Question 1

la loi exponentielle est

Accepted Answer

une loi de probabilité continue

Answer

une loi de probabilité discrète

Answer

une espérance mathématique

Answer

une probabilité

Question 2

l'espérance mathématique de la loi exponentielle de paramètre $\lambda$ est :

Accepted Answer

$\frac{1}{\lambda}$

Answer

1

Answer

$\lambda$

Answer

0

Question 3

La variance de la loi exponentielle de paramètre $\lambda$ est

Accepted Answer

$\frac{1}{\lambda^2}$

Answer

$\lambda$

Answer

$\frac{1}{\lambda}$

Answer

$\lambda^2$

Question 4

si $X$ suit une loi exponentielle de paramètre $\lambda$ alors, par rapport à la probabilité que $2\leq X\leq 3$, la probabilité que $1\leq X\leq 2$ est

Accepted Answer

supérieure

Answer

on ne peut pas répondre sans connaître $\lamnbda$

Answer

égale

Answer

inférieure

Question 5

Si $X$ suit une loi exponentielle de paramètre $\lambda=2$ alors $p(1\leq X\leq 2)$ vaut

Accepted Answer

$e^{-2}-e^{-4}$

Answer

$e^{-2}-e^{-1}$

Answer

$e^{-4}-e^{-2}$

Answer

$e^{-1}-e^{-2}$

Question 6

l'espérance mathématique d'une loi continue de densité $f$ est

Accepted Answer

$\int_{-\infty}^{+\infty}xf(x)dx$

Answer

1

Answer

$\int_{-\infty}^{+\infty}xdx$

Answer

$\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx$

Question 7

Si $X$ suit une loi exponentielle de paramètre $\lambda=1$ alors $p(X<2)$ vaut

Accepted Answer

$1-e^{-2}$

Answer

$e^{-1}$

Answer

$1-e^{-1}$

Answer

$e^{-2}$

Question 8

Si $X$ suit une loi exponentielle de paramètre $\lambda=3$ alors $p(X\geq1)$ vaut

Accepted Answer

$e^{-3}$

Answer

$1-e^{-3}$

Answer

$e^{-1}$

Answer

$1-e^{-1}$

Question 9

Si $X$ suit la loi exponentielle de paramètre $\lambda=3$ alors $p(X=1)$ vaut

Accepted Answer

0

Answer

$3e^{-1}$

Answer

$3e^{-3}$

Answer

$e^{-3}$

Question 10

$X$ suit une loi exponentielle. On note $\mu$ son espérance mathématique. Alors $p(X>\mu)$ vaut

Accepted Answer

$\frac{1}{e}$

Answer

$\frac{1}{2}$

Answer

$e^{-\lambda^2}$

Answer

$1-e^{-1}$

Question 11

Si $X$ suit une loi exponentielle de paramètre $\lambda=2$, on note $t$ le nombre tel que $p(X>t)=0,5$

Accepted Answer

$t=\ln\sqrt{2}$

Answer

$t=1$

Answer

$t=\frac{1}{2}$

Answer

$t=e^{-1}$

Question 12

Pour que $f$ soit une densité de probabilité, il faut (entre autres) que $f$ soit

Accepted Answer

positive

Answer

jamais nulle

Answer

continue

Answer

dérivable

Question 13

le paramètre $\lambda$ d'une loi exponentielle doit être

Accepted Answer

strictement positif

Answer

positif ou nul

Answer

entier

Answer

strictement plus petit que 1

Question 14

Parmi les fonctions suivantes, laquelle peut être une densité de probabilité ?

Accepted Answer

$f(x)=\sin(x)$ sur $[0,\pi]$ et 0 ailleurs

Answer

$f(x)=1$ sur $]-\infty,+\infty[$

Answer

$f(x)=x^2$ sur $[0,1]$ et 0 ailleurs

Answer

$f(x)=e^{-x}$ sur $]-\infty,+\infty[$

Question 15

Pour une loi exponentielle, quand la moyenne augmente

Accepted Answer

l'écart-type augmente

Answer

l'écart-type ne change pas

Answer

l'écart-type diminue

Answer

cela n'a aucun rapport

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