Question 1

$e^{j	heta}$ est un réel si

Accepted Answer

$	heta=3\pi$

Answer

$	heta=\frac{\pi}{2}$

Answer

$	heta=1$

Answer

$	heta=\frac{3\pi}{2}$

Question 2

$z=(1-j)^{4}$. Le module de $z$ vaut :

Accepted Answer

4

Answer

0

Answer

2

Answer

1

Question 3

l'argument de $z=(1-\sqrt{3}j)^4$ vaut

Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}$

Answer

0

Answer

$\pi$

Answer

$\frac{-\pi}{3}$

Question 4

La forme algébrique de $z=5e^{\frac{j\pi}{4}}$ est environ :

Accepted Answer

$3,5+3,5j$

Answer

$5+\frac{\pi}{4}$

Answer

$5+5j$

Answer

$5\sqrt{2}$

Question 5

L'équation $2z^2+z+4=0$ admet

Accepted Answer

deux solutions complexes conjuguées

Answer

deux solutions réelles

Answer

deux solutions complexes opposées

Answer

une solution réelle et une solution complexe

Question 6

Le conjugué de $e^{j\frac{4\pi}{3}}$ est

Accepted Answer

$e^{j\frac{2\pi}{3}}$

Answer

-$e^{j\frac{4\pi}{3}}$

Answer

$e^{j\frac{\pi}{3}}$

Answer

1

Question 7

La somme des solutions de l'équation $z^2+2z+4=0$ vaut

Accepted Answer

-2

Answer

-1

Answer

2

Answer

1

Question 8

On sait que $10\leq Re(z) \leq 11$ et $-2\leq Im(z) \leq -1$. Quelle affirmation est possible ?

Accepted Answer

$arg(z)=-\frac{\pi}{20}$

Answer

$arg(z)=-\frac{\pi}{3}$

Answer

$arg(z)=\frac{\pi}{10}$

Answer

$arg(z)=\frac{9\pi}{20}$

Question 9

La forme trigonométrique de $z=1-j\sqrt{3}$ est

Accepted Answer

$2e^{-j\frac{\pi}{3}}$

Answer

$1e^{-j\frac{\pi}{3}}$

Answer

$2e^{-j\frac{\pi}{6}}$

Answer

$2e^{j\frac{\pi}{3}}$

Question 10

La forme exponentielle de $z=-5+5j$ est

Accepted Answer

$5\sqrt{2}e^{j\frac{3\pi}{4}}$

Answer

$5e^{j\frac{3\pi}{4}}$

Answer

$5\sqrt{2}e^{-j\frac{\pi}{4}}$

Answer

$5e^{j\frac{\pi}{4}}$

Question 11

si $z=\overline{z}$ alors

Accepted Answer

$z$ est réel

Answer

$z$ est nul

Answer

$z=1$

Answer

$z$ est imaginaire pur

Question 12

le module de $(1+2j)^4$ est

Accepted Answer

25

Answer

$\sqrt{5}$

Answer

$5$

Answer

$\sqrt{17}$

Question 13

Le nombre $z=-4e^{j\frac{\pi}{7}}$

Accepted Answer

est égal à $4e^{j\frac{8\pi}{7}}$

Answer

n'existe pas

Answer

est égal à $4e^{-j\frac{\pi}{7}}$

Answer

est égal à $4e^{j\frac{6\pi}{7}}$

Question 14

Le conjugué de $j(1+j)$ est

Accepted Answer

$-1-j$

Answer

$-1+j$

Answer

$1+j$

Answer

$1-j$

Question 15

Dans l'ensemble des nombres complexes, l'équation $|z|=4$ admet

Accepted Answer

une infinité de solutions

Answer

aucune solution

Answer

deux solutions

Answer

une solution

Question 16

Les nombres $3-4j$ et $\sqrt{21}+2j$ ont

Accepted Answer

même module mais des arguments différents

Answer

même module et même argument

Answer

même argument mais des modules différents

Answer

ils sont conjugués

Question 17

L'argument de $z=4j-1$ est

Accepted Answer

$atan(-4)+\pi$

Answer

$atan(-4)$

Answer

$atan(4)+\pi$

Answer

$atan(4)$

Question 18

si $z=-2+2j$ alors $z^4$ est

Accepted Answer

un nombre réel

Answer

nul

Answer

un nombre complexe de module 1

Answer

un nombre imaginaire pur

Question 19

La forme trigonométrique de $z=-6j$ est

Accepted Answer

$6e^{j\frac{3\pi}{2}}$

Answer

$6$

Answer

$-6e^{j\frac{\pi}{2}}$

Answer

$e^{j\frac{3\pi}{2}}$

Question 20

La forme algébrique de $z=3e^{j\frac{\pi}{6}}$ est

Accepted Answer

$z=3\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{3}{2}j$

Answer

$z=3\sqrt{2}$

Answer

$z=3+3j$

Answer

$z=\frac{3}{2}+3\frac{\sqrt{3}}{2}j$

Question 21

Le nombre $z=e^{j\frac{9\pi}{2}}$ est

Accepted Answer

imaginaire pur

Answer

réel positif

Answer

réel négatif

Answer

nul

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