Question 1

On considère la population suivante : 12,4,2,8,11. L'écart-type vaut environ

Accepted Answer

3,8

Answer

0,2

Answer

3,2

Answer

11

Question 2

Dans une population on a prélevé un échantillon de taille 10, de moyenne 12 et d'écart-type 4. L'estimateur de la moyenne sur la population vaut environ :

Accepted Answer

12

Answer

12,65

Answer

4,21

Answer

4

Question 3

On considère la série statistique : 4,2,8,8,3. La variance vaut environ

Accepted Answer

6,4

Answer

0,2

Answer

12,2

Answer

5,9

Question 4

Si $\sigma$ est l'écart-type de l'échantillon, l'estimateur pour la population vaut

Accepted Answer

$\hat{\sigma}=\sigma\sqrt{\frac{n}{n-1}}$

Answer

$\hat{\sigma}=\sigma\sqrt{\frac{n-1}{n}}$

Answer

$\hat{\sigma}=\sigma$

Answer

$\hat{\sigma}=\sigma\sqrt{\frac{n+1}{n}}$

Question 5

Dans une population on a prélevé un échantillon de taille 10, de moyenne 8 et d'écart-type 5. L'estimateur de l'écart-type sur la population vaut environ

Accepted Answer

5,27

Answer

10

Answer

24

Answer

5

Question 6

Dans une population on a prélevé un échantillon de taille 10, de moyenne 4, d'écart-type 2. Pour calculer un intervalle de confiance pour la moyenne, on utilise une loi de Student de degré de liberté

Accepted Answer

9

Answer

10

Answer

2

Answer

4

Question 7

$X$ suit la loi de Student à 10 degrés de libertés. Si on veut que $p(-t<X<t)=0,9$ alors $t$ vaut environ

Accepted Answer

1,81

Answer

1,37

Answer

2,22

Answer

3,24

Question 8

$X$ suit la loi de Student à 10 degrés de libertés. Si on veut que $p(X<t)=0,9$ alors $t$ vaut environ

Accepted Answer

1,37

Answer

2,08

Answer

2,08

Answer

1,81

Question 9

Si $X$ suit une loi centrée réduite alors la valeur de $t$ pour laquelle $p(-t<X<t)=0,95$ vaut environ

Accepted Answer

1,96

Answer

1,64

Answer

1,28

Answer

3,23

Question 10

Si on passe le taux de confiance de 90% à 95% alors la largeur de l'intervalle de confiance

Accepted Answer

augmente

Answer

ne change pas

Answer

diminue

Question 11

Pour diviser la taille de l'intervalle de confiance par 2 il faut :

Accepted Answer

multiplier par 4 la taille de l'échantillon

Answer

diviser par 4 la taille de l'échantillon

Answer

diviser par 2 la taille de l'échantillon

Answer

multiplier par 2 la taille de l'échantillon

Question 12

Si le taux de confiance vaut 85% alors le risque à droite vaut

Accepted Answer

7,5%

Answer

15%

Answer

85%

Answer

30%

Question 13

La loi de Student ressemble à

Accepted Answer

la loi normale centrée réduite

Answer

la loi de Gumbel

Answer

aucune de ces lois

Answer

la loi exponentielle

Question 14

Si une variable aléatoire $X$ suit la loi de Student à 16 degrés de libertés alors l'espérance mathématique de $X$ vaut

Accepted Answer

0

Answer

16

Answer

4

Answer

15

Question 15

Pour une loi de Student, si $r_d$ est le risque à droite  et $r_g$ le risque à gauche

Accepted Answer

$r_d=r_g$

Answer

$r_d=1-r_g$

Answer

$r_d+r_g=0$

Answer

$r_d=2r_g$

Question 16

Quand les degrés de libertés tendent vers l'infini, la loi de Student tend vers

Accepted Answer

la loi normale centrée réduite

Answer

l'infini

Answer

la loi binomiale

Answer

zéro

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