in (0|3)

Answer

$f$ ist streng monoton fallend

Question 4

Bestimme $x$. so dass $1,5^x=6$

Accepted Answer

$x = log_{1,5} 6$

Answer

$x=log_{6}1,5$

Answer

$x=6:1,5$

Answer

$x=6^{1,5}$

Question 5

Bestimme $x=log_{\frac{1}{u}} 1$

Accepted Answer

$x=0$

Answer

$x=-1$

Answer

$x=u$

Answer

$x=1$

Question 6

Welche Gleichung passt zum abgebildeten Funktionsgraphen?

Accepted Answer

$f(x)=0,5\cdot 4^x$

Answer

$f(x)=2^x$

Answer

$f(x)=0,5\cdot 2^x$

Answer

$f(x)=4^x$

Question 7

Welche der folgenden Gleichungen hat die Lösungensmenge $L=\{3\}$

Accepted Answer

$lg(3x+1)=1$

Answer

$log_3 x=lg\,0,1$

Answer

$log_{\frac{1}{4}}64=x$

Answer

$3^{x-1}=27$

Question 8

Welche Eigenschaft gilt für die Funktion $y=f(x)=log_2 (x)$

Accepted Answer

$x=1$ ist Nullstelle von $f$

Answer

$f$ ist monoton fallend

Answer

$P(2|4)\in f$

Answer

$f$ hat eine waagerechte Asymptote

Question 9

Gib die Gleichung der Umkehrfunktion zu $f(x)=3\cdot 2^{x-1}$ an

Accepted Answer

$g(x)=log_2(\frac{x}{3})+1$

Answer

$g(x)=log_2(\frac{x}{3})-1$

Answer

$g(x)=log_2(x-3)+1$

Answer

$g(x)=\frac{1}{3}\cdot log_2(x)+1$

Question 10

Welche der angegebenen rekursiven Vorschriften stellt einen exponentiellen Zerfallsprozess mit einer Abnahme um von 13% pro Zeiteinheit dar?

Accepted Answer

$f(0)=100$ , $f(t+1)=0,87\cdot f(t)$

Answer

$f(0)=100$ , $f(t+1)=f(t)-0,13$

Answer

$f(0)=100$ , $f(t+1)=f(t)-0,13\cdot f(0)$

Answer

$f(0)=100$ , $f(t+1)=0,87\cdot f(0)$

Question 11

Für welche positive Zahl $x$ ist $x^{\frac{1}{x}}$ am größten?

Accepted Answer

$x= 2,7182...$

Answer

$x=2$

Answer

$x= 42$

Answer

$x\approx 3,1415...$

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