Question 1

La courbe représente une loi normale :

Accepted Answer

de moyenne 4 et d'écart-type 0,5

Answer

de moyenne 4 et d'écart-type 2

Answer

de moyenne 4 et d'écart-type 0,1

Answer

de moyenne 4 et d'écart-type 6

Question 2

La courbe représente une loi normale :

Accepted Answer

de moyenne 10 et d'écart-type 3

Answer

de moyenne 10 et d'écart-type 2

Answer

de moyenne 10 et d'écart-type 5

Answer

de moyenne 10 et d'écart-type 0,5

Question 3

Voici une loi normale $f(x)$. L'intégrale $\int_2^6 f(x)dx$ vaut environ

Accepted Answer

0,40

Answer

0,05

Answer

0,20

Answer

0,60

Question 4

Pour une loi normale représentée par $f$ : plus l'écart-type est petit, plus...

Accepted Answer

le maximum de $f$ est grand

Answer

le maximum de $f$ est petit

Answer

la moyenne augmente

Answer

l'aire globale sous la courbe de $f$ diminue

Question 5

Voici une loi normale de moyenne 6 et d'écart-type 0,5. L'abscisse du point vert vaut environ

Accepted Answer

5,5

Answer

0,3

Answer

5,8

Answer

4,9

Question 6

La fonction $e^{-x^2}$ est

Accepted Answer

paire et positive

Answer

impaire et positive

Answer

impaire et négative

Answer

paire et négative

Question 7

Par rapport à la courbe de $e^{-x^2}$, la courbe de la fonction $e^{-(x+1)^2}$ est décalée de 1 vers

Accepted Answer

la gauche

Answer

le haut

Answer

la droite

Answer

le bas

Question 8

Par rapport à la courbe de $e^{-x^2}$, la courbe de la fonction $e^{-(\frac{x}{3})^2}$ est

Accepted Answer

dilatée en abscisse

Answer

dilatée en ordonnée

Answer

compressée en abscisse

Answer

compressée en ordonnée

Question 9

Si la variable aléatoire $X$ suit la loi normale $N(1;2)$ alors

Accepted Answer

l'espérance mathématique vaut 1 et la variance 2

Answer

l'espérance mathématique vaut 2 et l'écart-type 1

Answer

l'espérance mathématique vaut 2 et la variance 1

Answer

l'espérance mathématique vaut 1 et l'écart-type 2

Question 10

Pour la loi normale de moyenne 20 et d'écart-type 2, quelle est la proportion de valeurs inférieures à 16 :

Accepted Answer

environ 2,5%

Answer

environ 17,5%

Answer

environ 50%

Answer

environ 95%

Question 11

$X$ suit la loi  normale de moyenne 0 et d'écart-type 1. La probabilité $p(X\geq 0,82)$ vaut environ

Accepted Answer

0,206

Answer

0,794

Answer

0,240

Answer

0,82

Question 12

$X$ suit la loi normale de moyenne 4 et d'écart-type 2. La probabilité $p(X\leq 5,6)$ vaut environ

Accepted Answer

0,788

Answer

0,870

Answer

0,842

Answer

0,714

Question 13

$X$ suit la loi normale de moyenne 40 et d'écart-type 10. La probabilité $p(X\leq 42)$ vaut environ

Accepted Answer

0,579

Answer

0,611

Answer

0,602

Answer

0,550

Question 14

$X$ suit la loi normale de moyenne 0 et de variance 1. La probabilité que $X$ soit inférieur à -2,2 vaut environ

Accepted Answer

0,014

Answer

0,986

Answer

0,022

Answer

0,945

Question 15

$X$ suit la loi normale de paramètres $N(10;4)$. La probabilité $p(X\leq 13)$ vaut environ

Accepted Answer

0,933

Answer

0,754

Answer

0,791

Answer

0,821

Question 16

La courbe de $f$ est rouge et celle de $g$ bleue. $f$ et $g$ peuvent-elle être des densités de probabilité ?

Accepted Answer

$g$ oui mais $f$ non

Answer

aucune des deux

Answer

$f$ oui mais $g$ non

Answer

oui, les deux

Question 17

Par rapport à la courbe de $e^{-(x-2)^2}$, la courbe de $\frac{1}{4}e^{-(x-2)^2}$ est

Accepted Answer

compressée en ordonnée

Answer

compressée en abscisse

Answer

dilatée en ordonnée

Answer

dilatée en abscisse

Question 18

soit $X$ une variable aléatoire suivant une loi normale de densité $f$. si $p(X<12)\approx0,9$ alors

Accepted Answer

$f'(12)<0$

Answer

$f'(12)\approx 0,9$

Answer

$f(12)<0$

Answer

$f(12)\approx 0,9$

Question 19

Soit $X$ une variable aléatoire suivant une loi normale. On sait que $E(X)=12$ et $p(X>20)\approx 10\%$. L'écart-type de $X$ peut valoir environ

Accepted Answer

6

Answer

0,1

Answer

0,5

Answer

2

Question 20

Une primitive de $xe^{-x^2}$ est

Accepted Answer

$-\frac{1}{2}e^{-x^2}$

Answer

elle n'existe pas

Answer

$\frac{x^2}{2}e^{-\frac{x^3}{3}}$

Answer

$(1-2x^2)e^{-x^2}$

Question 21

On donne ici la fonction de répartition d'une variable $X$ suivant une loi normale. Que vaut $p(X\geq 5) ?$

Accepted Answer

0,2

Answer

1

Answer

65%

Answer

0,8

Question 22

On donne ici la fonction de répartition d'une variable $X$ suivant une loi normale. Que vaut $p(X=3) ?$

Accepted Answer

0

Answer

0,2

Answer

0,8

Answer

1

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