Question 1

L'équation différentielle $y'-x^2y=0$ avec $y(1)=2$ possède

Accepted Answer

une solution

Answer

aucune solutions

Answer

deux solutions

Answer

une infinité de solutions

Question 2

L'équation différentielle $y''+2y'-3y=0$ possède

Accepted Answer

une infinité de solution

Answer

aucune solutions

Answer

deux solutions

Answer

une solution

Question 3

L'équation différentielle $y'-x^2y=0$ possède

Accepted Answer

une infinité de solution

Answer

une solution

Answer

deux solutions

Answer

aucune solutions

Question 4

L'équation différentielle $y'-x^2y=0$ a pour solutions

Accepted Answer

$Ce^{\frac{x^3}{3}}$

Answer

$e^{-\frac{x^3}{3}}+C$

Answer

$Ce^{-\frac{x^3}{3}}$

Answer

$e^{\frac{x^3}{3}}+C$

Question 5

L'équation différentielle $y''=e^{2x}$ a pour solution

Accepted Answer

$\frac{1}{4}e^{2x}+ax+b$

Answer

$\frac{1}{4}e^{2x}+C$

Answer

$\frac{1}{4}e^{2x}$

Answer

$e^{2x}+ax+b$

Question 6

L'équation différentielle $y'-1=\cos x$ a pour solutions

Accepted Answer

$y=\sin x +x+C$

Answer

$y=-\sin x +C$

Answer

$y=-\sin x +x+C$

Answer

$y=\sin x+C$

Question 7

Les solutions de l'équation différentielle $y'+2xy=0$ sont

Accepted Answer

$y=Ce^{-x^2}$

Answer

$y=e^{x^2}+C$

Answer

$y=e^x$

Answer

$y=x^2+C$

Question 8

Pour chercher une solution particulière de $y'+4y=x^2$ on cherche

Accepted Answer

un polynôme

Answer

une fonction trigonométrique

Answer

une fonction exponentielle

Answer

une fonction constante

Question 9

Les solutions de $y''+3y'+2y=0$ sont

Accepted Answer

$ae^{-x}+be^{-2x}$

Answer

$ae^{x}+be^{2x}$

Answer

$a\cos 2x+b\sin 2x$

Answer

$(ax+b)e^{2x}$

Question 10

Les solutions de $y''+6y'+9y=0$ sont

Accepted Answer

$(ax+b)e^{-3x}$

Answer

$a\cos(-3x)+b\sin(-3x)$

Answer

$a\cos3x+b\sin3x$

Answer

$ae^{-3x}+be^{-3x}$

Question 11

Les solutions de $y''+4y'+5y$ sont

Accepted Answer

$e^{-2x}(a\cos x+b\sin x )$

Answer

$(ax+b)e^{-2x}$

Answer

$e^{-4x}(a\cos 2x+b\sin 2x )$

Answer

$e^{-2x}(a\cos 2x+b\sin 2x )$

Question 12

Que peut-on dire de deux solutions de l'équation $y'+g(x)y=0$ ? Elles sont :

Accepted Answer

proportionnelles

Answer

opposées

Answer

inverses

Answer

égales

Question 13

l'équation différentielle $y''+3x^2y'-y=0$ est

Accepted Answer

linéaire et homogène

Answer

homogène mais pas linéaire

Answer

ni homogène ni linéaire

Answer

linéaire mais pas homogène

Question 14

Une primitive de $\frac{1}{x^2}$ est

Accepted Answer

$\frac{-1}{x}$

Answer

$\frac{3}{x^3}$

Answer

$\frac{1}{x}$

Answer

$\frac{-2}{x^3}$

Question 15

On cherche une solution particulière de $y'+2y=\cos x$ sous la forme

Accepted Answer

$a\cos x+b\sin x$

Answer

$ax^2+bx+c$

Answer

$a\cos x$

Answer

$ae^{x}$

Question 16

L'équation différentielle $y'=x^3$ possède

Accepted Answer

une infinité de solutions

Answer

deux solutions

Answer

aucune solution

Answer

une solution

Question 17

On cherche une solution particulière de $y''+y'+y=xe^{3x}$ sous la forme $P(x)e^{2x}$. Le degré de $P$ sera :

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

3

Answer

2

Question 18

On cherche une solution particulière de $y''+y'-6y=xe^{2x}$ sous la forme $P(x)e^{2x}$. Le degré de $P$ sera :

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

0

Question 19

On cherche une solution particulière de $y''-4y=e^{2x}$ sous la forme $P(x)e^{2x}$. Le degré de $P$ sera :

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

3

Answer

1

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